Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 24 - Năm học 2011-2012 - Phạm Quang Sang

TUẦN : 24
Ngày soạn: 09/2/2012
Tiết PPCT: 43
GÓC TẠO BỞI TIA 
TIẾP TUYẾT VÀ DÂY CUNG
I/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức: 
- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
- Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . 	
+Kĩ năng :
Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập.
+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập
+ Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, trực quan
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình , 
- HS:
Dụng cụ học tập 
III/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
HS1: 
Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp? 
3. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình HS trả lời câu hỏi ? 
- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét 
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của từng trường hợp (câu a).
- Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung
- Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp ? 
- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi bảng
*) Khái niệm: ( Sgk - 77) . 
Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
+) chắn cung AmB 
+) chắn cung AnB 
 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không
 thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
A’
O
 ( sgk ) 
+ = 300 sđ 
(tam giác OAB có => đều nên => sđ)
+ = 900 sđ vì cung AB là nửa đường tròn
+ = 1200 sđ 
(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có => sđ
Vậy sđ= sđ + sđ = 2400)
2. Định lí 
- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý .
 - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . 
- Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? 
- GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó 
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . 
- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . 
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh . 
- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của phần a và định lí về góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) . 
- GV gọi HS chứng minh phần (c) 
- GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét (Sgk - 79)
 - Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung.
- Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (có số đo bằng nhau)
=> Hệ quả/SGK
+ Định lý: (Sgk / 78 ) 
GT: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) 
KL : sđ 
Chứng minh:
O
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: 
Ta có: 
Mà sđ = 1800
Vậy sđ 
Tâm O nằm bên ngoài góc : 
O
Vẽ đường cao OH của
 cân tại O ta có:
 (1)
( Cùng phụ với )
Mà: = sđ (2)
Từ (1) và (2) 
 sđ (đpcm)
c) Tâm O nằm bên trong góc : 
 Kẻ đường kính AOD 
tia AD nằm giữa hai tia 
AB và Ax.
 Ta có : = 
Theo chứng minh ở phần (a) ta suy ra : 
; 
 = 
=sđ=sđ (đcpcm)
(Sgk/79 ) 
Ta có: sđ
3. Hệ quả 
 - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp.
+Hệ quả: (Sgk - 78) 
 sđ
4. Củng cố 
- GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) 
- HS nêu cách chứng minh
*) Bài tập 27/SGK
5. Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý 
- Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79) 
IV. Rút kinh nghiệm : .
Ngày soạn: 09/2/2012
Tiết PPCT: 44
LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu bài dạy :
+Kiến thức : 
Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây	
+Kĩ năng :
Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung,
kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập.
+Thái độ : 
Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế.
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thước, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3
- HS:
Thước, compa
III/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
- HS: 
Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
3. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.Bài tập 33 (SGK/80) 
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT
- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau:
AB.AM = AC.AN
AMN ACB
 chung = 
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT
A, B, C(O)
Tiếp tuyến At
d // At, d cắt AB, AC lần lượt tại M, N 
KL
AB.AM= AC.AN
Chứng minh.
Ta có = (so le trong)
= ( = sđ ) = .
=> = 
xét AMN và ACB có 
chung, = 
 AMN ACB (g.g)
 AM.AB = AC.AN.
2.Bài tập 34 (SGK/80) 
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT
- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích như sau:
MT2 = MA.MB
TMA BMT (g.g)
 chung = 
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT
Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB.
KL
MT2 = MA.MB.
Chứng minh.
Xét TMA và BMT có chung, = (= sđ )
 TMA BMT (g.g)
 MT2 = MA.MB.
 3.Bài tập 3
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm
- Gợi ý:
So sánh hai góc ABC và xAC ?
So sánh hai góc EAy và ADE ?
So sánh hai góc xAC và EAy ?
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
Chứng minh:
Ta có = (=sđ)
 ( = sđ ).
Mà = ( đối đỉnh) 
 = .
IV. Củng cố 
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Cho HS nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học.
V. Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
	- Xem và giải lại các bài tập đã chữa . 
	- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) 
	- Hướng dẫn : HS tự vẽ hình Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( góc ở tâm ) . 
	® ( 1) . Mà (2) ® Thay (1) vào (2) ta có điều phải chứng minh . 
IV. Rút kinh nghiệm : .
Ngày soạn: 09/2/2012
Tiết PPCT: 45
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
I /Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức : 
- Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 	
+Kĩ năng :
 Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng . 
+Thái độ :
- Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học	
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
 thước, compa, êke, phiếu học tập
- HS:
Thước, compa, êke
III/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ 	
- HS1:
- GV : 
Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
Kiểm tra bài tập về nhà
3. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 
- GV vẽ hình 31 ( sgk ) lên bảng, sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? 
- Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . 
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
- Góc chắn những cung nào ? 
- tính:
 = ?, so sánh ?
=> Định lí/SGK 
- GV gợi ý HS chứng minh như sau: Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) 
- Góc và là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? 
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn .
- Củng cố : Giải bài tập 36/SGK
*) Khái niệm: 
- Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) 
 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .
- chắn hai cung là 
+ Định lý: (Sgk) 
 (Sgk) 
GT : có đỉnh E nằm bên trong (O) 
KL : 
Chứng minh:
Xét có là góc ngoài của 
 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) 
Mà : 
(tính chất góc nội tiếp) ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có : 
*) Bài tập 36 (SGK)
(vì là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Theo giả thiết thì 
=> 
Vậy tam giác AEH cân tại A
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 
- GV vẽ hình 33 , 34 , 35
- Quan sát các hình em có 
nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O). Đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? 
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết vị trí của hai cạnh đối với (O) trong từng hình vẽ, nêu rõ các cung bị chắn 
 => Định lí /SGK
- GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh 
+ Hình 36 ( sgk ) 
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? 
 góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? 
- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . 
- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . 
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của 2 loại góc vừa học
* Khái niệm: 
- Góc có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) 
- Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc 
+ Định lý: (Sgk - 81) 
 ( sgk ) 
m
n
GT: là góc có đỉnh nằm ngoài (O)
KL: 
Chứng minh:
a) Trường hợp 1: 
- Ta có là góc 
ngoài của 
(t/c góc ngoài ) 
 (1) 
- Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) 
- Từ (1) và (2) ta suy ra : 
n
m
 (sđ- sđ)
b) Trường hợp 2: 
Ta có là góc
 ngoài của 
(t/c góc ngoài ) 
 (1) 
Mà sđ và 
sđ (góc nội tiếp) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 (sđ- sđ) (đpcm)
c) Trường hợp 3:* Hình vẽ ở bên )
4. Củng cố 
- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? 
	- Giải bài tập trắc nghiệm sau: BT3
- Chứng minh lại các định lý, làm bài tập 37, 38 (SGK)
IV: Rút kinh nghiệm
Ngày 11 tháng 02 năm 2012
Tuần : 24
.