Giáo án lớp 6 môn Số học - Tuần 4 - Tiết 1: Dãy các số viết theo quy luật

Tuần 4 ( Tiết 1) : Dãy các số viết theo quy luật
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
A. Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh các kiến thức về dãy cộng, cách tính tổng của dãy cộng và cách tìm hạng tử bất kỳ của dãy.
Rèn cách tư duy suy luận lôgic và phương pháp trình bầy 1 bài tập toán.
B. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình:
I. Lý thuyết cơ bản. 
	1. Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, đều lớn hơn số hạng đứng liền trước nó cùng 1 số đơn vị.
	+ Dãy 1,2,3,...,
	+ Dãy 1,3,5,7,...
	+ Dãy 2,4,6,8,...
2. Cách tìm số hạng bất kỳ của dãy.
Nếu dãy cộng có số hạng đầu là a1 và hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là d,
	Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d
3. Cách tính tổng của dãy.
 Trong đó: 
	 a1 : số hạng đầu
	 an : số hạng cuối
	 n : số số hạng
II. Bài tập áp dụng.
Bài tập 1: 
Cho dãy 1, 3, 5, 7, ... , n ( n lẻ )
Tìm số hạng thứ 100 của dãy 
Tính tổng của dãy
Tìm n để S = 0
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng các công thức để tính toán.
Gọi học sinh trình bày.
Giáo viên nhận xét đánh giá.
Hướng dẫn:
áp dụng công thức: 
a100 = a1+ ( 100 – 1 ).d
a100 = 1+ ( 100 – 1 ).2
a100 = 199
Vậy số hạng thứ 100 là 199
Tính tổng.
áp dụng : 
Vậy 
Để S = 0 = 0 
 n = 0 hoặc n = -1
Bài 2: 
Tìm số hạng thứ 100 của các dãy viết theo quy luật sau:
3,8,15,24,35,...
3,24,63,120,195,...
1,3,6,10,15,...
2,5,10,17,26,...
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luật của dãy
Giáo viên cho học sinh làm tại lớp 1 ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn về nhà làm.
Hướng dẫn:
a. 1.3 ; 2.4 ; 3.5; 4.6; ...
Nhận xét : mỗi số hạng là tích của 2 thừa số. Thừa số thứ 2 lớn hơn thừa số thứ nhất 2 đơn vị. Mà dãy 1,2,3,4,... có số hạng thứ 100 là 100. Vậy số hạng thứ 100 của dãy (1) là 100.102 = 10200
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa.
Học thuộc 3 công thức.
Bài tập : Hoàn thành các bài còn lại.
Tuần 4 ( Tiết 2) : Dãy các số viết theo quy luật(tiếp)
A. Mục tiêu:
Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đánh số trang sách khi dùng các chữ số
 từ 0->9.
Rèn cách tư duy suy luận lôgic và phương pháp trình bầy 1 bài tập toán.
B. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình:
I. Lý thuyết cơ bản. 
	1. Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, đều lớn hơn số hạng đứng liền trước nó cùng 1 số đơn vị.
	+ Dãy 1,2,3,...,
	+ Dãy 1,3,5,7,...
	+ Dãy 2,4,6,8,...
2. Công thức tìm số các số hạng của dãy:
 ( an - a1 ) : d + 1
Trong đó: 
	 a1 : số hạng đầu
	 an : số hạng cuối
	 d : khoảng cách
3. Cách tìm số hạng bất kỳ của dãy.
Nếu dãy cộng có số hạng đầu là a1 và hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là d,
	Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d
4. Cách tính tổng của dãy.
 Trong đó: 
	 a1 : số hạng đầu
	 an : số hạng cuối
	 n : số số hạng
II. Bài tập áp dụng.
Bài tập 1: 
Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn 2,4,6,8,....
Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây. Hỏi bạn Lâm mất bao nhiêu phút để đánh số trang cuốn sách?
Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số nào?
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng các công thức để tính toán.
Gọi học sinh trình bày.
Giáo viên nhận xét đánh giá.
Hướng dẫn:
Dãy 2,4,6,8 có 4 số, gồm 4 chữ số.
Dãy 10 -> 98 có : ( 98 – 10 ):2 +1 = 45 số, gồm : 2.45 = 90 chữ số.
Dãy 100-> 284 có : ( 284 – 100 ): 2 +1 = 93 số, gồm : 3.93 = 279 chữ số.
