Giáo án tự chọn bám sát Số học Lớp 6 - Tập hợp - Ký hiệu của tập hợp - Tâp hợp N - Các phép toán nhân, chia - luỹ thừa với số mũ tự nhiên (chủ đề 1)

CHUÛ ÑEÀ TÖÏ CHOÏN BAÙM SAÙT TOAÙN 6 
(Chuû ñeà 1)
Thôøi löôïng : 10 tieát
TEÂN CHUÛ ÑE À:OÂN TAÄP VEÀ TAÄP HÔÏP- CAÙC PHEÙP TOAÙN NHAÂN , CHIA- LUYÕ THÖØA VÔÙI SOÁ MUÕ TÖÏ NHIEÂN.
I) MUÏC TIEÂU CHUNG.
1) Kieán thöùc.
*Hoïc sinh cuûng coá khaùi nieäm taäp hôïp baèng caùch laáy caùc ví duï veà taäp hôïp, nhaän bieát ñöôïc moät ñoái töôïng cuï theå thuoäc hay khoâng thuoäc moät taäp hôïp cho tröôùc
*Hoïc sinh cuûng coá khaùi nieäm taäp hôïp caùc soá töï nhieân baèng caùch laáy caùc ví duï veà taäp hôïp, nhaän bieát ñöôïc moät ñoái töôïng cuï theå thuoäc hay khoâng thuoäc moät taäp hôïp cho tröôùc,caùch kí hieäu taäp hôïp soá töï nhieân.
*Hoïc sinh bieát vieát moät taäp hôïp soá töï nhieân theo dieãn ñaït baèng lôøi cuûa baøi toaùn, bieát söû duïng caùc kyù hieäu vaø ,bieát tìm soá lieàn tröôùc soá lieàn sau cuûa moät soá töï nhieân.
*HS n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng, phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn, tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng, BiÕt ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c tÝnh chÊt ®ã.
*HS: hiÓu ®­îc khi nµo th× kÕt qu¶ cña mét phÐp trõ lµ mét sè tù nhiªn, kÕt qu¶ phÐp chia lµ mét sè tù nhiªn n¾m v÷ng quan hÖ gi÷a c¸c sè trong phÐp trõ, phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d­.
*HS biÕt vËn dông t×m mét sè ch­a biÕt trong phÐp trõ, phÐp chia, gi¶i mét vµi bµi to¸n thùc tÕ.
*HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh
*HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa luü thõa, ph©n biÖt ®­îc c¬ sè, sè mò; n¾m ®­îc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
*HS biÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiÒu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
*HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa luü thõa, ph©n biÖt ®­îc c¬ sè, sè mò; n¾m ®­îc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.N¾m ®­îc kh¸i niÖm sè chÝnh ph­¬ng 
*HS biÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiÒu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
2) Kyõ naêng.
*Reøn luyeän cho hoïc sinh tö duy linh hoaït khi duøng nhöõng caùch khaùc nhau ñeå vieát taäp hôïp
*RÌn cho HS tÝnh to¸n, vËn dông c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vµ gi¶i to¸n.
*HS :BiÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiÒu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
3)Giaùo duïc.
*Giaùo duïc hs tính caån thaän, chính xaùc, ñoäc laäp suy nhgó, thaáy ñöôïc tieän ích cuûa toaùn hoïc.
II) PHÖÔNG PHAÙP
Laáy hoïc sinh laøm trung taâm, vaán ñaùp, neâu vaán ñeà vaø giaûi quyeát vaán ñeà.
III) CHUAÅN BÒ
 Caùc baøi taäp, sgk, sbt.
IV) CUÏ THEÅ PHAÂN PHOÁI
Tieát 1+2:TAÄP HÔÏP - KYÙ HIEÄU CUÛA TAÄP HÔÏP.
Tieát 3+4:TAÄP HÔÏP CAÙC SOÁ TÖÏ NHIEÂN N.
