Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 35: Ôn tập học kỳ I - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 14/12/2008
Ngày giảng: 15/12/2008; 17/12/2008 9B.
Tiết 35. Ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố lại các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, giải tam giác vuông. Các định lí, T/c về đường tròn ( Sự xác định đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn).
2. Kỹ năng:
Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán , chứng minh.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác và tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản, các câu hỏi và bài tập
 + Dụng cụ: Thước, com pa, ê ke, máy tính.
HS: + Ôn tập toàn bộ chương trình đã học từ đầu năm.
 + Dụng cụ: Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính.
C. Tổ chức hoạt động dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. ( 22 Phút)
? Cho D ABC có Â = 900 . Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao .
GV treo hình vẽ lên bảng phụ 
 A 
 c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
Y/c 1 HS lên bảng viết các hệ thức.
? Cho D ABC có Â = 900 .
 B 
 a
	 b
 A C
 Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc a và b
GV cho 1 HS lên bảng viết.
? a và b là 2 góc phụ nhau hãy so sánh:
sin a và cos b ; cos a và sin b
tg a và cotg b ; cotg a và tg b
Bài 1:
Cho D ABC có AB = 6 cm ;
 AC =4,5 cm ; BC = 7,5 cm.
a) Chứng minh D ABC vuông tại A.
b) Tính ; và đường cao AH.
+ Em hãy chứng minh D ABC là D vuông tại A.
? Tính như thế nào ?
? tg B = ? 
? tg B = 0,75 ị = ?
? Tính như thế nào ?
? Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào ?
Bài 2: Cho D ABC có :
 AB = 7; = 400 ;= 580 . Kẻ đường cao AI hãy tính : AI và AC.
GV cho HS lên bảng vẽ hình và tính AI và AC
Y/c HS trong lớp thảo luận bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Ôn tập các kiến thức về đường tròn. ( 20 Phút)
GV nêu các câu hỏi và Y/c HS trả lời.
+ Nêu điều kiện xác định 1 đường tròn.
+ Nêu hệ thức liên hệ giữa d và R về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
+ Em hãy nêu tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ?
+ Nêu định lí về đường kính vuông góc với dây trong 1 đường tròn.
Nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách đường nối tâm và bán kính R ; r về vị trí tương đối của (O; R) với (O’; r)
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến của đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng:
D OCD là tam giác vuông.
CD = AC + BD.
Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì AC.BD không đổi.
? Em có nhận xét gì về OC và OD ?
? Vì sao OC ^ OD º O ?
GV cho HS lên bảng làm phần a)
Y/c 1 HS lên bảng trình bày phần b.)
GV gợi ý phần c.)
+ Em hãy chứng minh AC.BD = R2.
GV cho HS hoạt động nhóm để giải phần c.)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
( 2 phút)
+ Ôn tập toàn bộ lí thuyết trong chương trình.
+ Xem lại các bài tập đã giải.
+ Chuẩn bị cho bài kiểm tra học kỳ I.
HS1: viết các hệ thức:
b2 = ab’; c2 = ac’ (1)
h2 = b’c’ (2)
bc = ah (3)
 (4)
HS 2: lên bảng viết
Sin a = = Cos b
Cos a == Sinb 
tg a = = cotg b
cotg a = = tg b
HS 3: trả lời.
Vì a và b là 2 góc phụ nhau nên 
sin a = cos b ; cos a = sin b
tg a = cotg b ; cotg a = tg b
Bài 1:
HS vẽ hình
 A 
 4,5cm 6cm 
 B H 7,5cm C
a) Ta thấy :
AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Vậy AC2 + AB2 = BC2 = 56,25
ị D ABC vuông tại A.
b) tgB = = 0,75 ị = 370.
	 = 900 - = 900 – 370 = 530 .
Vì D ABC vuông tại A nên:
AH.BC = AB.AC ị AH = 
AH = = 3,6 cm
Bài 2:
HS vẽ hình và tính:
 A 
 7 
 500 400
 C I B
a) AI = AB.Sin B = 7.Sin 400 ằ 4,5 cm
AC = = 5,306 cm
HS trả lời miệng câu hỏi của GV như SGK.
HS trong lớp thảo luận câu trả lời.
Bài 3:
HS vẽ hình và chứng minh:
a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là phân giác ^AOM
 OD là phân giác ^BOM
Mà ^AOM và ^BOM là 2 góc kề bù
ị OC ^ OD º O Hay ^COD = 900.
Vậy D OCD là tam giác vuông tại O.
b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CM; BD = DM
Mà CD = CM + MD 
Hay CD = AC = BD ( đpcm)
c) Vì AC = CM; BD = DM
Nên AC.BD = CM.DM
Xét D vuông OCD ta có: OM ^ CD
Theo hệ thức lượng trong D vuông ta có: OM2 = CM.MD mà OM = R
ị CM.MD = R Không đổi.
Vậy AC.BD = R không đổi