Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 61 đến 62

TiÕt 61: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕt 1)
 So¹n : 
 Gi¶ng:
A. Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: HS nhËn biÕt ®­ỵc bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
- KÜ n¨ng : BiÕt ¸p dơng quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh ®Ĩ gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n.
 BiÕt sư dơng c¸c quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh ®Ĩ gi¶i thÝch sù t­¬ng ®­¬ng cđa bÊt ph­¬ng tr×nh.
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phơ ghi c©u hái, bµi tËp vµ hai quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh.
 + Th­íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bĩt d¹.
- HS: + ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt cđa bÊt ®¼ng thøc, hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh.
 + Th­íc kỴ.
 + B¶ng phơ nhãm, bĩt d¹.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- ỉn ®Þnh tỉ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS.
- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS
 Ho¹t ®éng cđa GV
 Ho¹t ®éng cđa HS.
 Ho¹t ®éng I
KiĨm tra (5 ph)
GV nªu yªu cÇu kiĨm tra:
- Ch÷a bµi tËp 16 (a,d) tr.43 SGK.
ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè cđa mçi bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
a) x < 4
d) x 1
ë mçi bÊt ph­¬ng tr×nh h·y chØ ra mét nghiƯm cđa nã. (HS cã thĨ lÊy mét nghiƯm nµo ®ã cđa bÊt ph­¬ng tr×nh).
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.
Mét HS lªn b¶ng kiĨm tra.
- Ch÷a bµi tËp 16 SGK.
a) BÊt ph­¬ng tr×nh x < 4
TËp nghiƯm {x{x < 4}
Mét nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh: x = 3
 0 4
d) BÊt ph­¬ng tr×nh x 1
TËp nghiƯm {x{x 1}
 0 1
Mét nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh: x = 1
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
Ho¹t ®éng 2
1. ®Þnh nghÜa (7 ph)
GV: H·y nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
GV: T­¬ng tù , em h·y thư ®Þnh nghÜa bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
GV nªu chÝnh x¸c l¹i ®Þnh nghÜa nh­ tr.43 SGK.
GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hƯ sè a) ph¶i kh¸c 0.
- GV yªu cÇu HS lµm ?1.
(§Ị bµi ®­a lªn b¶ng phơ).
GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch.
HS: Ph­¬ng tr×nh d¹ng ax + b = 0 víi a vµ b lµ hai sè ®· cho vµ a ¹ 0, ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
- HS ph¸t biĨu ý kiÕn cđa m×nh.
HS lµm ?1 Tr¶ lêi miƯng.
KÕt qu¶:
a) 2x - 3 < 0
c) 5x - 15 0
Lµ c¸c ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (theo ®Þnh nghÜa).
b) 0x + 5 > 0 kh«ng ph¶i lµ bÊt
ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn v× hƯ
sè a = 0.
d) x2 > 0 kh«ng ph¶i lµ bÊt ph­¬ng 
tr×nh bËc nhÊt mét Èn v× x cã bËc
lµ 2.
Ho¹t ®éng 3
2. hai quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh (28 ph)
GV: §Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh ta thùc hiƯn hai quy t¾c biÕn ®ỉi nµo ?
H·y nªu l¹i c¸c quy t¾c ®ã.
GV: §Ĩ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh, tøc lµ t×m ra tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh ta cịng cã hai quy t¾c:
- Quy t¾c chuyĨn vÕ.
- Quy t¾c nh©n víi mét sè.
Sau ®©y chĩng ta xÐt tõng quy t¾c.
a) Quy t¾c chuyĨn vÕ:
GV yªu cÇu HS ®äc SGK ®Õn hÕt quy t¾c (®ãng trong khung).
- NhËn xÐt quy t¾c nµo so víi quy t¾c chuyĨn vÕ trong biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng ph­¬ng tr×nh.
- GV giíi thiƯu VÝ dơ 1 SGK.
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
 x - 5 < 18
(GV giíi thiƯu vµ gi¶i thÝch nh­ SGK).
- VÝ dơ 2: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
3x > 2x + 5 vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh vµ mét HS kh¸c lªn biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
- GV cho HS lµm ?2.
b) Quy t¾c nh©n víi mét sè
GV: H·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi mét sè d­¬ng, liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
GV giíi thiƯu: Tõ tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng hoỈc víi sè ©m ta cã quy t¾c nh©n víi mét sè (gäi t¾t lµ quy t¾c nh©n) ®Ĩ biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh.
- GV yªu cÇu HS ®äc quy t¾c nh©n tr.44 SGK.
- GV: Khi ¸p dơng quy t¾c nh©n ®Ĩ biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh ta cÇn l­u ý ®iỊu
g× ?
- GV giíi thiƯu VÝ dơ 3.
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
 0,5x < 3.
(GV giíi thiƯu vµ gi¶i thÝch nh­ SGK).
VÝ dơ 4. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
x < 3 vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV gỵi ý: CÇn nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh víi bao nhiªu ®Ĩ vÕ tr¸i cã x ?
- Khi nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh víi (-4) ta ph¶i l­u ý ®iỊu g× ?
- GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?3
GV l­u ý HS: Ta cã thĨ thay viƯc nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh víi b»ng chia hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh cho 2.
2x < 24
Û 2x : 2 < 24 : 2
Û x < 12
- GV h­íng dÉn HS lµm ?4.
Gi¶i thÝch sù t­¬ng ®­¬ng
a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
GV: H·y t×m tËp nghiƯm cđa c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh.
GV nªu thªm c¸ch kh¸c:
Céng (-5) vµo hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh x + 3 < 7 ta ®­ỵc x + 3 - 5 < 7 - 5
x - 2 < 2.
b) 2x 6
HS: §Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh ta thùc hiƯn hai quy t¾c biÕn ®ỉi lµ:
- Quy t¾c chuyĨn vÕ.
- Quy t¾c nh©n víi mét sè.
Sau ®ã HS ph¸t biĨu l¹i hai quy t¾c ®ã.
Mét HS ®äc to SGK tõ "Tõ liªn hƯ thø tù ...... ®ỉi dÊu h¹ng tư ®ã".
- HS: Hai quy t¾c nµy t­¬ng tù nh­ nhau.
HS nghe GV giíi thiuƯ vµ ghi bµi.
HS lµm vÝ dơ 2 vµo vë, mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh:
 3x > 2x + 5
Û 3x - 2x > 5 (chuyĨn vÕ 2x vµ ®ỉi dÊu).
Û x > 5
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > 5}.
HS2: BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
 0 5
?2.
- HS lµm bµi vµo vë.
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
a) x + 12 > 21
Û x > 21 - 12 (ChuyĨn vÕ 12 vµ ®ỉi dÊu).
Û x > 9.
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh:
{x{x > 9}.
b) -2x > -3x - 5
Û -2x + 3x > -5
Û x > -5
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > -5}.
HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (víi sè d­¬ng, víi sè ©m).
Mét HS ®äc to quy t¾c nh©n trong 
SGK.
HS nghe GV tr×nh bµy.
HS: CÇn nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh víi (-4) th× vÕ tr¸i sÏ lµ x.
- Khi nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh
víi (-4) ta ph¶i ®ỉi chiỊu bÊt ph­¬ng tr×nh.
- HS lµm bµi vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm.
x < 3
Û x. (-4) > 3. (-4)
Û x > -12
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > -12}.
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
 -12 0
?3.
HS gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh.
Hai HS lªn b¶ng lµm.
a) 2x < 24
Û 2x. < 24. 
Û x < 12.
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
 {x{x < 12}.
b) -3x < 27
Û -3x. > 27. 
Û x > -9.
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
 {x{x > -9}.
?4.
a)
HS: · x + 3 < 7
Û x < 7 - 3
Û x < 4
 · x - 2 < 2
Û x < 2 + 2
Û x < 4
VËy hai bÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng v× cã cïng mét tËp nghiƯm.
b) HS: 
2x < -4 Û x < -2
-3x > 6 Û x < -2
C¸ch kh¸c : Nh©n hai vÕ cđa bÊt ph­¬ng tr×nh thø nhÊt víi vµ ®ỉi chiỊu sÏ ®­ỵc ph­¬ng tr×nh thø hai.
Ho¹t ®éng 4
Cđng cè (3 ph)
GV nªu c©u hái: 
- ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
- Ph¸t biĨu hai quy t¾c biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh.
HS tr¶ lêi c©u hái.
Ho¹t ®éng 5
H­íng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- N¾m v÷ng hai quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 19, 20, 21 tr.47 SGK 
 sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr. 45 SBT.
- PhÇn cßn l¹i cđa bµi tiÕt sau häc tiÕp.
D. rĩt kinh nghiƯm :
TiÕt 62: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕt 2)
 So¹n : 
 Gi¶ng:
A. Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: Cđng cè hai quy t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh.
- KÜ n¨ng : BiÕt gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
 BiÕt c¸ch gi¶i mét sè bÊt ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phơ ghi c©u hái, bµi tËp , bµi gi¶i mÉu.
 + Th­íc th¼ng, phÊn mµu, bĩt d¹.
- HS: + ¤n hai quy t¾c biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh.
 + Th­íc kỴ.
 + B¶ng phơ nhãm, bĩt d¹.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- ỉn ®Þnh tỉ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS.
- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS
 Ho¹t ®éng cđa GV
 Ho¹t ®éng cđa HS.
 Ho¹t ®éng I
KiĨm tra (8 ph)
GV nªu c©u hái kiĨm tra.
