Bồi dưỡng giáo viên - Thực hành kiểm tra đánh giá theo chuẩn KTKN - Buổi thứ 5, 6

BUỔI THỨ 5, 6
THỰC HÀNH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KTKN
Mục tiêu: Sau khi học phần này, học viên có khả năng: 
Hiểu biết căn bản về đổi mới đánh giá kết quả học tập của HS; về các kỹ năng biên soạn, sử dụng câu hỏi và bài tập trong kiểm tra đánh giá.
 Xây dựng thư viện câu hỏi, sử dụng trong quá trình dạy học, kiểm tra đánh giá bám sát yêu cầu chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học.
Kết quả mong đợi: Các thành viên tham gia 
- Hiểu rõ trách nhiệm của mình trong đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh có hiệu quả hơn;
- Biết biên soạn và sử dụng câu hỏi và bài tập trong kiểm tra đánh giá theo chuẩn KTKN của môn học.
Phương tiện đánh giá: Giám sát hoạt động nhóm, thảo luận chung, tài liệu của học viên tham gia.
Tài liệu, thiết bị cần thiết: Phiếu học tập, đáp án, giấy A4, A2, bút dạ, kéo, băng dính, máy tính, máy chiếu,...
Tổ chức các hoạt động dạy học:
Thời gian
Hoạt động của học viên
Hoạt động của báo cáo viên
Ghi chú
KQ cần đạt
5
Ngồi theo nhóm, cử nhóm trưởng, hậu cần, thư kí, điều khiển thời gian
Phân thành các nhóm theo đơn vị trường hoặc số lượng học viên trong lớp
Tổ chức được các nhóm học tập
30
Hoạt động 1: Thực hành: Soạn câu hỏi và bài tập, đáp án kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn KTKN của chương trình môn học
Kỹ thuật học tập: làm việc hợp tác.
+ Làm việc cá nhân
+ Thảo luận nhóm
+ Báo cáo kết quả
+ Thảo luận toàn lớp
Phát tài liệu: Phiếu học tập 10
Hướng dẫn HV các nhiệm vụ cần thực hiện
Thông báo thời gian thực hiện nhiệm vụ.
Điều khiển thảo luận nhóm
HV thực hiện theo đúng yêu cầu của GV, sản phẩm là những nội dung câu hỏi và bài tập, đáp án kiểm tra đánh giá theo chuẩn KTKN
Trả lời được các câu hỏi GV yêu cầu.
60
Hoạt động 2: Thực hành: Biên soạn một đề kiểm tra.
Kỹ thuật học tập: làm việc hợp tác
+ Làm việc cá nhân
+ Thảo luận nhóm
+ Hoàn thiện bài soạn
+ Trình bày sản phẩm 
+ Thảo luận toàn lớp
Phát tài liệu: Phiếu học tập 11
Hướng dẫn HV các nhiệm vụ cần thực hiện
Thông báo thời gian thực hiện nhiệm vụ.
Điều khiển thảo luận nhóm
HV thực hiện theo đúng yêu cầu của GV, sản phẩm là một đề kiểm tra theo chuẩn KTKN
15
Giải lao
45
Hoạt động 3: Thảo luận, đánh giá đề kiểm tra
+ Thảo luận nhóm
+ Trình bày sản phẩm 
+ Thảo luận toàn lớp
Điều khiển các nhóm trình bày sản phẩm
Điều khiển thảo luận nhóm
HV thực hiện theo đúng yêu cầu của GV, trình bày được đề kiểm tra đã thiết kế
60
Hoạt động 4: Thảo luận, đánh giá đề kiểm tra
+ Thảo luận nhóm
+ Trình bày sản phẩm 
+ Thảo luận toàn lớp
Điều khiển các nhóm trình bày sản phẩm
Điều khiển thảo luận nhóm
HV thực hiện theo đúng yêu cầu của GV, trình bày được đề kiểm tra đã thiết kế
30
Hoạt động 5: Tiêu chí đánh giá một giờ dạy Toán cấp THCS 
Các nhóm đặt câu hỏi cần trao đổi có liên quan đến nội dung bài 
Điều khiển thảo luận nhóm
HV thực hiện theo đúng yêu cầu của GV, khắc phục khó khăn và biết được các việc tiếp tục phải làm.
15
Giải lao
45
Tổng kết khoá học 
Đánh giá KQ khóa học
Điều khiển thảo luận nhóm
Giải đáp thắc mắc.
