Giáo án lớp 11 môn Toán - Tuần 4 - Tiết 12 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác đơn giản

Tuần : 4
PPCT : 12
 § 3 : Một số Phương trình Lượng Giác Đơn giản
Ns : 29/08/2010
Nd : 02/092010
Ld : 11A1
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 
+ Kiến Thức: Giúp Hs : Nắm vững cách giải một số pt lượng giác đơn giản : 
Dạng pt bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx
+ Kỹ năng: Giúp Hs : Vận dụng kiến thức để giải thành thạo dạng pt trên.
II/ TRỌNG TÂM : nhận dạng và giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG và pt bậc nhất đối với sinx, cosx
Đồ dùng: Thước kẻ, phấn màu. 
Phương pháp: Pháp vấn, kiểm tra
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, đồng phục, vệ sinh, chổ ngồi...
2. Kiểm tra bài cũ: Cách giải 4 PT LG cơ bản sinx =m ; cosx = m; tanx = m ; cotx = m
3. Bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1 : Giáo viên giới thiệu pt bậc nhất đối với 1 HSLG :
Hoạt động của thầy và học sinh
Nội dung ghi bảng
- Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận dạng và giải được pt bậc nhất đối với 1 HSLG
- HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận : 
Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG: 
 Dạng: asinx = b ; acosx = b
 atgx = b; acotgx = b
 trong đó: a, b R, a 0
 Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi giải.
- HS thực hiện ví dụ theo nhóm
1.Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG 
 Dạng: asinx = b ; acosx = b
 atgx = b; acotgx = b
 trong đó: a, b R, a 0
 Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi giải.
Giải pt: 2cosx - = 0. (*)
 Hướng dẫn:
 (*) 2cosx = cosx = 
 cosx = cos x = + k2
Vậy nghiệm của pt (*) là: x = + k2 (kZ)
HOẠT ĐỘNG 2 : Giáo viên giới thiệu pt bậc hai đối với 1 HSLG :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận dạng và giải được pt bậc hait đối với 1 HSLG
- HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận : 
Phương trình bậc hai đối với 1HSLG 
Dạng: asin2x + bsinx + c = 0
 acos2x + bcosx + c = 0 
 atg2x + btgx + c = 0 
 acotg2x + bcotgx + c = 0
 Trong đó: a, b, c R, a 0
Phương pháp giải:
 Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1.
 t = tgx (hoặc cotgx) 
pt Û at2 + bt2 + c = 0 Giải phương trình bậc 2 theo t nghiệm sau đó thay (sinx,cosx,tgx,cotgx) = t.
 Giải PTLG cơ bản để tìm nghiệm
- HS hoạt động theo nhóm để tìm ra cách giải HĐ 1:
4cos2x – 2(1+)cosx + = 0
ĩĩ
- Hs nhắc lại công thức hạ bậc ?
- Hs nhắc lại đk có nghiệm đối với pt cosx = m ?
- HS hoạt động theo nhóm để nhận biến đổi pt ở HĐ 2 về pt bậc hai đối với tanx.
ĐK xác định : sinx ¹ 0 và cosx ¹ 0
(3) ĩ 5tanx - 2- 3 = 0
ĩ 5tan2x – 3tanx – 2 = 0
ĩ ĩ
Với các giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ , biễu diễn trên đường tròn được các điểm C, C’ , D và D’
2.Phương trình bậc hai đối với 1HSLG 
Dạng: asin2x + bsinx + c = 0
 acos2x + bcosx + c = 0 
 atg2x + btgx + c = 0 
 acotg2x + bcotgx + c = 0
 Trong đó: a, b, c R, a 0
Phương pháp giải:
 Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1.
 t = tgx (hoặc cotgx) 
pt Û at2 + bt2 + c = 0 Giải phương trình bậc 2 theo t nghiệm sau đó thay (sinx,cosx,tgx,cotgx) = t.
Ví dụ 2: 
Giải pt : cos2x – 2cosx + 1 = 0 (1)
 Hướng dẫn:
Đặt t = cosx đk: -1 t 1 pt (1) trở thành:
 t2 – 2t + 1 = 0 
Với t = 1 cosx = 1 x = k2.
Với t = cosx = x = + k2, k Z.
Vậy nghiệm của phương trình (1) là: 
Ví dụ 3 :
Giải Pt : 2cos 2x = 2cosx - = 0 (2)
Hướng dẫn : 
(2) ĩ 2 ( 2cos2x – 1) + 2 cosx - = 0
ĩ4cos2x + 2 cosx – ( 2 + ) = 0
ĩ ĩ= cos
ĩ x = ± + k2p
pt ( **) vô nghiệm
Hướng dẫn Hs thực hiện HĐ2 : 
giải Pt 5tanx – 2 cotx – 3 = 0 (3) rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.
 1
 C 
 D
 -2/5
 D’
 C’
 Củng cố: 
	Cách giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG
 5. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà	
 - bài 27, 28/SGK41
 - soạn bài mới
4. Củng cố và dặn dò : các dạng toán vừa luyện tập.
5. Bài tập về nhà: