Sáng kiến kinh nghiệm - Một số kinh nghiệm trong giảng dạy, nhằm nâng cao chất lượng giải bài toán Số học - Phần các bài toán cơ bản về phân số

Phần thứ nhất
 mở đầu
1- Lý do chọn đề tài
a- Căn cứ pháp chế
- Căn cứ vào công văn số. hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học của Bộ giáo dục- Đào tạo.
- Căn cứ vào chỉ thị số thực hiện nhiệm vụ năm học của Sở Giáo dục - Đào tạo Yên Bái năm học 2007-2008.
- Thực hiện nghị quyết số 40/2000/QH10, ngày 09 tháng 12 năm 2000 của Quốc hội khoá X về đổi mới giáo dục phổ thông.
- Dựa theo yêu cầu kiến thức kỹ năng cơ bản của hệ thống kiến thức số học nói chung và ba bài toán cơ bản về phân số nói riêng.
b- Yêu cầu thực tiễn
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy rằng trong quá trình học tập bộ môn toán nói chung và phần giải các bài toán cơ bản về phân số nói riêng, đại bộ phận học sinh cho là khó học và sợ học; Bởi đây là nội dung kiến thức đòi hỏi người học phải có tư duy lô gíc linh hoạt. Chính vì vậy, các tiết học trong phần giải các bài toán cơ bản về phân số ( Ba dạng bài toán cơ bản về phân số) học sinh thường chán học, do không biết phân tích triệt để nội dung đầu bài toán, chính vì thế không phân biệt được yếu tố đã biết và chưa biết để tóm tắt và đưa ra cách giải bài toán nên kết quả học phần học này đạt không cao.
	Chính vì sự hạn chế trong dạy- học về giải các bài toán số học lớp 6 ( Phần các bài toán cơ bản về phân số) Qua một số năm trực tiếp giảng dạy, tôi đã suy nghĩ và đưa ra một số giải pháp khi dạy phần học này để tạo cho các em có hứng thú hơn trong học tập cũng như phần nào giúp có được phương pháp học tập tốt hơn.
2- Mục đích nghiên cứu
- Một số kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giải bài toán số học lớp 6- Phần các bài toán cơ bản về phân số
3- Đối tượng nghiên cứu 
- Phần các bài toán cơ bản về phân số
4- Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu 
 - Không gian: HS lớp 6 của Trung tâm
- Giới hạn về đối tượng nghiên cứu: Nội dung phần các bài toán cơ bản về phân số
5- Nhiệm vụ nghiên cứu
- Thông qua trực tiếp giảng dạy.
- Dự giờ đồng nghiệp.
- Trao đổi thảo luận với các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn
- Khảo sát chất lượng học sinh qua một số năm học.
6- Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy.
- Phương pháp thực nghiệm trong quá trình giảng dạy.
7- Thời gian nghiên cứu 
- Từ tháng 9 năm 2008 đến tháng 12 năm 2008.
Phần thứ hai
 Nội dung
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài:
Trong chương toán học ở bậc tiểu học, học sinh bước đầu đã được làm quen với phân số, nhưng từ giữa học kỳ I lớp 6 trở đi, các em mới được nghiên cứu đầy đủ về tập hợp các số biểu diễn bởi phân số và một mảng kiến thức rất cơ bản của phần này đó là giải các bài toán về phân số. 
Để giải được loại toán này ở lớp 6, học sinh phải sử dụng phương pháp số học, mà nội dung phần học này, học sinh từ lớp 7 trở lên thường rất ngại giải toán bằng phương pháp số học. 
Trong trường phổ thông, kết thúc chương trình lớp 6 là cơ bản kết thúc chương trình số học, vì thế ở lớp 6 nhiều giáo viên và học sinh coi nhẹ phần học này. 
Tuy vậy, thực chất, toán số học vẫn là một nội dung cần thiết phải rèn luyện. Bởi, nếu học sinh nắm vững cách giải toán bằng phương pháp số học đặc biệt là các bài toán về phân số thì sẽ học rất tốt môn đại số và hình học, vì những bài toán số học vốn là những bài toán khó về mặt suy luận, nó thường không có một quy tắc chung mà đòi hỏi học sinh phải vận dụng trí thông minh, năng lực suy luận suy luận linh hoạt và khả năng lập luận chính xác. Biết tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán để từ đó tìm ra lời giải. 