Tổng kết nội dung
Hướng dẫn bồi dưỡng đại trà
PHIẾU HỌC TẬP 10
Thực hành biên soạn và sử dụng câu hỏi trong kiểm tra đánh giá theo chuẩn KTKN
Nhiệm vụ: (theo sự phân công của GV)
+ Soạn câu hỏi và bài tập, đáp án kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn KTKN của chương 4 Đại số lớp 9. Cụ thể là đối với mỗi chuẩn KTKN của chương trình hãy soạn:
- Một câu hỏi, bài tập, đáp án để kiểm tra đánh giá (tự luận)
- Một câu hỏi, bài tập, đáp án để kiểm tra đánh giá (TNKQ)
- Một câu hỏi hoặc bài tập cho học sinh khá, giỏi.
	+ Làm việc các nhân
	+ Thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến
	+ Trình bày kết quả của nhóm
PHIẾU HỌC TẬP 11
Thực hành soạn đề kiểm tra và tự đánh giá một đề kiểm tra theo tiêu chí kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn KTKN
Nhiệm vụ: (theo sự phân công của GV)
+ Mỗi nhóm Soạn một đề kiểm tra và tự đánh giá một đề kiểm tra theo chuẩn KTKN. Cụ thể là đối với một đề hãy đánh giá:
- Tính toàn diện
- Độ tin cậy
- Tính khả thi
- Tính phân hoá
- Tính hiệu quả (vùng miền)
	+ Làm việc các nhân
	+ Thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến
	+ Trình bày kết quả của nhóm
Tài liệu tham khảo 1
Một số vấn đề về kiểm tra, đánh giá:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh là quá trình thu thập và xử lí thông tin về trình độ, khả năng đạt được mục tiêu học tập của HS cùng với tác động và nguyên nhân của tình hình đó, nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo viên và nhà trường để HS học tập ngày một tiến bộ hơn.
Đánh giḠthực hiện đồng thời 2 chức năng: vừa là nguồn thông tin phản hồi về quá trình dạy học, vừa góp phần điều chỉnh hoạt động này
Chuẩn đánh giá là căn cứ quan trọng để thực hiện việc đánh giá, được hiểu là yêu cầu cơ bản, tối thiểu cần đạt được trong việc xem xét chất lượng sản phẩm.
Kiểm tra là tiền đề của đánh giá, là khâu không thể thiếu được trong quá trình dạy học.
Đề kiểm tra của môn học là những câu hỏi hay bài tập về môn học đó, đòi hỏi HS phải giải đáp bằng cách trình bày miệng hay viết, trong một thời lượng nhất định, về một vấn đề nào đấy của một bài, một chương, một học kì hay cả năm học. 
Một số điểm cần lưu ý trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh dựa trên chuẩn KT, KN ở trường THCS
Thu thập thông tin: 
Thu thập thông tin chủ yếu là qua đề kiểm tra; qua phỏng vấn trên lớp thông qua câu hỏi hoặc bài tập củng cố; viết thêm việc biên soạn câu hỏi, bài tập củng cố dựa theo chuẩn tối thiểu cho học sinh có học lực từ TB trở xuống; 
Định hướng của đổi mới kiểm tra đánh giá:
Bám sát mục tiêu môn học;
Căn cứ trên những đổi mới về nội dung chương trình và sách giáo khoa;
Coi trọng tính toàn diện về các mặt kiến thức, kĩ năng, thái độ;
Dựa trên quan điểm tích cực hoá hoạt động của HS;
Đa dạng hoá các hình thức kiểm tra đánh giá (tự luận/ trắc nghiệm/ kết hợp với tỉ lệ hợp lí; kiểm tra miệng/viết; kiểm tra đầu giờ/ giữa giờ/ cuối giờ...);
- Đảm bảo sự phân hoá trong kiểm tra để sau hoạt động này có thể nhìn nhận được thực chất trình độ và thứ bậc của HS trong lớp.
Căn cứ:
Chỉ thị số 33/2006/CT-TTg ngày 01/8/2006 của Thủ tướng Chính phủ về chống tiêu cực và khắc phục bệnh thành tích trong GD.
Quy chế đánh giá, xếp loại HS THCS và HS THPT (ban hành kèm theo Quyết định số 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 10 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ GDĐT) Hà Nội, ngày 05 tháng 10 năm 2006.
