Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 12 - Bài 7: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

Ngày soạn: 17/09/2010
Ngày giảng: 
6A: 20/09/2010
6B: 20/09/2010
Tiết 12. § 7. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. 
NHÂN HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ.
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ, nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. 
b. Kỹ năng: Hs biết viết gọn 1 tích nhiều luỹ thừa bằng nhau, bằng cách dùng luỹ thừa biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
c. Thái độ: Hs thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng luỹ thừa.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. Chuẩn bị của Giáo viên:
- SGK, giáo án.
- Thước thẳng, bảng phụ: bảng bình phương, lập phương của 1 số, số tự nhiên đầu tiên.
b. Chuẩn bị của Học sinh:
- Thước thẳng, bảng con, phấn
- Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (2')
*/ Câu hỏi: Hãy viết tổng sau thành tích.
 	5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ?
 	a + a + a + a + a + a = ?
*/ Đáp án:
 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5.5 (5đ)
 a + a + a + a + a + a = 6.a (5đ)
*/ ĐVĐ(1’): 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5.5 ; a + a + a + a + a + a = 6.a 
Ở bài tập này tổng nhiều số hạng bằng nhau ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Còn tích của nhiều số thừa số bằng nhau ta có viết gọn như sau:
Ví dụ: (Chiếu bảng phụ). 2.2.2 = 23 ; a.a.a..a = a4. Ta gọi 23, a4 là một luỹ thừa. Vậy luỹ thừa là gì? Ta vào bài hôm nay. 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Luỹ thừa là gì? Ta xét phần 1
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên 
Tb?
Tương tự như 2 ví dụ:
2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4
Hãy viết gọn các tích sau: (Chiếu đề)
7.7.7 = ? ; b.b.b.b = ? : 
(20')
a, Ví dụ:
7.7.7= 73
b.b.b.b = b4 
Hs
7.7.7= 73; b.b.b.b =b4, 
Gv
Các cách viết: 73, b4, là những luỹ thừa và ta đọc chúng như sau:
73 đọc là: bẩy mũ ba hoặc bẩy luỹ thừa ba hoặc luỹ thừa bậc ba của bẩy.
7 gọi là cơ số; 3 gọi là số mũ.
* Cách đọc:
73 đọc là: bẩy mũ ba 
hoặc bẩy luỹ thừa ba
hoặc luỹ thừa bậc ba của bẩy.
(7 gọi là cơ số; 3 gọi là số mũ).
K?
Tương tự em hãy đọc: b4
Hs
b4 : b mũ bốn hoặc b luỹ thừa bốn hoặc luỹ thừa bậc bốn của b.
Tb?
Qua ví dụ trên em hãy định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?
Hs
Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
Gv
Ta có định nghĩa luỹ thừa bậc n của a trong (Sgk - 26) một em đọc lại định nghĩa.
Hs
Đọc định nghĩa.
b, Định nghĩa: (Sgk - 26)
Tb?
Hãy viết dạng tổng quát: an = ?
Tổng quát:
Hs
TQ: 
Tb?
Hãy chỉ rõ đâu là cơ số, đâu là số mũ của an.
Trong đó : a là cơ số ; n là số mũ
Hs
a là cơ số, n là số mũ.
Gv
(Chiếu bảng phụ)
an
 Số mũ luỹ thừa
 Cơ số
Như vậy: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
Gv
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên luỹ thừa
Gv
Cho học sinh làm ? 1 trên bảng phụ. (Chiếu đề bài)
 ? 1 (Sgk - 27). Điền số vào ô trống cho đúng:
Luỹ thừa
Cơ số
Số mũ
Giá trị của luỹ thừa
72
7
2
49
23
2
3
8
34
3
4
81
Tb?
Nêu yêu cầu của ? 1
Gv
Cho Hs thảo luận theo nhóm bàn. Gọi học sinh đọc kết quả điền vào ô trống làm ?1
Gv
Nhấn mạnh: Trong một luỹ thừa với số mũ tự nhiên khác 0.
- Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau.
- Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau.
Gv
Vận dụng làm bài 56 (Sgk – 27) 
Bài 56 (Sgk – 27)
Hs
Giải phần a, c (2 em lên bảng giải). Cả lớp giải vào vở.
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa. 
Gv
Lưu ý học sinh tránh nhầm lẫn: 23 ≠ 2.3 mà là: 23 = 2. 2. 2 = 8
Giải
Gv
72 còn được gọi là 7 bình phương (hay bình phương của 7.
23 còn được gọi là 2 lập phương (hay lập phương của 2)
a) 5. 5. 5. 5. 5. 5 = 56 
c) 2. 2. 2. 3. 3 = 23. 32
K?
Tương tự a2, a3 còn được gọi như thế nào?
Hs
a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).
a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Gv
Đó là nội dung chú ý (Sgk – 27).
Hs
Đọc phần chú ý (Sgk - 27)
* Chú ý (Sgk - 27)
Gv
Cho lớp hoạt động nhóm bài 58 (a), 59 (a) (Sgk - 28).
