Giáo án phụ đạo Số học Lớp 6 - Tiết 1 đến 25 (bản 2 cột)

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 8
Tiết 1 TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
1. Mục tiêu
a) Kiến thức.
Củng cố và khắc sâu các kiến thức về tập hợp.
b) Kỹ năng.
Rèn kỹ năng tính toán, rèn kỹ năng viết tập hợp theo cách diễn đạt bằng lời.
c) Thái độ.
Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
b) Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Nội dung bài dạy
Đặt vấn đề : Để khắc sâu hơn các kiến thức về tập hợp chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Bài 1:Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách sau đó điền kí hiệu thích hợp (,) vào ô trống:
Tập hợp A cần viết phải thoả mãn mấy điều kiện? Đó là những điều kiện nào?
Có mấy cách để viết một tập hợp?
Để viết tập hợp A ta phải liệt kê tất cả các số tự nhiên thoả mãn hai yêu cầu trên làm các phần tử của tập hợp A, hoặc nêu lên những tính chất đặc trưng cho các số dùng làm phần tử của tập hợp A.
Cho HS làm bài trong 3 phút (yêu cầu HS viết theo hai cách).
Điền kí hiệu (,) thích hợp vào ô trống:
Bài tập 2:Dùng 3 chữ số 0,1,2 viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau.
Phân tích:Các số tự nhiên phải tìm là các số có 3 chữ số, các chữ số trong mỗi số đều khác nhau.chữ số 0 không thể ở vị trí hàng trăm.Vì thế chữ số ở vị trí hàng trăm chỉ có thể là chữ số 1 hoặc chữ số 2.
Làm BT trên?
Bài 3: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “THĂNG LONG”
Cho HS hoạt động nhóm làm bài 3 trong 2 phút, sau đó cho đại diện các nhóm trình bày và nhận xét chéo.
Bài 4:Hàng ngày bạn Nam đi từ nhà đến trường phải qua một chiếc cầu treo .Biết rằng có ba con đường để đi từ nhà Nam đến cầu treo và có hai con đường để đi từ cầu treo đến trường. Viết tập hợp các con đường đi từ nhà bạn Nam đến trường qua cầu treo .
Đọc và tóm tắt đề bài.
Kí hiệu a1,a2,a3 là các con đường để đi từ nhà bạn Nam đến cầu treo, còn b1,b2 là các con đường để đi từ cầu treo đến trường học, khi đó là một trong những con đường để đi từ nhà bạn Nam đến trường học và qua cầu.
Hãy liệt kê những con đường từ nhà Nam đến trường mà phải đi qua cầu treo?
Nếu gọi tập hợp M là tập hợp các con đường đi từ nhà Nam đến trường phải đi qua cầu treo, thì M được viết như thế nào?
Bài 1 (15 phút)
Tập hợp A cần viết phải thoả mãn hai điều kiện.Đó là:
Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên 
Mỗi số tự nhiên đều phải lớn hơn 7 nhưng nhỏ hơn 15.
Để viết một tập hợp ta có thể:
Liệt kê các phần tử của tập hợp .
Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Cách 1:
Cách 2:
Bài 2 (7 phút)
Có bốn số có ba chữ số mà các chữ số trong mỗi số đều khác nhau là :102,120,201,210.
Bài 3 (5 phút)
{T,H,Ă,N,G,L,O}
Bài 4 (15 phút)
Kí hiệu a1,a2,a3 là các con đường để đi từ nhà bạn Nam đến cầu treo, còn b1,b2 là các con đường để đi từ cầu treo đến trường học, khi đó là một trong những con đường để đi từ nhà bạn Nam đến trường học và qua cầu.
Gọi tập hợp các con đường phải tìm là M thì 
M = { a1b1; a1b2; a2b1; a2b2; a3
c) Củng cố (1 phút)
? Có mấy cách để viết một tập hợp?
