Tài liệu ôn tập Sô học Lớp 6 - Chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

 	Chương I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
 	Bài 1 TẬP HỢP, PHÂN TỬ CỦA TẬP HỢP
 1/ Cách viết , các kí hiệu
VD: Tập hợp A các số tự nhiên < 5
 Ta viết: A = ; Hay : A = 
VD: Tập hợp B các chữ cái a,b,c Ta viết: B = ..
- Các số 0;1;2;3;4 gọi là các phần tử của tập hợp A; cá chữ cái a,b,c gọi là các phần tử của tập hợp B 
Kí hiệu: 1A đọc là 1 thuộc A hay 1 là phần tử của A 
Để ghi một tập hợp, thường có hai cách ghi:
-Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Bài 2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1. Tập hợp N và tập hợp N*
 *Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là N và N = { 0;1;2;3;4;5;.. } 
Các số 0,1,2,3,4,5, gọi là các phần tử của tập hợp N
*Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:
. . . . . .
0 1 2 3 4 5
-Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.
-Điểm biểu diễn số tự nhiên a gọi là điểm a
2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
*Với a, b, c Ỵ N
- Nếu a khác b, thì ab
-Nếu a< b thì trên tia số điểm a nằm bên trái điểm b (từ trái sang phải)
-Nếu a<b, b< c thì a< c
3/ Bài tập
6a/7/Sgk:
-Số liền sau của số 17 là 18
-Số liền trước của số 35 là 34
7a/8/Sgk
A = { 13;14; 15}
 Bài 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN
1 . Số và chữ số
- Ta thường dùng muời chữ số để ghi bất kì một số tự nhiên nào
VD Số 567; 98765; 4876453; 
2 Hệ thập phân
* Trong hệ thập phân cứ muời dơn vị ở một hàng làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó
VD : 333 = 300 + 30 + 3 = a . 10 + b
Bài 4 SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP
1.Số phần tử của một tập hợp
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vọ số phần tử hoặc không có phần tử nào.
 Ví dụ D = { 0 } có một phần tử 	 	E = {Bút, thước} có hai phần tử
2. Tập hợp con
VD: B = { 0, 1, 2, 3, 4 }	A = { 0, 1, 2 }
Khi đó A gọi là tập hợp con của B
Kí hiệu là: A B. Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A
MA , MB , AB, BA
Chú ý: Hai tập hợp có các phần tử của tập hợp này đều thuộc tập hợp kia và ngược lại các phần tử của tập hợp kia đề thuộc tập hợp này gọi là hai tập hợp bằng nhau.
3. Bài tập 
A = { 20 } có một phần tử
B = { 0 } có một phần tử
C = N có vô số phần tử
D = không có phần tử nào
Bài tập:21sgk:
Tập hợp B có 99 - 10+ 1 phần tử
15 Ỵ A; b. { 15} Ì A
c. { 15, 24 } Ì A
Bài 21 Sgk/13
B = 10, 11, ........... 99} có 99 – 10 + 1 = 89 phần tử
{ a,........,b } có b – a + 1 Phần tử
Bài 5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
1.Nhắc lại kiến thức
 a/ phép cộng hai số tự nhiên: a + b = c
 (số hạng ) (số hạng) ( tổng)
 b/ phép nhân hai số tự nhiên a . b = d
 ( thừa số) (thừa số) ( tích)
Ta có thể viết 4.x.y = 4xy
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên
 a/ Phép tính cộng:
 a + b = b + a