Tieát 5+6:ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP COÄNG VAØ PHEÙP NHAÂN TRONG GIAÛI TOAÙN.
 ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP TRÖØ VAØ PHEÙP CHIA TRONG GIAÛI TOAÙN.
Tieát 7+8:LUYÕ THÖØA VÔÙI SOÁ MUÕ TÖÏ NHIEÂN.
Tieát 9+10: LUYEÄN TAÄP – KIEÅM TRA 15’.
V ) CHI TIEÁT
Tieát 1+2:TAÄP HÔÏP - KYÙ HIEÄU CUÛA TAÄP HÔÏP.
TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT:
1. Kí hiệu tập hợp bằng các chữ cái in hoa:
 *a A: a thuộc tập hợp A.
 *bA: b không thuộc tập hợp A.
2. Để biểu diễn một tập hợp ta có thể:
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.Ví dụ:
Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”:
*Baøi taäp aùp duïng 1 :
Bài 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.
Bài 2: Cho tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 13, nhỏ hơn 21 theo hai cách.
Bµi 3:ViÕt tËp hîp c¸c ch÷ c¸i trong côm tõ
 a/ “s«ng hång”
 b/ “h­¬ng tich “
*Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu , .
Bµi 1:ViÕt tËp hîp A c¸c sè tù nhiªn ch½n lín h¬n 10 vµ nhá h¬n hoÆc b»ng 22 b»ng 2 c¸ch ?
Bài 2: Viết tập hợp B các số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 17 và điền kí hiệu vào ô trống:
 7 £ B	 ;	17 £ B
Bài 3: Cho 2 tập hợp:
	 A = B = 
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
 q £ A; m £ B; p £
Bài 4. Cho c¸c tËp hîp: A = 
 B = {æi ; chanh ; cam }
Dïng kÝ hiÖu Î ( thuéc) , Ï ( kh«ng thuéc) ®Ó liÖt kª c¸c phÇn tö thuéc tËp hîp A vµ thuéc t/h B;thuéc tËp hîp A vµ kh«ng thuéc t/h B . 
Bµi 5 :Cã 2 con con ®­êng a1; a2 ®i tõ A ®Õn B vµ cã 3 con ®­êng b1 ; b2 ; b3 ®i tõ B ®Õn C qua B. ViÕt tËp hîp c¸c con ®­êng ®i tõ A ®Õn C qua B.
BAØI TRAÉC NGHIEÄM : Choïn caâu traû lôøi ñuùng .
Caâu 6: Vieát taäp hôïp X laø caùc soá töï nhieân lôùn hôn 9 vaø nhoû hôn 15. 
 A. X= {10; 11;12 ;13 ;14 }
 B. X= {x Î N \ 9 < x < 15}
 C. X= {9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}
 D. Caû A; B ñeàu ñuùng 
Caâu 7: Cho K= {a Î N \ 43 < a < 140 }. Caùch ghi naøo ñuùng :
 A. 145ÎK B. 45 Ï K
 C. 49 Î K D. 49 Ï K 
Tieát 3+4:TAÄP HÔÏP CAÙC SOÁ TÖÏ NHIEÂN N.
TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT:
1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu N: 
 N = .
2. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu N*:
 N* = 
3. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên: (SGK)
CÁC DẠNG TOÁN:
Dạng 1: Tìm số liền sau số liền trước của một số tự nhiên cho trước:
* Phương pháp:
- Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1.
- Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0 ta tính a - 1.
Chú ý: + Số 0 không có số liền trước.
 + Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
Ví dụ: Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của 19
Baøi taäp aùp duïng:
Bài 1: Tìm x biết x N và
	a) x 3
 b) x là số lẻ sao cho: 7 < x 13.
Bài 2:Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng 2 cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thoả mãn điều kiện cho trước.
*Phương pháp: 
Liệt kê tất cả các phần tử thoả mãn đồng thời các điều kiện đã cho.
Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử:
	B = .
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x biết x N và
	a) x 3
 b) x là số lẻ sao cho: 7 < x 13.
Bài 2:Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng 2 cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Bài 3: Tìm x biết x N và
	a) x 12
	b) x là số lẻ sao cho: 13 x 24
Baøi 4:Tìm soá töï nhieân lieàn sau caùc soá sau: 
 12, 24, 43, 67 
BAØI TRAÉC NGHIEÄM :Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát .
Caâu 5: Soá töï nhieân lieàn tröôùc soá m 
(mÎ N* ) laø 
 A. m –1 B. m+1 
 C. A; B ñeàu sai D. A; B ñeàu ñuùng 
Caâu 6: Tìm caùc soá töï nhieân a vaø b sao cho 17 < a< b < 21
 A. a=18; b =19 B. a=19; b =20
 C. a=18; b =20 D. Caû A; B; C ñeàu ñuùng
Caâu 7: Vieát soá töï nhieân coù soá chuïc laø 367; chöõ soá haøng ñôn vò laø 8. 
 A. 3678 B. 36708
 C. 36078 D. Caû A; B; C ñeàu sai
Caâu 8: Vieát soá töï nhieân lôùn nhaát coù 5 chöõ soá khaùc nhau: 
 A.99999 B. 98765
 C. 56789 D. Caùc soá treân ñeàu sai.
Caâu 9: Vieát soá 19 baèng chöõ soá LaMaõ
 A. XVIIII B. XIVV
 C. XXI D. XIX
Caâu 10: Ñoïc soá LaMaõ sau : CDVI
 A. 606 (Saùu traêm linh saùu)
 B. 604 (Saùu traêm linh boán)
 C. 406 (Boán traêm linh saùu)
 D. 404 (Boán traêm linh boán)
Tieát 5+6:ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP COÄNG VAØ PHEÙP NHAÂN TRONG GIAÛI TOAÙN.
 ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP TRÖØ VAØ PHEÙP CHIA TRONG GIAÛI TOAÙN.
TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT
1)ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP COÄNG VAØ PHEÙP NHAÂN TRONG GIAÛI TOAÙN.
TÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù hiªn: 
 PhÐp tÝnh
TÝnh chÊt
Céng
Nh©n
Giao ho¸n
a + b = b + a
a . b = b . a
KÕt hîp
( a + b ) + c = a + ( b + c)
( a . b ) . c = a . ( b . c)
Céng víi sè 0
a + 0 = 0 + a = a
Nh©n víi sè 1
a. 1 = 1. a = a
Ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng
a(b + c) = ab + ac
* Bài tập vận dụng:
Bµi tËp 1 :¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n ®Ó tÝnh nhanh:
81 + 243 + 19
168 + 79 + 132
5 .25. 2. 16. 4
32. 47 + 32. 53
Bµi tËp 2:T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
(x -45). 27 = 0
23. (42 - x) = 23
Bµi tập 3 :TÝnh nhanh
 a/ 35.34 +35.86 +65.75 +65.45
 b/3.25.8+4.6.37+2.38.12
 c/12+14+16+18+20+22+24+26
TOAÙN TRAÉC NGHIEÄM:
Choïn caâu traû lôøi ñuùng :
Caâu 1: Tính 368.63+368.27
 A. 36750 B. 6380
 C. 46700 D. Caû A; B; C ñeàu sai 
Caâu 2: Tính 1+2+3++99+100
 A. 5500 B. 5050
 C. 5005 D. Caû A; B; C ñeàu sai
Caâu 3: Tìm xÎN bieát (x –29). 59= 0
 A. x = 59 B. x = 0
 C. x = 29 D. x = 30
II.ÖÙNG DUÏNG CUÛA PHEÙP TRÖØ VAØ PHEÙP CHIA TRONG GIAÛI TOAÙN.
