Giáo án tự chọn bám sát Số học Lớp 6 - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Các dấu hiệu chia hết - Số nguyên tố, hợp số - Bc, ưc - Thứ tự số nguyên, cộng, trừ số nguyên

CHUÛ ẹEÀ Tệẽ CHOẽN BAÙM SAÙT TOAÙN 6 (Chuỷ ủeà 4)
Thụứi lửụùng :10 tieỏt
TEÂN CHUÛ ẹEÀ:LUYế THệỉA VễÙI SOÁ MUế Tệẽ NHIEÂN- CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT- SOÁ NGUYEÂN TOÁ, HễẽP SOÁ- BC,ệC- THệÙ Tệẽ SOÁ NGUYEÂN, COÄNG , TRệỉ SOÁ NGUYEÂN.
I) MUẽC TIEÂU CHUNG.
1) Kieỏn thửực.
*HS biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
*HS nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số, số mũ; nắm được công thức nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số.Nắm được khái niệm số chính phương 
*HS nhân nhanh một tổng , một hiệu có chia hết hay không chia hết cho một số- rèn luyện tính chính xác khi vận dụng t/c chia hết của một tổng ,hiệu vào giải BT 
*Củng cố khắc sâu đấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
*HS: Hieồu theỏ naứo laứ soỏ nguyeõn toỏ, hụùp soỏ
*HS:Õn taọp laùi ệC, BC, ệCLN, BCNN
*Học sinh biết được tập hợp các số nguyên, điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số, số đối của số nguyên *Bước ủaàu hiểu được rằng có thể dùng số nguyên để nói các đại lượng có 2 hướng ngược nhau
*Hiểu được thế nào là giấ trị tuyệt đối của số nguyên a
*Học sinh biết so sánh 2 số nguyên và tìm được giá trị tuyệt đối của một số nguyên . 
*Học sinh nhận biết biểu diễn số nguyên a trên trục số, tìm được số đối của số nguyên
*Học sinh nắm được cộng 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu, hiểu được phép trừ là phép cộng với số đối. trọng tâm là qui tắc cộng, trừ hai số nguyên .
2) Kyừ naờng.
Biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Nhận biết nhanh 1 số chia hết cho 2, 3 , 5 và 9 *Nhận biết nhanh 1 số chia hết cho 2, 3, 5 và 9, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải toán chính xác.
*Nhaọn daùng ủửụùc soỏ nguyeõn toỏ , hụùp soỏ, naộm ủửụùc KN.
*Tỡm ủửụùcệC, BC, ệCLN, BCNN cuỷa 2 hay nhieàu soỏ.
*Học sinh biết cộng, trừ 2 số nguyên chớnh xaực
*Rèn luyện tính chính xác của hs khi áp dụng caựcquy tắc.
*Bước đầu hiểu được có thể dùng số nguyên biểu thị sự thay đổi theo 2 hướng ngược nhau của một đại lượng.
3)Giaựo duùc.
*Giaựo duùc hs tớnh caồn thaọn, chớnh xaực, ủoọc laọp suy nhgú, thaỏy ủửụùc tieọn ớch cuỷa toaựn hoùc.
II) PHệễNG PHAÙP
Laỏy hoùc sinh laứm trung taõm, vaỏn ủaựp, neõu vaỏn ủeà vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà.
III) CHUAÅN Bề
 Caực baứi taọp, sgk, sbt.
IV) CUẽ THEÅ PHAÂN PHOÁI
Tieỏt 1:LUYế THệỉA VễÙI SOÁ MUế Tệẽ NHIEÂN
TOÙM TAẫT LYÙ THUYEÁT
1) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
TQ: a . a .a..a = an (n khác 0).
 n là số thừa số a.
 an đọc là : a mũ n
 a luỹ thừa n
 luỹ thừa bậc n của a.
a là cơ số, n là số mũ.
an
Cơ số 
 ( Luỹ thừa)
 a 0 = 1 ( a 0)
2) Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
Tổng quát : am . an = am + n
Chú ý :
 a2 : a bình phương.
 a3 : a lập phương.
 Quy ước a1 = a
3) Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
 am : an = am –n 
( a 0 ; m n)
Bài tập 1:Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa:
a .a .a .b . b = a3 . b2
m. m . m + p . p = m3 + p2
Bài tập 2:Víêt kết quả phép tính dưới đây dưới dạng một luỹ thừa:
a3 . a5 
x7 . x . x4 
35 . 45 
85 . 23 
Bài tập 3:Víêt kết quả phép tính dưới đây dưới dạng một luỹ thừa:
56 : 53 
a4 : a 
Bài tập 4:Viết các số 895 và dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10
 4. Phương pháp so sánh 2 luỹ thừa
 + Cách 1: Tính giá trị của từng luỹ thừa thành số tự nhiên rồi so sánh
 + Cách 2: Biến đổi 2 luỹ thừa cần so sánh về cùng cơ số, nếu số nào có số mũ lớn hơn thì số đó có giá trị lớn hơn 
 + Cách 3: Biến đổi 2 luỹ thừa cần so sánh về cùng số mũ, nếu số nào có cơ số lớn hơn thì số đó có giá trị lớn hơn .
* Số chính phương:
	Là một số bằng bình phương của một số tự nhiên
* Tính chất:
	+ Chữ số tận cùng của 1 số chính phương chỉ có thể là: 0, 1, 4, 5, 6, 9
	+ Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2
	+ Số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số 0 thì số các chữ số 0 là một số chẵn.
II.Bài tập áp dụng
Bài tập 1 :Số nào lớn hơn trong 2 số sau:
26 và 82 b/53 và 35
Bài tập 2: So sánh 2 số:
 A = 1030 và B = 2100
 A = 3450 và B = 5300
Bài tập 3:Chứng minh rằng A = Không là số chính phương
Bài tập 4 : Các số sau có chính phương không? 
 a) A = 3 + 32 + 33 + +320
 b) B = 11 + 112 + 113
Tieỏt 2 LUYEÄN TAÄP LUYế THệỉA- DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG- HIEÄU-TÍCH
I)Baứi taọp luyeọn taọp
Baứi 1: Tớnh giaự trũ luyừ thửứa :
 22; 23; 24; 32; 33; 34 .
Baứi soỏ 2.Vieỏt keỏt quaỷ pheựp tớnh dửụựi daùng moọt luyừ thửứa : 
 a) a3. a5 b) x7. x . x4
Baứi soỏ 3: Tỡm soỏ tửù nhieõn c bieỏt raống vụựi moùi nẻN* ta coự: a) cn= 1; b) cn= 0
Baứi soỏ 4:Tỡm soỏ tửù nhieõn a bieỏt : a2= 25; a3= 27
Bài số 5: Tớnh 
 a/ 56 : 5 3 
 b/ a4 : a 
Bài số 6.Vieỏt caực soỏ sau dửụùi daùng toồng caực luyừ thửứa cụ soỏ 10
Bài số 7:Tìm số tự nhiên a biết rằng với mọi n thuộc N ta có :
 a n = 1 
Bài số 8:Mỗi tổng sau có là số chính phương hay không ?
 a/ 32 + 42 b/ 52 + 122 
Bài số 9
chữ số tận cùng của a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
chữ số tậncùng của a2
0
1
4
9
6
5
6
9
4
1
I) DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG- HIEÄU-TÍCH
1)Nội dung kiến thức 
a)Các tính chất chung
+ Bất cứ số nào khác 0 cũng chia hết cho chính nó
+ T/C bắc cầu: Nếu a b ; b c thì a c
+ Số 0 chia hết cho mọi số b khác 0
+ Bất cứ số nào cũng chia hết cho 1
b) Tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích
* Tính chất 1
a m và b m ị ( a + b ) m
( a, b, m N , m ≠ o)
Chú ý :a) a m và b m ị ( a - b) m
 b) a m ; b m và c m
 ị ( a + b + c) m
 *Tính chất 2
a m ị (a + b) m
b m 
 Chú ý:a) a m & b m ị ( a- b ) m 
 ( a > b)
	 a m và b m ị ( a- b ) m 
 b) a m, b m và c m
 ị ( a + b + c) m
c)Tính chất chia hết của 1 tích
+ Nếu 1 thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m
+ Nếu a m và b n thì ab m.n
+ Nếu a b thì an bn.
