Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 19, Bài 10: Tính chất chải hết của một tổng (bản 3 cột)

Tiết 19
§10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
I- MỤC TIÊU
HS nắm được các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
HS biết nhận ra một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số có hay không chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó.
Biết sử dụng kí hiệu: ; 
Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng các tính chất chia hết nói trên.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi các phần đóng khung và bài tập trang 86 (SGK).
HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8 ph)
GV:
+ Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0.
+ Khi nào số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b ¹ 0.
Mỗi trường hợp cho một ví dụ
GV: Chúng ta đã biết quan hệ chia hết giữa hai số tự nhiên. Khi xem xét 1 tổng có chia hết cho 1 số hay không, có những trường hợp không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó. Để biết được điều này chúng ta vào bài học hôm nay.
Gọi một HS lên bảng trả lời:
* Số tự nhiên a chia hết cho số tựn nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.
Ví dụ: 6 chia hết cho 2 vì: 6 = 2.3
* Số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác khồng nếu
 a = b. q + r
(Với q, r Î N và 0 < r < b)
Ví dụ 15 không chia hết cho 4 vì
15 : 4 = 3 (dư 3)
15 = 4.3 + 3
Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT (2 ph)
GV: Giữ lại tổng quát và ví dụ HS vừa kiểm tra, giới thiệu kí hiệu.
a chia hết cho b là: a b
a không chia hết cho b là a b
Hoạt động 3: TÍNH CHẤT (2 ph)
?1
GV cho HS làm 
Gọi 3 HS lấy ví dụ câu a
Gọi hai HS lấy ví dụ câu b
GV: Qua các ví dụ các bạn lấy trên bảng, các em có nhận xát gì?
GV: Giới thiệu ký hiệu "Þ" 
VD:186 và 24 6 Þ (18+24) 6
 217 và 357 Þ (21 + 35) 7
GV: Nếu có a m và b m
Em hay dự đoán xem ta suy ra được điều gì?
GV: Em hãy tìm ba số chia hết cho 3.
GV: Em hãy xét xem
Hiệu : 72 - 15
 36- 15
Tổng : 15 + 36 + 72
Có chi hết cho 3 không?
GV: Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét gì?
GV:Em hãy viết tổng quát của 2 nhận xét trên.
GV:Khi tổng quát ta cần chú ý tới điều kiện nào?
GV: 2 nhận xét trên chính là phần chú ý SGK (trang 34).
Hỏi: Em phát biểu nội dung tính chất 1.
Củng cố: Không làm phép cộng, phép trừ hãy giải thích vì sao các tổng, hiệu sau đều chia hết cho 11.
a)33+22
b)88-55
c)44+66+77
HS lên bảng lấy ví dụ
HS 1: 18 6
 24 6
 Tổng 18 +24 = 42 6
HS 2:
Tổng 6 + 36 = 42 6
 6 6
36 6
HS 3
Tổng 30 + 24 = 54 6
30 6
24 6
HS1:
Và 21 + 35 = 56 7
21 7
 35 7
HS 2:
7 + 14 = 21 7
77
14 7
HS:Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
HS lên bảng:
a:m và b m Þ (a + b) m
HS trả lời (GV ghi lên bảng).
15; 36; 72
HS 1: 72 - 15 = 57 3
HS 2: 36 - 15 = 21 3
HS 3: 15 + 3 6 + 72 = 123 3
HS: nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó.
 Þ (a - b) m
 với (a ³ b)
HS am
 b m
 am
 b m
 c m
Þ (a + b +c) m
HS: Điều kiện a, b, c, m Î N và m ¹ 0.
