Bài tập ôn tập học kỳ II - Môn Toán Lớp 10 - Lê Quang Điệp

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 10.
Hình Học.
Câu 1: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
	1.d đi qua điểm và có vtcp .	
	2.d đi qua hai điểm A(-2 ; 3) và B(0 ; 4)
Câu 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau :
	1. đi qua M(2 ; 1) và có vtpt .	
	2. đi qua điểm (-1; 3) và có hệ số góc .
	3. đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; -2).
Câu 3: Cho đường thẳng 
	1.Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A(0 ;1) một khoảng bằng 5.
	2.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .
	3.Tìm điểm M trên sao cho AM là ngắn nhất.
Câu 4: Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là .
Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau vuông góc: 
Câu 6: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
	1. và 	
	2. và 
	3. và .
Câu 7: Tìm góc giữa hai đường thẳng : .
Câu 8: Tính bán kính của đường tròn có tâm là điểm và tiếp xúc với đường thẳng
Câu 9: Lập phương trình đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng : 
Câu 10: Cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng,đường cao 
, đường cao . Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.
Câu 11: Cho tam giác ABC với . Viết PT các đường trung trực của các cạnh của tamgiác ABC , từ đó suy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.
Câu 12: Viết PT các đờng thẳng chứa các cạnh, các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của ba cạnh BC,AC,AB theo thứ tự là .
Câu 13: Cho đường thẳng và điểm .
1.Viết PT đường thẳng qua M và song song với .
2.Viết PT đường thẳng qua M và vuông góc với . Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên .
Câu 14: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Phương trình cạnh , các đường cao qua đỉnh A, B lần lượt là . 
1.Xác định toạ độ trực tâm H và viết PT đường cao CH.
2. Viết PT đường thẳng BC.
Câu 15: Lập Phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có Phương trình là: .
Câu 16: Lập Phương trình các cạnh của tam giác ABC biết , và hai đường trung tuyến có PT .
Câu 17: Phương trình hai cạnh của một tam giác là: . Viết Phương trình cạnh còn lại của tam giác đó biết trực tâm tam giác là .
Câu 18: Cho đường thẳng .
1. Xác định toạ độ các giao điểm A, B của lần lượt với trục Ox, Oy.
2) Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc toạ độ O trên .
3) Viết phương trình của đường thẳng đối xứng của qua O.
Câu 19: Cho điểm ,và. 
	1.Viết PTTQ của (d) đối xứmg với đt qua điểm A.
	2.Tìm toạ độ hình chiếu của A trên đt.
Câu 20: Cho tam giác ABC có PT các cạnh , PT các đường cao qua đỉnh . Lập PT cạnh AC, BC và đường cao còn lại.
Bài 18 : Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).
	1. Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
	2. Tìm tâm và bán kính của (C).
Bài 19 : Cho đường tròn (C) đi qua điểm và có tâm ở trên đường thẳng 
	1.Tìm tọa độ tâm của (C).	2. Tìm bán kính R của (C).	
	3.Viết phương trình của (C).
Bài 20 : Lập phương trình của đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
	1. .	2. .
Bài 21. Cho đường tròn (C): và đường thẳng 
	1. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d).
	2. Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó.
Bài 22. Cho đường tròn và điểm A(1; 3).
	1. Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C).
	2. Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A.
Bài 23 :. Lập phương trình tuyếp tuyến D của đường tròn , biết rằng D vuông góc với đường thẳng .
Câu 24: Cho ba điểm 
	1. Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
	2. Tìm tâm và bán kính của (C).
Câu 25: Cho đường tròn đi qua điểm và có tâm ở trên đường thẳng .Viết phương trình của .
Câu 26: Lập phương trình của đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
	1. A(-1; 1), B(5; 3).	2. A(-1; -2), B(2; 1).
Câu 27: Cho elip .
1.Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E).
2.Tìm toạ độ của điểm ,biết .Tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E).
Câu 28: Cho elip .
1. Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E).
2. Cho , lập PT đường thẳng qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B : .
Câu 29: Viết PT chính tắc cuae elip (E), biết:
1.Trục lớn thuộc Ox, độ dài trục lớn bằng 8; trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6.
2. Trục lớn thuộc Oy có độ dài bằng 10, tiêu cự bằng 6.
3. Hai tiêu điểm thuộc Ox; trục lớn có độ dài bằng 26, tâm sai .
4.(E) đi qua các điểm .
5. Hai tiêu điểm: tâm sai .
6. (E) có tâm , tiêu điểm , trục nhỏ có độ dài bằng 6.
Câu 30: Viết PT tiếp tuyến của elip , biết:
1. Tiếp tuyến đi qua điểm .
2. Tiếp tuyến đi qua điểm .
3. Tiếp tuyến song song với đường thẳng .
4. Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng .
Câu 31: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong các trường hợp sau:
	1. Tiêu cự 10, trục ảo 8
	2. Trục thực 16, tâm sai 
	3. Khoảng cách giữa các đường chuẩn , tiêu cự 26
	4. Khoảng cách giữa các đường chuẩn , tiệm cận