II.Bài tập áp dụng
Bài 1:Không thực hiện phép tính xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 6 không?
 a/ 42 + 54 ; b/ 600 – 14
 c/120 + 48 + 20 d/60 + 15 + 3
 Bài 2:Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x Với x N .Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Bài 3 :Chứng minh rằng:
 chia hết cho 11
 chia hết cho 9 với a > b
Tieỏt 3+ 4 :CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT .
I .Nội dung kiến thức 
1.Các dấu hiệu chia hết cho 2;5;3;9
	Gọi A = 
 A 2 a0 2 hay a0 = 0; 2 ; 4 ; 6 ; 8
 A 5 a0 5 hay a0 = 0; 5
 A 3an + an-1+...+a 2+a 1 + a 0 3
 A 9an + an-1+...+a 2+a 1 + a 0 9
II.Bài tập áp dụng
Baứi 1:Chứng tỏ rằng: Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
Bài 2 :Cho A = 119 + 118 + 117 + .. . + 11 + 1 . Chứng minh rằng A 5
Bài 3:Tìm số tự nhiên có 2 có chữ số giống nhau, biết số đó 2 và chia cho 5 dư 3
Bài 4:Tìm số tự nhiên n để cho n + 5 chia hết cho n + 2
Bài 5:Chứng minh rằng:
 a/1980a – 1995 b chia hết cho 3 và 5 với mọi a,b N
 b/a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi a,b N
Bài 6 :Hãy viết vào sau và trước số 251 một chữ số để được số có 5 chữ số chia hết cho 2, 3, 4
Bài 7:Tìm các chữ số x , y để:
 a) chia hết cho 3, 4, 5
 b) chia hết cho 4 và 9
 c) chia hết cho 5 và 9
Bài 8:	Chứng minh nếu: x , y N ; x + 2y 5 thì 3x – 4y 5
III. SOÁ NGUYEÂN TOÁ- HễẽP SOÁ
A.TểM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Số nguyeõn toỏ:
 + Soỏ nguyeõn toỏ laứ soỏ tửù nhieõn lụựn hụn 1 ,chổ coự hai ửụực laứ 1 vaứ chớnh noự .
 + Caực bửụực phaõn tớch 1 soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ: (SGK)
2. Hụùp soỏ:
 +Hụùp soỏ laứ soỏ tửù nhieõn lụựn hụn 1 coự nhieàu hụn hai ửụực .
B. BÀI TẬP:
	1. Bài tập lớ thuyết:
	Bài 1:Khoanh trũn vào đỏp ỏn đỳng:
	1. Cho a = 23 ta coự:
	 a) a laứ soỏ nguyeõn toỏ b) a laứ hụùp soỏ 
 c) a khoõng laứ soỏ nguyeõn toỏ cuừng khoõng laứ hụùp soỏ. 
	2. Cho Caực soỏ sau: 15 ; 19 ; 27 ;39 ;41	
 Ta coự caực soỏ laứ soỏ nguyeõn toỏ laứ:
	a) 15;27;39	b) 19;41	c) 19;39;41
Bài 2: Cho tập hợp P laứ taọp hụùp caực soỏ nguyeõn toỏ.Điền kớ hiệu hoặc hoặc vào ụ vuụng:
	a) 14 Ê P	b) 29 Ê P 	c) 31 Ê P
2. Bài tập vaọn dụng:
Bài 1: Phaõn tớch caực soỏ sau ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ:
 24 ; 47 ; 186 ; 1982 ; 78
Baứi 2: Tổng(hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
 a)5.6.7 + 8.9 b)5.7.9.11 – 2.3.7 
 c)5.7.11 + 13.17.19 d)4353 + 1422
Baứi 3: Thay chữ số vào dấu * để 7à* l số nguyên tố.
