Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 37 đến 57 - Nguyễn Thị Sông Thương

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I.Mục tiêu:
- Hs nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn
- HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó 
- HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng 
- HS hiểu và vận dụng được định lý vvề cộng hai cung
II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng , compa, thước đo góc 
Hs: Thước thẳng , compa, thước đo góc
III.Các Hoạt Động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chương
Hoạt động 2:Góc ở tâm
GV vẽ hình 1 lên bảng 
Cho HS quan sát
? Góc ở tâm làgóc như thế nào?
? Số đo của góc ở tâm thể hiện những giá trïi nào?
? Nhân xét gì về hai cạnh của góc ở tâm?
? Mỗi góc ở tâm ứng với mây cung?
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên?
Củng cố BT1 SGK tr 68
HS quan sát hình vẽ
HS: góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
HS:Số đo của góc ở tâm không vượt quá 1800
Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm
Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung
HS chỉ ra cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
HS làm BT1 SGK tr 68
Hoạt động 3: Số đo cung
? Số đo cung được xác định như thế nào?
GV yêu cầu HS đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống :
? Góc AOB = .......0
? Sđ = .......0
? So sánh và 
GV Yêu cầu HS tìm sđ của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào ô trống:
? Chỉ rõ cách tìm sđ 
Cho HS đọc ví dụ
GV lưu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc với số đo cung
Cho HS đọc chú ý
Hoạt động 4:So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau
Cho góc ở tâm AOB , vẽ phân giác OC (C thuộc (O) )
? Nhận xét gì về cung AC và cung CB
Sđ cung AC =Sđ cung CB ta nói cung AC=cungCB
? Thế nào là hai cung bằng nhau.
?So sánh số đo cung AB và số đo cung AC.
Ta nói cung AB> cung AC
? Khi nào cung này lớn hơn cung kia
? Hãy vẽ 1 đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
Thực hiện ?1
HS đọc định nghĩa SGK
HS thực hiện đo và điền vào chổ trống
HS so sánh góc AOB và cung AmB có cùng số đo
Số đo cung lớn AnB bằng 3600-Sđ cung nhỏ AmB
Đọc ví dụ
HS ghi chú ý
HS vẽ hình
Là hai cung có cùng số đo
HS ghi ký hiệu
Là hai cung có cùng số đo
HS so sánh 
Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn 
HS dựa vào số đo cung:
+Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo
Hs làm ?1
Hoạt động 5: khi nào số đo cung AB bằng sđ cung AC cộng sđ cung CB
? Hãy diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu:
Sđ cung AB = Sđ cung AC + Sđ cung CB
Thực hiện ? 2
Hãy chứng minh đẳng thức về:” cộng hai cung“ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB
? Nêu nội dung định lý
HS ghi lại bằng ký hiệu
HS thực hiện ?2
Đưa về góc ở tâm để chứng minh
HS nêu nội dung định lý
Hoạt động 6: Củng cố:
Yêu cầu HS nhắc lại đinmh5 nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lý về cộng số đo cung
Hoạt động 7: hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa, các định lý của bài
Lưu ý để tính số đo cung phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng
BT 2,4,5 SGK tr 69+ 3,4 SBT tr 74
Tiết sau luyện tập
Tiết 38 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn
-Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung
- Biết vẽ ,đo cẩn thận, vận dụng hợp lôgíc
II Chuẩn bị:
GV: Compa, thước thẳng, bảng phụ
HS: compa. Thước thẳng, thước đo góc
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. BT 4 tr 69 SG K
HS2:Phát biểu cách so sánh hai cung, cộng hai cung. BT 5 Tr 69 SGK
HS1: Phát biểu định nghĩa . Sđnhỏ =450; 
Sđlớn =3150 
HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung. . Tính 
Hoạt động 2:Luyện tập
Bài 6 tr 69
GV yêu cầu HS đọc đề bài
Gọi HS vẽ hình
 a? Muốn tính sđ góc ở tâm ta làm thế nào?
b) ?Làm thế nào tính sđ các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C?
Bài 7
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Gọi 1 Hs lên bảng trình bày
Bài 9 tr 70
Gv đưa đề bài lên bảng phụ
Gọi HS vẽ hình
C nằm trên cung nhỏ AB
C nằm trên cung lớn AB
Có 
HS lên trình bày
Sđ 
Hoạt động 3: Củng cố 
BT trắc nghiệm:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Hai cung bằng nhau thì có số đo cung bằng nhau
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn
Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
đúng
Sai
Sai
Đúng
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà
Ôân lại hệ thống lý thuyết. Xem lại các bài tập đã giải.