Gọi và HS phát biểu nội dung tính chất 1 trong khung (trang 34 SGK)
Gọi 3 HS lên bảng
HS1:
a) (33+22)11
Vì 33 11 và 22 11
HS2:
b) (88 - 55) 11)
Vì 88 22 và 55 11
HS3:
c) (44+66+77) 11
Vì 4411; 66 11 và 77 11
Hoạt động 4: TÍNH CHẤT (12 ph)
?2
GV: Các nhóm làm 
Yêu cầu: Nêu nhận xét cho mỗi phần. Từ đó dự toán : am; bm Þ 
Sau đó các nhóm treo bảng nhóm, cả lớp nhận xét các ví dụ của tất cả các nhóm.
GV:Cho các hiệu : (35-7) và (27-16)
Hãy xét:
35-7 có chia hết cho 5 không?Và 
27-16 có chia hết cho 4 hay không ?
GV: Với nhận xét trên đối với một tổng có đúng với một hiệu không ? 
Hãy viết tổng quát
GV: Em hãy lấy ví dụ về tổng 3 số trong đó có một số hạng không chia hết cho 3, hia số còn lại chia hết cho 3
GV: Em hãy xét xem tổng đó có chia hết cho 3 không ?
GV: Em có nhận xét gì về ví dụ trên ?
GV: Em hãy viết dạng tổng quát
GV: Nếu tổng có 3 số hạng trong đó có hai số hạng không chia hết cho một số nào đó số còn lại chia hết cho số đó thì tổng có chia hết cho số đó không ? vì sao ?
Em có thể lấy ví dụ ?
GV: Vậy nếu trong tổng chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Chính là nội dung tính chất 2.
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất 2 và đưa lên màn hình kết luận (35, SGK).
GV: Dựa vào tính chất chia hết của một tổng ta có thể trả lời không cần tính tổng vẫn xác định được tổng có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó bằng cách xét từng số hạng. 
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm của HS
355; 7 5; Þ 35 + 7 5
 * 17 4; 16 4
 * (17 + 6) 4
Nhận xét: 
Nếu trong một tổng hai số hạng có một số không chia hết cho một hạng số nào đó còn số kia chia hết cho số hạng đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Þ a + b m
Tổng quát a m
 b m
HS1: 35 - 7 = 28 5
HS2: 25 - 16 = 114
HS: 355; 7 5 Þ 35 - 7 5
27 4; 16 4 Þ 27 - 16 4
HS: Vậy nhận xét trên vẫn đúng với một hiệu
a - b m
 a m
 b m
(Với a > b; m 0)
HS: (14 + 6 + 12)
 14 3; 6 3; 123
HS: 14 + 6 + 12 = 323
HS: Nếu một tổng có nhiều số hạng trong đó có một số hạng không chia hết cho một số nào đó, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
HS: am; b m; c m
Þ (a + b + c +) m (m¹0)
HS: Nếu tổng có ba số hạng trong đó có hai số hạng không chia hết cho một số nào đó, số còn lại chia hết cho số đó thì chưa thể kết luận tổng có chia hết cho số đó hay không
Ví dụ:
 6 5; 4 5; 15 5
 6 + 5 + 15 = 25 5
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất 2
Hoạt động 5: CỦNG CỐ (6 ph)
?3
Học sinh làm Trang 35 (SGK)
Không tính các tổng, các hiệu xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không ?
* 80 + 16
* 80 - 16
* 80 + 12
* 80 - 12
* 32 + 40 + 24
* 32 + 40 + 12
?4
Học sinh làm Trang 35 (SGK)
Yêu cầu HS lấy ví dụ
Yêu cầu HS nhắc lại hai tính chất chia hết của một tổng .
GV đưa bảng phụ ghi bài 86 (tr 36 SGK) yêu cầu HS điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích
Câu
Đúng
Sai
a) 1334.4 chia hết cho 4
b) 21.8 + 17 chia hết cho 8
c) 3.100 + 34 chia hết cho 6
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc hai tính chất
- Làm bài tập: 83; 84; 85 (trang 35, 36 SGK
- bài 114, 115, 116, 117 (trang 17 SBT tập 1)