Baứi 4: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó thừa số nguyên tố nào? 
 450 ; 2100 ; 27654; 2100
TOAÙN TRAẫC NGHIEÄM:
Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng :
Caõu 5: 7.m laứ soỏ nguyeõn toỏ thỡ:
m = 0; B. m = 7 ;
 C. m = 1; D. 1 keỏt quaỷ khaực.
Caõu 6: 9x laứ soỏ nguyeõn toỏ khi
 A. x = 5; B. x = 7; 
 C. x = 1; D. x = 3 
3. Baứi taọp veà nhaứ:
 Baứi 1:Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố.
 Baứi 2:Tìm số tự nhiên k để 5k là 1 số nguyên tố. 
Tieỏt 5+6
I .TOÙM TAẫT LYÙ THUYEÁT:
 1. ệụực chung:
 ệụực chung cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ ửụực cuỷa taỏt caỷ caực soỏ ủoự
 x ẻ ệC(a,b,c) neỏu a x ; b x vaứ c x
 2.Boọi chung 
 Vớ duù : 
 B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 . . .}
 B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 28 ; 32 . . . }
Caực soỏ 0 ; 12 ; 24 ; . . . vửứa laứ boọi cuỷa 4 vửứa laứ boọi cuỷa 6 . Ta noựi chuựng laứ boọi chung cuỷa 4 vaứ 6 .
 Kyự hieọu : BC(4,6) = { 0 ; 12 , 24 , . . . . . }
 Boọi chung cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ boọi cuỷa taỏt caỷ caực soỏ ủoự
 x ẻ BC(a,b,c) neỏu x a ; x b vaứ x c
II .BAỉI TAÄP: 
Baứi 1: 
 Tỡm giao của hai tập hợp.
 a)A: Tập hợp các số 5
 b)B: Tập hợp các số 2
Baứi 2: Tỡm: a)ệC (65, 28) b)ệC (3465, 1 )
 b)BC ( 26,13) c)BC (24 ,48)
Baứi 3:Tỡm x bieỏt:
 a )112 x vaứ 240 x 
 b)158 x vaứ 246 x vaứ 23 < x < 45
 c)x 14 vaứ x 23 
 d )x 34 vaứ x 46 vaứ 27 < x < 52
Baứi 4:Coự 42 vieõn bi xanh vaứ 120 vieõn bi ủoỷ ủửụùc chia vaứo caực tuựi sao cho vửứa ủuỷ.Tớnh soỏ tuựi coự theồ chia ủửụùc bieỏt soỏ tuựi trong khoaỷng tửứ 12 ủeỏn 22.
Baứi 5:
 a) Cho 2 taọp hụùp: A = { cam , taựo , chanh }	
 B = { cam , chanh , quớt } 
 Tỡm:A ầ B 
 b) A = { x | x laứ hoùc sinh gioỷi Vaờn }
 B = { x | x laứ hoùc sinh gioỷi Toaựn }
 Tỡm A ầ B 
 c) A = { x | x 5 }
 B = { x | x 10 } 
 Tỡm A ầ B
 d) A laứ taọp hụùp caực soỏ chaỹn. 
 B laứ taọp hụùp caực soỏ leỷ.
 Tỡm A ầ B
Baứi 6::ẹoọi vaờn ngheọ cuỷa trửụứng goàm 60 nam vaứ 72 nửừ veà moọt huyeọn ủeồ bieồu dieón Muoỏn phuùc vuù ủửụùc nhieàu xaừ. ẹoọi dửù ủũnh chia thaứnh toồ vaứ phaõn phoỏi nam nửừ cho ủeàu vaứo caực toồ. Hoỷi coự theồ chia nhieàu nhaỏt thaứnh bao nhieõu toồ ? Khi ủoự moói toồ coự maỏy nam; maỏy nửừ ? 
