Kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009 - 2010 đề thi môn: Vật lý thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Së GD&§T VÜnh Phóc
-----------------
§Ò chÝnh thøc
Kú thi häc sinh giái líp 9 n¨m häc 2009 - 2010
§Ò thi m«n: VËt lý
Thêi gian: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò.
Bài 1: 
	Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m, bên trong chứa một lượng nước cũng có khối lượng m ở nhiệt độ t1=10oC. Người ta thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đá đó chỉ tan được một phần ba khối lượng của nó. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2=40oC vào cốc, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 10oC còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước ngay sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng c1 của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của chất làm cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4,2.103J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là l=336.103J/kg.
a
D
A’
x
M
y
B’
N
O
b
B
A
Hình 1
Bài 2:
U
§1
§2
A
§3
B
R
C
D
 +
-
§4
Hình 2
Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận động (Hình 1). Cánh đồng và sân vận động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D là a=400m, khoảng cách từ B đến đường D là b=300m, khoảng cách AB=2,8km. Biết tốc độ của ôtô trên cánh đồng là v=3km/h, trên đường D là 5v/3, trên sân vận động là 4v/3. Hỏi ôtô phải đi đến điểm M trên đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng y bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất? Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất đó? 
Bài 3:
Bốn bóng đèn có cùng điện trở R0 được mắc để trang trí trong một cửa hiệu. Với yêu cầu độ sáng khác nhau, người ta mắc 4 bóng đèn trên với điện trở R (Hình 2). Biết hiệu điện thế U không đổi, tổng công suất trên 4 bóng đèn là 102W và . Hãy xác định công suất tiêu thụ của mỗi đèn và tổng công suất trên toàn mạch. 
Bài 4:
Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ đã biết. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB.
a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.	
b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a, cho biết tiêu cự của thấu kính f = 12cm.	
Bài 5:
 Một "hộp đen" có 3 đầu ra, bên trong chứa một mạch điện gồm một nguồn điện lý tưởng (không có điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc một điện trở R0 đã biết giữa hai đầu 1 và 2 thì dòng điện qua điện trở này là I120. Nếu mắc R0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dòng điện qua nó là I130, đồng thời I13I12. Còn khi mắc R0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thì không có dòng điện đi qua. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện trong "hộp đen", xác định hiệu điện thế của nguồn điện và giá trị điện trở R trong "hộp đen" theo I12, I13, Ro.
----------------------HẾT----------------------
h­íng dÉn chÊm §Ò THI HäC SINH GiáI VËT Lý 9
n¨m häc 2009-2010 (§¸P ¸N Cã 3 TRANG)
BÀI
Lêi gi¶i
§iÓm
1
2,50
- Do n­íc ®¸ kh«ng tan hÕt nªn khi c©n b»ng nhiÖt th× hÖ cã nhiÖt ®é 0oC
Ph­¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt diÔn t¶ qu¸ tr×nh côc n­íc ®¸ tan mét phÇn ba lµ: 
=m(c+c1).(10 - 0) ® =m(c+c1).10 (1)
- MÆc dï n­íc ®¸ míi tan cã mét phÇn ba nh­ng thÊy ngay lµ dï n­íc ®¸ cã tan hÕt th× møc n­íc trong cèc còng vÉn nh­ vËy. Do ®ã l­îng n­íc nãng ®æ thªm vµo ®Ó møc n­íc trong tr¹ng th¸i cuèi cïng t¨ng lªn gÊp ®«i ph¶i lµ: m + M. 
Ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt: 
+Mc(10 - 0)+m(c+c1)(10 - 0)=(M+m)c (40 -10) « +10Mc+10m(c+c1)=30(M+m)c «=m(2c-c1)10 « =m(2c-c1)10 (2) 
Tõ (1) vµ (2) ta cã: ® 60c2=(3l-60c)c1 
® c1=1400J/kg.độ
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2,00
XÐt 2 tam gi¸c vu«ng AOA’ ~ BOB’ 
km
Gi¶ sö ng­êi ph¶i ®i theo ®­êng AMNB. §Æt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c 
® ®iÒu kiÖn 0 £ x, y vµ (x + y) £ c.
Thêi gian ®i theo ®­êng AMNB lµ: 
, (víi v = 3km/h)
- §Æt: (1), (2)
® Ta cã: (3)
Tõ (3) ta thÊy ®Ó Tmin th× P(x) min vµ Q(y) min
(1) (4)
§Ó (4) cã nghiÖm th× D’ ³ 0 « 
Hay (5)
Gi¸ trÞ cña Pmin øng víi nghiÖm kÐp cña (4):
T­¬ng tù ta cã: (6)
Thay (5) vµ (6) vµo (3) ta ®­îc: 
Thay sè ta cã: , ,0,6939h=41ph38s.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
2,00
a) TÝnh P1 , P2 , P3 , P4
VÏ l¹i m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: 
Theo bµi ra: 
® (1) 
UCD = UAD - UAC = R0 .(I2 - I1) > 0 
§1
§2
§4
§3
R
B
-
A
+
I1
I2
I4
I3
I5
I
C
D
® Dßng ®iÖn I3 qua §3 cã chiÒu tõ C ®Õn D.