Do đó, việc tìm ra lời giải bài toán bằng phương pháp số học chính là công cụ tốt để rèn luyện và phát triển trí thông minh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, tạo nền móng vững chắc cho học sinh phát triển năng lực toán học. Bên cạnh đó, các bài toán cơ bản về phân số khi được mở rộng thì nó rất đa dạng và các dạng toán này cũng là một nội dung cơ bản của chương trình đại số, nên các em giải theo cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Chương II: Thực trạng của đề tài:
Trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy rằng phần lớn học sinh nếu không nắm vững cách giải các bài toán cơ bản về phân số và các loại toán mở rộng của nó thì khả năng suy luận của các em rất yếu và do đó năng lực học toán của các em ở các lớp trên sẽ hạn chế rất nhiều, đặc biệt là đối với bộ môn hình học. Còn trong phân môn đại số, để giải tốt các bài toán “giải toán bằng cách lập phương trình” thì các em cần phải biết tư duy, suy luận tốt để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng, các yếu tố đã biết và chưa biét trong bài toán để lập phương trình của bài toán. Nhưng nếu với khả năng suy luận kém thì việc lập được phương trình không phải là dễ dàng. 
Xuất phát từ những vấn đề trên và qua nghiên cứu tìm hiểu tôi dã mạnh dạn chọn đề tài “Một số kinh nghiệm trong giảng dạy, nhằm nâng cao chất lượng giải bài toán số học- phần các bào toán cơ bản về phân số”. Trong đề tài này, tôi đã đưa ra một số biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy phần học này theo trình tự, như:
+ Tóm tắt kiến thức cần nhớ, dạng tổng quát và các ví dụ giải ba dạng bài toán cơ bản về phân số để học sinh biết giải các bài toán theo đúng thể loại.
+ Nêu một số bài tập vận dụng và một số lưu ý khi giải các dạng toán đó để rèn cho học sinh năng lực tư duy và kỹ năng giái các bài toán.
+ Nêu một số phương pháp số học để giải các bài toán về phân số và áp dụng phương pháp số học để giải các bài toán chuyển động với mục đích nâng cao năng lực học toán cho học sinh
 Chương III: Giải quyết vấn đề
I- Tóm tắt kiến thức cần nhớ, dạng tổng quát và các ví dụ giải ba dạng bài toán cơ bản về phân số: 
Ba bài toán cơ bản, đó là: 
Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Tìm tỷ số của hai số
Cụ thể:
1) Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
* Kiến thức cần nhớ: muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta nhân số đó với phân số.
* Tổng quát: Tìm giá trị của phân số của số a tức là tìm x = a. 
Ví dụ: Lớp 6 có 30 học sinh, trong đó số học sinhlà nữ. Tính số học sinh nữ của lớp đó.
Giải:
Số học sinh nữ của lớp 6 là:
30. = 12 (HS nữ)
2) Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó.
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm một số biết của nó bằng a tức là tìm x = a: 
* Ví dụ: lớp 6 có 12 học sinh nữ, chiếm số học sinh của cả lớp. Tính số học sinh của lớp.
Giải
Số học sinh của lớp 6 là:
12 : = 12. = 30 (Học sinh)
3) Bài toán 3: Tìm tỷ số của hai số:
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm tỷ số của hai số a và b (b0) ta tìm thương của hai số ấy. a : b = 
* Ví dụ: Lớp 6 có 30 học sinh trong đó có 12 nữ. tính tỷ số giữa số học sinh nữ và học sinh của lớp đó.
Giải:
Tỷ số giữa học sinh nữ và học sinh của cả lớp là;
12 : 30 = = 
Nhận xét: 
Ta thường gặp 3 bài toán cơ bản về phân số trên đây. khi giảng dạy cần làm cho học sinh nắm vững cách giải của ba bài toán cơ bản nêu trên để làm cơ sở tốt cho việc giải các bài toán phức tạp hơn về phân số
Ba bài toán cơ bản về phân số nêu trên có quan hệ mật thiết với nhau.
Ví dụ: Từ 30. = 12 ta có thể suy ra 12 : = 30 hay 12: 30 = 
Ba bài toán trên cũng là ba bài toán cơ bản về số thập phân, về phần trăm vì số thập phân, phần trăm chỉ là những dạng riêng của phân số.
Ví dụ áp dụng 3 bài toán trên để giải các bài toán về phần trăm.
