Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2006-2007

Đề kiểm tra học kì I môn toán 9
Năm học: 2006 - 2007
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian chép đề
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)
Câu 1 (1 điểm) 
Xét tính đúng sai của các khảng định sau:
a/ 	b/ Biểu thức có nghĩa Û x ³ 0 và x ạ 1
d/ DE2 = EH. DF 
c/ Cho hình vẽ : Cos B = sin A1
(Nếu câu a/ đúng thì ghi a/ Đ; Nếu câu a/ sai thì ghi a/ S)
Câu 2 ( 1,5 điểm )
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng trước kết quả đúng :
a/ Hàm số y = (2m -1)x + 2 đồng biến khi: A. m = 	B. m 
b/Giá trị của biểu thức : bằng: A.4	B. -2	 C.0	 
c/ Đồ thị các hàm số y = (m +1)x - 2 và y = (2-m)x +3 là hai đường thẳng song song khi:
	A. m = -1 	B. m = 0 	C. m = 
d/ Cos 300 bằng : A. 	B. Sin 600	C. tg 600 	D. 
e/ Cho hình vẽ: 
Biết MA, MC là hai tiếp tuyến của (O), BC là đường kính; . Số đo của góc bằng :
 A. 400 	 B. 500 	C. 600
II/ Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 3 ( 1,5 điểm ) 
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 2) và B(2; 5)
b/ Vẽ đường thẳng AB
c/ Xác định độ lớn góc à tạo bởi đường thẳng AB và trục Ox.
Câu 4 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: P = 
a/ Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P.
b/ Tìm x để P 
c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
Câu 5 ( 3,5 điểm ) 
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với 
B ẻ(O) và C ẻ (O') . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. 
a/ Chứng minh MB = MC và D ABC vuông.
b/ MO cắt AB ở E, MO' cắt AC ở F . Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật.
c/ Chứng minh: ME. MO = MF.MO' .
Hướng dân chấm toán 9
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)
Câu 1 (1 điểm) : Xác định đúng mỗi ý được ( 0,25 điểm ) 
a/ Đ	b/ S	c/ S	d/ S	
Câu 2 ( 1,5 điểm )
a/ C. m > 	( 0,25 điểm )	b/ B. -2 ( 0,25 điểm ) 	c/ C. m = ( 0,25 điểm ) 
d/ B. Sin 600 ( 0,25 điểm ) e/ A. 400 ( 0,5 điểm ) 
II/ Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 3 ( 1,5 điểm ) 
a/ Gọi phương trình của đường thẳng là : y = ax + b (a ạ 0). Vì đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 2) và B(2; 5) nên ta có: 	( 0,75 điểm ) 
Vậy phương trình của đường thẳng AB là y = x + 3 
b/ Vẽ chính xác đường thẳng AB 	( 0,5 điểm ) 
c/ Ta có a = 1 > 0 ị tga = 1 ị a = 450	( 0,25 điểm ) 
Câu 4 ( 2,5 điểm )
a/ ĐKXĐ: x ³ 0 ; x ạ 1; x ạ 4	( 0,25 điểm ) 
Ta có: P = = =
 = = ( 1,25 điểm ) 
b/ P Û và x ³ 0 ; x ạ 1; x ạ 4 Û 2 Û 
	(TMĐK) ( 0,5 điểm ) 
c/ Ta có : P = 
Do x ³ 0 " x ẻ TXĐ ị ³ 0 ị ³ 2 " x ẻ TXĐ
ị ị . Vậy P nhỏ nhất = - 	( 0,5 điểm ) 
Câu 5 ( 3,5 điểm ) 
Vẽ đúng hình ( 0,5 điểm ) 
a/ Theo T/chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: MA = MB; MA = MC ị MA = MB = MC
Vậy DABC có trung tuyến AM = vuông tại A. 	 (1 điểm ) 
b/ DOAB cân (do OA = OB = R) có OM là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao ị OM ^ AB 
Chứng minh tương tự ta cũng có ị Tứ giác MEAF là hình chữ nhật
Theo chứng minh trên: 	(Tứ giác có 3 góc vuông) (1 điểm) 
c/ Trong tam giác vuông MAO có AE ^ MO ị MA2 = ME.MO
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Chứng minh tương tự với tam giác vuông MAO' ta có: MA2 = MF.MO'
Do đó: ME.MO = MF.MO' (= MA2)	 (1 điểm)