Vậy bạn Lâm phải viết tất cả : 
4 + 90 +279 = 373 chữ số, hết 373 giây hay 6 phút 13 giây.
b. Viết dẫy số chẵn từ 2->98 phải dùng : 4+ 90 = 94 chữ số, còn lại 300 – 94 = 206 chữ số để viết các số chẵn có 3 chữ số kể từ 100.
Ta thấy : 206:3=68 dư 2. Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là :
100 + ( 68 – 1 ). 2 = 234
Hai chữ số tiếp theo là chữ số 2 và 3 thuộc số 236.
Vậy chữ số thứ 300 của dãy là chữ số 3 thuộc số 236. 
Bài 2: 
Tìm chữ số thứ 1000 khi viết dãy số lẻ : 1, 3 , 5, 7, 9 ...
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luật của dãy
Giáo viên cho học sinh làm tại lớp 1 ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn về nhà làm.
Hướng dẫn:
Dãy 1,3,5,7,9 có 5 số, gồm 5 chữ số.
Dãy 11 -> 99 có : ( 99 – 11 ):2 +1 = 45 số, gồm : 2.45 = 90 chữ số.
Viết dẫy số lẻ từ 1->99 phải dùng : 5 + 90 = 95 chữ số, còn lại 1000 – 95 = 905 chữ số để viết các số lẻ có 3 chữ số kể từ 101.
Ta thấy : 905 : 3 = 301 dư 2. Số lẻ thứ 301 kể từ 101 là :
101 + ( 301 – 1 ). 2 = 701
Hai chữ số tiếp theo là chữ số 7 và 0 thuộc số 703.
Vậy chữ số thứ 1000 của dãy là chữ số 0 thuộc số 703.
Tuần 4 ( Tiết 3) : Dãy các số viết theo quy luật(tiếp)
A. Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh các kiến thức về dãy cộng, cách tính tổng của dãy cộng và cách tìm hạng tử bất kỳ của dãy.
Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đánh số trang sách khi dùng các chữ số
 từ 0->9.
Rèn cách tư duy suy luận lôgic và phương pháp trình bầy 1 bài tập toán.
B. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình: 
Bài tập 1: 
Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.
Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.
Gọi học sinh trình bày.
Giáo viên nhận xét đánh giá.
Hướng dẫn:
a. S = 11 + 13 + 15 + ... + 99
b. S = 10 + 12 + ....+ 98
Bài 2: 
Có số hạng nào của dãy sau có tận cùng bằng 2 hay không?
1; 1+2; 1+2+3; .... .
Giáo viên gọi học sinh nêu ý tưởng giải quyết bài toán!
Giáo viên hướng dẫn giúp học sinh định hướng lời giải.
Hướng dẫn:
Số hạng thứ n của dãy là : 
Nếu số hạng thứ n của dãy bằng 2 thì : 
 có tận cùng bằng 2 hãy n(n+1) tận cùng bàng 4.
Điều này không thể xảy ra vì : 
n(n+1) chỉ có tận cùng bằng 0, hoặc 2, hoặc 6.
Vậy không có số hạng nào của dãy có tận cùng bằng 2 
Bài 3: 
Viết liên tiếp dãy số tự nhiên từ 1-> 100 tạo thành 1 số A. Tính tổng các chữ số của A.
Giáo viên gọi học sinh nêu ý tưởng giải quyết bài toán!
Giáo viên hướng dẫn giúp học sinh định hướng lời giải.
Hướng dẫn:
A = 12345678...1011...99100
Tính: 
S = 1+2+3+4+5+...+1+0+1+1+...+9+9+1+0
Ta xét : S1= 0+1+2+...+9+9
Từ 0->99 có 100 số. Ghép thành 50 cặp 0 và 99; 1 và 98; ...
Mỗi cặp có tổng các chữ số bằng 18. Vậy có 50.18 = 900
Mà số 100 có tổng các chữ số bằng 1 nên: 
S = 900 + 1 = 901.
Bài 4: 
Một trường có 805 học sinh. Cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để học sinh ở mỗi hàng là như nhau, biết rằng không xếp quá 35 hàng và cũng không ít hơn 15 hàng.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tư duy, tìm hướng giải bài toán.
Giáo viên gọi học sinh trình bầy.
Số học sinh xếp không quá 35 hàng và không nhiều hơn 54 học sinh. Gọi số học sinh ở mỗi hàng là x thì : 
Do x là ước của 805 nên x = 23 hoặc x = 35.
( 805 = 5.7.23 )
Hướng dẫn học ở nhà :
Xem lại cỏc lý thuyết và cụng thức mới.
Xem lại cỏc bài tập đó chữa 
Tỡm cỏch giải khỏc cho cỏc bài tập đó chữa nếu cú thể.