Quyết số 51/2008/QĐ-BGDĐT ngày 15 tháng 9 năm 2008 Sửa đổi, bổ sung một số điều của Quy chế đánh giá, xếp loại HS THCS và HS THPT ban hành kèm theo Quyết định số 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 10 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ GDĐT.
Chỉ thị nhiệm vụ năm học 2009 -2010:
+ Coi trọng việc phân tích kết quả kiểm tra đánh giá, thi cử (kết quả đánh giá xếp loại học lực, kết quả thi giữa các năm học liền kề, kết quả giữa các kỳ thi khác nhau) để qua đó GV điều chỉnh hoạt động giảng dạy và học tập, giúp HS biết tự đánh giá để định hướng vươn lên trong học tập; các cấp quản lí điều chỉnh bổ sung, điều chỉnh công tác quản lý dạy học, kiểm tra đánh giá kịp thời.
 + Đối với các môn khoa học xã hội – nhân văn, cần khắc phục tình trạng thiên về kiểm tra đánh giá ghi nhớ kiến thức, tăng cường ra đề “mở” nhằm kiểm tra mức độ thông hiểu và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề và tạo cơ hội cho HS biểu đạt chính kiến của bản thân khi làm bài. Đối với môn Toán và các môn khoa học tự nhiên, cần phát triển kỹ năng tư duy logic, kỹ năng thực hành, thói quen vận dụng sáng tạo kiến thức vào thực tiễn.
+ Thúc đẩy ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) để đổi mới kiểm tra đánh giá và ứng dụng trong công tác quản lý chuyên môn. 
+ Coi trọng thực hành, thí nghiệm, rèn luyện kỹ năng tự học, tự nghiên cứu cho HS, bảo đảm cân đối giữa việc truyền thụ kiến thức và rèn luyện kỹ năng cho HS theo chuẩn kiến thức và kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông. Khai thác tối đa hiệu quả các phòng học bộ môn, nâng cao kỹ năng thực hành, phát huy tính tích cực của HS.
+ Tăng cường tổ chức các hoạt động ngoại khóa, hoạt động GD ngoài giờ lên lớp theo nội dung của phong trào “Xây dựng trường học thân thiện, HS tích cực” nhằm đảm bảo tính linh hoạt về hình thức dạy học, hình thức kiểm tra đánh giá, rèn luyện kỹ năng hoạt động xã hội cho HS.
+ Tổ chức bồi dưỡng GV về kĩ năng ra đề, soạn đáp án và chấm bài thi, kiểm tra bằng hình thức tự luận, trắc nghiệm bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông với các cấp độ: Biết, Thông hiểu, Vận dụng sáng tạo; từ đó bảo đảm dạy học sát đối tượng HS, khuyến khích tư duy độc lập, sáng tạo. 
+ Thực hiện đúng quy định của Quy chế đánh giá, xếp loại HS. Đảm bảo khách quan, chính xác, công bằng, kiểm tra cả về kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ đối với HS.
+ Quán triệt đặc trưng của các nhóm môn học để nâng cao chất lượng dạy học, kiểm tra đánh giá các môn học và hoạt động GD. 
Đổi mới kiểm tra đánh giá :
Những yêu cầu quan trọng trong đổi mới kiểm tra đánh giá là:
GV đánh giá sát đúng trình độ HS với thái độ khách quan, công minh và hướng dẫn HS biết tự đánh giá năng lực của mình;
Trong quá trình dạy học, cần kết hợp một cách hợp lý hình thức tự luận với hình thức trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS, chuẩn bị tốt cho việc đổi mới các kỳ thi theo chủ trương của Bộ GDĐT. 
Thực hiện đúng quy định của quy chế đánh giá, xếp loại HS THCS do Bộ GDĐT ban hành, tiến hành đủ số lần kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ, kiểm tra học kỳ cả lý thuyết và thực hành.
Đổi mới đánh giá các môn Mỹ thuật, Âm nhạc, Thể dục: Thực hiện đánh giá bằng điểm hoặc đánh giá bằng nhận xét kết quả học tập theo quy định tại Quy chế Đánh giá, xếp loại HS THCS sửa đổi.
Đối với một số môn khoa học xã hội và nhân văn như: Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, GD công dân, cần coi trọng đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra đánh giá theo hướng hạn chế chỉ ghi nhớ máy móc, không nắm vững kiến thức, kĩ năng môn học. Trong quá trình dạy học, cần đổi mới kiểm tra đánh giá bằng cách nêu vấn đề mở, đòi hỏi HS phải vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng và biểu đạt chính kiến của bản thân.