Nhóm 1: Lập bảng bình phương của các số từ 0 đến 9.
Nhóm 2: Lập bảng bình phương từ 10 đến 15
Nhóm 3: Lập bảng lập phương từ 0 đến 6.
Nhóm 4: Lập bảng lập phương từ 7 đến 10.
(Dùng máy tính bỏ túi)
Quy ước: a1 = a
Hs
Làm vào nháp sau đó đại diện các nhóm lên bảng ghi kết quả.
Bài 58 (a) (Sgk – 28)
(Về nhà hoàn thiện vào vở)
Hs
- Bình phương của các số từ 0 đến 15 là:
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
- Lập phương của các số từ 0 đến 10 là:
03 = 0
13 = 1
23 = 8
33 = 27
43 = 64
53 = 125
63 = 216
73 = 343
83 = 512
93 = 729
103 = 1000
Bài 59 ( a)(Sgk – 28)
(Về nhà hoàn thiện vào vở)
Gv
(Chiếu bảng phụ): Bảng bình phương và lập phương để hs kiểm tra lại kq.
Gv
Yc Hs về nhà hoàn thiện bài tập vào vở
Gv
Cho 1 luỹ thừa ta tính được giá trị của luỹ thừa đó. Vậy nếu tích 2 luỹ thừa chẳng hạn: 23.22 ta làm như thế nào? Ta sang phần 2.
Gv
Cả lớp nghiên cứu ví dụ trong Sgk/27
Tb?
Nêu yêu cầu của ví dụ.
K?
Em hãy viết tích 2 luỹ thừa 23.22 thành 1 luỹ thừa:
2. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số (17')
Gv
Gợi ý: Áp dụng định nghĩa luỹ thừa:
23 = ? ; 22 = ? 
 23.22 = ?
a, Ví dụ: (Sgk – 27)
K?
Tương tự: a4.a3 = ?
Tb?
Vận dụng kiến thức nào để tính?
Hs
Áp dụng định nghĩa luỹ thừa để làm.
K?
Em có nhận xét gì về số mũ của kết quả với số mũ của các luỹ thừa.
Hs
Số mũ ở kết quả bằng tổng số mũ ở các thừa số.
Câu a, số mũ kết quả: 5 = 3 + 2
Câu b, số mũ kết quả: 7 = 4 + 3
Gv
Vậy : 23. 22 = 2(3 + 2) = 25
 a4. a3 = a(4 + 3) = a7 
K?
Nếu có am. an thì kết quả như thế nào? Ghi công thức tổng quát ?
b. Tổng quát:
Hs
Trả lời - Gv ghi bảng.
Tb?
Vậy muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào ?
Hs
Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số:
- Ta giữ nguyên cơ số
- Cộng các số mũ.
Gv
Đó là nội dung phần chú ý (Sgk - 27)
* Chú ý: (Sgk - 27)
Gv
Gọi 1 đến 2 em nhắc lại chú ý 
Gv
Nhấn mạnh: Để nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. (Số mũ cộng chứ không nhân). 
Gv
Áp dụng công thức tổng quát làm ? 2 
? 2 (Sgk - 27)
Tb?
Nêu yêu cầu của ? 2
Giải:
Hs
Viết tích của hai luỹ thừa sau thành một luỹ thừa.
x5.x4 = x5+4 = x9
a4.a = a4 + 1 = a5
Gv
Gọi hai HS lên bảng làm - HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.
Tb?
Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm thế nào?
Hs
Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số:
- Ta giữ nguyên cơ số
- Cộng các số mũ.
c. Củng cố - Luyện tập(3’)
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bài tập 60 (Sgk – 28)
Bài 60 (Sgk - 28)
Giải:
a) 33 . 34 = 33+ 4 = 37
b) 52. 57 = 52+ 7 = 59
c) 75. 7 = 75+ 1 = 76
Tb?
Nêu yêu cầu bài tập 60 ?
Hs
Viết kết quả phép tính sau dưới dạng luỹ thừa:
a) 33 . 34 ; b) 52. 57 ; c) 75. 7
Gv
Gọi ba Hs lên bảng làm. Dưới lớp làm vào vở.
Hs
Nhận xét - Sửa sai (nếu có)
Gv
Chốt lại toàn bài.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. Viết công thức tổng quát.
* Lưu ý: Không được tính giá trị của luỹ thừa bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ.
- Nắm chắc cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (Giữ nguyên cơ số, cộng số mũ).
- Bài tập về nhà: 56 (b, d); 57; 58(b) ; 59( b) (Sgk - 28);
 87; 88 (SBT - 13)
- Bài tập dành cho học sinh khá: 93; 94 (SBT- 13, 14)
- Hướng dẫn bài 56 (b, d) (Sgk - 27): 
	? Bài toán yêu cầu gì?
	? Hãy cho biết các thừa số trong các tích đã bằng nhau chưa?
	? Làm thế nào để xuất hiện các thừa số bằng nhau?
	Gv: Áp dụng định nghĩa luỹ thừa để tính tiếp.
- Tiết sau: “Luyện tập”.