Chuyên đề Rèn kỹ năng giải một số dạng toán có lời văn cho học sinh yếu

PHẦN THỨ NHẤT
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 1. Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy toán ở tiểu học. Đây là giai đoạn học tập sâu( so với giai đoạn trước ở lớp 1,2,3). Tính trừu tượng, khái quát của nội dung toán được nâng cao lên một bậc nên có thể nói : nó khó hơn nhiều so với giai đoạn trước, nên nhiều học sinh đặc biệt là học sinh yếu khó có thể tiếp cận kiến thức.
2. Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm các dạng toán điển hình:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
- Tìm phân số của một số.
 - Tìm 2 số khi biết tổng (hoặc hiệu)và tỉ số của 2 số đó.
- Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học 
Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Khi học dạng toán này học sinh thường gặp những khó khăn sau:
- Đây là dạng toán khó nên học sinh dễ chán.
- Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
- Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ 
động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có 
phương pháp khắc sâu kiến thức.
 - Hơn nữa, đa số học sinh trong lớp 4E Trường TH Phạm Hồng Thái là người dân tộc Êđê vốn tiếng Việt của các em còn ít ỏi, khả năng hiểu tiếng Việt còn hạn chế nên rất khó để hiểu rõ đề toán có lời văn vốn ngắn gọn, súc tích, nhiều thuật ngữ.
Vì vậy kết quả khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2009 (năm học 2009 - 2010) về giải bài toán có lời văn: Tổng số là 26 học sinh của lớp 4E như sau: 
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện đúng phép tính
Lời giải và đáp số
Đạt
Chưa đạt
Đúng
Sai
Đúng
Sai
3 
23 
2 
24 
1 
25 
Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các em còn rất yếu. Chính vì thực trạng này đặt ra cho người giáo viên lớp 4 như tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để học sinh hiểu và có thể giải được bài toán theo mục tiêu đề ra.
Với những lí do trên tôi mạnh dạn chọn chuyên đề: Rèn kỹ năng giải một số dạng toán có lời văn cho học sinh yếu. 
PHẦN THỨ HAI
MỤC TIÊU
I. Mục tiêu của đề tài
Giúp học sinh hiểu đề toán.
Hình thành thói quen tóm tắt bài toán và nhận diện các dạng toán.
Giúp các em có kỹ năng giải toán dạng bài Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó”. Từ đó làm tiền đề cho các em giải loại toán có yếu tố hình học, toán hợp đồng thời giúp các em nâng cao khả năng giải toán có lời văn .
 II. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp phân tích, tổng hợp.
Phương pháp điều tra, khảo sát 
Phương pháp giảng giải minh hoạ
III. Phạm vi nguyên cứu
 Hai dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó”
 IV. Đối tượng nghiên cứu và tài liệu nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4D, 4E trường TH Phạm Hồng Thái
Tài liệu nghiên cứu: 
+ Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 4 
 + Hỏi đáp về dạy toán tiểu học của Nhà giáo Phạm Đình Thực- Nhà xuất bản Giáo dục- Năm 2008.
 + Bài tập trắc nghiệm toán tiểu học theo chủ đề của tác giả Nguyễn Đức Tấn- Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam- năm 2009.
 PHẦN THỨ BA
NỘI DUNG ,GIẢI PHÁP
I .Thực trạng của việc dạy dạng toán này ở tiểu học:
 Thường thì dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỷ số của hai số đó ” được dạy như sau:
 ñTìm hiểu đề: Bài toán cho biết gì?
 Bài toán hỏi gì?
 ñ Tóm tắt bài toán: Số lớn mấy phần?
 Số bé mấy phần?
 ñ Giải bài toán: + Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau
 + Tính giá trị một phần 
 + Tìm số bé
 + Tìm số lớn
 Sau đó yêu cầu học sinh làm phép tính gộp: tìm giá trị một phần và tìm một sốvào 1 bước tính. Rồi tìm số kia bằng cách: lấy tổng trừ đi số đã tìm được( dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”), lấy hiệu cộng số bé để được số lớn hay số lớn trừ hiệu để tìm số bé ( ở dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”),
ëƯu điểm của phương pháp này là:
 + Giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức theo đúng tinh thần đổi mới phương pháp dạy học.