BT 5,6 SBT tr 75
Đọc trước bài : liên hệ giữa cung và dây
Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I/ Mục tiêu:
- HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung”
-HS phát biểu được định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1.
-HS hiểu vì sao hai định lý chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu 
HS: Thước thẳng, compa
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định lý 1
GV đưa hình vẽ
Giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung”
GV: Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD
? Nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Viết giả thiết, kết luận định lý
? Chứng minh
Gọi 1 HS lên trình bày 
? Nêu định lý đảo?
Chứng minh định lý đảo?
? Vậy liên hệ giữa cung và dây ra có định lý nào?
BT 10 tr 71 
Góc ở tâm AOB=?
Vẽ cung AB?
? Dây AB dài ? cm
? nếu dây AB=R thì tam giác OAB đều => góc AOB= 600 => sđ cung AB=600
Hai dây đó bằng nhau
Hs ghi giả thiết , kết luận
Chứng minh:
Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
OA=OC=OB=OD=R
=>Tam giác AOB bằng tam giác COD
=>AB=CD
HS nêu định lý đảo
Chứng minh tương tự
HS phát biểu định lý 1tr 71 SGK
Bài 10
Ta vẽ góc ở tâm 600 , suy ra cung AB =600
Dây AB=R=2 cm
Hoạt động 2: Định lý 2:
GV vẽ hình
So sánh dây AB và dây CD?
GV giới thiệu định lý
? nêu giả thiết , kết luận của định lý?
HS quan sát hình vẽ
HS đọc định lý 2 SGK tr 72
HS: a) 
 b) AB>CD 
Hoạt động 3: luyện tập
BT 14 tr 72
GV đưa hình vẽ
? Giả thiết , kết luận bài toán/
Chứng minh?
? Lập mệnh đề đảo?
? mệnh đề đó đúng chưa? Cần bổ sung điều gì?
Bài 13
GV đưa hình vẽ
GV gợi ý : Vẽ đường kính AB vuông góc EF và MN
Bài 14
Hs đọc đề và quan sát hình vẽ
Ghi giả thiết , kết luận
Chứng minh:
Có OM=ON=Rvậy AB là đường trung trực MN=> IM=IN
Mệnh đề đảo:Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.
Cần bổ sung: dây đó không đi qua tâm
Bài 13
HS đọc đề
Quan sát hình vẽ
Chứng minh:
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý 1 và 2
Nắm vững định lý liên hệ giữa đường kính , cung và dây cung và định lý hai cung chắn giữa hai dây song song
BT 11,12 SGK tr 72
Đọc trước bài : Góc nội tiếp
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
I Mục tiêu:
- HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp.
- Nhận biết và chứng minh được hệ quả của góc nội tiếp
- Biết cách phân chia các trường hợp
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc
HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV đưa hình 13 tr 73 lên bảng và giới thiệu góc nội tiếp
? Nhận xét gì về đỉnh và cạnh cùa góc nội tiếp?
GV giới thiệu cung bị chắn
GV đưa ví dụ về cung bị chắn hình 13a,b
Yêu cầu làm ?1
? Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn
Yêu cầu hs làm ?2
HS quan sát 
Gócnội tiếp:
+ Đỉnh nằm trên đường tròn
+2 Cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
HS làm ?1
Hoạt động 2: Định lý
Yêu cầu HS thực hiện ?2( chia lớp làm 4 nhóm và đo)
Yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn 
Đó là nội dung định lý 
Yêu cầu HS đọc định lý tr 73
? Nêu giả thiết kết luận của định lý 
? Có mấy vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp? Vẽ hình
Ta chứng minh trong ba trường hợp.
Tâm O nằm trên một cạnh của góc
GV gọi HS vẽ hình
? nếu thì sđ=?
Tâm O nằm bên trong của góc
GV đưa hình vẽ
GV gợi ý vẽ đường kính AD và áp dụng trường hợp a vào
 c)Tâm O nằm bên ngoài của góc
GV đưa hình vẽ
Gợi ý vẽ đường kính AD 
Giao cho HS về nhà chứng minh
Lớp chia 4 nhóm hoạt động
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung ( thông qua đo góc ở tâm) và rút ra nhân xét
S61 đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
HS đọc định lý tr 73
Ghi giả thiết kết luận
Có ba vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp 
HS vẽ hình ba trường hợp
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc
Tam giác OAC cân do OA=OC=R=>
Có 
Mà 
Nếu thì sđ= 350
b)Tâm O nằm bên trong của góc
HS tham khảo SGK
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc
HS về nhà chứng minh
Hoạt động 3: Hệ quả
Cho hình vẽ
Chứng minh: 
So sánh: 
Tính 
Như vậy từ chứng minh a ta có hệ quả a và b
?Chứng minh b rút ra mốii liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm, nếu góc nội tiếp 900
GV đưa hình vẽ?