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
Học bài theo SGK và vở ghi.
Làm bài tập: Cho 2 tập hợp :A={3;5} và B = {4;6} Viết tập hợp gồm các phần tử, trong đó:
a.Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
b.Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 9
Tiết 2 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON
1. Mục tiêu
a) Kiến thức.
Củng cố và khắc sâu các kiến thức về tập hợp, tập hợp con.
b) Kỹ năng.
Rèn kỹ năng tính toán, rèn kỹ năng viết tập hợp theo cách diễn đạt bằng lời.
Học sinh biết tìm số phần tử của một tập hợp.
Biết sử dụng đúng kí hiệu: 
c) Thái độ.
Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
b) Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Nội dung bài dạy
Đặt vấn đề : Để khắc sâu hơn các kiến thức về tập hợp chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Cho 2 tập hợp :A={3;5} và B = {4;6} Viết tập hợp gồm các phần tử, trong đó:
a.Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
b.Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Gọi hai HS lên bảng làm?
Bài 2
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a.Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 8 = 12
b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7 
c.Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0 
d.Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 3
Các phần tử của mỗi tập hợp cần viết phải thỏa mãn mấy điều kiện? Đó là những điều kiện nào?
Tìm tất cả các số tự nhiên thoả mãn đồng thời hai điều kiện trên ứng với từng trường hợp trong đề bài rồi dùng cách liệt kê các phần tử để viết các tập hợp này. Từ đó suy ra số phần tử tương ứng của mỗi tập hợp.
Bài 3:Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Đọc đề?
Nêu định nghĩa tập hợp con?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10?
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5?
Có nhận xét gì về hai tập hợp này?
Bài 4: Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau:
a.A = { 30;31;32100}
b.B = {10;12;14.98}
c.C = { 25;27;29;.101}
Nêu cách tính số phần tử của tập hợp các số tự nhiên liên tiếp?
Áp dụng tính số phần tử của tập hợp A?
Nêu cách tính số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp?
Áp dụng tính số phần tử của tập hợp B và C?
Bài 1 (7 phút)
a) {3,4}; {3,6}; { 5,4}; {5,6}
b) {3;4;6} ; {5;4;6}
Bài 2 (13 phút)
a.Chỉ có duy nhất một số tự nhiên x = 20 để x – 8 = 12.
Vậy A = {20} , tập hợp A có 1 phần tử.
b.Chỉ có duy nhất một số tự nhiên x = 0 để x + 7 = 7.
Vậy B = {0} ,tập hợp B có một phần tử.
C.Có vô số các số tự nhiên x để x.0 = 0 
Vậy C = {0;1;2;3;} Hay C = N, Tập hợp C có vô số phần tử .
d.Không có số tự nhiên x nào để x.0 = 3
Vậy D = , Tập hợp D không có phần tử nào.
Bài 3 (8 phút)
Bài 4 (15 phút)
a) Tập hợp 
A = { 30;31;32100} có
100 - 30 + 1 = 71 phần tử.
b.Tập hợp 
B = {10;12;14.98} có (98 – 10):2 + 1 = 45 (phần tử)
c.Tập hợp 
C = { 25;27;29;.101}
có (101 – 25 ) : 2 + 1 = 39 (Phần tử)
c) Củng cố (1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức đã sử dụng trong tiết học.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
Học thuộc định nghĩa tập hợp con.
Sử dụng thành thạo các kí hiệu : 
Làm bài tập: Cho hai tập hợp :A = {m;n} và B = { m; n; p; q}
a.Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
b.Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập hợp A và B.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 3 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON
1. Mục tiêu
a) Kiến thức.
Củng cố và khắc sâu các kiến thức về tập hợp, tập hợp con.
b) Kỹ năng.
Rèn kỹ năng tính toán.
Học sinh biết tìm số phần tử của một tập hợp, biết kiểm tra có phải là tập hợp con hay không phải là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết viết một vài tập hợp con của một tập hợp cho trước.
c) Thái độ.
Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
b) Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Nội dung bài dạy
Đặt vấn đề : Để khắc sâu hơn các kiến thức về tập hợp, số phần tử của một tập
hợp chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Bài 1: Cho hai tập hợp :A = {m;n} và B = { m; n; p; q}
a.Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
b.Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập hợp A và B.
Chữa bài tập trên?
Bài 2
Cho tập hợp M ={2; 3;5}.Điền kí hiệu thích hợp ( , ) vào ô vuông:
Cho HS HĐ nhóm làm bài 2 trong 4 phút, sau đó cho đại diện các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét chéo.
Bài 3:
Cho tập hợp A = {a,b,c}
Viết các tập hợp con của tập hợp A, sao cho mỗi tập hợp đều có:
a) Một phần tử.
b) Hai phần tử.
Nêu định nghĩa tập hợp con?
Viết các tập hợp con của tập hợp A, sao cho mỗi tập hợp đều có một phần tử ?
Viết các tập hợp con của tập hợp A, sao cho mỗi tập hợp đều có hai phần tử ?
Bài 4
Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a.Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 30:
b.Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 17.
c. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25 nhưng nhỏ hơn 26.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30? 
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hai HS lên bảng làm phần b và c?
Bài 5: Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà và .
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà ?
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà ?
Bài 1 (7 phút)
b)
Bài 2 (8 phút)
Bài 3 (8 phút)
a) 
b) 
Bài 4(13 phút)
a) A = {0;1;2;30}. 
Tập hợp A có
 30 - 0 +1 = 31 phần tử
b) B = {16} 
Tập hợp B có 1 phần tử.
c) C = , C không có phần tử nào.
Bài 5 (6 phút)
A = {Học sinh lớp 6A}
B = {Học sinh nữ của lớp 6A}
c) Củng cố (1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản trọng tâm của bài.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
Học bài theo SGK và vở ghi.
Làm bài tập: Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 6B có ít nhất một môn học xếp loại giỏi, B là tập hợp các học sinh của lớp 6B , C là tập hợp các học sinh của lớp 6B có ít nhất 3 môn học xếp loại giỏi.dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai trong ba tập hợp nói trên.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 4 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
1. Mục tiêu.
a) Kiến thức.
Củng cố các tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên.
b) Kỹ năng.
Vận dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân vào làm bài tập.
c) Thái độ.
HS có ý thức học tập bộ môn.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Bảng nhóm, phấn màu.
b) Học sinh: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ.
b) Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề: Trong phép cộng và phép nhân số tự nhiên có một số tính chất cơ bản giúp ta tính nhẩm, tính nhanh. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các tính chất đó để làm một số BT.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Bài 1: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh.
a) 81 + 243 + 19
b) 168 + 79 + 132
c) 5.25.2.16.4
d) 32.47 + 32.53
Cho HS HĐ cá nhân làm bài trong 3 phút.
Gọi HS lên bảng làm?
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a) (x - 45).27 = 0
b) 23.(42 - x) = 23
Để tìm x trước hết vận dụng tính chất của phép nhân ta tìm x – 45 và 42 - x , từ đó quy về tìm số bị trừ x khi biết số trừ và hiệu.
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
(x - 45).27 = 0 Þ Điều gì?
Làm phần b?
Cho HS đọc phần có thể em chưa biết “Cậu bé giỏi tính toán” trong SGK 18,19, sau đó GV phân tích cách tính của Gau - xơ cho HS hiểu.
Bài 3:Tính tổng sau một cách hợp lí:
a.1 + 3 + 5 + + 17 + 19
b. 2 + 4 + 6 + .+ 18 + 20 
Nêu cách tính phần bài t ...  tia Ox’ vẽ D sao cho 
 OD = CD/2 = 1,5cm 
- Trên tia Oy vẽ E sao cho 
 OE = EF/2 = 2,5cm 
- Trên tia Oy’ vẽ F sao cho 
 OF = EF/2 = 2,5cm 
Khi đó O là trung điểm của CD và EF. 
