Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 56: Ôn tập chương III

Tiết 56: ôn tập chương iii
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn , hình tròn.
- Kĩ năng : Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (8 phút)
- HS1: Cho hình vẽ; biết AD là đường kính của (O), Bt là tiếp tuyến của (O).
a) Tính x ? 
 O
b) Tính y ? C D
 A B
 t
HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai giải thích lí do.
 Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c) Đừơng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 dây cung đó song song với nhau.
HS1: Xét DABD có:
 ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ADB = ACB = 600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB ị x = DAB = 300 ).
 y = ABt = ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung).
HS2:
a) Đúng.
b) Sai.
Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng ....
c) Đúng.
d) Sai, VD:
ACB = CBD nhưng dây AB cắt dây CD.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
* Dạng tính toán, vẽ hình:
 Bài 90 .
Bổ sung:
d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O; r).
e) Tính diện tích hình viên phân BmC.
 Bài 93 .
Số răng khớp nhau của các bánh như thế nào ?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp:
 Bài 95 .
 A 
	 E
 F
 B C
 D
Bài 98 .
 GV đưa đầu bài lên bảng phụ, GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình.
 M 
 M 
 O
	B
 A
	B'
- Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi.
- M có liên hệ gì với đt cố định OA.
- Vậy M di chuyển trên đường nào ? GV ghi lại chứng minh thuận:
a) Có MA = MB (gt) ị OM ^ AB (đ/l đường kính và dây).
ị AMO = 900 không đổi.
ị M thuộc đường tròn đường kính AO.
b) Chứng minh đảo:
 Lấy điểm M' bất kì thuộc đường tròn đường kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O) tại B. Ta cần chứng minh M' là trung điểm của AB'. Hãy chứng minh.
1 HS lên vẽ hình.
 O
 A B
	m
 D C
b) Có: a = R ị R = (cm).
c) Có: 2r = AB = 4 cm
 ị r = 2 cm.
d) Diện tích hình vuông là:
 a2 = 42 = 16 (cm2 ).
Diện tích hình tròn (O; r) là:
 p r2 = p. 22 = 4p (cm2 ).
Diện tích miền gạch sọc là:
 16 - 4p = 4(4 - p) = 3,44 (cm2 ).
e) Diện tích quạt tròn OBC là:
 2p (cm2 ).
Diện tích tam giác OBC là:
 (cm2 ).
Diện tích viên phân BmC là:
 2p - 4 = 2,28 (cm2 ).
 Bài 93:
 Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a) Số vòng bánh xe B quay là:
 (vòng).
b) Số vòng bánh xe B quay là:
 (vòng).
c) Số răng của bánh xe A gấp ba lần số răng của bánh xe C ị chu vi bánh xe A gấp ba lần chu vi bánh xe C ị bán kính bánh xe A gấp ba lần bán kính bánh xe C.
 ị R(A) = 1cm . 2 = 2 (cm).
 Bài 95:
a) Có: CAD + ACB = 900.
 CBE + ACB = 900.
ị CAD = CBE.
ị CD = CE (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau).
ị CD = CE (liên hệ giữa cung và dây).
b) CD = CE (c/m trên).
ị EBC = CBD (hệ quả góc nội tiếp).
ị DBHD cân vì có BA' vừa là đường cao vừa là phân giác.
c) DBHD cân tại B ị BC (chứa đường cao BA' ) đồng thời là trung trực của HD ị CD = CH.
 Bài 98:
- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB.
- Vì MA = MB ị OM ^ AB (định lí đường kính và dây) ị AMO = 900 không đổi.
M di chuyển trên đường tròn đường kính AO.
 HS vẽ hình.
Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ).
ị OM' ^ AB' ị M'A = M'B' (đ/l đường kính và dây).
KL: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Tiết sau kiểm tra một tiết.
- Ôn lại kiến thức của chương, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các công thức tính.
- Xem lại các dạng bài tập.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 57: kiểm tra chương iii
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
 Củng cố các kiến thức trong chương về các góc trong đường tròn, tứ giác nội tiếp, tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt và các dạng bài tập phần này.
 O
B. đề bài: 	C
 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm).	 	 
 Bài 1: (1 điểm)
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn 
(O).
ACB = 500. Số đo góc x bằng:	A B
A. 500 ; B. 450 	 
C. 400 ; D. 300.
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
 Bài 2: (1 điểm):
 Đúng hay sai ?
 Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a) DAB = DCB = 900.
b) ABC + CDA = 1800.
c) DAC = DBC = 600.
d) DAB = DCB = 600.
Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng. Chữ S nếu cho là sai. a
 O
 Bài 3:
 Cho đường tròn (O; R).	M N	 
Sđ MaN = 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:
A. ; B. 
C. ; D. .
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Phần II: Tự luận (7 điểm).
 Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh AE. AB = AF. AC.
d) Biết góc B = 300 ; BH = 4 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE.
C. đáp án - biểu điểm:
Phần 1:
 Bài 1: C. 400.
 Bài 2:
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
 Bài 3: D. .
Phần 2:
a) Vẽ hình đúng.
a) BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ị AEH = 900 (kề bù với BEH).
+ Chứng minh tương tự ị AFH = 900.
+ Tứ giác AEHF có:
 Â = AEH = AFH = 900 ị tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) + D vuông AHB có HE ^ AB (c/m trên)
ị AH2 = AE. AB (hệ thức trong tam giác vuông).
+ Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC
ị AH2 = AF. AC.
+ Vậy AE. AB = AF. AC = AH2.
c) EHA = EFA (2 góc nội tiếp cúng chắn cung EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF ị B = EFA (= EHA).
ị Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
d) Xét đường tròn (O) đường kính BH:
 BH = 4 cm ị R = 2cm.
B = 300 ị EOH = 600 (theo hệ quả góc nt).
ị BOE = 1200.
Có BE = BH. Cos300 = 4. (cm).
Hạ OK ^ BE ị OK = OB. sin300 = 2. = 1 (cm).
Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
 (cm2 ).
Diện tích (hình quạt) tam giác OBE bằng:
 (cm2 ).
Diện tích hình viên phân BmE bằng:
 2,45 (cm2 ).
Tiết 58: hình trụ. Diện tích xung quanh
Và thể tích của hình trụ
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nhớ được và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đưòng sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy).
- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Hình trụ, tranh H73, H75, H77, H78 SGK và vẽ hình trụ đều. Bảng phụ, thước, com pa, máy tính.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Giới thiệu chương iv (3 phút)
- GV giới thiệu.
- ĐVĐ vào bài.
Hoạt động 2
1. hình trụ
- GV đưa H73 lên giới thiệu với HS, quay hcn ABCD 1 vòng quanh CD cố định được hình trụ.
- Giới thiệu: Cách tạo nên trụ, đặc điểm của đáy, đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
- Yêu cầu HS đọc tr.107 SGK.
- Cho HS làm ?1.
- Cho HS làm bài tập 1.
- HS nghe GV trình bày và quan sát hình vẽ.
?1. Từng bàn HS quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh hình trụ.
Hoạt động 3
2. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ?
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với trục DC thì mặt cắt là hình gì ?
- Yêu cầu HS quan sát H75 SGK.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- GV minh hoạ bằng cắt củ cà rốt.
- Hình tròn.
- Hình chữ nhật.
?2. Mặt nước trong côc là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm để nghiêng không phải là hình tròn.
Hoạt động 4
3. diện tích xung quanh của hình trụ
- GV giới thiệu dt xq của hình trụ như SGK.
- Nêu công thức tính.
- Cho bán kính đáy và chiều cao như H77 ị tính at.
- GV giới thiệu: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
- áp dụng tính với H77.
- GV ghi lại công thức:
 Sxq = 2p r h
 Stp = 2p r h + 2p r2.
 r: bán kính đáy.
 h: chiều cao.
Dt xung quanh của hình trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
 r = 5 cm.
 h = 10 cm.
Sxq = c. h = 2pr. h = 314.
Stp = Sxq + 2 Sđ.
 = 2prh + 2pr2 
 = 314 + 2. 3,14 . 52
 = 314 + 157 = 471 (cm2 ).
Hoạt động 5
4. thể tích hình trụ
- Nêu công thức tính thể tích hình trụ ?
- Giải thích công thức ?
- áp dụng: Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy là 5 cm , chiều cao là 11 cm.
VD: Yêu cầu HS đọc VD và bài giải SGK.
 V = Sđ. h = p r2.h
 r: bán kính đáy.
 h: chiều cao hình trụ.
V = p r2h
 = 3,14 . 52. 11
 = 863,5 cm3.
- HS đọc VD.
Hoạt động 6
Luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài tập 3 .
(bảng phụ)
- Yêu cầu làm bài 4.
HS làm bài 3 trên bảng phụ.
Bài 4:
r = 7 cm.
Sxq = 352 cm2.
Tính h ?
Sxq = 2p r h ị h = 
 (cm).
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các khái niệm về hình trụ, các công thức tính.
- Làm bài tập 7, 8, 9, 10.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 59: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ. Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ.
- Kĩ năng : HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thước kẻ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (8 phút)
- HS1: Chữa bài 7 .
- HS2: Chữa bài 10.
- GV nhận xét, cho điểm.
 Bài 7:
h = 1,2 m.
Đường tròn đáy: d = 4 cm = 0,04 m.
 Giải:
Diện tích phầ dấy cứng chính là Sxq của 1 h2 có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn.
 Sxq = 4. 0,04. 1,2 = 0,192 (m2 ).
- HS2: Bài 10:
c = 13 cm;
h = 3 cm . Sxq = ?
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
 Sxq = c. h = 13. 3 = 39 (cm2 ).
b) r = 5 mm.
 h = 8 mm. Tính V ?
V = p r2. h = p. 52. 8 = 200p = 628
 (mm3).
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
 Bài 11:
Khi nhấn chìm hoàn toàn 1 tượng đá nhỏ vào 1 lọ thuỷ tinh đựng nước, nước dâng lên ị giải thích ?
