Tài liệu kiến thức môn Toán học Lớp 6 (Chuẩn kiến thức kĩ năng)

lớp 6
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1. Khái niệm về tập hợp, phần tử.
- Tập hợp, phần tử, các kí hiệu.
- Số phần tử của một tập hợp.
Về kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu ẻ, ẽ, è, ặ.
- Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
 a) Điền các kí hiệu thích hợp (ẻ, ẽ, è) vào ô vuông: 3 A, 5 A, A B.
 b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
2. Tập hợp N các số tự nhiên
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập phân, các chữ số La Mã.
- Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân trong N.
- Phép chia hết, phép chia có dư.
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Về kiến thức:
 Có một số hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên.
Về kĩ năng:
- Đọc và viết được các số tự nhiên không quá một tỉ.
- Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Sử dụng đúng các kí hiệu: =, ạ, >, <, ³, Ê.
- Đọc và viết được các số La Mã từ 1 đến 30.
- Làm đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với các số tự nhiên.
- Hiểu và vận dụng đúng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối trong các tính toán.
- Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Làm đúng các phép chia hết và phép chia có dư trong trường hợp số chia không quá hai chữ số.
- Thực hiện đúng các phép nhân và chia các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên).
- Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính toán.
- Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính, việc đưa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các tính toán.
- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức về tính hợp lí của lời giải. Chẳng hạn học sinh biết được vì sao phép tính 32 ´ 47 = 404 là sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một số có một chữ số.
- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí. Chẳng hạn:
13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196.
- Không yêu cầu học sinh thực hiện những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Tính chất chia hết trong tập hợp N
- Tính chất chia hết của một tổng.
- Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN.
Về kiến thức:
 Biết các khái niệm: ước và bội, ước chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số.
Về kĩ năng:
- Vận dụng các dấu hiệu chia hết xác định được một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không.
- Phân tích đúng một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.
- Tìm được những bội số đơn giản của một số, những bội chung đơn giản của hai hoặc ba số.
- Tìm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản.
- Biểu diễn đúng một số (nhỏ hơn 1000) thành tích của một số thừa số.
 Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kĩ năng tìm ước và bội của một số, ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trường hợp đơn giản).
 Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.
II. Số nguyên
- Số nguyên âm. Biểu diễn các số nguyên âm trên trục số.
- Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị tuyệt đối.
- Các phép cộng, trừ, nhân trong tập hợp Z và tính chất của các phép toán.
- Bội và ước của một số nguyên.
Về kiến thức:
- Biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học.
- Biết khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Về kĩ năng:
- Phân biệt được các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0.
- Hiểu và vận dụng đúng các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của các phép tính trong tính toán.
- Tìm và viết được số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Làm đúng dãy các phép tính với các số nguyên. 
Ví dụ. Cho các số 2, 5, - 6, - 1, -18, 0.
 a) Tìm các số nguyên âm, các số nguyên dương trong các số đó.
 b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
 c) Tìm số đối của từng số đã cho.
 Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
 a) (- 3 + 6) . (- 4)
 b) (- 5 - 13) : (- 6)
 Ví dụ. a) Tìm 5 bội của -2.
 b) Tìm các ước của 10.
III. Phân số
- Phân số với a ẻ Z, b ẻZ (bạ0).
- Phân số bằng nhau.
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số, phân số tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số.
- So sánh phân số.
- Các phép tính về phân số.
- Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm.
- Ba bài toán cơ bản về phân số.
- Biểu đồ phần trăm.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai phân số bằng nhau.
- Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm.
Về kĩ năng:
- Hiểu và vận dụng đúng tính chất cơ bản của phân số trong tính toán với phân số.
- Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước.
- Biết tìm một số biết giá trị một phân số của nó.
- Biết tìm tỉ số của hai số.
- Biết biểu diễn biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết được biểu đồ hình quạt.
- Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trường hợp đơn giản.
Ví dụ. a) Tính 
1. (0,5)2. 3 +: 1
 b) Tìm của 8,7.
 c) Tìm một số biết của nó bằng 31,08.
 d) Tính tỉ số của và 75.
- Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt.