Bài 63: 
Chọn c, d
Bài 44 SBT (102).
C1: Đo AC, CB => AB
C2: Đo AC, AB => CB
C3: Đo AB, BC => AC
Bài 45: 
M thuộc đoạn thẳng PQ 
=> M nằm giữa 2 điểm P, Q
Nên PQ = PM + MQ
 = 2 + 3 
 = 5(cm)
Bài 46: 
M nằm giữa 2 điểm A và B nên
AM + MB = AB mà AB = 11cm 
AM + MB = 11 cm
mà MB – AM = 5 cm 
=> 
 MA = 11 – 8 = 3 (cm) 
 c) Củng cố luyện tập. (3’)
 - Nhắc lại các cách giải thích 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại. 
 d) Hướng dẫn học bài ở nhà.(1’)
 - Dặn dò: BT 64, 65, SGK (126). 
Ngày soạn: Ngày dạy: dạy lớp: 
Tiết:20
LUYỆN TẬP- KHI NÀO AM + MB = AB
 1.Mục tiêu.
 a)Kiến thức. 
 - Nhận biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại khi AM + MB = AB
Tính độ dài đoạn thẳng
 Biết giải thích một điểm nằm giữa hai điểm còn lại trường hợp hai tia đối nhau
Giải thích một điểm có là trung điểm của một đoạn thẳng
 b) Kỹ năng. Luyện vẽ hình
c)Thái độ. Yêu thích môn học 
2. Chuẩn bị của GV và HS.
 a) Chuẩn bị của GV.Bảng phụ, nhóm 
 b) Chuẩn bị của HS. Bảng nhóm
3. Tiến trình bài dạy.
 a) KTBC. 
 *)Câu hỏi:Khi nào điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
 *) Đáp án: M nắm chính giữa A và B
 MA= MB
 b) Dạy nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Hoat động 1:(15 ’)
Vẽ tùy ý 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào chỉ đo 2 lần mà biết độ dài của đoạn thẳng AB, BC, CA
M Î đoạn thẳng PQ 
PM = 2 cm 
MQ = 3 cm 
PQ = ?
AB = 11cm 
M nằm giữa A và B 
 MB – MA = 5 cm 
MA = ? MB = ? 
Hoat động 2:(26’)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng => điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nếu: 
Cho 3 điểm A, B, M 
AM = 3,7 cm 
MB = 2,3 cm
AB = 5cm
 Bài 44 SBT (102).
C1: Đo AC, CB => AB
C2: Đo AC, AB => CB
C3: Đo AB, BC => AC
Bài 45: 
M thuộc đoạn thẳng PQ 
=> M nằm giữa 2 điểm P, Q
Nên PQ = PM + MQ
 = 2 + 3 
 = 5(cm)
Bài 46: 
M nằm giữa 2 điểm A và B nên
AM + MB = AB mà AB = 11cm 
AM + MB = 11 cm
mà MB – AM = 5 cm 
=> 
 MA = 11 – 8 = 3 (cm) 
Bài 47: 
a, AC + CB = AB => C nằm giữa A, B
b, AB + BC = AC => B nằm giữa A, C
c, BA + AC = BC => A nằm giữa B, C
Bài 48: Chứng tỏ
a, Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại: 
AM = 3,7 cm 
 => AM + MB = 6 cm
MB = 2,3 cm 
AB = 5cm 
nên AM + MB ≠ AB => M không nằm giữa A, B
tương tự AM + MB ≠ AM=> B không nằm giữa A, M
 AB + AM ≠ MB=> A không nằm giữa B, M
Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại 
b, Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nên 3 điểm A, B, M không thẳng hàng. 