* Dạng 1: Tìm p% của số a:
Đối với loại toán này ta áp dụng dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước 
(Tức là tìm x= p%. a = .a)
Ví dụ: Lớp Sáu có 30 học sinh, trong đó có 40% số học sinh là nữ. Tính số học sinh nữ của lớp đó.
Giải
Số học sinh nữ của lớp đó là:
30 . 40% = 30. = 12 (HS)
* Dạng 2: Tìm một số biết p% của nó là a:
Đối với loại toán này ta thường dựa vào dạng toán tìm một số biết một giá trị phân số của nó (Tức là tìm: x = a: = )
Ví dụ tìm tỷ số phần trăm của hai số. Ta áp dụng bài toán tìm tỷ số của hai số, tuy nhiên cần phải nhớ thêm: Muốn tìm tỷ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số dưới dạng số thập phân rồi đưa dấu phẩy sang bên phải hai chữ số và viết thêm ký hiệu % vào bên phải số vừa tạo thành.
Ví dụ: Lớp 6 có 30 học sinh. Trong đó có 12 học sinh là nữ. Tìm tỷ số phàn trăm giữa số nữ và số học sinh của lớp.
Giải
Tỷ số phần trăm giữa số nữ và số học sinh của lớp là:
12 : 30 = 0,4 = 40%
d) Các dạng toán cơ bản về phân số không phải lúc nào cũng là những bài toán đơn giản chỉ làm một phép toán trên, mà thường đòi hỏi chúng ta phải biết kết hợp kiến thức cơ bản trên để giải.
II- Một số bài tập vận dụng và một số lưu ý khi giải ba dạng toán cơ bản:
Loại toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Bài 1: Một người mang 63 quả cam ra chợ bán cho bốn người khách thì hết. Người thứ nhất mua số cam và quả cam, Người thứ hai mua số cam còn lại và quả, Người thứ ba mua số cam còn lại và quả. Người thứ ba mua số cam còn lại và quả. Hỏi người thứ tư mua mấy quả cam?
Giải
Người thứ nhất mua số cam là:
63. + = 32(quả)
Số cam còn lại là: 63 - 32 = 31 (quả)
Người thứ hai mua số cam là:
31. + = 16(quả)
Số cam còn lại là: 3 1- 16= 15(quả)
Người thứ ba mua số cam là:
15. + = 8(quả)
Người thứ tư mua số cam là:
15 – 8 = 7 (quả)
Lưu ý: 
Để giải được bài toán này học sinh phải hiểu được là: Mặc dù 4 khách hàng mua 
“ số cam và quả”, “ số cam còn lại và quả” nhưng số cam họ mua đều là số tự nhiên 32 quả, 16 quả,
Sở dĩ như vậy vì các giá trị số cam, số cam còn lại, không phải là các số tự nhiên mà là các hỗn số có phần phân số là do đó 31 + = 32; 15+ = 16;
Cũng cần chú rằng, trong đề toán có hai câu “Số cam còn lại”, nhưng chúng biểu thị hai giá trị khác nhau “Người thứ hai mua số cam còn lại”đó là số cam còn lại sau khi người thứ nhất mua. “Người thứ ba mua số cam còn lại”Đó là số cam còn lại sau khi người thứ hai mua. Cho nên khi giải bài này cần lưu ý cho học sinh phân biệt được điều đó , nếu không sẽ giải sai bài toán.
Bài 2: Có một tấm vải, lần thứ nhất người ta lấy ra tấm vải, lần thứ hai lấy tiếp phần còn lại . Hỏi phần vải còn lại sau cùng, bằng mấy phần của tấm vải.
Giải
Phần vải còn lại sau khi cắt lần I là:
1 - = (Tấm vải)
Phần vải lấy lần thứ hai so với phần vải ban đầu là:
 . = (Tấm vải)
Phần vải còn lại: - = (Tấm vải)
Lưu ý: 
Trong bài này để giải được học sinh phải biết chọn tổng số vải là một đơn vị, từ đó tìm ra phân số biểu thị số vải còn lại sau lần lấy thứ nhất so với tổng số. Sau đó áp dụng bài toán cơ bản thứ nhất của phân số để tìm ra số vải lấy lần thứ hai.
Bài 3: Một người giử tiết kiệm 10 triệu đồng theo hình thức “Có kỳ hạn 6 tháng” với lãi suất 1,25% một tháng (Tiền lãi mỗi tháng bằng 1,25% số tiền giử, sau 6 tháng mới được lấy lãi). Hỏi hết thờ ... m/h. Biết rằng quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 1 km và thời gian đi trên BC ít hơn thời gian đi trên AB là 16 phút. Tính quãng đường AB.