Tieỏt 7+8
I)Tập hợp các số nguyên.Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.
Baứi taọp
Bài 1
a/ Tìm số liền sau của mỗi số nguyên : +2; - 8; 0; -1:
b/ Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau : - 4; 0; 1; - 25
c/ Tìm số nguyên a biết số liền sau 
a là 1 số nguyên dương, số liền trước
a là 1 số nguyên âm
Bài 2.So sánh:
Bài 3 .Viết tập hợp X các số nguyên x thoả mãn:
 a/ -2 <x <5
 b/ -6 x 1
 c/ 0 < x 7
Baứi4:Thay dấu * bằng các chữ số thích hợp
 a/ -841 < -84*
 b/ -5*8 > -518
 c/ -*5 > -25
 d/ -99* > -991
Bài 5 .Tính giá trị biểu thức
 a/ |- 6 | - |- 2 | 
 b/ | -5 |.|-4 | 
 c/ | 20| : | - 5| 
 d/ | 247| + | - 47| 
II)Cộng - trừ các số nguyên 
Nội dung kiến thức cơ bản
Bài tập 1.Tính :
 a) 2763 + 152 = 2915
 b) (-7) + (-14) = - (7 + 14) = - 21
 c) (-35) + (-9) = - (35 + 9) = -44
Bài 2.Tính:
 a) (-5) + (-248) = - 253
 b) 17 + | -33| = 17 + 33 = 50
 c) |-37| + |+15| = 37 + 15 = 52
Bài 3: Điền dấu > ; < thích hợp vào ô vuông:
a) (-2) + (-5) (-5)
b) (-10) (-3) + (-8)
c) (-6) + (-3) (-6)
d) (-9) + ( -12) (-20) 
Bài 4.Tính 
2 - 7 
1- (-2) 
(-3) - 4 
(-3) - (-4) 
(-3) - (-4) 
Bài 5 .Tính 
0 - 7 = 0 + (-7) = -7
7- 0 = 7
a - 0 = a
0 - a = -a 
Bài 6:Tính nhanh
a/ 465 + [ 58 + (- 465) +(- 38)]
b/Tnh tổng của các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hợăc bằng 15
Bài 7:Tính
a/ 8 –(3 + 7 ) 
b/ (-5) – (9 – 12 ) 
c/ 7-(-9) -3 
d/ (-3 ) + 8 -11 
Bài 8: Tìm x
a/ 3 + x = 7
b/ x +5 =0
c/ x + 9 = 2
III) KIEÅM TRA 15’
ẹeà:
I ) Traộc nghieọm:
Khoanh troứn trửụực caõu traỷ lụứi ủuựng.
1)Keỏt quaỷ 66:6 baống:
 A.1 B. 6 C.65 	 D.66
2)Gớa trũ cuỷa 24 baống:
 A.4 B. 6 C.8 	 D.16
3)Keỏt quaỷ 102. 103 baống:
 A. 102 B. 104 C.105	 D.106
4)Toồng 2008+2010 chia heỏt cho:
 A.2 B. 3 C.5 	 D.9
5)ệc cuỷa 25 laứ:
 A.2 B. 3 C.4	 D.5
6) |-10| baống :
 A.-10 B. 10 C.11	 D.ủaựp aựn khaực.
7)Soỏ lieàn sau soỏ -2 laứ:
 A.-1 B. -2 C.-3	 D.3
8) Keỏt quaỷ 0-5 baống:
 A.0 B. -5 C.5	 D.ủaựp aựn khaực.
II)Tửù luaọn 
1.Tớnh: 
a)2 - | -10| 
b)3- (-2) 
c)465 + [ 58 + (- 465) +(- 38)]
2. Tỡm soỏ nguyeõn x, bieỏt:
 x-3=-1