c) Củng cố luyện tập. (3’)
- GV giải thích một điểm nằm giữa hai điểm còn lại trường hợp hai tia đối nhau
 - Nhắc lại 1 số kiến thức cơ bản.
 d) Hướng dẫn học bài ở nhà.(1’)
 - Luyện vẽ hình
 - Làm bài tập 49, 50, 51, SBT (102) 
 Tiết 23 : LUYỆN TẬP- TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I.MỤC TIÊU:
Biết giải thích một điểm nằm giữa hai điểm còn lại trường hợp hai tia đối nhau
Giải thích một điểm có là trung điểm của một đoạn thẳng
Luyện vẽ hình
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Kiểm tra: Khi nào điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Luyện tập 
GV + HS
GHI BẢNG
Trên tia Ox vẽ hai điểm A,B: OA = 2cm
 OB = 4cm
a, Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B ?
- Tính AB 
c, A có là trung điểm của OB không? Vì sao? 
Ox, Ox’: 2 tia đối nhau vẽ 
A Î Ox : OA = 2 cm
B Î Ox’ : OB = 2 cm 
Hỏi O có là trung điểm của AB không? 
Vì sao? 
xx’ Ç yy’ tại O 
CD Î xx’: CD = 3 cm
EF Î yy’: EF = 5 cm 
O: trung điểm CD, EF. 
(Trao đổi nhóm, nêu các bước vẽ)
Chú ý cách vẽ từng điểm C, D, E, F
Củng cố: Nhắc lại các cách giải thích 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại. 
Dặn dò: BT 64, 65, SGK (126). 
Bài 60 SGK (125)
a, Điểm A có nằm giữa 2 điểm O, B vì
A, B Î Ox 
 OA = 2cm 
 OB = 4cm 
OA < OB(2 < 4) nên A có nằm giữa O, B
 b, So sánh OA và AB. 
Vì A nằm giữa O, B nên 
OA + AB = OB 
+ AB = 4 
 AB = 4 – 2 
 AB = 2(cm)
mà OA = 2 cm 
AB = OA (= 2 cm) 
c, A có là trung điểm của OB vì 
A nằm giữa 2 điểm O, B và OA = AB
Bài 61: 
Điểm O là gốc chung của 2 tia đối nhau Ox, Ox’ A Î Ox 
 B Î Ox’
=> O nằm giữa A và B
mà OA = OB (= 2cm)
Nên O là trung điểm của AB
Bài 62: 
- Vẽ 2 đường thẳng xx’, yy’ bất kỳ cắt nhau tại O 
- Trên tia Ox vẽ C sao cho 
 OC = CD/2 = 1,5cm 
- Trên tia Ox’ vẽ D sao cho 
 OD = CD/2 = 1,5cm 
- Trên tia Oy vẽ E sao cho 
 OE = EF/2 = 2,5cm 
- Trên tia Oy’ vẽ F sao cho 
 OF = EF/2 = 2,5cm 
Khi đó O là trung điểm của CD và EF. 
Bài 63: 
Chọn c, d
Tiết24: LUYỆN TẬP- KHI NÀO AM + MB = AB
I.MỤC TIÊU: 
Nhận biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại khi AM + MB = AB
Tính độ dài đoạn thẳng
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Kiểm tra: khi nào AM + MB = AB
Luyện tập 
GV + HS
GHI BẢNG
Vẽ tùy ý 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào chỉ đo 2 lần mà biết độ dài của đoạn thẳng AB, BC, CA
M Î đoạn thẳng PQ 
PM = 2 cm 
MQ = 3 cm 
PQ = ?
AB = 11cm 
M nằm giữa A và B 
 MB – MA = 5 cm 
MA = ? MB = ? 
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng => điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nếu: 
Cho 3 điểm A, B, M 
AM = 3,7 cm 
MB = 2,3 cm
AB = 5cm
Bài 44 SBT (102).