? nếu góc nội tiếp lớn hơn 900 thì tính chất trên còn đúng không?
? Chứng minh c, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao?
Yêu cầu HS đọc các hệ quả
HS nêu cách chứng minh
Có 
Mà 
b) 
HS thực hiện và thấy không đúng
HS đọc hệ quả SGK tr 75
Hoa ... góc ADB và góc ACB
 + Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn. Viết biểu thức minh họa.
e. Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. viết biểu thức minh họa. So sánh góc AEB với góc ACB
* Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
- Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì?
Gv đưa hình vẽ 2 cung chứa góc và cung chứa góc 900 .
- HS trả lời
a. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
Có sđ cung AmB = 600 => Cung AmB là cung nhỏ => sđ cung AOB = sđ cung AmB = 600 
b. HS phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp
sđ góc ACB = ½ sđ cung AmB = ½ .600 = 300
c. Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
- HS phát biểu định lí SGK 78.
sđ góc ABt = ½ sđ góc AmB = ½. 600 = 300
Vậy góc ACB = góc ABt 
Hệ quả: Góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.
d. góc ADB > góc ACB
- 1 HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.
sđ góc ADB = ½ (sđ cung AmB + sđ cung FC)
e. Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
sđ góc AEB = ½ (sđ cung AmB – sđ cung GH)
=> Góc AEB < góc ACB 
- Một HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
- Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là đường tròn đường kính AB.
- HS vẽ hình vào vở.
* HĐ3: Ôn tập về tứ giác nội tiếp 
- Gv nêu câu hỏi:
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
* Bài tập 3: Xét các điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (Trả lời đúng hay sai)
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:
 + Góc DAB + góc BCD = 1800
 + Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I
 + Góc DAB = góc BCD
 + Góc ABD = góc ACD
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D
 + ABCD là hình thang cân.
 + ABCD là hình thang vuông
 + ABCD là hình chữ nhật.
 + ABCD là hình thoi.
- HS trả lời.
 + Đúng
 + Đúng 
 + Sai
 + Đúng 
 + sai
 + Đúng 
 + Đúng
 + Sai
 + Đúng
 + Sai 
* HĐ4: Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
- GV nêu câu hỏi:
 + Thế nào là đa giác đều?
 + Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?
 + Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
 + Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác đều?
* Bài tập 4: Cho đường tròn (O, R). Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R.
- HS trả lời câu hỏi.
- HS trả lời
 + Với hình lục giác đều a6 = R
 + Với hình vuông: a4 = R
 + Với tam giác đều: a3 = R
* HĐ5:Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn 
- GV:
 + Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0?
 + Nêu cách tính diện hình tròn (O;R)
 + Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0.
* Bài tập 91 SGK 104.
- HS nêu:
 + C = 2R
 + Ln0 = 
 + S= R2
 + Squạt = 
- HS trả lời
a. Sđ cung ApB = 3600 – sđ cung AqB 
 = 3600 – 750=2850
b. lcung AqB = 
 l cung ApB = 
c. Squạt OAqB = 
IV. Hướng dẫn về nhà: 
Tiếp tục ôn các định nghĩa, định lí, dấu hiệu, công thức của chương III.
Bài tâp về nhà số 92 -> 99 SGK 104, 105
Tiết 56: 	ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) 
I. Mục Tiêu:
- Vận dụng các kiến htức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn.
- Luyện kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Chuẩn bị kiểm tra chương III.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: - Thước thẳng, eke, compa, phấn màu, bút dạ.
- Bảng phụ.
* HS: - Thước thẳng, compa, eke.
- Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV. 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Kiểm tra 
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
* HS1: Cho hình vẽ,
biết AD là đường kính 
của (O), 
Bt là tiếp tuyến của (O)
a. Tính x.
b. Tính y
* HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do.
Trong một đường tròn:
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b. Góc nội tiếp có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d. Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng cung đó song song với nhau.
e.Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
- 2 HS lên kiểm tra.
