Giáo án Hình học Lớp 9 -Tiết 67 đến 69 - Năm học 2011-2012 - Hồ Thị Ánh Ngọc

TUẦN :35
TIẾT:67
ÔN TẬP CUỐI NĂM (T1)
NS :22/04/2012
ND:26/04/2012
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toàn trên hình vẽ và cách trình bày lời giải của bài toán.
- Vận dụng được kiến thức đại số vào hình học.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi các câu hỏi, đề bài các bài tập và vẽ hình.
2. HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập
3. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
HĐ1: Lý thuyết.
GV: Nêu bài tập trên bảng phụ:
Bài 1: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
b2 + c2 = a2.
h2 = bc’
c2 = ac’
bc = ha
Sin = Cos (900 - )
b = a cos 
c = b tg 
GV: Yêu cầu từng HS đứng tại chỗ trả lời và HS khác nhận xét.
HS: Trả lời.
Bài 2: Cho tam giác ABC có Â = 900; ; 
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Sina = = ..
 = = cosa
tga = = 
.. = = Cotga
tga = 
Cotg a = 
Sin2a + .. = 1
Với a nhọn thì .. < 1 hoặc 
GV: cho HS lên bảng điền và Y/c HS trong lớp nhận xét.
HS: Thực hiện.
I- Lý thuyết.
Bài 1: 
 Đúng.
 Sai: ( Sửa đúng h2 = b’c’)
 Đúng
 Đúng
 Sai: ( Sửa đúng )
 Đúng
 Sai: ( Sửa đúng b = a sin 
 hoặc b = a cos )
 8) Đúng.
Bài 2:
Sina = = Cosb
Sin b = = cosa
tga = = Cotg b
tg b = = Cotga
tga = 
Cotg a = 
Sin2a + Cos2a= 1
Với a nhọn thì Sina < 1 
 hoặc Cos a < 1
HĐ2: Bài tập.
GV: Nêu đề bài và hình vẽ bài 2 SGK trên bảng phụ.
Nếu AC = 8 thì AB bằng:
 A. 4 ; B. 4 ; C. 4 ; D. 4
? Để tìm AB ta cần biết độ dài đoạn nào ?
GV: Cho 1 HS lên bảng tính AB để tìm đáp án đúng.
HS: Thực hiện.
GV cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
GV: Đưa đề bài và hình vẽ bài tập 3 SGK lên bảng phụ.
? Tính độ dài trung tuyến BN.
GV cho 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
GV: Gợi ý:
+ Gọi G là giao điểm của trung tuyến AM và BN.
+ Trong tam giác vuông CBN có CG là đường cao, BC = a vậy BN và BC có quan hệ như thế nào ?
+ Em hãy so sánh BN và BG
+ Vậy BN = ?
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
GV: Đưa đề bài và hình vẽ bài tập 5 SGK lên bảng phụ.
Tính diện tích của tam giác ABC
+ Diện tích của tam giác ABC tính như thế nào ?
+ Ta cần phải tìm thêm dữ kiện nào ?
GV: Gợi ý:
+ Gọi AH có độ dài là x (cm) ( x > 0) . Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết.
+ Em hãy giải PT để tìm x.
+ BC tính như thế nào ?
+ Vậy S ABC = ?
HS: Giải bài tập.
GV: Nhận xét.
II- Bài tập.
Bài 2 (SGK - 134):
Ta có AH ^ BC
Trong D AHC có = 900 ; = 300.
Þ AH = = = 4 
Trong D AHB có = 900 ; = 450. 
Þ = 450 Þ D AHB là D cân 
Þ AH = AC = 4
Þ AB = = 4 ( Py ta go)
Chọn (B)
Bài 3 (SGK - 134):
+ Gọi G là giao điểm của trung tuyến AM và BN.
Ta có BG.BN = BC2 = a2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Þ BN = 
Mà BG = BN Û BN = 
Û BN 2 = = Þ BN = 
Bài 5 (SGK - 134):
+ Gọi AH có độ dài là x (cm) ( x > 0) .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AC2 = AH.AB
Û 152 = x(x + 16)
Û x2 + 16x – 225 = 0
Giải PT ta có: x1 = 9 ( TMĐK)
 x2 = - 25 ( loại)
Vậy AH = 9 (cm)
Þ AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 (cm)
Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có:
BC2 = AB.HB Þ BC = (cm)
Vậy diện tích tam giác ABC là:
S ABC = AC.CB = 15.20 = 150 (cm2)
4. Củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà.
+ Ôn tập kiến thức chương I và làm tiếp các bài tập 1; 6; 7; 8 (SGK/ 134 – 135)
+ Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản trong chương II.
+ Nghiên cứu và tìm cách giải bài tập 9; 10; 11 (SGK - 135).
TUẦN :35
TIẾT:68
ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2)
NS :22/04/2012
ND:26/04/2012
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toàn trên hình vẽ và cách trình bày lời giải của bài toán.
