Tài liệu ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Căn thưc bậc hai - bậc ba

CĂN THỨC BẬC HAI – BẬC BA
MỤC TIÊU
Học xong chủ đề này, học sinh cần đạt được:
Nắm được các phép biến đổi căn thức bậc hai.
Vận dụng được các phép biến đổi căn thức bậc hai vào giải bài tập tổng hợp: tìm điều kiện xác định, rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x, 
CÁCH THỰC HIỆN
Hệ thống hóa kiến thức: giúp học sinh tự ôn lại các kiến thức đã học, sau đó lập bảng hệ thống.
Làm bài tập từ các dạng cơ bản đến dạng tổng hợp:
GV: giao bài tập, gợi ý cách làm: phân tích bài toán, tìm lời giải, trình bày (GV có thể trình bày mẫu).
HS: tự trình bày lời giải, rút ra phương pháp.
Kiểm tra, đánh giá kết quả, rút kinh nghiệm. Giao bài tập về nhà tự ôn.
NỘI DUNG
Thời lượng của chủ đề này là 2 buổi, tập trung các nội dung sau đây:
HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC
Stt
Các phép biến đổi căn thức bậc hai
Công thức
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hằng đẳng thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Trục căn thức ở mẫu
BÀI TẬP
Các bài tập nhỏ
Bài tập 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của các biểu thức sau:
	b) 	c) 	d) 
Bài tập 2. Phân tích thành nhân tử:
	c) 
	d) 
Đưa các biểu thức sau về dạng bình phương của một biểu thức:
	b) 	c) 	d) 
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
A = 
B = 
C = 
Rút gọn các biểu thức sau:
A = 
B = 
C = 
D = 
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên:
 	b) 	c) 	d) 
Hướng dẫn giải:
 là ước dương của 3, hay = 1; 3. Từ đó tính được x.
Biến đổi . Lập luận tương tự câu a.
Biến đổi . Lập luận tương tự câu a.
Biến đổi . Lập luận tương tự câu a.
Các bài tập tổng hợp
Cho biểu thức A = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x = 94.
Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: x ≥ 0 và x ≠ 1.
Rút gọn:
Tại x = 94 ta có A = 
A < 1 Û 
Cho biểu thức B = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn B.
Tìm x để B = 2.
Cho biểu thức C = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn C.
Tìm a để C có giá trị dương.
Cho biểu thức D = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn D.
Tính giá trị của D tại x = .
Cho biểu thức E = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức E.
Với giá trị nào của x thì giá trị của E bằng -1 ?
Cho biểu thức F = 
Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức F.
Tính giá trị của F khi x = .
Tìm giá trị của x để biểu thức F có giá trị nguyên.
Cho biểu thức P = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.
Tìm các giá trị của x để P > 0.
Tìm x để P = 6.
Cho biểu thức Q = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q.
Tìm các giá trị của x để Q > 1.
Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HÀM SỐ y = ax + b VÀ HÀM SỐ y = ax2 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ĐƯỜNG TRÒN – GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
TỨ GIÁC NỘI TIẾP