1) PhÐp trõ hai sè tù nhiªn
Cho 2 sè tù nhiªn a, b, nÕu cã mét sè tù nhiªn x sao cho b + x = a th× ta cã phÐp trõ 
 a - b = x
 a -b = 0
 ( sè bÞ trõ) - ( sè trõ) = (hiÖu)
2) PhÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d­
+§iÒu kiÖn ®Ó ab ( a,bN;b0):cã sè tù 
Nhiªn q sao cho a=b.q
+Trong phÐp chia cã d­:
 Sè bÞ chia=sè chia. Th­¬ng +sè d­
 a=b.q+r (0< r<b)
*Bµi tËp ¸p dông
Bµi 1:TÝnh nhanh
 a/(1950 +255) :15 
 b/(4200 -378) : 21
Bµi tËp 4:T×m sè tù nhiªn x:
x - 36 : 18 = 12
 b) (x - 36) : 18 = 12
Bµi tËp 5:ViÕt 1 sè A bÊt kú cã 3 ch÷ sè, viÕt tiÕp 3 ch÷ sè ®ã mét lÇn n÷a. ®­îc sè B cã 6 ch÷ sè. Chia sè B cho 7, råi chia th­¬ng t×m ®­îc cho 11 sau ®ã l¹i chia th­¬ng t×m ®­îc cho 13 . KÕt qu¶ ®­îc sè A. H·y gi¶i thÝch t¹i sao?
Bµi tËp 6
* TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo ë sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng kia cïng mét sè thÝch hîp.
 a)35 + 39 b)46 + 29 
* TOAÙN TRAÉC NGHIEÄM : Choïn keát quûa ñuùng :
Caâu 7 : Tìm x bieát : 4x – 24 = 336 .
 A. x=78; B. x= 90 ; C. x = 88 ; D. x = 80 . 
Caâu 8 : Soá töï nhieân nhoû nhaát coù toång caùc chöõ soá baèng 41 laø :
 A. 1111.1111 ( coù 41 soá 1 ) ; B. 1023456785. 
 C. 59999 ; D. Moät keát quûa khaùc . 
Tieát 7+8:LUYÕ THÖØA VÔÙI SOÁ MUÕ TÖÏ NHIEÂN
TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT
1) Luü thõa víi sè mò tù nhiªn:
TQ: a . a .a...a = an (n kh¸c 0).
 n lµ sè thõa sè a.
 an ®äc lµ : a mò n
 a luü thõa n
 luü thõa bËc n cña a.
a lµ c¬ sè, n lµ sè mò.
 ViÕt: a n víi a c¬ sè, n sè mò.
 a 0 = 1 ( a 0)
2) Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè:
Tæng qu¸t : am . an = am + n
Chó ý :
 a2 : a b×nh ph­¬ng.
 a3 : a lËp ph­¬ng.
 Quy ­íc a1 = a
3) Chia hai luü thõa cïng c¬ sè:
 am : an = am –n 
 ( a 0 ; m n)
Bµi tËp 1:ViÕt gän b»ng c¸ch dïng luü thõa:
a .a .a .b . b = a3 . b2
m. m . m + p . p = m3 + p2
Bµi tËp 2:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
a3 . a5 
x7 . x . x4 
35 . 45 
85 . 23 
Bµi tËp 3:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
56 : 53 
a4 : a 
Bµi tËp 4:ViÕt c¸c sè 895 vµ d­íi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10
 2. Ph­¬ng ph¸p so s¸nh 2 luü thõa
 + C¸ch 1: TÝnh gi¸ trÞ cña tõng luü thõa thµnh sè tù nhiªn råi so s¸nh
 + C¸ch 2: BiÕn ®æi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vÒ cïng c¬ sè, nÕu sè nµo cã sè mò lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n 
 + C¸ch 3: BiÕn ®æi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vÒ cïng sè mò, nÕu sè nµo cã c¬ sè lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n .