- Vận dụng được kiến thức đại số vào hình học.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
1.GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi các câu hỏi, đề bài các bài tập và vẽ hình.
2.HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Lý thuyết.
GV nêu bài tập trên bảng phụ.
Bài 1: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
Trong 1 đường tròn, đường kính vuông góc với bán kính thì .
Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì 
Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì 
Một đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu 
Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì .
Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ..
Tứ giác nội tiếp được đường tròn phải có .
h) Quỹ tích các điểm cùng nhìn 1 đoạn thẳng cho trước dưới 1 góc a không đổi là 
GV cho từng HS đứng tại chỗ trả lời:
Y/c: HS khác nhận xét.
HS: Thực hiện.
Bài 2: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.
GV cho HS lên bảng điền:
sđ = ..
. = sđ
sđ = .
sđ = .
sđ .. = 900.
Bài 3: Ghép mỗi phần a; b; c; d ở cột a với mỗi phần 1; 2; 3; 4; 5 ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A
Cột B
S (O; R) = 
C (O; R) = 
l (cung tròn) = 
S (Quạt tròn) =
 1) 
 2) 
pR2.
2pR
GV cho HS lên bảng ghép câu:
Y/c HS trong lớp nhận xét.
HS: Thực hiện.
I. Lý thuyết.
Bài 1: 
a) Đi qua trung điểm của dây và điểm chính giữa của cung căng dây.
b) + Cách đều tâm và ngược lại.
+ Căng 2 cung bằng nhau và ngược lại.
c) + Gần tâm hơn và ngược lại.
+ Căng cung lớn hơn và ngược lại.
d) + Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.
+ Hoặc thoả mãn hệ thức d = R.
+ Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
e) + Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính.
f) Trung trực của dây cung chung.
g) Một trong các điều kiện sau:
+ Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
+ Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm ( mà ta xác định được) điểm dó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc a .
h) Hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng đó ( 00 < a < 1800)
Bài 2: 
sđ hoặc sđ hoặc 2sđ hoặc 2sđ
sđ hoặc sđ hoặc sđ
sđ( )
sđ( )
sđ hoặc sđ
Bài 3: 
 a – 3 
 b – 4 
 c – 1 
 d – 5
HĐ2: Bài tập.
GV nêu bài tập 7 và hình vẽ trên bảng phụ.
Hình vẽ:
a) Chứng minh BD.CE không đổi.
+ Để chứng ming BD.CE không đổi ta phải làm như thế nào ?
+ Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác nào đồng dạng với tam giác nào ?
+ Em hãy chứng minh DBDO ~ DCOE.
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
b) Chứng minh DO là phân giác .
+ Để chứng minh DO là phân giác ta phải chứng minh gì ?
+ Chứng minh ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh DBOD ~ DOED để suy ra .
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng (O) tiếp xúc với DE.
GV gợi ý : Vẽ OH ^ AB tại H, vẽ đờng tròn (O; OH). Kẻ OK ^ DE.
+ Để chứng minh rằng (O) tiếp xúc với DE ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh cho OK cũng là bán kính của (O; OH), nghĩa là OK = OH.
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
GV: Cho HS làm BT 11 SGK.
Hình vẽ:
 sđ, sđ
Tính = ?
+ Để tính ta cần phải tìm gì ?
+ GV: Em hãy tính và 
II. Bài tập.
Bài 7 (SGK - 134)
a) Xét DBDO và DCOE có :
 ( Vì DABC đều)
Þ DBDO ~DCOE (g.g)
Þ Þ BD.CE = CO.BO = 
Vậy BD.CE = Không đổi ( Vì BC không đổi)
b) Theo câu a) ta có: DBDO ~DCOE (g.g)
 mà OB = OC Þ 
Ta lại có: 
Þ DBOD ~DOED (c.g.c) Þ 
Vậy DO là phân giác .
c) HS: Ta phải chứng minh OH = OK
Xét DODH và DODK có:
; 
OD chung
Þ DODH = DODK ( Cạnh huyền và góc vuông)
Þ OH = OK Þ K (O; OH)
Mà OK ^ DE Þ DE tiếp xúc với (O)
Bài 11( SGK - 135)
 = sđ 
 = sđ 
 = sđ + sđ 
 = sđ = (420 + 380)
 = 400.
4. Củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập kĩ lại phần lí thuyết chương II.
- Làm các bài tập còn lại SGK/ 134 – 135
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức trong chương III – IV để tiết sau ôn tập tiếp.
TUẦN :35
TIẾT:69
ÔN TẬP CUỐI NĂM (T3)
NS :22/04/2012
ND:26/04/2012
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Trên cơ sở tổng hợp các kiến thức về đường tròn, HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh và so sánh.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toàn trên hình vẽ và cách trình bày lời giải của bài toán.