IV. Đoạn thẳng
1. Điểm. Đường thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đường thẳng đi qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm, đường thẳng.
- Biết quan hệ điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng và biết vẽ hình minh hoạ quan hệ đó.
- Biết quan hệ giữa hai đường thẳng.
- Biết ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
 Học sinh biết:
- Mô tả điểm, đường thẳng. 
- Đặt tên cho điểm, đường thẳng.
 Ví dụ. Điểm A, B, M.
 Đường thẳng a, b, d.
- Vẽ điểm, đường thẳng.
- Các thuật ngữ:
 Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a đi qua điểm A.
 Điểm B không thuộc đường thẳng a, điểm B nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng a không đi qua điểm B.
- Các kí hiệu: Aẻa, Bẽa.
- Dùng thước thẳng để vẽ đường thẳng đi qua hai điểm.
- Các thuật ngữ: Hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song.
- Vẽ hình minh hoạ các quan hệ giữa hai đường thẳng.
- Các thuật ngữ: Ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; điểm nằm giữa hai điểm; hai điểm nằm cùng phía đối với một điểm; hai điểm nằm khác phía đối với một điểm.
2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tia (nửa đường thẳng), đoạn thẳng.
- Biết độ dài đoạn thẳng.
- Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
 Học sinh biết:
- Mô tả tia, đoạn thẳng.
- Vẽ tia, đoạn thẳng.
 - Các thuật ngữ: Tia gốc O, hai tia chung gốc, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, tia nằm giữa hai tia, đoạn thẳng AB.
- Dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Các thuật ngữ: Độ dài đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai điểm A và B, hai đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng này lớn hơn đoạn thẳng kia, đoạn thẳng này bé hơn đoạn thẳng kia.
- Nếu điểm M là điểm nằm giữa A và B thì AM + MB = AB.
 - Dùng thước đo độ dài để xác định điểm A nằm trên tia Ox khi biết độ dài đoạn thẳng OA.
- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
 Xác định trung điểm của đoạn thẳng (gấp hình, dùng thước đo độ dài).
V. Góc
1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc. Tia phân giác của một góc.
Về kiến thức:
- Nhận biết khái niệm mặt phẳng, nửa mặt phẳng.
- Biết khái niệm góc.
- Biết số đo góc.
- Biết khái niệm tia phân giác của góc.
 Học sinh biết:
- Mô tả mặt phẳng, nửa mặt phẳng.
- Các thuật ngữ: Nửa mặt phẳng bờ a, hai nửa mặt phẳng đối nhau.
- Mô tả góc.
- Các thuật ngữ: Góc xOy, góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc kề bù.
- Vẽ góc, góc bẹt, hai góc kề, hai góc kề bù.
- Dùng thước đo góc để đo góc.
- Các thuật ngữ: Số đo góc; độ, phút, giây; hai góc bằng nhau, góc lớn hơn, góc bé hơn. Ví dụ: = 62o 36’ 38”.
- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì + = . 
- Dùng thước đo góc xác định tia Oy trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox khi biết số đo .
- Định nghĩa tia phân giác của góc. 
2. Vẽ đường tròn. Vẽ tam giác.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm đường tròn.
- Biết khái niệm tam giác.
Về kĩ năng:
- Biết vẽ đường tròn, cung tròn.
- Biết vẽ tam giác.
 Học sinh biết:
- Mô tả đường tròn.
- Các thuật ngữ: Đường tròn, tâm, bán kính, đường kính, cung tròn.
- Dùng compa vẽ đường tròn, cung tròn.
- Tìm giao điểm của đường tròn với đoạn thẳng, với tia, với đường tròn. Tìm giao điểm của hai cung tròn.
- Mô tả tam giác.
- Các thuật ngữ: Tam giác; đỉnh, cạnh, góc của tam giác; điểm nằm trong tam giác; điểm nằm ngoài tam giác; tam giác đều.
- Dùng thước thẳng vẽ một tam giác nào đó.
- Đo các yếu tố (cạnh, góc) của tam giác.
- Vẽ tam giác khi biết độ dài các cạnh (dùng thước thẳng, thước đo độ dài, compa).