Giải
Ta giả thiết rằng từ B bạn Nam đã đi với thời gian gần như thời gian đi trên AB thì sẽ đến D qua C là: 15. = 4 (km)
Quãng đường BD dài hơn AB là: 4 -1 =3 (km)
Vận tốc đi trên BC lớn hơn vận tốc đi trên AB là:
15 – 10 = 5 (km)
Thời gian Nam đi là: 3 : 5 = ((h)
Quãng đường AB là: 10 . = 6 (km)
Nhận xét:
 Trong phương pháp giả thiết tạm người ta đưa ra các giải thiết mới để đưa về các bài toán đã biết cách giải, cách giả thiết tạm cũng rất da dạng
	+ Coi như tất cả các đối tượng đều cùng một loại.
	+ Thay một đối tượng này bằng một đối tượng khác có một số thuộc tính giữ nguyên và một số thuộc tính thay đổi.
	+ Hình dáng một đối tượng có những thuộc tính nhất định.
Có nhiều cách để giả thiết tạm nhưng biết cách chọn cách giả thiết tạm hợp lý đó là sự sáng tạo trong cách giải.
3) Phương pháp 3: Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
Trong một số bài toán giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó, chẳng hạn: Cần tìm thời gian để hai vòi nước cùng chảy đầy bể nếu hai vòi đó chảy một mình đầy bể theo thứ tự hết 2 giờ và 3 giờ.
Gọi dung tích của bể là d (lít) thì trong một giờ hai vòi chảy một mình theo thứ tự được và lít 
Cả hai vời chảy được + = (lít)
Thời gian để hai vòi chảy đầy bể là: d : = (giờ)
Như vậy ta thấy thời gian này không phụ thuộc vào dung tích của bể. Ta có thể chọn dung tích của bể là một đơn vị quy ước, khi đó trong một giờ hai vời theo thứ tự chảy được và dung tích bể 
Cả hai vòi chảy được + = (dung tích bể)
Thời gian để hai vòi chảy đầy bể là: 1: = (giờ)
Ví dụ:
Ba công nhân cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành công việc trong 3 tuần, Người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 3 công việc đó trong 8 tuần. Người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Nếu ba người cùng làm công việc ban đầu thì họ kết thúc công việc trong bao lâu?
Giải
Lấy khối lượng công việc làm đơn vị quy ước
 Trong một 1 tuần, người thứ nhất làm được công việc. Người thứ hai làm được công việc. Người thứ ba làm được công việc.
Trong một tuần họ cùng làm được: + + = (công việc).
Thời gian để họ cùng làm xong công việc: 1 : = (tuần).
Nhận xét: 
Phương pháp dụng đơn vị quy ước thường được áp dụng để giải bài toán hoàn thành công việc và bài toán chuyển động.
Đối với loại toán hoàn thành công việc:
Nếu biết số thời gian hoàn thành công việc thì năng suất làm việc trong đơn vị thời gian là số nghịch đảo của số thời gian hoàn thành công việc, chẳng hạn: một đơn vị hoàn thành công việc trong a ngày thì năng suất 1 ngày của đơn vị đó là công việc .
Khi biết năng suất trong đơn vị thời gian, muốn tìm số thời gian để hoàn thành công việc ta lấy toàn bộ công việc chia cho năng suất, Ví dụ: Năng suất 1 ngày là thì thời gian để hoàn thành công việc là 1 : = a (ngày).
Muốn tìm năng suất của một nhóm tham gia công việc, phải lấy năng suất của các đơn vị cộng với nhau. Muốn tìm năng suất của từng đơn vị phải lấy năng suất của cả nhóm trừ đi năng suất của đơn vị đã biết.
Biết thời gian mà từng đơn vị cần làm để hoàn thành công việc, muốn tìm thời gian cả nhóm cùng làm để hoàn thành công việc, tuyệt đối không được lấy các thời gian của từng đơn vị cộng với nhau mà phải làm như sau:
Tìm năng suất từng đơn vị.
Tìm năng suất của cả nhóm.
Tìm thời gian cả nhóm cần làm chung để hoàn thành công việc.
 Đối với loại toán chuyển động:
Ta cũng làm tương tự như trên, khi đó ta coi:
Quãng đường tương đương với công việc
Vận tốc tương đương với năng suất.