 Bài 8:
Cho HS hoạt động nhóm 5' ị yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày.
Bài 122 .
Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.
Chú ý: Có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng lại.
 Sxq = 2. 14. . 10 = 880 (cm2 ).
 Sđ = 142. = 616 (cm2 ).
Sxq + Sđ = 1496 (cm2 ).
 Bài 12:
Yêu cầu HS làm bằng máy tính rồi điền bảng.
 Bài 13:
Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại, ta làm thế nào ?
 Bài 11:
 Tượng đá chiếm 1 V trong lòng nước làm nước dâng lên.
- Thể tích của tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ có Sđ = 12,8 cm2 và chiều cao 8,5 mm = 0,85 cm.
V = Sđ. h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3 ).
 HS hoạt động theo nhóm bài 8.
Quay hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có: r = BC = a
 h = AB = 2a.
ị V1 = p r2h = pa2. 2a = 2p a3.
Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có: r = AB = 2a
 h = BC = a
ị V2 = p r2h = p (2a)2. a = 4p a3.
Vậy V2 = 2V1 ị chọn (c).
HS tiếp tục thực hiện theo nhóm.
 Bài 122 .
Diện tích xung quanh cộng diện tích 1 đáy của hình trụ là:
 Sxq + Sđ
= 2p r.h + p r2 = p r(2h + r)
 = (2. 10 + 14)
 = 1496 (cm2 ).
 Chọn F.
Bài 13:
Lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích của 4 lỗ khoan hình trụ.
 Thể tích của tấm kim loại là:
 5. 5. 2 = 50 (cm3 ).
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
 d = 8 mm ị r = 4 mm = 0,4 cm.
 V = p r2h = p. 0,42. 2 = 1.005 (cm3 ).
Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 
 50 - 4. 1,005 = 45,98 (cm3 ).
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm chắc các công thức tính diệ tích và thể tích cảu hình trụ.
- Làm các bài tập 14 SGK.
 5, 6, 7 SBT.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 60: hình nón - hình nón cụt - diện tích xung quanh
Và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón và có khái niệm về hình nón cụt.
- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng , com pa, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. Vật có dạng hình nón, hình nón cụt.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
1. hình nón (10 phút)
- GV giới thiệu: quay D vuông ị hình nón.
Khi quay:
+ Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.
+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón. (AC: đường sinh). 
A: đỉnh.
AO: đường cao.
- GV đưa hình 87 SGK để HS quan sát.
- Đưa nón để HS quan sát và 
- Yêu cầu HS làm ?1.
HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế, hình vẽ.
?1. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy.
Hoạt động 2
2. diện tích xung quanh hình nón (12 ph)
- GV cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc một đường sinh và trải ra.
- Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì ?
- Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA'A.
- Độ dài cung AA'A tính thế nào ?
 S
	l
 A A
 A'.
- Tính diện tích quạt tròn SAA'A.
ị chính là Sxq của hình nón.
 Sxq = p r l
 r: bán kính đáy.
 l: độ dài đường sinh.
- Tính Stp như thế nào ?
- Sxq của h/c đều ?
Ví dụ: h = 16 cm
 r = 12 cm
 Sxq = ?
- Hình quạt tròn.
Sq = 
Độ dài cung AA'A chính là độ dài đường tròn (O; r) ị bằng 2p r.
 Sq = p r l.
Stp = Sxq + Sđ.
 = p r l + p r2.
 Sxq hc đều = P. d.
 P: nửa chu vi.
 d: trung đoạn.
VD: Độ dài đường sinh của hình nón là:
 L = = 20 (cm).
Sxq của hình nón:
 Sxq = p r l = p. 12. 20 = 240p (cm2 ).
Hoạt động 3
3. Thể tích hình nón (7 ph)
- GV nêu cách xác định công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm như SGK.
- Qua thực nghiệm thấy:
 Vnón = Vtrụ .
Hay Vnón = p r2. h.
áp dụng: Tính thể tích của 1 hình nón có bán kính đáy = 5 cm ; chiều cao 10 cm.
Tóm tắt:
r = 5 cm
h = 10 cm
V = ?
V = p r2 h = p. 52. 10
V = (cm3 ).
Hoạt động 4
4. hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt (16 ph)
a) Khái niệm hình nón cụt:
 GV giới thiệu bằng mô hình.
- Hình nón cụt có mấy đáy ?
b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:
 GV đưa H92 lên bảng phụ giới thiệu: các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của nón cụt.
- Tính Sxq của nón cụt như thế nào ?
Sxq nón cụt = p (r1 + r2) l 
Tương tự:
 Vnón cụt = p h (r12 + r1. r2 ).
- Có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau.
Sxq của nón cụt là hiệu Sxq hình nón lớn và hình nón nhỏ.
Hoạt động 5
Luyện tập - củng cố (8 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 15, 17 .
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững khái niệm hình nón.
- Nắm chắc các công thức tính Sxq, Stp, thể tích của hình nón.
- Làm bài tập: 17, 19, 20, 21, 22 .
D. rút kinh nghiệm: