Tài liệu ôn tập Hình học Lớp 6 - Chương I: Đoạn thẳng

Hình học 6 
chương 1: đoạn thẳng
I - Điểm - Đường thẳng
1- Điểm
a) Thế nào là 1 điểm ?
b) Trong hình học 6, khi ta nói 2 điểm, ta hiểu đó là 2 điểm phân biệt.
c) Một điểm cũng là 1 hình. Bất cứ hình nào cũng là tập hợp các điểm.
2 - Đường thẳng:
a) Thế nào là 1 đường thẳng ?
b) Người ta thường dùng các chữ cái thường (x, y, a, b,  ) để đặt tên cho các đường thẳng.
3 - Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
II – Ba điểm thẳng hàng
1) Thế nào là 3 điểm thẳng hàng ?
2) Quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng: Trong 3 điểm thẳng hàng có 1 điểm và chỉ 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.
III - Đường thẳng đi qua 2 điểm
1 - Có 1 đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
2 – Tên đường thẳng: 
a) Người ta thường dùng các chữ cái thường (x, y, a, b,  ) để đặt tên cho các đường thẳng.
b) Vì đường thẳng đi qua 2 điểm nên còn lấy tên 2 điểm đặt tên cho đường thẳng.
3 - Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song
a) Hai đường thẳng không trùng nhau gọi là 2 đường thẳng phân biệt.
b) 2 đường thẳng phân biệt có thể có điểm chung (giao điểm) hoặc không có điểm chung nào.
c) 2 đường thẳng phân biệt không có điểm chung nào gọi là 2 đường thẳng song song (kí hiệu //).
IV – Tia
1 – Thế nào là 1 tia?
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O (hay còn gọi là nửa đường thẳng gốc O)
2 – Hai tia đối nhau:
Hai tia chung gốc õ và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là 2 tia đối nhau.
- Một điểm trên đường thẳng là gốc chung của 2 tia đối nhau.
3 - Hai tia trùng nhau:
a) Thế nào là 2 tia trùng nhau ?
b) Hai tia không trùng nhau gọi là 2 tia phân biệt (trong hình học 6, khi ta nói 2 tia, ta hiểu đó là 2 tia phân biệt)
V - Đoạn thẳng
1 - Đoạn thẳng AB là gì ?
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA. Hai điểm A và B là 2 mút hoặc 2 đầu của đoạn thẳng AB.
VI - Độ dài đoạn thẳng 
 -Tính chất về độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài xác định. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Tính chất về cộng độ dài đoạn thẳng : Nếu điểm M nằm giữa 2 điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
Nếu 2 điểm A và B thuộc tia Ox sao cho OA < OB thì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B 
VII - Trung điểm của đoạn thẳng
1 – Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB)
Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Bài tập
Bài 1. a) Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt sau: Cỏc điểm A, M, N nằm trờn đường thẳng d. Cỏc điểm B, C khụng nằm trờn đường thẳng d.
 b) Ghi kớ hiệu theo cỏc diễn đạt ở cõu a.
Bài 2. Cho hỡnh vẽ: 
b
c
d
a
A
B
C
D
G
E
	a) Kể tờn cỏc đường thẳng đi qua cỏc điểm A, B, C, D
	b) Đường thẳng c khụng đi qua cỏc điểm nào?
	c) Đường thẳng c đi qua những điểm nào? Ghi kết quả bằng kớ hiệu.
	d) Đường thẳng a đi qua cỏc điểm nào và khụng đi qua cỏc điểm nào?
	e) Điểm E thuộc đường thẳng nào và khụng thuộc cỏc đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kớ hiệu.
Bài 3. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, biết rằng điểm M khụng nằm giữa hai điểm N và P, điểm N khụng nằm giữa hai điểm M và P. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại? Giải thớch.
A
B
H
E
D
C
Bài 4. Nhỡn hỡnh vẽ trả lời cỏc cõu hỏi sau:
	a) Những điểm nào thẳng hàng?
	b) Điểm nào nằm giữa hai điểm?
c) Hai điểm nào nằm cựng phớa đối với điểm thứ ba?
d) Điểm nào khụng thẳng hàng với hai điểm E, H?
Bài 5. Cho đường thẳng xy, A, B, C thuộc xy theo thứ tự đú, điểm O khụng thuộc đường thẳng xy.
	a) Vẽ cỏc tia OA, OB, OC.
	b) Kể tờn những tia đối nhau trong hỡnh vẽ.
	c) Kể tờn cỏc tia trựng nhau trong hỡnh vẽ.
	d) Tia Ax và By cú phải là hai tia đối nhau khụng?
Bài 6. Cho hỡnh vẽ:
O
A
E
D
C
B
	a) Kể tờn tất cả cỏc tia (phõn biệt).
	b) Kể tờn những tia đối nhau.
	c) Kể tờn những tia trựng nhau.
	d) Tia EB và tia ED cú đối nhau khụng? Vỡ sao?
	e) Tia ED và tia DA cú đối nhau khụng? Vỡ sao?
Bài 7. Trờn đường thẳng xy, cho bốn điểm M, N, P, Q theo thứ tự đú. 
	a) Kể tờn tất cả cỏc tia được xỏc định trờn đường thẳng xy.
	b) Kể tờn tất cả cỏc cặp tia đối nhau.
	c) Kể tờn tất cả cỏc tia trựng nhau.
Bài 8. Trờn đường thẳng xy lấy điểm A và B (phõn biệt). Qua B vẽ đường thẳng pq và qua A vẽ đường thẳng mn sao cho pq cắt mn tại C.
	a) Vẽ hỡnh theo diễn đạt trờn.
	b) Trong hỡnh vẽ đú cú tất cả bao nhiờu tia?
	c) Qua B vẽ đường thẳng uv cắt AC tại điểm I nằm giữa A, C. Kể tờn cỏc tia đối nhau, cỏc tia trựng nhau trờn đường thẳng mn.
	d) Hai tia CI và Am cú trựng nhau khụng? Giải thớch.
Bài 9. Cho ba điểm C, O, D thẳng hàng và điểm C khụng nằm giữa O và D. Cho biết CD = 10cm, 
OC = 7cm. Tớnh OD.
Bài 10. Cho AI = 1,8cm; BI = 2,2cm; AB = 2cm
 Ba điểm A, B, I cú thẳng hàng khụng? Vỡ sao?
Bài 11. Trờn tia Ox, xỏc định điểm A sao cho OA = 5cm; OB = 10cm
	a) Giải thớch vỡ sao ta cú thể làm được như vậy?
	b) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại.
	c) So sỏnh OA và OB.
Bài 12. Trờn tia Ox, xỏc định hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 6cm
	a) Tớnh AB.
	b) Gọi I là trung điểm của AB. Tớnh IO.
	So sỏnh OI với 
Bài 13. a) Trờn đường thẳng x'x lấy ba điểm O, A, B theo thứ tự đú. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng tỏ OI = 
 b) Gọi H là trung điểm của OA; K là trung điểm của OB; M là trung điểm của HK. Cho biết OA = 4cm, AB = 2cm. Tớnh OM. 
 c) Điểm M cú phải là trung điểm OI khụng? Vỡ sao?