 + Bài giải ngắn gọn khoa học.
 ëTồn tại: 
 Học sinh trung bình và yếu khó mà hiểu để làm được dạng toán này dù có rèn luyện nhiều. Các em thường gặp những khó khăn sau:
 + Nhiều em còn nhầm lẫn chưa hiểu kỹ các tỉ số dạng số tự nhiên. 
 + Không phải lúc nào tổng(hiệu) và tỷ số của chúng đều được cho một cách tường minh nên nhiều em không xác định được..
 + Khi viết tính gộp các em dễ lẫn lộn giữa số phần của số lớn, số bé. Dẫn đến các em thường lúng túng trong các bước tính.
 + Tìm được một số, để tìm số kia các em thường không biết lấy số nào để làm phép tính trừ đặc biệt là ở dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai só đó (do nhầm lẫn nên đa số các em thường sai ở bước giải này).
 ë Nguyên nhân: 
 + Đa số các em, nhất là với học sinh dân tộc chưa hiểu kỹ đề đặc biệt là các thuật ngữ như gấp lên 3 lần, kém 3 lần, gấp đôi, bằng một nửa, nửa chu vi... 
 + Phép tính gộp đòi hỏi tính tư duy cao hơn.
 II. Giải pháp giúp học sinh yếu rèn luyện kỹ năng giải toán:
 Giải pháp thứ nhất: Giúp học simh tìm hiểu bài và đưa ra cách giải dễ hiểu, dễ nhớ.
 Để khắc phục những hạn chế trên, giúp học sinh trung bình và yếu tôi đã đặc biệt chú ý đến phần tìm hiểu đề và cách giải “giải từng bước một”(không làm tính gộp). 
Tôi đã thực hiện như sau: 
 ð Hướng dẫn tìm hiểu đề: Đối với học sinh yếu đây là một bước rất quan trọng:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Tôi luôn rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất 
đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
 + Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
 Học sinh được yêu cầu gạch chân dưới đề bài ở sách giáo khoa: điều bài toán cho biết gạch 1 gạch, yêu cầu của bài toán thì gạch 2 gạch. Rồi cho học sinh phát biểu. Lúc này giáo viên cho học sinh nhận xét kỹ để hiểu tỷ số đã cho.
+ Tóm tắt bài toán: trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng.
ð Tìm cách giải bài toán: 
Bước 1: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
Bước 2: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không?) trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không?
ðChốt cách giải dạng toán và yêu cầu học sinh ghi nhớ.
 2. Bài dạy cụ thể: 
Bài toán 1: Tổng hai số là 96. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.
 ð Hướng dẫn tìm hiểu đề:
Đọc đề bài: 2-3 học sinh đọc to đề bài, cả lớp đọc thầm 
Phân tích tóm tắt đề toán 
+ Bài toán cho biết gì?( HS gạch chân những điều bài toán đã cho .1 vài em phát biểu).
+ Tỉ số cho em biết điều gì? ( Số bé 3 phần thì số lớn 5 phần như thế)
+ Bài toán hỏi gì? HS gạch 2 gạch dưới yêu cầu của bài toán. 1 vài em phát biểu.
 ð Tìm cách giải bài toán+ Hướng dẫn vẽ sơ đồ đoạn thẳng
 Số bé 
 ? 96 Số lớn 
 ?
 - Theo sơ đồ ta thấy : 96 gồm mấy phần bằng nhau? ( 8 phần)
 - Làm sao để tìm được 8 phần? ( 3+5). Đây chính là tổng số phần bằng nhau của cả 2 số. 
 - 8 phần là 96, vậy 1 phần là bao nhiêu? Làm cách nào để tính? ( 96 : 8 = 12). Đây là giá trị của 1 phần.
 - Một phần là 12 vậy có 3 phần là bao nhiêu, làm phép tính gì?( 12 x 3 = 36). Đây là số bé cần tìm.