* Sè chÝnh ph­¬ng:
	Lµ mét sè b»ng b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn
* TÝnh chÊt:
	+ Ch÷ sè tËn cïng cña 1 sè chÝnh ph­¬ng chØ cã thÓ lµ: 0, 1, 4, 5, 6, 9
	+ Mét sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5 th× ch÷ sè hµng chôc lµ 2
	+ Sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè hµng chôc lµ ch÷ sè 0 th× sè c¸c ch÷ sè 0 lµ mét sè ch½n.
II.Bµi tËp ¸p dông
Bµi tËp 1 :Sè nµo lín h¬n trong 2 sè sau:
26 vµ 82 b/53 vµ 35
Bµi tËp 2: So s¸nh 2 sè:
 A = 1030 vµ B = 2100
 A = 3450 vµ B = 5300
Bµi tËp 3:Chøng minh r»ng A = Kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng
Bµi tËp 4 : C¸c sè sau cã chÝnh ph­¬ng kh«ng? 
 a) A = 3 + 32 + 33 + .+320
 b) B = 11 + 112 + 113
Bµi tËp 5 Caâu naøo ñuùng , caâu naøo sai
Caâu 
Ñuùng 
Sai
a) 23.22=26
b) 23.22=25
c) 54.5=54
Tieát 9+10: LUYEÄN TAÄP – KIEÅM TRA 15’
I)Baøi taäp
Baøi taäp 1: Tính giaù trò luyõ thöøa :22; 23; 24; 32; 33; 34 .
Baøi taäp 2. Vieát keát quaû pheùp tính döôùi daïng moät luyõ thöøa : 
 a) a3. a5 b) x7. x . x4
Baøi taäp 3: Tìm soá töï nhieân c bieát raèng vôùi moïi nÎN* ta coù: a) cn= 1; b) cn= 0
Baøi taäp 4: Tìm soá töï nhieân a bieát : a2= 25; a3= 27
Bµi taäp 5: Tính : 
 a/ 56 : 5 3 b/ a4 : a 
Bµi taäp 6 Vieát caùc soá sau döôïi daïng toång caùc luyõ thöøa cô soá 10: 234 vaø abcdf
Bµi taäp 7:T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng víi mäi n thuéc N ta cã :
 a n = 1 
Bµi taäp 8:Mçi tæng sau cã lµ sè chÝnh ph­¬ng hay kh«ng ?
 a/ 32 + 42 b/ 52 + 122 
Bµi taäp 9
ch÷ sè tËn cïng cña a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ch÷ sè tËncïng cña a2
0
1
4
9
6
5
6
9
4
1
Kieåm tra 15’
Ñeà
I) Traéc nghieäm:
C©u 1 §iÒn vµo chç trèng(... ) sao cho ®óng
 	1/Ba sè tù nhiªn liªn tiÕp t¨ng dÇn lµ: 
	a/ .......;200; .......
	b/........;a-1;......... víi a N vµ a 2
	2/TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn ch½n x sao cho 1< x< 10 lµ:
	A={.........................................................}
 *Khoanh caâu traû lôøi ñuùng.
 3) Soá phaàn töû cuûa A={45;46;47;48;...;100} laø:
	A.54 B.55 C.56 D.57 
C©u 2: §iÒn vµo « trèng thÝch hîp
 a/ 33. 34 = .
 b/ 56 : 5 = .
 c/ 23 .24= 
 d/ 50=
II- PhÇn tù luËn
C©u 1 :Thùc hÖn c¸c phÐp tÝnh(tÝnh nhanh nªó cã thÓ )
	a/ 3. 5 2 - 16 : 2 2
	b/ 17.85 + 15 .17 -120
C©u 2 :T×m sè tù nhiªn x biÕt:
 a/ 5 ( x - 3) =20 b/ 10 + 2x = 4 5 : 4 3