Giáo án môn học Số học lớp 7 - Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ

Ngày soạn: .	
Ngày dạy: ... 
Chủ đề 1:
	Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.
I. Mục tiờu :
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu 
Thỡ ; 
b) Nhõn, chia số hữu tỉ:
* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu 
Chỳ ý: 
+) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z
+) Với x Q thỡ 
Bổ sung:
* Với m > 0 thỡ
III. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a) 
b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bài 2 Tính:
 	 	 A = 26 : + : 
Bài làm
Bài 3. Tỡm x, biết:
a) ; b) 
Bài làm.
a) 
b) 
Bài 4. Tìm x, biết:
a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bài 5: Tìm x, biết:
a.	b. c.	d.
KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)
 	 E = 
1. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
e) f ) g) h) 
 i) k) m) n) 
o) p) q) r) 
s) t) u) 
v) x) 
2. thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
 i) k) m) n) 
 3. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) 
k) m) n) o) p) q) 
4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a) b) 
c) 
d) 
e) f) 
g) h) 
i) k) 
m) n) 	 p) q) 	 u) 	v) 
5.Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) 
e) f) g) 
6*. Thực hiện phép tính:
7. Tìm x biết :
a) b) c) 
d) e) f) 
g) 
8. tìm x biết :
3.tìm x biết :
e. 	 g. 
2. tìm x biết :
3.tìm x biết :
e. 	 g. 
4.tìm số nguyên x biết :
4. tìm x biết :
g. 	 h. 
i. k. 
Tìm x biết : 
4. Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm.
Ngày soạn: .	
Ngày dạy: ...	
Chủ đề 2:
Các bài toán tìm x ở lớp 7
I. Mục tiờu:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
Tiết 1
A.Lý thuyết:
Dạng 1: A(x) = m (m ẻ Q) hoặc A(x) = B(x)
Cách giải:
Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)
-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).
-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại.
-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau:
x có một giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0)ị x= 
x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0)
x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0)
 Sau đây là các ví dụ minh hoạ:
Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) 
Cách giải:
Công thức giải như sau:
 |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) ị 
Dạng 3 :|A(x)| = B(x) 
Cách giải:
Công thức giải như sau:
|A(x)| = B(x) ; (B(x) ³ 0) ị 
 |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) ị x không có giá trị nào. 
Tiết 2
Dạng 4: + |B(x)| =0
Cách giải:
Công thức giải như sau:
 + |B(x)| =0 ị 
Dạng5: |A(x)| = |B(x)| 
Cách giải:
 |A(x)| = |B(x)| ị 
Dạng 6: |A(x)| ± |B(x)| =± c (c ³ 0 ; cẻ Q) 
Cách giải:
 Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm được x1 = m .
 Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm được x2= n.
 Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) 
 TH1 : Nếu m > n ị x1 > x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x2 ; x2Ê x < x1 ; x1Ê x .
+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (tẻ khoảng x< x2;t nguyên cũng được) thay 
vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm 
căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. 
+Với:x2Ê x < x1 hoặc x1Ê x ta cũng làm như trên. 
 TH2 : Nếu m < n ị x1 < x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x1 ; x1Ê x < x2 ; x2Ê x .
+ Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (tẻ khoảng x< x1;t nguyên cũng được) thay 
vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm 
căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. 
+Với:x1Ê x < x2 hoặc x2Ê x ta cũng làm như trên 
Chú ý:
Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH
Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại.
Nếu có 3;4;5Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x1;x2;x3;x4;x5;Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1
Tiết 3 
Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc 
A(x) = mn 
B. Bài tập: 
Bài 1
Tìm x biết
 a) x+ = ; 3 - x = ; 
 b) x- = 
 c) -x- = - 
 d) -x = 
Bài 2 (biểu thức tìm x có số mũ) 
Tìm x biết
 a) 3 = 
 b) 2 = 
 c) x+2 = x+6 và xẻZ
Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7: 
Bài 3
 a) + + = với xẽ 
 b) + + - = với xẽ 
c) Tìm x biết : 
Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"
Bài 1:
Tìm x biết : =2 ; b) =2 
 a) ; b) ;c) ;d) 2- ;e) ;f) 
 a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; 
 d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- 
Bài 2: Tìm x,y,z Q biết : a); 
b) 
 c) ; d) 
 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
 a) ; b) ;c) ; M=5 -1; C= 2 ; E = 2+ 2 d) ; e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5
 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5
 n) M = + ; p) 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
 a) ; b) ; c) - ; d) D = - 
 e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 
 g) A = 5- 3 2 ; B = ;
 Bài 5: Khi nào ta có: 
 Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: 
a+b= + 
 b) Chứng minh rằng :" x,y ẻ Q 
 ³ - 
 Ê + 
 ³ - 
 Bài 7: Tính giá trị biểun thức: 
Bài 8:Tìm x,y biết: 
Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết :
 a) >7 ; b) -10 
Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm .
ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;
 a)2x+3>5 ; b) -3x +1 7 ; e) <5 ;
g) 2 
Bài 12: Với giá trị nào của x thì :
a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) 0 ; d) 
b)Có bao nhiêu số n ẻ Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0
Bài 13: 
Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= - 
 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = - 
 Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0 
 Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất không vượt quá x nghĩa là: Ê x< +1.
 Tìm : ; ; ; 
 Bài 16: Cho A= ; Tìm 
 Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( ) biết 
a) x-1 < 5 < x 
b)x< 17< x+1
c) x<-10 < x+0,2
 Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là , là hiệu x- nghĩa là : 
 = x - . 
 Tìm biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45
4. Củng cố(5')
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ
=================================================================================================
Ngày soạn: .	
Ngày dạy: ... 
Chủ đề 3:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. Mục tiờu:
- Giỳp học sinh nắm được khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỉ.
- Học sinh được củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương.
- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết.
Tiết 1 
I. Túm tắt lý thuyết:	
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu xn, là tớch của n thừa số x (n là số tự nhiờn lớn hơn 1): xn = ( x ẻ Q, n ẻ N, n > 1)
	Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ạ 0)
	Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng , ta cú: 
2.Tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số:
	 	(x ạ 0, )
Khi nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số, ta giữ nguyờn cơ số và cộng hai số mũ.
Khi chia hai luỹ thừa cựng cơ số khỏc 0, ta giữ nguyờn cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
Khi tớnh luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ.
4. Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương.
 	 (y ạ 0)
Luỹ thừa của một tớch bằng tớch cỏc luỹ thừa.
Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa.
Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa
x , y ẻ Q; x = y = 
1. Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số 
	xm . xn = ()m .( )n =( )m+n 
2. Chia hai lũy thừa cựng cơ số
	xm : xn = ()m : ( )n =( )m-n (m≥n)
3. Lũy thừa của một tớch 
	(x . y)m = xm . ym 
4. Lũy thừa của một thương 
	(x : y)m = xm : ym 
5. Lũy thừa của một lũy thừa 
	(xm)n = xm.n 
6. Lũy thừa với số mũ õm.
	xn = 
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiờn
Phương phỏp: 
Cần nắm vững định nghĩa: xn = (xẻQ, nẻN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ạ 0) 
Bài 1: Tớnh 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số.
Phương phỏp: 
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số.
 	(x ạ 0, )
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa
Sử dụng tớnh chất: Với a ạ 0, a , nếu am = an thỡ m = n 
Bài 1: Tớnh
a) 	b) 	c) a5.a7
Tiết 2 
Bài 2: Tớnh 
	a) 	b) 	c) 
Bài 3: Tỡm x, biết:
	a) 	b) 	
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ.
Phương phỏp: 
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương:
 	 (y ạ 0)
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa
Bài 1: Tớnh
a) 	b) (0,125)3.512	c) 	d) 
Bài 2: So sỏnh	224 và 316
Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 Tớnh .
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 253 : 52	5/ 22.43 	6/ 	7/ 
8/ 	9/ 	10/ 	11/ 	12/ 13/ 273:93 
14/ 1253:93 ;	15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024
Bài 5:Thực hiện tớnh:
Tiết3 
Baứi taọp naõng cao veà luyừ thửứa
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, 
	nhân, chia.
Bài 2: Tính:
	a) (0,25)3.32;	b) (-0,125)3.804;	c) ;	d) .
Bài 3: Cho x ẻ Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng:
Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?
Luỹ thừa của x4 ?
Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?
Bài 4: Tính nhanh:
	a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)(1.9.9.9);	
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )(1000 – 503).
Bài 5: Tính giá trị của:
M = 1002 – 992 + 982 – 972 +  + 22 – 12;
N = (202 + 182 + 162 +  + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 +  + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 6: Tìm x biết rằng:
	a) (x – 1)3 = 27;	b) x2 + x = 0;	c) (2x + 1)2 = 25;	d) (2x – 3)2 = 36;
	e) 5x + 2 ...  bài toán theo yêu cầu của 
HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV
Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải
3. Bài tập 5 tr.98 SBT
 x
 A m
 500 500
B C
 DABC
 GT Am là pg' góc 
 ngoài đỉnh A
 KL Am//BC
Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB.
Khi đó xÂC là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC .Ta có:
(t/c góc ngoài tam giác) .Mà (GT)
Nên xÂC = 500 + 500 = 1000 .Vì Am là phân giác góc ngoài đỉnh A (tức góc xÂC) (GT)
Nên mÂC= (t/c tia pg) .Lại có: 
Nên (t/c bắc cầu)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Hoạt động 1
Yêu cầu HS làm bài tập 13 tr.99 SBT .Trên hình 49 có Ax song song với By, 
. Tính bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.
HĐTP 1.1
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài
Làm thế nào để là góc ngoài của một tam giác?
GV hướng dẫn HS làm bài
HĐTP 1.2
Sau khi HS xong GV hỏi còn cách nào khác để làm không?
GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 2 vào vở
HĐTP 1.3
Không sử dụng góc ngoài tam giác chúng ta còn cách làm nào khác nữa không?
GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 3 vào vở
Tiết 3 : Tổng ba góc của một tam giác (tiếp theo)
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV
Kéo dài tia AC cắt By tại D
Khi đó là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD
HS suy nghĩ cách làm bài
Kéo dài tia BC cắt Ax tại E
Khi đó là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACE
Vẽ đường thẳng qua C và song song với Ax. Từ đó tính được các góc thành phần tạo nên 
1. Bài tập 13 tr.98 SBT
A x
 500
 ? C
 400
 B D y
 Ax//BC
 GT 
 KL = ?
Giải
Kéo dài tia AC cắt By tại D
Khi đó là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD
Vì Ax//By (GT)
Nên (so le trong)
Mà CÂx = 500 (GT)
Nên 
Vì là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD nên có:
Vậy 
 Hoạt động 2
Yêu cầu HS làm bài tập 15 tr.99 SBT
Cho tam giác ABC có Â=900. Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC tù
HĐTP 2.1
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài
HĐTP 2.2
GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài
BÊC tù
í
BÊC > 900
í
BÊC > Â
í
BÊD+DÊC > BÂD + DÂC
í
BÊD > BÂD(góc ngoài)
DÊC > DÂC(góc ngoài)
GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán, trình bày bài của HS
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV
Nối A với E, kéo dài cắt BC tại D
Nối B với E, C với F
HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV
Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải
2. Bài tập 15 tr.98 SBT
 A
 E
 B C
 D
 DABC, Â = 900
 GT E nằm trong tam giác
 KL BÊC tù
Chứng minh
* Vì BÊD là góc ngoài tại E của tam giác ABE nên 
BÊD > BÂE (t/c góc ngoài tam giác)
Hay BÊD > BÂD 
* Vì DEC là góc ngoài của tam giác AEC nên
DÊC > EÂC (t/c góc ngoài tam giác)
Hay DÊC > DÂC (1)
Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2)
Cộng (1) với (2) ta được:
DÊC + BÊD > DÂC + BÂD
Hay BÊC > BÂC
Mà = 900
Nên BÊC > 900
Hay BÊC là góc tù
* Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa- Học lại định lý Tổng ba góc của một tam giác, áp dụng vào tam giác vuông, tính chất góc ngoài tam giác
Ngày soạn: .	
Ngày dạy: ... 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (C-C-C)
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam giác 
- Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau 
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình vẽ. Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau 
Tiết1
I.Các kiến thức cần nhớ
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’
ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm cuả BC. 
Chứng minh rằng:
DADB = DADC;
AD là tia phân gíc của góc BAC;
AD vuông góc với BC.
Giải
xét DADB và DADC, ta có:
AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT)
Vậy DADB = DADC (c.c.c)
vì DADB = DADC (câu a)
nên (hai góc tương ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đó AD là tia phân giác của góc BAC.
Cũng do DADB = DADC nên (hai góc tương ứng)
Mà = 1800 9hai góc kề bù), do đó , suy ra AD ^ BC
 Tiết2
Bài tập
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
DBD = DBAE;
DADE = DBED
Cho góc nhọn xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tạị ở A và B. Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân của góc xO y
Cho tam giác ABC có , vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm khác phía của A đối với BC.
Tính góc BDC;
Chứng minh CD // AB.
Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE .
Chứng minh:
DAOB = DCOE;
So sánh góc OAB và góc OCA
 Tiết3
Hướng dẫn 
1) 
a) DABD và DBAE có: AD = BE (=4cm)
Ab chung, BD = AE (5cm)
Vậy DABD = DBAE (c.c.c)
chứng minh tương tự câu a
DADE = DBED (c.c.c)
2) Ta có
OA = OB (=2cm), OC chung
AC = Bc (=3cm)
Vậy DOAC = DOBC (c.c.c)
Do đó 
Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB hay OC là tia phân giác của góc xOy
3) a) DABC và DDCB có: AB = CD (GT)
BC chung, AC = DB (GT)
Vậy DABC = DDCB (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
b) Do DABC = DDCB (câu a)
Do đó ( hai góc tương ứng)
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC do đó CD //AB.
4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE.
Vậy DAOB = DCOE (c.c.c0
b) vì DAOB = DCOE , do đó hay 
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)
 ∆ABC = ∆ABD
+ Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung
 ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)
Ngày soạn: .	
Ngày dạy: ... 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (C-G-C)
A. Mục tiêu:
- HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa.
- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau 
- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình.
Tiết1
I – Các kiến thức cần nhớ
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam gíac kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
DABC = DA’B’C’
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’
Bài tập
Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh:
DAMB = DAMC
DMBD = DMCD
Giải
DAMB và DAMC có:
AB = AC (GT)
(ví AD là tia phân giác góc A)
Cạnh AM chung
Vậy DAMB = DAMC (c.g.c)
Vì DAMB = DAMC (câu a), do đó MB = MC 9cạnh tương ứng)
 (góc tương ứng của hai tam giác )
Mà , (hai góc kề bù)
Suy ra , cạnh MD chung. Vậy DMBD = DMCD (c.g.c)
 Tiết2
2) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D).
a) Chứng minh DOAD = DOBC;
b) So sánh hai góc và 
Ta có OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, do đó:
DOAD = DOC (c.g.c)
Vì DOAD = DOBC nên (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Suy ra, 
2) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh DABC = DABD;
b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh DMBD = DMBC.
Giải
a) ta có: 
Mà (GT) nên 
AC = AD (GT), cạnh AB chung
Vậy DABC = DABD (c.g.c)
DABC = DABD (câu a) nên và BC = BD. Vậy DMBD = DMBC (c.g.c)
 Tiết3
3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên OZ lấy điểm I.
Chứng minh:
a) DAOI = DBOI
b) AB vuông góc với OI.
Giải
a) Oz là tia phân giác của góc xOy (GT)
nên ; OA = OB (GT), cạnh OI chung.
Vậy DOAI = DOHB (c.g.c)
Do đó (góc tương ứng)
Mà , suy ra = 900, vì thế AB ^ OI
b) Gọi H là giao điểm của AB với OI. Ta có: DOHI = DOHB (c.g.c), do đó (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
mà , suy ra , vì thế AB ^ OI.
4) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh rằng AC // BE.
b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
giải
DAMC = DEMB (c.g.c)
Suy ra Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AC và BE cắt đường thẳng song song ta có AC//BE.
DAMI = DEMK (c.g.c), suye ra . Mà (hai góc kề bù), do đó , từ đó ta có ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD và CE.
Giải
ta có: và 
suy ra . DABD = DEBC (c.g.c)
do đó AD = CE
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy hai điểm H và K sao cho m là trung điểm của HK. Chứng minh AB là tia phân giác của góc HAK và HK là tia phân giác của góc AHB.
Cho góc xOy có số đo 350. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở B. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở C. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở D.
A) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ?
Tính số đo của các góc .
Cho tam giác ABC có , tia phân giác BD của góc B (D ẻ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
So sánh độ dài cá đoạn AD và DE; so sánh và .
Chứng minh AE ^ BD.
 H. 82 H. 83 H.84 H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); (gt); cạnh AD chung
H.83: GHK = KIG (c.g.c) vì (gt); IK = HG (gt); GK chung
Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; ; 0; p; 5; .
Baứi 9: Tỡm x, bieỏt:
	a) x2 = 49;	b) (x-1)2 = 1; c) = 7; d) = 0
Bài 10 (4đ):
Cho cỏc đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 
B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 
1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x = 
Câu 11: (2 điểm)
a) Tính:
A = 
B = 
Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh:
b) Tìm x nguyên để chia hết cho 
 2, Tớnh :
 A = + 
Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết 
	+ = 3 - 4x2	c, : - 1b.
 Bài 14 : Cho B = Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương