Giáo án môn Toán lớp 12 - Tuần 3 - Tiết 9 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

TUẦN : 03
PPCT : 09
CHƯƠNG I.
§ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
NS : 23/ 08/ 2010
ND: 26/ 08/ 2010
LỚP : 12B1, B6
I. Mục tiêu
Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
- Nắm được phương pháp tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
Kĩ năng:
- Tính được GTLN, GTNN trên một đoạn của một số hàm số thường gặp.
- Vận dụng thành thạo phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên trên một đoạn, khoảng.
Tư duy:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tư duy biện chứng.
Thái độ:
- Cẩn thận, kiên nhẫn, chính xác
II. Chuẩn bị và phương tiện dạy học
Giáo viên:
- Giáo án, phấn, các bảng phụ
Học sinh:
- Đồ dùng học tập, SGK, bảng phụ
III. Gợi ý về phương pháp dạy học : Phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học vào tiết dạy.
IV. Tiến trình bài học
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ : Cho y = x3 +3x2 + 1
a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2)
b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2]
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng – trình chiếu
GV : Yêu cầu hs nhắc lại phương pháp tìm min, max trên D. 
HS : Tính y’ 
+ Xét dấu y’
+ Bbt => KL
+ Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó min, max
y’ = 3x2 + 6x
y’ =0 ó
x
y’
y
-1
+
3
-2
0
2
 0
 0
 +
 +
21
1
a/ 
Không tồn tại GTLN của h/s trên [-1;2)
b/ 
Bài mới :
CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
Hoạt động 2: (SGK).
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng – trình chiếu
GV : Cho học sinh quan sát hình ở SGK và hoàn thành hoạt động 2.
HS : Quan sát hình ở SGK và trả lời yêu cầu của hoạt động 2.
- Đưa ra nhận xét
GV : Từ hoạt động kiểm tra bài cũ đưa ra qui tắc tìm min, max trên đoạn
GV : Đưa ra ví dụ
HS : 
+Tính y’
+ y’=0 
+ Tính f(0); f(1); f(3)
+ KL
GV : Ví dụ 3(SGK) : Có 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a. Cắt ở 4 góc hình vuông 4 hình vuông cạnh x. Rồi gập lại được 1 hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn nhất.
H1: Nêu các kích thước của hình hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện của x để tồn tại hình hộp?
H2: Tính thể tích V của hình hộp theo a; x.
H3: Tìm x để V đạt max
Nhận xét : Nếu hs liên tục trên [a;b] thì luôn tồn tại min, max trên [a;b] đó. Các giá trị này đạt được tại x0 có thể là tại đó f(x) có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm, hoặc có thể là hai đầu mút a, b của đoạn đó. Như thế không dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min, max của y = f(x) trên [a;b]
Qui tắc : SGK
Ví dụ 3 : Cho y = - x4 +2x2 +1
Tìm min, max của y trên [0;3]
Giải : 
Phần trình bày của học sinh 
Bài toán: 
các kích thướt là: a-2x; a-2x; x. Đk tồn tại hình hộp là: 
a
x
V= x(a-2x)2 
 = 4x3 – 4ax2 + a2x
Tính V’= 12x2 -8ax + a2
V’=0 
Xét sự biến thiên trên 
x
V’
V
0
+
0
Vmax= khi 
Hoạt động 3 : Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) =-. Từ đó suy ra Min của f(x) trên tập xác định.
Củng cố : 
Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN.
Cách tìm GTLN, GTNN trên một khoảng.
Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà :
a. Hướng dẫn :Học thuộc định nghĩa, định lý, cách tìm GTLN, GTNN trên một khoảng.
b. Bài tập về nhà :Làm bài tập SGK.
Phụ lục :