 UAD = UAC + UCD hay: I2R0 = I1R0 + I3R0 ® I2 = I1 + I3 (2) 
Tõ (1) vµ (2) ta x¸c ®Þnh ®­îc: I1 = 3I3 (3a), I2 = 4I3 (3b) 
T¹i nót D: I4 = I2 + I3 = 5I3 (3c) 
Theo bµi ra: P1234 = R0(I12 + I22 + I32 + I42 ) = R0I32 (9+16+1+25) 
 P1234 = 51.I32.R0 = 51P3 (4) 
P3 = , P1 = 9P3 =18(W), P2 = 16P3 = 32(W), P4 = 25P3 = 50(W)
b) TÝnh tæng c«ng suÊt:
C­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh: I = I1 + I2 = 7I3 (1) 
HiÖu ®iÖn thÕ: U=U2 + U4 = 4I3R0 + 5I3R0 = 9I3R0 (2)
C«ng suÊt tiªu thô trªn toµn m¹ch: P= U.I= 7I3.9I3R0 = 63.I32 R0 = 63P3 
Thay P3 =2(W) ® P= 63.2=126(W) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
2,50
a) Xác định vị trí đặt vật AB bằng phép vẽ
Phân tích: 
• khi AB dịch chuyển lại gần hay ra xa thấu kính thì quĩ tích các điểm B nằm trên 1 đường thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính 1 khoảng h = OI = AB = không đổi.
* Nếu ảnh của AB là thật thì A’B’ ngược chiều với AB và B’ nằm trên đường thẳng x1y1 // trục chính, khác phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h1 = OI1= A’B’ = 3h.
* Nếu ảnh của AB là ảo thì A’’B’’ cùng chiều với AB và B’’ nằm trên đường thẳng x2y2 // trục chính, cùng phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h2 = OI2 = A’’B’’ = 3h.
• Nhận thấy: xy ≡ tia tới // với trục chính.
 x1y1≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới đi qua F.
 x2y2 ≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới có đường kéo dài qua F.
• Từ đó suy ra cách dựng: Dựng 3 đường thẳng xy, x1y1, x2y2 // với trục chính và cách trục chính những khoảng h và 3h, cắt thấu kính tại các điểm I, I1, I2 (h là bất kỳ - xem hình vẽ).
• Nối I1F kéo dài cắt xy tại B(1), nối I2F kéo dài cắt xy tại B(2).
Dựng AB(1) và AB(2) bằng cách từ các điểm B hạ đường vuông góc với trục chính.
• Nối I F’ và kéo dài về cả 2 phía cắt x1y1 và x2y2 tại B’ và B”, ta dựng được 2 ảnh tương ứng, trong đó A’B’ là thật (ứng với AB ngoài F), A’’B’’ là ảo (ứng với AB trong F )
• Dựng vật và ảnh hoàn chỉnh (xem hình vẽ dưới)
F
F’
B”
b) Tính khoảng cách a: 
có 2 khoảng cách a
• Xét ∆ FI1O ~ ∆ FAB(1) ® AB(1) / OI1 = FA(1) /OF = 1/3 ® FA(1) = 4cm. 
Vậy OA(1) = a1 = 12 + 4 = 16cm
• Xét ∆ FI2O ~ ∆ FAB(2) ® AB(2) / OI2 = FA(2) /OF = 1/3 ® FA(2) = 4cm. 
Vậy OA(2) = a2 = 12 - 4 = 8cm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1,00
- Theo gi¶ thiÕt th× gi÷a hai ®Çu 1 vµ 2, gi÷a hai ®Çu 1 vµ 3 ph¶i chøa nguån. Gi÷a hai ®Çu 2 vµ 3 kh«ng chøa nguån.
- Căn cứ vào các điều kiện bài ra ta có sơ đồ mạch điện của "hộp đen" như hình vẽ:
- Ta có: I12 =U/R0 (1);
 I13 = U/(R + R0) (2) và I23 = 0
- Từ (1) và (2) ta tìm được:
 U = I12.R0 và R = R0.(I12 - I13)/I13 ;
0,25
0,25
0,25
0,25
Gi¸m kh¶o l­u ý:
- Ngoµi ®¸p ¸n trªn nÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c mµ ®óng vµ ®ñ c¸c b­íc th× vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
- Trong mçi bµi nÕu häc sinh kh«ng ghi ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i l­îng cÇn t×m hai lÇn hoÆc ghi sai ®¬n vÞ th× trõ 0,25 ®iÓm cho toµn bµi.