- Vận dụng được kiến thức đại số vào hình học.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi các câu hỏi, đề bài các bài tập và vẽ hình.
2. HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Kêt hợp khi ôn tập.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
GV: Nêu bài tập 15 SGK và hình vẽ trên bảng phụ:
a) Chứng minh BD 2 = AD.CD
GV hướng dẫn HS phân tích:
BD 2 = AD.CD Þ 
+ Để có tỉ số ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh DABD ~ DBCD
GV cho 1 HS nêu cách chứng minh cho DABD ~ DBCD.
HS: Thực hiện.
b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
+ Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện gì ?
GV: Cho HS nêu các điều kiện của 1 tứ giác nội tiếp.
+ Đối với bài toán này ta cần chứng minh gì để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ?
GV cho HS chứng minh 
HS: Thực hiện.
GV: Nêu cách chứng minh khác trên bảng phụ:
 ( đối đỉnh)
Mà ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
Þ Þ BCDE là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh BC // ED
+ Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minh.
+ Em nào có cách chứng minh khác ?
+ Ta có thể chứng minh 
HS: Lần lượt trả lời.
GV: Nêu cách chứng minh trên bảng phụ:
Vì BCDE nội tiếp nên:
 ( 2 góc nội tiếp chắn )
Mà ( 2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn )
Þ Þ BC // ED ( 2 góc so le trong bằng nhau)
GV: Hướng dẫn HS làm BT 15 SBT.
Hình vẽ:
a) Chứng minh tứ giác AECD và tứ giác BFDC nội tiếp.
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh phần
 ( Mỗi HS chứng minh 1 tứ giác)
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
HS: Thực hiện.
b) Chứng minh CD 2 = CE.CF
GV: Hướng dẫn phân tích:
CD 2 = CE.CF Þ 
+ Để chứng minh ta chứng minh gì ?
+ Để chứng minh DDEC ~ DFDC ta phải chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minh và .
GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh.
Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Y/c: các nhóm thảo luận và nhận xét.
HS: Thực hiện.
c) Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp 
+ Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh 
+ Trong DABC có tổng 3 góc bằng bao nhiêu ?
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
HS:Thực hiện.
d) Chứng minh IK ^ CD
+ Để chứng minh IK ^ CD ta phải chứng minh điều gì ?
+ Muốn chứng minh IK // AB ta chứng minh như thế nào ?
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
GV:Hướng dẫn HS làm BT 12 SGK.
Hình vẽ:
GV gợi ý:
Gọi cạnh của hình vuông là a và bán kính của hình tròn là R.
+ Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R theo chu vi rồi tìm diện tích của mỗi hình.
+ Lập tỉ số diện tích của 2 hình.
+ Kết luận bài toán.
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
HS: Lên bảng trình bày.
Bài 15 (SGK - 136):
a) Xét DABD và DBCD có:
 chung
 ( Cùng chắn )
Þ DABD ~ DBCD (g.g)
Þ Þ BD 2 = AD.CD 
b) Ta có: sđsđ()
 sđ sđ()
Mà DABC cân tại A Þ AB = AC
Þ 
Þ 
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp ( Có 2 đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc)
c) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :
 Þ 
Mà ( 2 góc kề bù)
Þ 
Mặt khác: (Vì DABC cân tại A)
Þ 
Þ BC // ED ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Bài 15 (SGK - 153):
a) Xét tứ giác AECD có:
 (gt)
Vậy 
Þ Tứ giác AECD nội tiếp.
HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp.
Xét tứ giác BFCD có:
 (gt)
Vậy 
Þ Tứ giác BFCD nội tiếp.
b) *Xét DDEC và DFDC có:
 ( góc nội tiếp chắn )
Mà ( góc nọi tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
 ( góc nội tiếp cùng chắn )
Þ (1)
 ( góc nội tiếp chắn )
Mà ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
 ( góc nội tiếp cùng chắn )
Þ (2)
Từ (1) và (2) Þ DDEC ~ DFDC (g.g)
Þ Þ CD 2 = CE.CF ( đpcm)
c) theo chứng minh trên ta có :
; 
Trong DABC có: 
Hay 
Û 
Vậy tứ giác CIDK nội tiếp ( đpcm)
d)Ta có: ( 2 góc nội tiếp cùng chắn )
 (cmt)
Þ Þ IK // AB ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Þ AB ^ CD Þ IK ^ CD (đpcm)
Bài 12 (SGK - 135):
+ Gọi cạnh hình vuông là a 
 Þ Chu vi là 4a
+ Gọi bán kính của hình tròn là R 
Þ Chu vi là 2pR
Ta có: 4a = 2pR Þ a = 
+ Diện tích hình vuông là S1 = a2 = 
+ Diện tích hình tròn là: S2 = pR2.
+ Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông.
4. Củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập toàn bộ chương trình
- Xem lại các bài tập ddax giải.
- Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kì II.