 ( a+ b ) + c = a + ( b+ c)
 a + 0 = 0 + a = a
 b/ Phép tính nhân: 
a . b = b . a
(a . b ) .c = a . ( b . c)
a . 1 = 1 . a = a
 c/ Phân phối phép nhân đối phép cộng a . ( b + c) = a . b + a . c
Bài tập: Tính nhanh
a. 46 + 17+ 54 = (46 + 54)+17 = 100 + 17 = 117
b. 4 . 37 . 25 = (4 . 25 ) . 37 = 100 . 37 = 3700
Bài tập 
Bài 27 Sgk/ 16
b. 72+69+128=(72+128)+69 = 200 + 69 = 269
c. 25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . ( 5 . 2 ) . 27 = 100 . 10 . 27 = 1000 . 27 = 27000
Bài 37 Sgk/ 20 Áp dụng tính chất a. ( b – c)= a.c –a.b
a/ 16 . 19 = 16 . (20 – 1 ) =16 . 20 - 16 . 1 = 320 - 16 = 304
c/ 35 . 98 = 35 . (100 – 2 ) = 35 . 100 – 35 . 2 = 3500 – 70 = 3430
 Bài 6 PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
Phép trừ hai số tự nhiên
Tổng quát: Nếu có b + x = a Thì a – b = x và a – a = 0; a – 0 = a
c. Điều kiện để có phép trừ a – b là a b 
2. Phép chia hết, phép chia có dư
a. Phép chia hết:
Tổng quát : Nếu có số x . b = a Thì a : b = x; 0 : a = 0 ; a : a = 1
 Điều kiện để có phép chia a : b là b 0
b. Phép chia có dư Với a, b n ta luôn tìm được q, r N sao cho : 
 a = b . q + r ( 0 r < b)
* q là thương, r là số dư
-Khi r = 0 ta có phép chia hết a : b
Bài 47 Sgk/24
a. ( x – 35 ) – 120 = 0
 x – 35 = 120
 x = 120 + 35
 x = 135 
 x = 25
Bài 52 Sgk/25
a. 14 . 50 = ( 14 : 2 ) . (50 . 2) = 7 . 100 = 700
 16 . 25 = ( 16 : 4) . (25 . 4) = 4 . 100 = 400
b. 2100 : 50 = (2100 . 2) : (50 .2)= 4200 : 100 = 42
 1400 : 25 = (1400 . 4) : (25 . 4) = 5600 : 100 = 56
Bài 7 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Định nghĩa:
 an = a .a . a a ;
 n thừa số 
 Với n 0
Trong đó:an là một lũy thừa ; a là cơ số n là số mũ
VD1: 2 . 2 . 2 = 23 
VD2: a . a . a . a = a4
Khi đó a4 gọi là một lũy thừa.a4 đọc là a mũ bốn hay a lũy thừa bốn hoặc lũy thừa bậc bốn của
Chú ý : 
 a2 gọi là a bình phương; a3 gọi là a lập phương; Quy ước : a1 = a
 am . an = am + n
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
VD:1
 23 . 22 = (2 . 2 .2) . (2 . 2) = 25
VD2: 
 a2 . a4 = (a . a) . (a . a . a . a) = a6
 3. Bài tập:
Bài 56 Sgk/27
5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56
6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 6 . 6 . 6 .6 = 64
Bài 8 CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
2/ Công thức tổng quát:
 am : an = am – n với a 0, mn
Quy ước : a0 = 1
Chú ý : Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
VD: 2746 = 2 . 1000 + 7 . 100 + 4 . 10 + 6 = 2 .103+7.102+4 .101+6.100
Bài tập
VD: 58 : 56 = 58 – 6 = 52 
 a. 712 : 74 = 712 – 4 = 7 8
 b. x6 : x3 = x6 – 3 = x3 ( x 0)
 c. a4 : a4 = a4 – 4 = a0 = 1 ( a 0)
Bài 9 THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ CỦA PHÉP TÍNH
2 .Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức:
a. Đối với biểu thức không có ngoặc:
* Chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia thì ta thực hiện từ trái sang phải. 
