Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 50 đến 53 - Nguyễn Văn Bích

Tiết : 50	 
Tuần: 25
LUYỆN TẬP
I / MỤC TIÊU 
	- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
	- Vẽ được đồ thị.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập 
BT 9:
Cho hai hàm số y = và y = -x + 6 
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
BT 6: Cho hàm số y = f(x) = x2
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)
BT 7: Trên mặt phẳng toạ độ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (hình SGK)
a) Tìm hệ số a.
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
BT 8: Cho đường cong hình bên (SGK) là một parabol y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8 
a) Vẽ đồ thị
b) Các giao điểm A và B của hai đồ thị có các toạ độ A(-6; -12); B(3; 3) 
Giải:
a) 
b) 
f(-8) = (-8)2 = 64
f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69
f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625
f(1,5) = (1,5)2 = 2,25
Giải:
a) Điểm M có toạ độ x = 2; y = 1 thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên ta có:
 1 = a.(2)2. Suy ra a = 
b) Ta có 4 = , nghiã là toạ độ điểm A thoả mãn công thức y = .
Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số.
Giải:
a) Ta thấy điểm A(2; 2) thuộc đồ thị parabol y = ax2 nên ta có hệ thức:
2 = a (2)2. Suy ra a = 
b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là:
y = 
c) Hoành độ các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8 là x thoả mãn 
8 = . Suy ra x = 4
Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8 là (-4; 8), A’(4; 8)
LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 
 	- Xem lại các bài tập đã làm.
 	- Làm bài tập : 10 SGK. 
Tiết : 50	 
Tuần: 25
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 
I / MỤC TIÊU 
	HS cần:
	 - Nắm được định nghĩa phương trình bâïc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a 0
	 - Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt.
	 - Biết biến đổi phưng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng 
trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu
Giới thiệu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 56m2.
Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
Hoạt động 2: Định nghĩa
Giới thiệu định nghĩa 
Nêu một số ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn.
Làm ?1 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a) x2 – 4 = 0 
b) x3 + 4x2 – 2 = 0 
c) 2x2 + 5x = 0 
d) 4x – 5 = 0 
e) –3x2 = 0 
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình 
3x2 – 6x = 0 
Làm ?2 
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 
Ví dụ 2: Giải phương trình 
x2 – 3 = 0 
Làm ?3 
Giải phương trình
3x2 – 2 = 0 
Làm ?4 
Giải phương trình (x – 2)2 = 
Làm ? 5, ? 6, ?7 
Ví dụ 3: Giải phương trình:
2x2 – 8x + 1 = 0 
Hoạt động 4: Củng cố
Giải các bài tập 11, 12 SGK
BT 11:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 – x 
b) x2 + 2x – 7 = 3x + 
c) 2x2 + x - = x + 1 
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x 
Đọc bài toán và xem phần hướng dẫn 
Đọc định nghĩa 
Xem các ví dụ SGK.
Các câu a, c, e là phương trình bậc hai một ẩn.
a) a = 1; b = 0; c = -4 
c) a = 2 b = 5; c = 0 
e) a = -3; b = 0; c = 0 
Giải: 
3x2 – 6x = 0 
3x(x – 2) = 0 
x = 0 hoặc x = 2 
Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 2 
Giải pt 2x2 + 5x = 0 ta được hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = 
Xem SGK 
Phương trình 3x2 – 2 = 0 có hai nghiệm là x = 
(x – 2)2 = 
x – 2 = 
x1 = + 2; x2 = + 2
Chia nhóm thực hiện (3 em) 
Giải: 
2x2 – 8x + 1 = 0 
x2 – 4x = 
x2 – 4x + 4 = + 4 
(x – 2)2 = 
x – 2 = 
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = ; x2 = 
Chia nhóm lần lượt thực hiện 
Bài toán mở đầu 
Định nghĩa 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 
 	- Xem lại phần lí thuyết đã học 
 	- Làm bài tập : 13, 14 SGK. 
Tiết : 52 
Tuần: 26
 LUYỆN TẬP 
I / MỤC TIÊU 
	- Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt.
	- Biết biến đổi phưng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng 
trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập 
BT 12: 
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 8 = 0 
b) 5x2 – 20 = 0 
c) 0,4x2 + 1 = 0 
d) 2x2 + x = 0 
e) -0,4x2 + 1,2x = 0 
BT 13: Cho các phương trình 
a) x2 + 8x = -2 
b) x2 + 2x =
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương 
Chia nhóm thực hiện 
a) x2 – 8 = 0 
x1,2 = 
b) 5x2 – 20 = 0 
x1,2 = 
c) 0,4x2 + 1 = 0 
Phương trình vô nghiệm 
d) 2x2 + x = 0 
x1 = 0
x2 = 
e) -0,4x2 + 1,2x = 0 
x1 = 0
x2 = 3
Giải:
a) x2 + 8x = -2 
x2 + 2.4.x + 42 = -2 + 42
(x + 4)2 = 14 
x1 = -4 + 
 x2 = -4 - 
b) x2 + 2x =
 x2 + 2x + 1 = 
(x + 1)2 = 
 x1 = -1 + 
 x2 = -1 - 
LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 
 	- Học lại lý thuyết. 
 	- Làm bài tập : 14 SGK. 
Tiết : 51	 
Tuần: 26
§4. CÔNG THỨC NGHIỆM 
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU 
	- HS nhớ biệt thức và nhớ kĩ năng với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
	- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Công thức nghiệm 
Trong mục này, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm.
Hướng dẫn HS biến đổi phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
ax2 + bx = -c
x2 + 
x2+ 2.x.
Người ta kí hiệu và gọi nó là biệt thức cùa phương trình 
Làm ?2 
Tại sao khi thì phương trình vô nghiệm 
Giới thiệu bảng kết luận tóm tắt.
Hoạt động 2: Áp dụng 
Ví dụ: Giải phương trình
3x2 + 5x – 1 = 0 
Hướng dẫn HS giải 
Làm ?3 
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 
a) 5x2 –x + 2 = 0 
b) 4x2 –4x + 1 = 0 
c) -3x2 + x + 5 = 0 
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức là a.c 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Xem SGK để nắm được cách biến bổi tìm công thức nghiệm
Thực hiện ?1 
Điền vào chỗ trống SGK
Nếu thì phương trình vô nghiệm là do 
Ghi phần tóm tắt SGK 
Giải:
= 52 –4.3.(-1) = 37
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = ; x2 = 
Giải :
a) 5x2 –x + 2 = 0 
= (-1)2 –4.5.2 = -19 < 0 
Vậy pt vô nghiệm 
b) 4x2 –4x + 1 = 0 
= (-4)2 –4.4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép 
x1 = x2 = 
c) -3x2 + x + 5 = 0 
= 12 –4.(-3).5 = 61 > 0 
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt 
x1 = ; x2 = 
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
- Học bài theo SGK 
 	- Làm bài tập : 15, 16 SGK. 
Tiết : 52	 
Tuần: 26
 LUYỆN TẬP 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU 
	- HS nhớ biệt thức và nhớ kĩ năng với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
	-HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoatï động 1: Kiểm tra
Trình bày và viết lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn trong các trường hợp.
Giải phương trình sau:
7x2 – 2x + 3 = 0 
Hoạt động 2: Luyện tập 
BT 15: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0 
b) 5x+2x + 2 = 0 
c) 
d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 
BT 16:
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
b) 6x2 x + 5 = 0 
c) 6x2 + x – 5 = 0 
Hoạt động 2: Củng cố
Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 5x + 2 = 0 
b) y2 – 8y +6 = 0 
Nêu phần kết luận về nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
Giải:
2x2 – 7x + 3 = 0 
= (-7)2 – 4.2.3 = 25 
phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 3; x2 = 
Giải:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0 
a = 7; b = -2; c = 3
= (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0 
Phương trình vô nghiệm 
b) 5x+2x + 2 = 0 
= - 4.5.2 = 0
Phương trình có nghiệm kép
c) 
= 72 – 4. = >0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 
= (1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải: 
b) 6x2 x + 5 = 0 
= 12 – 4.6.5 < 0 
Phương trình vô nghiệm
c) 6x2 + x – 5 = 0 
= 12 – 4.6.(-5) = 121 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = -1 
Giải phương trình sau:
7x2 – 2x + 3 = 0 
Luyện tập 
BT 15 
BT 16 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
 	- Xem lại lý thuyết. 
 	- Làm bài tập : 16f SGK. 
Tiết : 52 
Tuần: 26
§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU 
	- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
	- HS xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính 
	- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn
Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
Hoạt động 2: Áp dụng
?2 Giải phương trình 
5x2 + 4x – 1 = 0 
?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
b) 7x2 – 6x + 2 = 0 
Hoạt động 3: Củng cố
BT 17: Giải các phương trình sau:
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 
b) 13852x2 - 14x + 1 = 0 
Xem SGK để đi đến kết luận về công thức nghiệm trong từng trường hợp.
Kết luận SGK 
Giải:
5x2 + 4x – 1 = 0 
Ta có: a = 5; b’ = 2; c = -1 
= 22 – 5.(-1) = 9 > 0 
= 3
Phương trình có hai nghiệm 
x1 = ; x2 = -1
Giải: 
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
Ta có: a = 3; b’ = 4; c = 4 
= 42 – 3.4 = 4 > 0 
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = ; x2 = -2
b) 7x2 – 6x + 2 = 0 
Ta có: a = 7; b’ = -3 ; c = 2
= (-3)2 – 7.2 = 4 > 0 
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = ; x2 = 
Giải:
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 
Ta có: a = 4; b’ = 2; c = 1
= 22 – 4.1 = 0 
= 0
Phương trình có nghiệm kép 
x1 = x2 = 
b) 13852x2 - 14x + 1 = 0 
Ta có: a = 13852; b’ = -7; c = 1
= (-3)2 – 13852.1 < 0 
Phương trình vô nghiệm 
1. Công thức nghiệm thu gọn 
2. Áp dụng 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
 	- Học bài theo SGK. 
 	- Làm bài tập : 17 c, d; 18 SGK. 
Tiết : 53	 
Tuần: 27
LUYỆN TẬP 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU 
	- HS xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính 
	- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn.
II / CHUẨN BỊ 
	- Bảng phụ, phiếu học tập.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra
Viết lại công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai trường hợp b = 2b’
Giải phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 
BT 18
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và giải (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
a) 3x2 – 2x = x2 + 3 
b) (2x - )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) 
d) 0,5x(x+1) = (x – 1)2
BT 20
Giải các phương trình sau:
a) 25x2 – 16 = 0 
b) 2x2 + 3 = 0 
c) 4,2x2 + 5,46x = 0 
d) 4x2 - 2x = 1 - 
Hoạt động 3: Củng cố 
BT 21: Giải phương trình 
x2 = 12x + 288 
Viết lại các công thức nghiệm 
Giải:
5x2 – 6x + 1 = 0
= (-3)2 – 5.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = 1 và x2 = 
Giải: 
a) 3x2 – 2x = x2 + 3 
2x2 – 2x - 3 = 0 
= (-1)2 – 2.(-3) = 7 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 1,22 và x2 0,55
b) (2x - )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
3x2 – 4x +2 = 0 
= (-2)2 – 3.2 = 2 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 1,41 và x2 0,47
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) 
Phương trình vô nghiệm 
d) 0,5x(x+1) = (x – 1)2
0,5x2 – 2,5x +1 = 0 
= (-1,25)2 – 0,5.1 = 1,06 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 4,56 và x2 0,44
Giải:
a) 25x2 – 16 = 0 
x = 
b) 2x2 + 3 = 0 
Vô nghiệm
c) 4,2x2 + 5,46x = 0 
x1 = 0; x2 = -1,3
d) 4x2 - 2x = 1 - 
4x2 – 2x + - 1 = 0 
= ()2 – 4( - 1) 
= (2 - )2 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = và x2 =
Giải: 
x2 = 12x + 288 
x2 – 12x -288 = 0 
= (-6)2 – 1(-228) = 324 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 = 24 và x2 = -12 
Giải phương trình 
5x2 – 6x + 1 = 0
BT 18 
BT 20 
BT 21 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
 	- Xem lại phần lí thuyết 
 	- Làm bài tập : 22, 23 SGK.