Yếu tố thời gian tương tự như nhau
Đối với hai loại toán trên thường chọn công việc (hay quãng đường) là đơn vị quy ước.
4) Phương pháp 4: Phương pháp tính ngược từ cuối.
Nhiều bài toán khi giải cần tính toán theo thứ tự ngược từ cuối lên. Để tính toán và suy luận được thuận lợi, ta có thể minh họa các quan hệ nêu trong đề bài bằng sơ đồ. Các bà toán sau là những ví dụ cụ thể điển hình về việc sử dụng phương pháp này.
Ví dụ: Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán được tấm vải và 5 m. Ngày thứ hai bán được 20% số vải còn lại và 10 m. Ngày thứ ba bán được 25% số vải còn lại và 9 m. Ngày thứ tư bán được số vải còn lại. Cuối cùng 13m. Tính chiều dài của tấm vải?
Giải
Ta có thể diễn giải theo sơ đồ sau:
Số còn lại sau ngày I
Số mét vải lúc đầu
Số còn lại sau ngày III
13 m
Số còn lại sau ngày II
Số mét v
	- 5 - 5	- 10	- 9	
Số vải còn lại sau ngày thứ ba là:
13 : = (m)
Số vải còn lại sau ngày bán thứ hai là:
(+ 9) : = 38 (m)
Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:
( 38 + 10) : = 60 (m). 
Chiều dài của tấm vải là:
(60 + 5) : = 78 (m).
Ví dụ: Một người ra chợ bán cam. Lần thứ nhất bán số cam cộng thêm quả.
Lần thứ hai bán số cam còn lại cộng thêm quả. Lần thứ ba bán số cam còn lại và quả thì vừa hết. Tính số cam của người đem bán.
Giải
Ta tính ngược từ cuối lên:
Lần thứ ba bán số cam còn lại cộng thêm quả thì hết nên quả chính là số cam còn lại.
Vậy số cam còn lại sau lần bán thứ ba là: : = 1 (quả)
Số cam sau lần bán thứ hai là: 1 : = 3 (quả).
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: (3 + ) : = 7 (quả)
Vậy số cam lúc đầu là: (7+ ) : = 15 (quả)
IV- áp dụng phương pháp số học để giải các bài toán chuyển động.
 	Các bài toán chuyển động rất phong phú về thể loại lẫn cách giải. ở đây chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp dùng đơn vị quy ước, để giải các bài toán.
Chuyển động cùng chiều:
 Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là: t = . Trong đó t là thời
gian để hai động tử gặp nhau, s là khoảng cách lúc đầu giữa hai động tử, và là các vận tốc của chúng.
Ví dụ: một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 14h (2h chiều), xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất cách A bao nhiêu km, nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20km/h.
Giải
Thời gian xe 1 đi từ A đến B là: 14h- 8h = 6h.
Thời gian xe 2 đi từ A đến B là: (14h – 0,5h) – 9h = 4,5h.
Nếu đi cùng trong 4,5h thì khi xe 2 đến B, xe 1 còn cách B là: 20 . 4,5 = 90 (km)
Để đi 90 km này xe 1 cần một thời gian là: 6 – 4,5 = 1,5 (h).
Vận tốc xe 1 là: 90 : 1,5 = 60 (km/h).
Vận tốc xe 2 là: 60 +20 = 80 (km/h).
Xe 2 đi sau xe 1 là: 9 - 8 = 1h, tức là khi hai xe cùng bắt đầu đi thì chúng đã cách nhau 60 km. Vậy thời gian hai xe gặp nhau kể từ khi xe 2 bắt đầu đi là: 60 : 20 = 3 (h). Do đó, xe 2 đuổi kịp xe 1 ở chỗ cách A là: 80. 3 = 240 (km).
2) Chuyển động ngược chiều:
Thời gian để hai động tử gặp nhau trong chuyển động ngược chiều là: t = ( s là khoảng cách ban đầu giữa hai động tử, và là các vận tốc của chúng).
Ví dụ: Hai xe ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau, xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7h, xe thứ hai khởi hành từ b lúc 7h 10/. Biết rằng. để đi cả quãng đường AB xe thứ nhất cần 2h, xe thứ hai cần 3h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ.
Giải
Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước.
Trong 1giờ xe thứ nhất đi được quãng đường
Xe thứ hai đi được quãng đường. Hai xe gần nhau được + = quãng đường.
Trongg 7h 10/ - 7h = 10/ đi trước xe thứ nhất đi được . = quãng đường.