Tài liệu tham khảo 2
Các tiêu chí của kiểm tra, đánh giá
a) Đảm bảo tính toàn diện : Đánh giá được các mặt kiến thức, kĩ năng, năng lực, ý thức, thái độ, hành vi của HS. 
b) Đảm bảo độ tin cậy : Tính chính xác, trung thực, minh bạch, khách quan, công bằng trong đánh giá, phản ánh được chất lượng thực của HS, của các cơ sở giáo dục. 
c) Đảm bảo tính khả thi : Nội dung, hình thức, cách thức, phương tiện tổ chức kiểm tra, đánh giá phải phù hợp với điều kiện HS, cơ sở giáo dục, đặc biệt là phù hợp với mục tiêu theo từng môn học. 
d) Đảm bảo yêu cầu ph ... dải phân hoá rộng đủ cho phân loại đối tượng. 
e) Đảm bảo hiệu quả : Đánh giá được tất cả các lĩnh vực cần đánh giá HS, cơ sở giáo dục ; thực hiện được đầy đủ các mục tiêu đề ra ; tạo động lực đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. 
Phụ lục 1
MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG GẶP TRONG ĐÁNH GIÁ GIÁO DỤC
Hệ thống các khái niệm của "Đánh giá trong giáo dục" chưa được thống nhất và rạch ròi trong các tài liệu của các tác giả khác nhau.Dưới đây là cách hiểu thường gặp trong nhiều tài liệu về đánh giá kết quả học tập của học sinh. 
 1. Đánh giá (Evaluation): Là quá trình thu thập và xử lí kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót. Đánh giá được phân thành ba loại hình:
Đánh giá chẩn đoán được thực hiện nhằm xác định khả năng xuất phát của người học (quan niệm, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã có) trước khi bước vào một giai đoạn GD nhất định. Nhờ đó người đánh giá có thể dự kiến kết quả học tập ở giai đoạn tiếp theo và ra những quyết định cần thiết cho các hoạt động GD.
Hình thức đánh giá nhằm cung cấp thông tin về những gì HS đã học được, vạch ra hành động tiếp theo trong một giai đoạn GD (nội dung nào nên dạy, cách tiếp cận nào nên sử dụng, phương pháp học tập nào nên được sử dụng,) được gọi là đánh giá định hình. 
Cuối mỗi giai đoạn học tập, thành công của HS sẽ được đánh giá và tổng kết một cách có hệ thống. Hình thức này được gọi là đánh giá tổng kết. Như vậy rõ ràng đánh giá tổng kết không góp phần cải thiện kết quả học tập của chính giai đoạn học này, nhưng nó góp phần quan trọng để cung cấp chứng cứ để lập kế hoạch giảng dạy trong tương lai.
Tuỳ theo mục đích khác nhau như trên, người ta có thể thiết kế các quy trình đánh giá khác nhau. Nhưng về cơ bản có thể bao gồm 9 công đoạn sau:
(1) Xây dựng các tiêu chí đánh giá (là các năng lực và các hành vi cần đạt) nhằm cụ thể hoá mục tiêu học tập đối với học sinh.
(2) Lập kế hoạch các hoạt động học tập giúp HS đạt được các tiêu chí đã qui định ở trên
(3) Thực hiện các hoạt động học tập
(4) Xây dựng hoạt động đánh giá (quyết định phương pháp đánh giá, thiết kế quy trình triển khai, lựa chọn loại hình đánh giá, xây dựng bộ công cụ, thiết lập thang xếp loại,) phù hợp với kết quả học tập dự kiến
(5) Thu thập chứng cứ thành công
(6) Đánh giá chất lượng học tập của HS trong mối quan hệ với các tiêu chí
(7) Xếp loại thành tích học tập của học sinh 
(8) Thông báo kết quả cho HS, phụ huynh và những người có liên quan
(9) Lập kế hoạch sử dụng kết quả đánh giá
2. Kiểm tra (Testing): Kiểm tra cung cấp thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá và là phương tiện và hình thức đánh giá. Do đó đánh giá có loại hình nào thì kiểm tra cũng có loại hình đó.
3. Đo lường (Measurement). Là so sánh một đại lượng với một đại lượng khác được chọn làm chuẩn, làm đơn vị. Trong đánh giá đo lường là so sánh một sự vật, một hiện tượng với một chuẩn mực nào đó. Khi sử dụng khái niệm đo lường trong đánh giá là muốn khẳng định tính định lượng, tính chính xác, tính đơn nhất của kết quả đánh giá.