HS1: - §Þnh nghÜa bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Cho vÝ dơ.
- Ph¸t biĨu quy t¾c chuyĨn vÕ ®Ĩ biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh.
- Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) tr.47 SGK.
(PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miƯng).
Khi HS 1 chuyĨn sang ch÷a bµi tËp th× GV gäi HS2 lªn kiĨm tra.
HS2: - Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®Ĩ biÕn ®ỉi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh.
- Ch÷a bµi tËp 20 (c,d) SGK.
(PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miƯng).
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.
Hai HS lÇn l­ỵt lªn b¶ng.
HS1: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái
- Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) SGK.
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh (theo quy t¾c chuyĨn vÕ).
c) -3x > -4x + 2
Û -3x + 4x > 2
Û x > 2
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > 2}.
d) 8x + 2 < 7x - 1
Û 8x - 7x < -1 -2
Û x < -3
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x < -3}.
HS2: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái
- Ch÷a bµi tËp 20 (c,d)
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh (theo quy t¾c nh©n).
c) -x > 4
Û (-x). (-1) < 4. (-1)
Û x < -4
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x < -4}.
d) 1,5x > -9
Û 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5
Û x > -6
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > -6}.
HS nhËn xÐt bµi lµm cđa ban.
Ho¹t ®éng 2
3. gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (15 ph)
GV nªu VÝ dơ 5.
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV: H·y gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh nµy.
GV yªu cÇu HS kh¸c lªn biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV l­u ý HS: §· sư dơng hai quy t¾c ®Ĩ gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm lµm ?5.
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
-4x - 8 < 0
vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
GV yªu cÇu HS ®äc "Chĩ ý" tr.46 SGK vỊ viƯc tr×nh bµy gän bµi gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
- Kh«ng ghi c©u gi¶i thÝch.
- Tr¶ lêi ®¬n gi¶n.
GV nªn lÊy ngay bµi gi¶i c¸c nhãm võa tr×nh bµy ®Ĩ sưa:
- Xo¸ c¸c c©u gi¶i thÝch
- Tr¶ lêi l¹i.
Cơ thĨ: Ta cã -4x - 8 < 0
Û -4x < 8
Û -4x : (-4) > 8 : (-4)
Û x > -2
NghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > -2.
GV yªu cÇu HS tù xem lÊy VÝ dơ 6 SGK.
VÝ dơ 5
HS: 2x - 3 < 0
Û 2x < 3
Û 2x : 2 < 3 : 2
Û x < 1,5
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ:
{x{x < 1,5}.
Mét HS lªn b¶ng biĨu diƠn tËp nghiƯm
 0 1,5
?5.
HS ho¹t ®éng theo nhãm
Bµi lµm:
Ta cã -4x - 8 < 0
Û -4x < 8 (chuyĨn -8 sang vÕ ph¶i vµ ®ỉi dÊu).
Û -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vÕ cho -4 vµ ®ỉi chiỊu).
Û x > -2
TËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ:
{x{x > -2}.
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
 -2 0
HS ®äc "chĩ ý" SGK.
HS c¸c nhãm sưa bµi gi¶i trªn b¶ng phơ cđa c¸c nhãm theo h­íng dÉn cđa GV.
HS xem VÝ dơ 6 SGK.
Ho¹t ®éng 3
4. gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax + b 0; ax + b 0 (10 ph)
VÝ dơ 7: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
3x + 5 < 5x - 7
GV nãi: NÕu ta chuyĨn tÊt c¶ c¸c h¹ng tư ë vÕ ph¶i sang vÕ tr¸i råi thu gän ta sÏ ®­ỵc bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
-2x + 12 < 0
Nh­ng víi mơc ®Ých gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ta nªn lµm thÕ nµo ? (liªn hƯ víi viƯc gi¶i ph­¬ng tr×nh).
GV yªu cÇu HS tù gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
GV yªu cÇu HS lµm ?6.
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
-0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
HS: Nªn chuyĨn c¸c h¹ng chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h¹ng tư cßn l¹i sang vÕ kia.
HS gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
Cã 3x + 5 < 5x - 7
Û 3x - 5x < -7 - 5
Û -2x < -12
Û -2x : (-2) > -12 : (-2)
Û x > 6
NghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > 6.
?6.
HS gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
Cã -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
Û -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
Û -0,6x > -1,8
Û x < -1,8 : (-0,6)
Û x < 3
NghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x < 3.
Ho¹t ®éng 4
LuyƯn tËp (10 ph)
- Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm bµi tËp 23 .
- Lµm bµi tËp 26 .
Ho¹t ®éng 5
H­íng dÉn häc ë nhµ
- Lµm bµi tËp 22, 24, 25, 26 .
D. rĩt kinh nghiƯm :