Ma trận và đáp án đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kỳ II

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 
TOÁN 
LỚP:9
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Chủ đề
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp cộng hoặc thế
Số câu
1
1
Số điểm
1
1điểm (10%)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0), Hàm số y = ax+b (a ≠ 0) 
Hiểu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0), cách tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 
 Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax +b (a ≠ 0)
Số câu
1
1
2
Số điểm
0.5
1
1.5điểm (15%)
Phương trình bậc hai một ẩn
Biết tính D và biết dựa vào đó để xác định số nghiệm của phương trình
Hiểu cách giải phương trình quy về bậc hai 
Hiểu và vận dụng được định lý Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích
Có kỹ năng vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
1
1
1
1
4
Số điểm
0.5
1
1
1
3.5điểm (35%)
Góc với đường tròn
Nhận biết các loại góc với đường tròn. Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Biết mối liên hệ về số đo của góc với các cung bị chắn ( thông qua các định lý)
Vận dụng các định lý, hệ quả để tính toán, chứng minh các đại lượng trong các bài toán hình học
Số câu
1
1
2
4
Số điểm
1
1
1
3điểm (30%)
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Nhận biết: đáy, trục, mặt xung quanh, độ dài đường cao, đường sinh
Hiểu các công thức và cách tính toán
Số câu
1
1
2
Số điểm
0.5
0.5
1điểm (10%)
TS Câu
3
4
5
1
13
TS Điểm
2
3
4
1
10điểm (100%)
Tỷ lệ %
20%
30%
40%
10%
Trường THCS Tân Bình
PGD Thị xã Dĩ An
BIÊN SOẠN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT
BÀI TOÁN HÌNH HỌC
 BÀI 7 (3điểm): Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và các tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC
DE cắt BC tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
BÀI 8 (1 điểm): Cho Hình chữ nhật ABCD (AB = 2cm; AD = 4cm) quay một vòng quanh cạnh BC cố định
Ta được hình gì?
Tính diện tích xung quanh của hình đó
I: Mức độ nhận biết (2 điểm)
Chủ đề 3 (0,5 điểm): Biết tính và dựa vào đó xác định số nghiệm của phương trình
* không giải phương trình xác định các hệ số a, b, c. tính biệt thức và xác định số nghiệm của phương trình sau:
7x2 – 2x + 3 = 0
Chủ đề 4 (1 điểm): Nhận biết các loại góc, chứng minh tứ giác nội tiếp
Câu a của bài 7: Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Chủ đề 5 (0,5 điểm): Nhận biết hình trụ, hình nón, hình cầu, nhận biết được đáy, trục mặt xung quanh, đường cao
Câu a bài 8
II: Mức độ thông hiểu (3 điểm)
Chủ đề 2 (0,5 điểm): Hiểu được tính chất hàm số y = ax2 (a 0). Cách tìm tọa độ giao điểm
* Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 và y = - x + 2
Chủ đề 3 (1 điểm): hiểu cách giải phương trình quy về phương trình bậc 2
* Giải phương trình 
9x4 + 8x2 + 1 = 0
Chủ đề 4 (1 điểm): Biết mối quan hệ của góc với cung bị chắn ( thông qua các định lý)
* Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC 
- Chủ đề 5 (0,5 điểm): Hiểu các công thức và biết cách tính toán
* Câu b bài 8 hình học
III: Mức độ vận dụng (5 điểm) 
Cấp độ thấp (4 điểm)
Chủ đề 1 ( 1 điểm) Giải được phương trình bậc nhất hai ẩn 
* Giải hệ phương trình sau:
Chủ đề 2 (1 điểm) Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và y = ax + b (a0)
* Trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau
y = x2 và y = - x + 2
- Chủ đề 3 (1 điểm) Hiểu và vận dụng định lí viét để tính nhẩm nghiệm. tìm hai số khi biết tổng và tích
* Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (1)
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm tính tổng và tích các nghiệm theo m
Chủ đề 4 (1 điểm) Vận dụng các định lý hệ quả để tính toán và chứng minh các đại lượng trong bài toán
* DE cắt BC tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Cấp độ cao (1 điểm)
Chủ đề 3 (1 điểm) Có kỹ năng vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Trường THCS Tân Bình
PGD Thị xã Dĩ An
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Bài 2: (0,5 điểm)
không giải phương trình xác định các hệ số a, b, c. tính biệt thức và xác định số nghiệm của phương trình sau:
7x2 – 2x + 3 = 0
Bài 3: (1 điểm)
Giải phương trình 
9x4 + 8x2 + 1 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau
y = x2 và y = - x + 2
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 và y = - x + 2
Bài 5: (1 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (1)
 Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm tính tổng và tích các nghiệm theo m
Bài 6: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Bài 7: (3điểm)
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và các tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
Chứng minh năm điểm: A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC
DE cắt BC tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Bài 8: (1 điểm) 
Cho Hình chữ nhật ABCD (AB = 2cm; AD = 4cm) quay một vòng quanh cạnh BC cố định
Ta được hình gì?
Tính diện tích xung quanh của hình đó
Trường THCS Tân Bình
PGD Thị xã Dĩ An
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012 THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
x = 1
y = 1
0.5
0.5
Bài 2
a = 7; b = -2; c = 3
= -80; phương trình vô nghiệm
0.25
0.25
Bài 3
Đặt t = x2 (điều kiện t 0)
Ta có 9t2 + 8t – 1 = 0
a – b + c = 0
t1 = - 1 (loại); t2 = (nhận)
x1 = ; x2 = -
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
Bảng giá trị
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 y =x2 9 4 1 0 1 4 9
Bảng giá trị
 x 0 2
 y = - x +2 2 0
Vẽ đúng 2 đồ thị 
Xác định đúng tọa độ A (1;1); B (-2;4)
0.25
0.25
0.5
0.5
Bài 5
 = 4 – 4m
Phương trình có nghiệm 
x1 + x2 = 2; x1.x2 = m
0.25
0.25
Bài 6
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) x > 1
 Chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
Ta có phương trình
 (nhận)
 (loại)
Chiều dài hình chữ nhật là 21 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là .21 = 9 (m)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 7
a/ ABO = 900 = ACO = 900 (tính chất tiếp tuyến)
HD = HE OH DE (liên hệ đường kính và dây)
OHA = 900
ABO = ACO = OHA = 900
A, B, H, O, C cùng thuộc đường tròn
b/ AB = AC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB = AC 
BHA = CHA
Tia HA là tia phân giác BHC
c/ CHA = CBA = sđ AC
CHA = BHA (Chứng minh trên)
CBA = BHA
 ABI đồng dạng AHB (góc – góc)
AB2 = AI.AH
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 8
a/ Ta được hình trụ
b/ Sxq = 
 = 2.3,14.2.4
 =50,24 cm2