 - Tính số lớn bằng cách nào? ( 12 x 5 = 60) Vì sao em làm như thế?( Số lớn có 5 phần, mà 1 phần bằng 12)
 - Có cách nào khác không? ( 96- 36 = 60) Vì sao?( Tổng là 96, só bé là 36, lấy tổng trừ đi số bé thì được số lớn)
 - Thử lại bằng cách nào? ( 36 + 60 =96) 
 Bài giải được trình bày như sau: 
Theo bài ra ta có sơ đồ:
 Số bé 
 ? 96 
Số lớn 
 ?
 Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 ( phần)
Giá trị một phần là(1)
96 : 8 = 12
Số bé là(2)
12 x 3 = 36
Số lớn là:
12 x 5 = 60
 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn : 60
ðChốt cách giải dạng toán và yêu cầu học sinh ghi nhớ: 
 Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ta thực hiện theo 4 bước:
 Bước1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng( dựa vào tỉ số)
 Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau.
 Bước 3: Tính giá trị 1 phần( lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau)
 Bước 4: Tìm số bé, số lớn ( lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số đó)
 Cách giải này được nhắc đi nhắc lại thường xuyên trong suốt quá trình giải toán để đảm bảo mỗi em đều ghi nhớ.
 3. Sau khi học sinh đã thành thạo hoặc đối với học sinh khá giỏi thì yêu cầu học sinh viết tính gộp(1) và (2) thành : 
Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36
(Tượng tự với dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó).
 Đối với dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số lớn với giá trị của số bé). Chẳng hạn:
Bài toán 2: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?
Bài toán 3: Hiệu hai số là 81. Tìm hai số biết rằng số thứ nhất giảm mười lần thì được số thứ hai.
Bài toán 4: Cửa hàng có 306 m vải.Trong đó số m vải hoa gấp đôi số m vải trắng. Hỏi của hàng có bao nhiêu m vải mỗi loại?
Đối với các bài toán có tỉ số dạng này GV cần cho học sinh phát hiện tỉ số, rồi giúp các em hiểu rõ về ý nghĩa của chúng bởi như chúng ta đã biết đối tượng học sinh ở đây là học sinh yếu và học sinh dân tộc. Ta có thể nâng cao hơn khả năng nhận dạng tỷ số bằng cách cho học sinh so sánh các tỉ số như: “Gấp 4 lần” và “ ” 
chẳng hạn 
Đối với một số bài toán có yếu tố hình học như: 
Bài toán 5: Một hình chữ nhật có chu vi 300m. Số đo chiều rộng bằng nửa số đo 
chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài toán 6: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
 ...
 Ta lại phải hướng dân kỹ để học sinh tìm ra tổng của chiều dài và chiều rộng.
 Ưu điêm của giải pháp:
 Học sinh dễ hiểu, dễ nhớ cách làm bài nên đa số các em đều làm được kể cả học sinh yếu.
 Tồn tại:
 - Với thao tác giải từng bước một của giải pháp có thể gây cho học sinh sự rập khuôn cứng nhắc dẫn đến bài giải dài dòng, có bước giải không cần thiết.
Ví dụ : Khi giải bài toán 3 học sinh có thể viết như sau:
 Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)
 Giá trị một phần là: 81 : 9 = 9 (3)
 Số bé là: 9 x 1 = 9 (4)
 ...
 Mà các em không biết rằng phép tính thứ (3) đã tìm được số bé , nên phép tính (4) đã bị thừa. Song nhược điểm này có thể chấp nhận được vì tôi thiết nghĩ thừa còn hơn thiếu miễn là các em biết cách giải và giải đúng .
 - Với sự tương đồng tương đối lớn giữa 2 dạng toán này (“Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỷ số của hai số đó”) học sinh yếu có thể nhầm lẫn về dạng của mỗi bài toán. 
Để giải quyết nhược điểm này tôi đưa ra giải pháp sau:
 Giải pháp thứ hai: Mẹo giúp học sinh phân biệt hai dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó” và “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”
 Khi tổng(hiệu) bài toán không đưa ra một cách tường minh thì học sinh yếu dễ nhầm lẫn hai dạng toán nên tôi thực hiện như sau:
Sau khi giải mỗi bài toán ở hai dạng này tôi thường yêu cầu các em trả lời 
câu hỏi sau:
- Bài toán này thuộc dạng nào? Tổng (hiệu) được cho với từ nào?
2. Khi xong hai dạng toán tôi giúp các em hệ thống và ghi nhớ:
Tổng thường được cho với các từ như: nửa chu vi, có tất cả, đoạn dây dài, của hàng có,... Cần tìm tổng khi gặp: chu vi của hình, tổng là số lớn nhất có ... chữ số, ...
Hiệu thường được thể hiện bằng các từ: nhiều hơn, ít hơn,hơn, kém...Cầntìm hiệu khi gặp : Hai số lẻ liên tiếp, hai số chẵn liên tiếp, giữa chúng có ... số lẻ, ...
Khi được hướng dẫn mẹo này học sinh ít nhầm lẫn về dạng toán hơn . Nhưng do học sinh nhanh nhớ mà lại nhanh quên do đó giáo viên cần nhắc nhở thường xuyên mới có hiệu quả. 
Kết quả sau khi áp dụng vào thực tế 
 Sau khi thực hiện giải pháp này tôi đã có được kết quả bước đầu đáng khích lệ. Xin đưa ra kết quả khảo sát ở hai lớp 4 ở trường TH Phạm Hồng Thái (Lớp 4D dạy theo phương pháp thường dùng, lớp 4E được dạy theo phương pháp tôi đã đưa ra ở trên) Cả hai đều được giải cùng một bài toán có lời văn dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, thời gian làm bài như nhau:
Lớp
Tổng số HS
Điểm9-10
Điểm 7-8
Điểm 5- 6
Điểm 3-4
Điểm 1-2
4D
25
6
3
6
0
10
4E
24
10
4
7
3
0
( Hãy so sánh với kết quả khảo sát đầu năm quý vị sẽ nhận ra sự khác biệt)
 Có thể nói rằng:
 Chỉ một vài giải pháp nhỏ mà giải quyết được vấn đề không hề nhỏ.
Kết luận
 Nói tóm lại, dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó là 
dạng toán khó đối với học sinh , các em cần có khả năng tư duy, tổng hợp cao mới 
giải được. Nên khi dạy giải dạng toán này cho học sinh yếu, học sinh dân tộc, ta cần phải cho học sinh hiểu rõ đề bài (xác định kỹ tỉ số , tìm được tổng(hiệu) và giải từng bước một đồng thời giúp các em phân biệt dạng toán có như thế mới đảm bảo không để “học sinh yếu đứng bên lề lớp học”.
PHẦN THỨ TƯ
KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
I. Đối với học sinh:
 1. Cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập
 2. Phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng.
II. Đối với giáo viên:
1. Phải lập kế hoạch bài dạy chi tiết, sử dụng nhiều cách thức khác nhau để giải quyết các tình huống sư phạm 
 2. Tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân. 
 3. Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
 4. Luôn quan tâm đến mọi đối tượng học sinh. Chấm chữa bài thuờng xuyên để mọi sự tiến bộ dù nhỏ nhất của các em cũng được giáo viên sự ghi nhận, động viên. 
 5. Tăng cường dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp.
III. Đối với cấp trên: 
Trang bị đầy đủ cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học.
Thư viện cân có đủ tài liệu cho giáo viên nghiên cứu tự học 
Tạo mọi điều kiện cho giáo viên được trao đổi kinh nghiệm của mình với đồng nghiệp, tăng cường tập huấn nghiệp vụ cho giáo viên.
 Đây là một chút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy mà tôi tích luỹ, học hỏi được. Tôi rất mong được sự chỉ bảo, góp ý của các đồng chí lãnh đạo và bạn bè đồng nghiệp.
 Tôi xin chân thành cám ơn!
 Cư Pơng, ngày 10 tháng 4 năm 2010
 Người viết
 Nguyễn Thị Nga Huyền
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KRÔNG BÚK
TRƯỜNG TH PHẠM HỒNG THÁI
-------------* * -------------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
RÈN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH YẾU 
 Người thực hiện : Nguyễn Thị Nga Huyền
 Chức vụ : Giáo viên
Cư Pơng , tháng 4 năm 2010