* Đối với phép tính có các phép tính cộng trừ nhân chia nâng lên lũy thừa ta thực hiện như sau: nâng lên lũy thừa -> nhân chia -> cộng trừ 
b/ Đối biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện như sau:
 ( ) 
Bài tập74 sgk/ 32
a. 541 +(218 – x ) = 735218 – x = 735 – 541 218 – x = 194x = 218 – 194 x = 24 
Bài 78 sgk/33
12000–(1500.2+1800.3+1800.2:3) = 12000 –(3000+5400+3600 :3)= 12000 – (8400+1200)
= 12000 – 9600 = 2400
Bài 77sgk/32
a. 27 .75 +25 . 27 - 150 = 27.(75 + 25) – 150 = 27. 100 – 150 = 2700 – 150 = 250
b. 12 :{390 :[500 – (125 +35 .7)]}= 12 :{390 :[500 – (125 +245)]} = 12 :{390 :[500 – 370]}
 = 12 :{390 :130} = 12 :3 = 4
Bài 10 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1.Nhắc lại về quan hệ chia hết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tu75 nhiên k sao cho b . k = a
+Nếu a chia hết cho b kí hiệu là aM b
+Nếu a không chia hết cho b kí hiệu là:a M b 
2. Tính chất 1
Nếu aM m và bM m ( a + b ) M m (m 0)
Chú ý :
* Nếu aM m và bM m(a-b)Mm 
* Nếu aM m, bM m, c M m (a+b+c) M m 
3. Tính chất 2:
Tổng quát:
Nếu aM m và bM m (a+b) M m 
Nhận xét: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, cón các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng đó không chia hết cho số đó
Chú ý: 
*Nếu a M m và b M m (a - b) M m 
 * Nếu a M m , bM m và cM m ( a +b +c) M m
4. Bài tập
bài 83sgk/35
a.Vì 48và56 cùng chia hết cho 8 (48 +56) M 8
b. Vì 17 M 8 ( 80 + 17) M 8
Bài 90 Sgk/36
Nếu a 3 và b 3 thì (a+b) 3
Nếu a 2 và b 4 thì (a+b) 2
Nếu a 6 và b 9 thì (a+b) 3
Bài 11 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2 VÀ 5
Nhận xét : “Các số có số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5”
2. Dấu hiệu chia hết cho 2
Tổng quát:Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho
3. Dấu hiệu chia hết cho 5
Tổng quát :Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
4.Bài tập
Bài 93 Sgk/38
a.Chia hết cho 2, không chia hết cho 5
b.Chia hết cho 5, không chia hết cho 2
c.Chia hết cho 2, không cia hết cho 5
d.Chia hết cho 5, không chia hết cho 2
Bài 12 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 và chỉ có các số đó mới chia hết cho 3 
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và chỉ có các số đó mới chia hết cho 9 
4. Bài tập
Bài 103 Sgk/41
a. (1251+5316) 3 và 9
b. (5436+1324) 3 và 9
Bài 139Sbt/ 19 Tìm các chữ số a và b sao cho a – b = 4 và 9
Vì 9 => ( 8 + 7 + a + b) 9 => [15 + (a + b)] 9 => ( a + b) {3, 12}
Vì a – b = 4 => loại trường hợp a+b= 3 => a + b = 12 => a = 8, b = 4
vậy số đã cho là: 8784
Bài 13 ƯỚC VÀ BỘI
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của
2. Cách tìm ước và bội
- Tập hợp các ước của a là Ư(a), tập hợp các bội của a là B(a)
VD: Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 3 Là : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
* Ta có thể tìm các bội của một số bằng các nhân lần lượt số đó với 0, 1, 2, 3, 
VD: Tìm tập hợp Ư(12) Ta có: Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12 }
* Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho số nào thì, khi đó các số ấy là ước của a. 
3. Bài tập
Bài 111 Sgk/44
a. Các bội của 4 là 8 và 20
b. B(4) = {4a | aN, a< 8 }
c. B(4) = {4a | aN }
Bài 14 SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
1. Số nguyên tố, hợp số
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước 
Chú ý:
- Số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
- Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2, 3, 5, 7
2. Lập bảng các số nguyên tố không vượt quá 100
Bước 1: Giữ lại số 2 gạch bỏ các bội của 2 mà lớn hơn 2
Bước 2: Giữ lại số 3 gạch bỏ các bội của 3 mà lớn hơn 3
Bước 3: Giữ lại số 5 gạch bỏ các bội của 5 mà lớn hơn 5
Bước 4: Giữ lại số 7 gạch bỏ các bội của 7 mà lớn hơn 7
*Vậy các số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 7173, 79, 83, 89, 97.
Bài 118 Sgk/47
a. 3. 4. 5 + 6. 7 = 60 + 42 = 102
là hợp số 
b. 7 .9 .11 .13 – 2. 3. 4. 7 = 9009 – 168 = 8841 là hợp số 
Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích của các thừa số nguyên tố
* Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó .
* Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
3. Bài tập 
Bài 125 Sgk/50
 1035 3 b. 285 3 
 345 3 95 5
 115 5 19 19 
 23 23 1 
 1 
Bài 16 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1. Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đo
VD: ƯC (12, 8) = { 1, 2, 4 }
TQ:	x ƯC(a, b) nếu ax và bx
	xƯC(a,b,c) nếu ax , bx và c x 
2. Bội chung
VD: Tìm B(3) và B(8)
B(3) = {0,3,6,9,12, 15,18,21,24, )
B(8) = { 0, 8, 16, 24, }
Bội chung của 3 và 8 là: 0, 24,
Vậy :Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các so áđó
TQ:x BC(a,b) nếu x a và x b x BC(a,b) nếu x a và x b và x c
- Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung củ hai tập hợp đó.
kí hiệu là: A B
Bài 135 Sgk/53
a. Ư(6) = ; Ư(9) = =>ƯC(6, 9) = 
b. Ư(7) = ; Ư(8) = =>ƯC(7, 8) = 
c. Ư(4) = ;Ư(6) = ; Ư(8) = =>ƯC(4,6,8)= 
 Bài 136 Sgk/53
Ta có: A = ;B = 
a. M = AB = {0, 18, 36 }
b. M A ; M B
Bài 17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Ước chung lớn nhất của a và b kí hiệu là: ƯCLN(a,b)
Chú ý: ƯCLN của 1 với bất kì số nào đều bằng 1
VD: ƯCLN(24, 1) = 1
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
VD: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Vậy 36 = 22 .32; 84 = 22.3.7 ;168 = 23 . 3. 7 =>ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
a. 8=23 ;9=32 ;=>ƯCLN(8,9)= 1
b. 8=23 ; 12 =22 .3 ; 15 = 3 . 5 =>ƯCLN(8,12,15) = 1
3. Tìm ƯC thông qua ƯCLN
VD: Tìm ƯC(12,30) Ta có: ƯCLN(12,30) = 6 => ƯC(12,30) =Ư(6) = {1,2,3,6}
4. Bài tập
Vậy 56 = 23 . 7 ; 140 = 22 . 5 . 7 => ƯCLN(56, 140) = 22 .7 = 28 
Bài 142 Sgk/56
a. 16 = 24 ; 24 = 23 . 3 => ƯCLN(16, 24) = 8 => ƯC(16,24)=Ư(8) =
b 180 = 2 . 32. 5; 234 = 2 . 32 . 13=> ƯCLN(180,234) = 2 . 32= 18
=> ƯC(180,234)=Ư(18) = 
Bài 148 Sgk/57
Để chia đều được số nam và số nữ vào các tổ thì số tổ phải là ƯC(48, 72)
Vậy số tổ nhiều nhất là 
ƯCLN(48,72) = 24
Khi đó mỗi tổ có 2 nam, 3 nữ.
Bài 18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Bội chung nhỏ nhất của a và b kí hiệu là : BCNN (a, b)
VD: BCNN( 4, 6) = 12
Chú ý:
- Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Với a, b 0 ta có :BCNN(a, 1) = a
BCNN (a, b, 1) = BCNN(a, b)
VD: BCNN( 8, 3, 1) = BCNN(8, 3)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
VD: Tìm BCNN(15, 12)
 15 = 3 . 5 ; 12 = 22 . 3 => BCNN(15, 12) = 22 . 3 . 5 = 60
Bài 153 Sgk/59
 30 = 2 . 3 . 5 ; 45 = 32 . 5 => BCNN (30, 45) = 2 . 32 . 5 = 90
Nhân lần lượt 90 với 0, 1,2, 3, 4, 5,6 ta được các bội chung của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450, 540.
Vậy các bội chung của 30 và 45 nhỏ hơn 500 là: 0, 90,180, 270,360,450
Bài 154 Sgk/59
Số học sinh của lớp 6C phải là bội chung của2, 3, 4, 8 và số học sinh nằm trong khoảng từ 35 đến 60
Ta có: 
BC (2, 3, 4, 8) ={0, 24, 48, 72 } 
Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh.
Bài 156 Sgk/60
Vì x12, x21, x28 
Vậy x BC(12, 21, 28) 
Và 150 < x < 300
Ta có: 
12 = 22. 3 ; 21 = 3 . 7; 28 = 22 . 7 => BCNN(12, 21, 28) = 22 .3 .7= 84
=> BC(12;21;28) = {0;84;168;254; 336;}
Vậy x = 168; 254.
Bài 157 Sgk/60
Vì bạn An cứ 10 ngày trực lại một lần, bạn Bách thì sau 12 ngày trực lại một lần nên số ngày ít nhất để hai bạn trực cùng ngày là BCNN(10; 12)
Ta có: BCNN( 10; 12) = 60
Vậy sau 60 ngày thì hai bạn lại trực nhật cùng một ngày. 
	Chương II : SỐ NGUYÊN
 Bài 1 LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
1/Các ví dụ:
Trong thực tế ta còn sử dụng các số với dấu “ – “ đằng trước các số như: - 1, - 2, -3,  để giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống. Các số này được gọi là số nguyên âm
2/Trục số: 
 -3 -2 –1 0 1 2 3
Bài 2 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN.
1/ So sánh hai số nguyên
-Ký hiệu a > b (đọc là a lớn hơn b)
-Ghi nhớ: Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b 
2 -7; -4 < 2
-6 -2; 0 < 3
2/Giá trị tuyệt đốicủa một số nguyên :
+ Ghi nhớ: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a 
Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số a là 
 Ví dụ: |5|= 5; |-6|=6
3. Bài tập
Bài 12 Sgk/73.
a. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
-17; -2; 0; 1; 2; 5
b. Sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
2001; 15; 7; 0; -8; -101
Bài 20:
a/ | -8|-|-4| =8 – 4 = 4 	b/ |-7| . |-3| = 7 . 3 = 21
c/ |18| : |-6| =18 : 6 = 3	d/ |153| + |-53| = 153 + 53 = 206
 Bài 2 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1/Cộng hai số nguyên dương.
Để cộng hai số nguyên dương ta cộng như cộng hai số tự nhiên.
2/Cộng hai số nguyên âm:
a/Ví dụ :(-3) + (-2) = -5
Vậy nhiệt độ buổi chiều cùng ngày là: -50C
b/Ghi nhớ:
Để công hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối lại và đặt trước dấu trừ.
Bài 23/75
a. 2763 + 152 = 2915 b. (-7)+(-14) =-(7+14) = - 21
Bài 3 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU.
2/Qui tắc:
( SGK trang 76)
a. (-38) + 27 = -(38 - 27) = - 9 
b. 273 + (-123)= +(273 – 123) = + 150 = 150 
3. Bài tập
Bài 27 Sgk/76
a. 26+(-6) = 26– 6 =20 b. (-75) +50 = -(75-50) = -25 c. 80+(-220) =-(220 – 80) = - 140
Bài 28 Sgk/76
a. (-73) + 0 = -(73 – 0) = - 73 b. |-18| +(-12) = 18 +(-12) =18–12 = 6
c. 102 +(-120) = -(120 – 102) = - 18 
Bài 31/76
a/ (-30) + (-5) =-(30+5) = -35 b/ (-7) + (-13) =-(7+13) = - 20
(-15) + (-235) = - (15+235) = - 250
Bài 5 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1/Tính chất giao hoán:
a/Vídụ:(-3)+(-5)=(-5)+(-3)
b/Tính chất:
 a+b = b+a
2/Tính chất kết hợp:
a/Ví dụ:[(-5)+6]+(-3)=(-5)+[6+(-3)]
b/Tính chất: (a+b)+c = a+(b+c)
3/Cộng với 0: 0+a = a+0 = a
4/Cộng với số đối: a+(-a) = (-a)+a = 0
5. Bài tập
Bài36/78
a/ 126+(-20)+2004+(-106) =[(-20)+(-106)]+126+2004=-126+126+2004=2004
b/(-199)+(-200)+(-201)=[(-199)+(-201)]+(-200) =- 600
Bài 41/79
a/(-38) + 28 = -(38 – 28) = -10 
Bài 6 PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 
1/Hiệu của hai số nguyên:
a/ Qui tắc:SGK/81
b/Công thức: a-b = a+(-b)
c/ Ví dụ: a/ 6-8 = 6+(-8)=-2	 b/ 30-25=5
3/Luyện tập:
Bài 47:a/ 2 - 7 = 2 + (-7) = -5 b/ 1 - (-2) =1+(+2) = 3
Bài 48/81 a/ 0 - 7 = 0 + (-7)= -7 b/ 7 - 0 = 7 c/ a - 0 = a; c/ 0 - a = -a
	Bài 7 QUY TẮC DẤU NGOẶC
1/Quy tắc dấu ngoặc:
a/Quy tắc:SGK/82	+Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “ -” và dấu “- ” thành dấu “+”
+ Khi bỏ dấu có dấu “+ ” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên
b/bài tập ï:Tính:
a/ 5 - (3 -10) = 5-3 +10 =12	b/ 15+(-8+4) =15-8+4 =11
Tính nhanh: 15+(-15+306)=15-15+ +306=306
a. (768 – 39) – 768 = 768 – 39 – 768 = 39
b. (-1579)–(12 – 1579) = - 1579 – 12 + 1579 = - 12 
2/ Tổng đại số:
a/Tổng đại số là một dãy tính cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên.
c/ Ví dụ:
5-27+5-3=5+5-27-3 =10-(27+3)=10+30=40
Bài 57/85 a/(-17)+5+8+17 =-17+ 17+5+8=13 b/30+12+(-20)+(-12)=12-12+30-20 =10
MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ.
1/Khái niệm phân số:
là những phân số
Tổng quát:nếu a;bỴZ; b¹0 thì là một phân số.
a là tử số(tử) b là mẫu số (mẫu)
ví dụ:
2/Ví dụ:
 là những phân số
Hình trên phần tô đỏ biểu diễn phân số 
:
:Cách viết a;c là phân số.
:Được.Ví dụ:
Nhận xét:Số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số có mẫu bằng 1.
PHÂN SỐ BẰNG NHAU
1/Hai phân số bằng nhau:
Định nghĩa :
Hai phân số
nếu a.d=b.c
2/Các ví dụ:
a/VD1: 
 vì (-9).(-4)=3.12
 vì 5.6¹10.2
:a;c đúng
:Câu a,b phân số thứ nhất 0.
b/Ví dụ2:
Tìm x biết: 
Vì nên 10.x=-12.5Þ10x=-60 Þx=-6.
Bài 6/8: 
a/ Þ21x=6.7Þx=2
b/ Þ20.y=-5.28 Þy=-140:20Þx=-7
Bài 7/8 Điền số thích hợp vào ô trống:
a/ =ޛ =6
b/ޛ =-6
Bài 8/9:
a/ vì a.b=(-a).(-b)
b/ vì (-a).b=(-b).a
Tiết 71:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ.
2/Tính chất:
a/Tính chất:sgk/10
mỴZ;
m;b¹0
nỴZ
n;b¹0
b/Nhận xét:
-Ta luôn viết được phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương bằng nó (Bằng cách nhân cả tử và mẫu với -1)
VD:
-Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó.
a/ ; b/ c/
Bài tập 13 
15 phút = 
30phút = 
45phút = 
40 phút = 
Bài11/11:
;
1=
bài 17 sbt
bài 18
a/ 
b/ 
c/ 
Bài tập 19 sbt mọi phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên khi tử là bội của mẫu 
RÚT GỌN PHÂN SỐ.
1/ cách rút gọn phân số
Cách làm trên gọi là rút gọn phân số.
Tuy nhiên phân số còn có nhiều ước nên ta có thể chia cho 1 trong các ước đó.
b/ Ví dụ 2:
Rút gọn phân số 
Giải:8 là ƯC của -8 và 24 nên chia cả tử và mẫu cho 8: 
 : a/
b/ 
c/Quy tắc:SGK/13
2/Phân số tối giản?
a/Ví dụ:
 xét các phân số:
Tập hợp các ƯC của tử và mẫu bằng ± 1.Các phân số trên gọi là phân số tối giản.
b/ghi nhớ:SGK/14
c/Nhận xét:
-Muốn có phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của tử và mẫu
VD: Rút gọn:
ƯCLN(18;24) = 6.Ta chia cả tử và mẫu cho 6.Ta được 
=
d/ Chú ý:
Phân số là tối giản nếu |a| và|b| là hai số nguyên.
Để rút gọn phân số : 
ta chỉ cần rút gọn phân số rồi đặt thêm dấu - ở tử.
-Khi giải toán phải rút gọn đến phân số tối giản.
3/Luyện tập:
Bài 15/15:a/ (chia cả tử và mẫu cho 11)
b/ (chia cả tử và