Giáo án môn Toán lớp 12 - Tuần 5 - Tiết 13 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

TUẦN : 05
PPCT : 13
CHƯƠNG I
§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
NS : 03/ 09/ 2010
ND : 06/ 09/ 2010
LỚP : 12B1, B6
I. Mục tiêu
Kiến thức: 
- Nắm được sơ đồ khảo sát hàm số .
- Nắm cách khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm số phân thức y = .
Kĩ năng:
- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát để tiến hành khảo sát các hàm số quen thuộc của phổ thông.
- Biết cách phân loại các dạng đồ thị.
- Phát hiện được những sai sót trong khi vẽ đồ thị như thiếu tính đối xứng qua tâm, qua trục, vị trí của đồ thị so với các tiệm cận.
- Biết dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.
Tư duy và thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tư duy biện chứng.
Cẩn thận, kiên nhẫn, chính xác
II. Chuẩn bị : 
Giáo viên:
- Giáo án, phấn, các bảng phụ
Học sinh:
- Đồ dùng học tập, SGK, bảng phụ
III. Phương pháp : Thuyết trình, kết hợp với thảo luận nhóm, hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học
Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
SƠ ĐỒ KHÀO SÁT HÀM SỐ.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng – trình chiếu
GV : Cho học sinh nghiên cứu sơ đồ khảo sát.
HS : Đọc phần I. SGK trong 2 phút
Sơ đồ khảo sát.
KHÀO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.
Hoạt động 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b và y= ax2+ bx + c.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng và trình chiếu
GV : cho hs tiến hành khảo sát hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên.
HS : Tiến hành khảo sát.
Lên bảng trình bày 
Hs khác nhận xét.
GV : nhận xét.
Đồ thị hàm bậc nhất :
O
O
O
x
y
b
x
y
b
x
y
b
Đồ thị hàm số bậc hai :
x
y
O
 x
y
O
Hoạt động 2. khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. (a ≠ 0)
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng – trình chiếu
GV : Cho h\s tiến hành khảo sát theo sơ đồ.
HS : Tiến hành khảo sát.
- TXĐ : 
- ĐH : y’ =
 y’ = 0
- Bảng biến thiên :
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị.
GV : cho hs vận dụng giải các ví dụ.
HS : tiến hành khảo sát.
GV : Tổng kết lại các dạng đồ thị của hàm số bậc 3
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y = x3 + 3x2 – 4.
Giải :
- TXĐ : R
- ĐH : y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 Û x = 0, x = -2.
- Bảng biến thiên :
x
y’
y
- ∞ 
+∞ 
-2
0
0
0
+
-
+
- ∞ 
+∞ 
0
-4
- Đồ thị :
x
y
O
Chú ý : x = -1 là nghiệm của y” = 0. Điểm I(-1; -2) được gọi là điểm uốn, là điểm đối xứng của đồ thị.
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
a. y = - x3 + 3x2 – 4x + 3 
b. y = x3 + x2 + x 
c. y = -x3 + x2 – x +1
d. y = x3 + 1
e. y = -x3
Củng cố : - Sơ đồ khảo sát
Vận dụng cho hàm số bậc ba.
Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà :
a. Hướng dẫn : xem kỹ ví dụ ở lớp
b. Bài tập về nhà : làm bài tập 1 SGK.
1. Khảo sát các hàm số sau :
	a. y = 2x3 – 3x2 + 1	b. y = -x3 + 3x2 + 2	c. y = x3 + 3x2 + 4x + 1
Phụ lục :
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y = - x3 + 3x2 – 4x + 3 
y = x3 + x2 + x 
y = -x3 + x2 – x +1
y = x3 + 1
y = -x3