Hai xe gặp nhau sau: : = (h) = 1 h 6/
Lúc hai xe gặp nhau là: 7h 30/ + 1 h 6/ = 8h 16/.
3) Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể.
Bài toán: Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 12m hết 12 giây và đi hết quãng đường dài 148m hết 20 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
Giải
Trong 12 giây xe lửa đi được 12m cộng với chiều dài xe lửa.
Trong 20 giây xe lửa đi được 148m cộng với chiều dài xe lửa. 
Như vậy trong 20 – 12 = 8(giây) xe lửa đi được 148 – 12 = 136 (m).
Vận tốc xe lửa: 136 : 8 = 17 (m/s).
Chiều dài của xe lửa : 17 . 12 – 12 = 192 (m).
4) Chuyển động có dòng nước 
Bài toán: Một ca nô xuôi một khúc sông AB hết 6 giờ và ngược khúc sông ấy hết 9 giờ.. Hỏi một phao trôi theo dòng nước từ A đến B trong bao lâu.
Giải
Trong 1 giờ ca nô xuôi được AB, ca nô ngược được AB.
Do đó vận tốc xuôi trừ vận tốc ngược bằng hai lần vận tốc dòng nước. Nên trong 1 giờ chảy được ( - ) : 2 = AB.
Thời gian phao trôi từ A đến B là: 1 : = 18 (giờ)
* Kết quả đạt được qua ứng dụng thể nghiệm
Qua quá trình áp dụng những kinh nghiệm về dạy học giải toán số học lớp 6- phần các bài toán cơ bản về phân số. Trong những năm học qua, tôi nhận thấy học sinh đã có hứng thú hơn trong học tập, các em hiểu bài một cách nhanh hơn, kỹ hơn, biết phân biệt được ba bài toán cơ bản về phân số và đã biết vận dụng các phương pháp đã học để giải bài tập. và đặc biệt rất nhiều học sinh đã biết liên hệ vận dụng kiến thức toán đã học vào đời sống thực tế.
Kết quả qua kiểm tra trực tiếp 20 học sinh lớp tôi giảng dạy thì có 3 em đạt điểm giỏi phần nội dung kiến thức này, số học sinh đạt điểm yếu chỉ có 3 học sinh.
phần thứ ba: 
kết luận và khuyến nghị
Kết luận: 
Các bài toán cơ bản về phân số là những kiến thức cơ bản được sử dụng trong suốt quá trình học tập bộ môn toán, nó là điều kiện cần thiết để hình thành và phát triển năng lực toán học. Vì vậy nếu học sinh nắm vững mảng kiến thức này thì nó là chìa khoá để học sinh học tập tốt hơn bộ môn toán.
Trên đây là một vài ý kiến của tôi qua thực nghiệm giảng dạy nhiều năm:
* Đối với giáo viên cần:
- Cần phân loại từng dạng bài tập và hướng dẫn học sinh nắm chắc cách giải từng dạng bài tập này.
 	- Hướng dẫn học sinh hiểu kỹ đề bài và biết diễn đạt bài toán bằng ngôn ngữ toán học.
* Đối với học sinh: 
- Phải thuộc 3 dạng toán cơ bản về phân số
- Xác định được bài toán đã cho thuộc dạng nào để vận dụng giải cho tốt.
- Tăng cường làm nhiều bài tập rèn kỹ năng giải 3 bài toán cơ bản về phân số một cách thành thạo.
- Cần nắm chắc 4 phương pháp số học nêu trong đề tài này để giải các bài toán về phân số một cách linh hoạt, thích hợp.
Để thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp giảng dạy và thực hiện tốt hơn nữa nhiệm vụ giảng dạy của mình, tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng chí trong Ban giám đốc, các đồng chí trong tổ chuyên môn để tôi có thể vận dụng tốt hơn khi dạy học phần giải các bài toán cơ bản về phân số ở lớp 6 trong các năm tiếp theo.
 Xin được trân trọng cảm ơn!
Yên Bái, ngày 15 tháng 12 năm 2008
Người viết
Nguyễn Thị Kim Hường 
Tài liệu tham khảo
SGK + SGV tập I lớp 6
Sách nâng cao giải toán 6.
Sách chuyên đề toán học lớp 6
Phụ lục
Đánh giá xếp loại của Hội đồng khoa học Trung tâm
Đánh giá xếp loại của Hội đồng khoa học cấp cơ sở