Đề thi môn Toán - Kỳ thi tốt nghiệp vào Lớp 10 năm học 2008-2009 (Đề 4)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức : với

1/ Rút gọn biểu thức P . 2/ Tìm x để 2P – x = 3.

Câu 2.(2 điểm)

1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất).

2) Cho phương trình . Biết phương trình (1) có hai nghiệm . Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với các hệ số là số nguyên ) có hai nghiệm lần lượt là

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4.(4,0 điểm): Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K .

1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.

3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.

Câu 5.(1,5 điểm) 1)Giải phương trình :

2)Chứng minh rằng : Với mọi .