4. Kết quả học tập (Achievement). Là khái niệm được hiểu theo hai quan niệm khác nhau:
 (1) Đó là mức độ thành tích mà một HS đạt được xem xét trong mối quan hệ với công sức, thời gian đã bỏ ra so với mục tiêu giáo dục. Theo quan niệm này, kết quả học tập là mức thực hiện tiêu chí (Criterion).
 (2) Đó còn là mức độ thành tích đã đạt được của một HS so với các bạn cùng học. Theo quan niệm này thì kết quả học tập là mức thực hiện chuẩn (Norm)
5. Chuẩn đánh giá (Norm, Standard, Criterion): Trong giáo dục thì chuẩn đánh giá chính là mục tiêu giáo dục. Mục tiêu này được cụ thể hoá thành các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng và thái độ của từng môn học hoặc hoạt động học tập. Để có thể đo lường được kết quả học tập thì các mục tiêu kiến thức, kĩ năng và thái độ lại phân loại thành các cấp độ khác nhau, được lượng hoá thành các chuẩn để có thể đo lường được. Ví dụ: Nhận biết (knowledge), Thông hiểu ( comprehention), Vận dụng (application), Phân tích (analysis), Tổng hợp (syntheis), Đánh giá (evaluation).
Phụ lục 2
A. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CÂU HỎI TỰ LUẬN
I. Tiêu chí đánh giá chung về câu hỏi tự luận
Đặt ra các câu hỏi dưới đây đối với mỗi câu hỏi trong bài kiểm tra. Nếu một hoặc một số câu trả lời là “không”, thì cần xem xét lại chất lượng của câu hỏi đó.
Câu hỏi có thể hiện nội dung và cấp độ tư duy đã nêu trong chuẩn chương trình hay không? 
Câu hỏi có phù hợp với trọng số điểm hay không?
Câu hỏi có yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức vào các tình huống mới hay không?
Nội dung câu hỏi có cụ thể hay không hay chỉ đưa ra một yêu cầu chung chung mà bất cứ một câu trả lời nào cũng phù hợp?
Yêu cầu của câu hỏi có phù hợp với trình độ và nhận thức của học sinh hay không?
Để đạt được điểm cao, học sinh phải chứng minh quan điểm của mình hơn hay là chỉ cần nhận biết và hiểu khái niệm? (Nếu câu hỏi yêu cầu học sinh phát biểu và chứng minh quan điểm của mình thì nội dung câu hỏi cần nêu rõ: bài làm của học sinh sẽ được đánh giá dựa trên những lập luận logic mà học sinh đó đưa ra để chứng minh và bảo vệ quan điểm chứ không chỉ đơn thuần là phát biểu quan điểm đưa ra)
Ngôn ngữ của câu hỏi có truyền tải được hết những yêu cầu của người ra đề đến học sinh hay không?
Câu hỏi có được diễn đạt theo cách giúp học sinh hiểu được:
Độ dài câu trả lời?
Mục đích của câu hỏi?
Thời gian viết câu trả lời?
Tiêu chí đánh giá/trọng số điểm?
II. Tiêu chí biên soạn câu hỏi yêu cầu “thực hiện” một nhiệm vụ cụ thể
Câu hỏi có phù hợp về phương diện yêu cầu thực hiện và số điểm cho câu hỏi đó hay không?
Nhiệm vụ đặt ra có thực sự yêu cầu học sinh phải thực hiện một việc chứ không đơn thuần là viết cách thực hiện công việc đó, hay sao chép các thông tin hay không?
Các học sinh có đủ thời gian để hoàn thành các yêu cầu theo điều kiện được đưa ra?
Nếu đây là một câu hỏi mở, từ ngữ và hướng dẫn trong câu hỏi có truyền đạt chính xác và đầy đủ tới học sinh rằng các em có thể sử dụng các cách thức khác nhau để thực hiện công việc, không chỉ có một đáp án đúng đối với câu hỏi này?
Nếu nhiệm vụ mang tính thực tế, câu hỏi có nêu một tính huống thực học sinh thường gặp trong cuộc sống hay không?
Nếu yêu cầu đòi hỏi phải được thực hiện dựa trên các nguồn trong và ngoài lớp học, tất cả học sinh đều có cơ hội công bằng để tiếp cận với các nguồn mà các em mong muốn?
Các đồ thị, biểu đồ có được vẽ một các rõ ràng phù hợp với việc thực hiện các yêu cầu?
B. THANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Từ trước đến nay, phần hướng dẫn chấm điểm câu hỏi dạng trắc nghiệm tự luận thường được thực hiện theo cách: trình bày lời giải thông dụng nhất và cho điểm tối đa đến từng phần nếu học sinh thực hiện đúng từng bước giải đó. Dưới đây là một ví dụ minh hoạ cho bản hướng dẫn chấm điểm truyền thống:
Câu hỏi (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB
c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O).
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN. 
Hướng dẫn chấm
Câu
Nội dung
Điểm
0,5
a)
DE = AH = 6cm
0,75
b)
AH2 = AE.AC = AD.AB
0,5
c)
(M) và (N) tiếp xúc ngoài
(M) và (O) tiếp xúc trong
(N) và (O) tiếp xúc trong
0,75
d)
D NEI = D NHI Þ Þ NE ^ ED
Chứng minh tương tự ta có: MD ^ ED
Þ ED là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N)
EN = 4,5cm; DM = 2cm Þ Độ dài đường trung bình của hình thang vuông MDEN là 3,25cm
Þ Đường trung bình là bán kính của đường tròn đường kính MN 
Þ ED là tiếp tuyến của đường tròn đó tại trung điểm của ED
0,5
Bản hướng dẫn chấm điểm này có ưu điểm là dễ thiết kế và thiết kế nhanh, gọn. 
Song có nhược điểm: 
người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những phần học sinh làm đúng ở từng bước suy luận bên trên, nhưng làm sai ở những bước suy luận sau.
người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những lời giải đúng nhưng khác với lời giải trong hướng dẫn chấm.
Do đó kết quả bài làm câu hỏi trắc nghiệm tự luận của học sinh thường mang nhiều tính chủ quan của người chấm, thiếu tính khách quan cần thiết. 
Một kĩ thuật thiết kế thang chấm điểm được gọi là Rubric dưới đây sẽ khắc phục được những nhược điểm trên. 
Rubric là một tập hợp các nguyên tắc nhằm đưa ra những mong đợi về mỗi mức độ thành tích cần đạt đối với câu hỏi: kém, yếu, trung bình, khá và giỏi hoặc yếu, đạt, tốt. Qua đó cung cấp minh chứng có được từ bài kiểm tra về kết quả học tập của học sinh. Đây là công cụ giúp giáo viên có thể tạo được sự kết nối giữa đánh giá, phản hồi và việc dạy, học. Công cụ này có thể chuyển thông tin nhiều nhất đến học sinh, cha mẹ và giáo viên về kết quả học tập và kết quả dạy học.
Mô hình sau là ví dụ về rubric của câu hỏi trắc nghiệm tự luận đã nêu trên:
Yếu
Đạt
Tốt
Vẽ hình đúng: 0,5 điểm
a
Nêu định hướng tính được DE
- Làm được mức trước
- Viết đúng công thức và lắp dữ kiện đúng
- Làm được mức trước
- Chứng minh được
DE = AH = 6cm
0,25
0,5
0,75
b
Nêu định hướng chứng minh được đẳng thức
- Làm được mức trước
- Chứng minh được các cặp tam giác đồng dạng
- Làm được mức trước
- Chứng minh được các tỉ số bằng nhau. Từ đó:
AH2 = AE.AC = AD.AB
0,15
0,3
0,5
c
Xác định được vị trí tương đối của 1 cặp đường tròn
Xác định được vị trí tương đối của 2 cặp đường tròn
Xác định được vị trí tương đối của 3 cặp đường tròn
0,25
0,5
0,75
d
Nêu được định hướng chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn
- Làm được mức trước
- Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N)
- Làm được mức trước
- Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.
0,15
0,3
0,5
Mô hình sau là ví dụ về rubric của bài kiểm tra tổng quát 
Kém
Yếu
Trung bình
Khá
Giỏi
ND 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Điểm
.
.
.
.
.
ND 2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Điểm
.
.
.
.
.
Học sinh đạt loại kém cần có kết quả chung là .
Học sinh đạt loại yếu cần có kết quả chung là .
Học sinh đạt loại trung bình cần có kết quả chung là 
Học sinh đạt loại khá cần có kết quả chung là .
Học sinh đạt loại giỏi cần có kết quả chung là