* HS1: 
Xét rABD có:
Góc ABD = 900(góc n/t chắn ½ cung đ/t)
Góc ADB = góc ACB = 600 (2 góc n/t cùng chắn cung AmB)
 => x= góc DAB = 300 –y = góc ABt = góc ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
* HS2:
a. Đúng.
b. Sai – Sửa: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng ........
c. Đúng.
d. Sai – VD: Cung ACB = cung CBD nhưng dây AB cắt dây CD
e. Sai – VD: Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng cung C’B cung C’B’
* HĐ2: LUYỆN TẬP
* Dạng bài tập tính toán, vẽ hình 
@ Bài 90 SGK 104
- GV cho đoạn thẳng qui ước 1 cm trên bảng.
GV bổ sung câu d, e.
a. Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông.
b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
c.Tính bán kính r của đtròn nội tiếp hình vuông.
d. Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn.
e. Tính diện tích viên phân BmC.
@ Bài 93 SGK 104
Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh như thế nào?
a. Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
b. Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
c. bán kính bánh xe C là 1 cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp.
@ Bài 95 SGK 105
a.CM: CD = CE
b.CM: rBHD cân
c.CM: CD = CH
d.CM:tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp.
e.CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
- GV yêu cầu HS CM- Những phần khó, GV hướng dẫn để HS trình bày.
@ Bài 98 SGK 105
- GV: 
 + Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi?
 + M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA?
 + Vậy M di chuyển trên đường nào?
- Gv hướng dẫn HS CM thuận, CM đảo – sau đó kết luận quỹ tích.
- HS lên bảng vẽ hình.
a.
b. Có a = R
 4 = R 
c. Có 2r = AB = 4cm => r = 2 (cm)
d. Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình tròn (O;r) là:
Diện tích miền gạch sọc là:
e.Diện tích hình quạt tròn OBC là:
Diện tích tam giác OBC là:
Diện tích hình viên phân BmC là:
-HS: Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a.Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
b. Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
c. Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C => chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C=> bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C
=> R(A)= 1.3 = 3(cm)
Tương tự: R(B)= 1.2 = 2 (cm)
- HS vẽ hình.
- Lần lượt CM bài toán.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
- HS vẽ hình.
- HS:
 + Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB. 
 + Vì MA = MB (ĐL đ/kính và dây) => góc AMO = 900 không đổi.
 + M di chuyển trên đ/tròn đ/kính AO.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
 Ôn tập tất cả các kiến thức đã học trong chương III để chuẩn bị kiểm tra.
Tiết 57: 	KIỂM TRA CHƯƠNG III 
I. Mục Tiêu:
Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: đề kiểm tra 
* HS: Ôn tập kiến thức đã học 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Gv phát đề:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O) góc ACB = 500 . Số đo góc x bằng:
a.500 	b. 450 	c. 400 	d. 300
Bài 2: Xác định đúng hay sai và điền vào cuối mổi câu.
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
Góc DAB = góc DCB = 900
Góc ABC = góc CDA = 1800
Góc DAC = góc DBC = 600
Góc DAB = góc DCB = 600
Bài 3:
Cho đường tròn (O;R)
sđ cung MaN = 1200. Diện tích hình 
quạt tròn OMaN bằng:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở AB>AC, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nữa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB=AF.AC.
Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
Biết góc B bằng 300; BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bới dây và cung BE.
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM.
Bài 1: câu c	Bài2: a) Đ	b) Đ	c) Đ	d) S 	Bài3: câu d
Bài4: Hình vẽ đúng (0,5điểm)
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (1,5điểm)
	+ Góc BEH = 900 ( góc nt chắn nữa đường tròn) 	
	=> góc AEH = 900 (kề bù với góc BEH)	(0,5điểm)
	+ CMTT => AFH = 900 	(0,5điểm)
	+ Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 
	=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật.	(0,5điểm)
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC (1,5điểm).
	+ Tam giác vuông AHB có HE AB (cmt)
	=> AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)	(0,75điểm)
	+ CMTT ta có: AH2 = AF.AC	(0,25điểm)
	+ Vậy AE.AB=AF.AC = AH2	(0,5điểm)
c) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (2điểm).
	Có B= EHA (cùng phụ với BHE)	(0,75điểm)
EHA = EFA (hai góc nt cùng chắn cung AE của đường tròn
 ngoại tiếp hcn)	(0,75điểm)
=> B = EFA (=EHA)
=> Tứ giác BEFC nội tiếp	(0,5điểm)
d) Tính diện tích hình viên phân (1,5điểm)
	Xét đtròn (O) kính BH.
	BH = 4cm => R = 2cm
	B = 300 => EOH = 600 => BOE = 1200 
	Có BE = BH. Cos 300 = 4. 3/2= 2 3 (cm)
	Hạ OK BE => OK = OB. Sin 300 = 2. ½ =2 (cm)
	Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
	R2.120