C1: Đo AC, CB => AB
C2: Đo AC, AB => CB
C3: Đo AB, BC => AC
Bài 45: 
M thuộc đoạn thẳng PQ 
=> M nằm giữa 2 điểm P, Q
Nên PQ = PM + MQ
 = 2 + 3 
 = 5(cm)
Bài 46: 
M nằm giữa 2 điểm A và B nên
AM + MB = AB mà AB = 11cm 
AM + MB = 11 cm
mà MB – AM = 5 cm 
=> 
 MA = 11 – 8 = 3 (cm) 
Bài 47: 
a, AC + CB = AB => C nằm giữa A, B
b, AB + BC = AC => B nằm giữa A, C
c, BA + AC = BC => A nằm giữa B, C
Bài 48: Chứng tỏ
a, Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại: 
AM = 3,7 cm 
 => AM + MB = 6 cm
MB = 2,3 cm 
AB = 5cm 
nên AM + MB ≠ AB => M không nằm giữa A, B
tương tự AM + MB ≠ AM=> B không nằm giữa A, M
 AB + AM ≠ MB=> A không nằm giữa B, M
Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại 
b, Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nên 3 điểm A, B, M không thẳng hàng. 
Củng cố: Nhắc lại 1 số kiến thức cơ bản.
Dặn dò : Làm bài tập 49, 50, 51, SBT (102)
Tiết 23 : LUYỆN TẬP- ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I.MỤC TIÊU: 
Học sinh biết tìm ước chung và bội chung của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, bội
Tìm giao của hai tập hợp
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định
Kiểm tra: Nêu định nghĩa ước chung, bội chung
Luyện tập 
GV + HS
GHI BẢNG
Viết các tập hợp: 
Ư(12), Ư(36), Ư(12, 36)
 36 = 22 . 32
Các bội nhỏ hơn 100 của 12
Các bội nhỏ hơn 150 của 36
Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36
Tìm giao của hai tập hợp. 
A: Tập hợp các số 5
B: Tập hợp các số 2
A: Tập hợp các số nguyên tố
B: Tập hợp các số hợp số
A: Tập hợp các số 9
B: Tập hợp các số 3
Tìm các số tự nhiên x sao cho 
30 = 2 . 3 . 5 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 15; 10; 30}
50 = 2 . 52
b, 42 (2x + 3)
c, (x + 10) (x + 1)
Bài 1: 
a, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 Ư(36) = {1; 3; 4; 9; 12; 6; 18; 36}
 Ư(12;36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b, Các bội nhỏ hơn 100 của 12: 
0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96
Các bội nhỏ hơn 150 của 36
0; 36; 72; 108; 144.
Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36
là: 0; 36; 72
Bài 2:
a, A B = {các số có chữ số tận cùng là 0}
b, A B = F
c, A B = A
Bài 3: Tìm x ÎN: 
a, x 21 và 20 < x 63
=> x Î B(21) và 20 < x 63
Vậy x Î { 21; 42; 63}
b, x Î Ư(30) và x > 9
 x Î { 10; 15; 30}
c, x Î B(30) và 40 < x < 100
 x Î { 60; 90}
d, x Î Ư(50) và x Î B(25)
 Ư(50) = { 1; 2; 5; 10; 25; 50}
 B(25) = { 0; 25; 50; ...}
 x Î { 25; 50 }
Bài 4: Tìm x Î N 
a, 10 (x - 7)
x – 7 là Ư(10); Ư(10) = { 1; 2; 5; 10}
Nếu x – 7 = 1 => x = 8
 x – 7 = 2 => x = 9
 x – 7 = 5 => x = 12
 x – 7 = 10 => x = 17
x Î { 8; 9; 12; 17} thì 10 (x - 7)
Củng cố và dặn dò: Về nhà làm nốt câu b, c
Tiết 24 : LUYỆN TẬP- ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.MỤC TIÊU:
