Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2008-2009

 Thø 5 ngµy 21 th¸ng 8 n¨m 2008
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
Kiến thức: - Nhận biết các cặp tam giác vuông, đồng dạng trong hình 1 SGK 
	 - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab/ ; c2 = ac/ ; h2 = b'c 'vµ cñng cè ®Þnh lÝ Pitago
 - BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp.
B. Phương tiện dạy học:
	GV: Thước thẳng,b¶ng phô, phÊn mµu.
	HS:Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
	1) Kiểm tra:: KiÓm tra ®å dïng häc tËp cña HS
 2) Dạy bài mới : GVgiíi thiÖu ch­¬ng, bµi häc 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài ghi
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học 9 và đặt vấn đê
GV giới thiệu về chương trìh hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy định khác.
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ ngiên cứu vấn đề đó.
HS chú ý để thực hiện đúng theo yêu cầu của GV.
Hoạt động 2: Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV vÏ h×nh 1 SGK, giới thiệu các ký hiệu đồng bộ trong toàn bài học.
Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình trên?
GV ghi vào góc bảng để sử dụng.
AHC BAC suy ra tỉ số đồng dạng nµo?
AC2 = ?
Hay b2 = ?
? Có nhận xét gì về các cạnh góc vuông với cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền trong tam giác vuông 
T­¬ng tù c2= ?
GV cho HS nêu nội dung của định lý 1
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1 bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh và 
Từ đó gv khẳng định định lý 1
Quan sát hình vẽ trên và nêu nhận xét quan hệ (độ dài) của a và b’+c’?
Tính b2+c2
Lưu ý cho HS: Có thể coi 
đây là một cách chứng minh khác của định lý Pitago (nhờ tam giác đồng dạng)
Cho HS lµm bµi tËp 1 (SGK)
HS vẽ hình, ghi lại các kí hiệu trên hình vẽ để sử dụng trong toàn bài học
HS tìm tất cả các cặp tam giác vuông đồng dạng có trên hình vẽ.(co 3 cÆp)
AHC BAC =>
AC2 = HC.BC
Hay b2 = a.b’
Trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cuả cạnh huyền và hình chiếu cuả cạnh góc vuông đó lên cạnh huyền 
c2 = a.c'
HS nêu nội dung của định lý 1.
HS chú ý trả lời các câu hỏi để đi đến cách chứng minh định lý 1.
Ta có a=b’+c’
HS thực hiện trên vở nháp sau đó đứng tại chỗ trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AB = c , AC = b, AH = h, BH = c’, CH = b’ 
1. Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1: Học SGK/65
 b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ (1)
CM: (SGK)
Ví dụ 1: Xem SGK/65
T­ (1) suy ra :
 b2 + c2 = a.b’ + a.c’
 = a (b’ + c’)
 = a.a = a2
Nhận xét: 
định lý Pytago là hª quả của định lý 1
Hoạt động 3:Mét sè hệ thức liªn quan ®en ®­êng cao:
GV giới thiệu nội dung của định lý 2, cho một số HS nhắc lại nội dung
? Haỹ quan sát hình 1 và cho biết h2 = b’.c’ tương ứng với hệ thức nào?
Hướng dẫn HS bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để xác định cần chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng và .
GV yêu cầu HS làm ?1
Cho HS nghiên cứu Ví dụ 2
.Muèn tÝnh AC ta lµm ntn?
- TÝnh BC ntn?
HS nhắc lại nội dung của định lý 2
 h2 = b’.c’ 
ó AH2 = HC.HB
HS làm ?1 vào vở của mình, dưới sự hướng dẫn của GV.
HS nghiên cứu ví dụ 2 trong vòng 5 phút sau đó quan sát GV trình bày và trả lời các câu hỏi.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lý 2: Học SGK/65
h2=b’.c’ (2)
?1. Xét và có:
 (gt)
 (cùng phụ với góc ABH) (g.g)
AH2=HB.HC
Hay h2=b’.c’
Ví dụ 2: Xem SGK/66
Hoạt động 4: Củng cố
Cho HS nhắc lại nội dung hai định lý đã học
Cho HS lµm bµi tËp 1(SGK)
HS nhắc lại nội dung của hai định lý.
Hoạt động 5: Hướng dẫn dặn dò
Bài tập về nhà : 3,4,6 SGK/68 ; Sè 1,2 SBT/89
Học thuộc nội dung của hai định lý (hệ thức) trong bài 
Xem trước định lý 3 và 4 trong SGK/66,67, ®äc phÇn cã thÓ em ch­a biÕt.