Học sinh nắm vững các bước tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của hai hay nhiều số
Tìm hai số nguyên tố cùng nhau 
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định
Kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa tìm ƯCLN 
Luyện tập 
GV + HS
GHI BẢNG
HĐ 1: Tìm ƯCLN 
- Nhắc lại các bước tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số 
quan hệ 13, 20
Quan hệ 28, 39, 35
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC
Tìm số TN a lớn nhất biết 480 a
 600 a 
Tìm số TN x biết 126 x, 210 x 
và 15 < x < 30
Trong các số sau 2 số nào là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 176 SBT (24)
Tìm ƯCLN
a, 40 và 60 
 40 = 23 . 5
 60 = 22 . 3 . 5 
ƯCLN(40; 60) = 22 . 5 = 20
b, 36; 60; 72
 36 = 22 . 32 
 60 = 22 . 3 . 5
 72 = 23 . 32
ƯCLN(36; 60; 72) = 22 . 3 = 12
c, ƯCLN(13, 30) = 1 
d, 28; 39; 35
 28 = 22 .7
 39 = 3 . 13
 35 = 5 . 7
ƯCLN(28; 39; 35) = 1
Bài 177
 90 = 2 . 32 . 5
 126 = 2 . 32 . 7
ƯCLN (90; 126) = 2 . 32 = 18
ƯC (90; 126) = Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Bài 178
Ta có a là ƯCLN (480 ; 600)
 480 = 25 . 3 . 5
 600 = 23 . 3 . 52
ƯCLN (480 ; 600) = 23 . 3 . 5 = 120
Vậy a = 120
Bài 180 : 
 126 x, 210 x
=> x Î ƯC (126, 210) 
 126 = 2 . 32 . 7
 210 = 2 . 3 . 5 . 7
ƯCLN (126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
x là Ư(42) và 15 < x < 30 nên x = 21
Bài 183: 
 12 = 22 . 3 25 = 52
 30 = 2 . 3 . 5 21 = 3 . 7
2 số nguyên tố cùng nhau: 12 và 25
 21 và 25
Củng cố, dặn dò: Về nhà làm BT 184, 185. 
Tiết 25 : LUYỆN TẬP- ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT(TIẾP)
I.MỤC TIÊU:
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tìm ƯCLN và ƯC 
Rèn luyện cách trình bày
II.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định
Luyện tập 
GV + HS
GHI BẢNG
Tấm bìa hình chữ nhật kích thước 60 cm, 96cm. Cắt thành các hình vuông nhỏ. Tính độ dài lớn nhất cạnh hình vuông.
Đội y tế có: 24 bác sỹ 
 108 y tá
Chia đội y tế nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ, y tá được chia đều. 
 96 kẹo
 36 bánh
Chia đều ra các đĩa. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa. 
Mỗi đĩa có ? kẹo
 ? bánh.
Bài 179: 
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(60, 96)
Ta có 60 = 22 . 3 . 5 
 96 = 25 . 3
ƯCLN(60, 96) = 22 . 3 = 12
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 12(cm).
Bài 182: Gọi số tổ là a 
24 a, 108 a, a lớn nhất 
Số tổ nhiều nhất có thể chia đều số bác sỹ, y tá là ƯCLN(24, 108)
 24 = 23 . 3
 108 = 23 . 32
ƯCLN(24, 108) = 22 . 3 = 12
Vậy đội y tế có thể chia nhiều nhất 12 tổ
Bài 186: 
Gọi số đĩa là a 
Ta có 96 a, 36 a, a lớn nhất
Nên a là ƯCLN(96, 36)
 96 = 25 . 3
 36 = 22 . 32
ƯCLN(96, 36) = 22 . 3 = 12
Vậy chia được nhiều nhất 12 đĩa. 
Lúc đó mỗi đĩa có 
 96 : 12 = 8 (kẹo)
 36 : 12 = 3 (bánh).
Bài 187