Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 37 đến 57 - Năm học 2011-2012 - Đào Công Cường

Ngày soạn: 3/1/2012
Ngày giảng: 4/1/2012
CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
	Tiết 37: §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu:
	- Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
	- Thành thạo về cách đo góc ở tâm. Biết so sánh hai cung trên một đường tròn thông qua việc so sánh góc ở tâm. 
	- Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”.
	- Rèn luyện học sinh kỹ năng vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mô hình hình tròn.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Góc ở tâm(10 phút)
- GV giới thiệu nội dung chương III và giới thiệu nội dung bài mới.
- Đưa bảng phụ có hình ảnh góc ở tâm giới thiệu với học sinh.
? Vậy góc như thế nào được gọi là góc ở tâm?
? Với hai điểm nằm trên đường tròn thì nó sẽ chia đường tròn thành mấy cung?
- GV giới thiệu cho học sinh kí hiệu về cung. Kí hiệu cung nhỏ cung lớn trong một đường tròn.
- GV giới thiệu phần chú ý.
- Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
- Thành hai cung.
- Học sinh ghi bài
- Học sinh ghi bài
1. Góc ở tâm
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Kí hiệu: 
- Cung AB được kí hiệu là 
- 	 là cung nhỏ.
	 là cung lớn.
Chú ý: - Với thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. là cung bị chắn bởi góc .
- Góc chắn nửa đường tròn.
Hoạt động 2: Số đo cung ( 8 phút)
- GV yêu cầu một học sinh lên bảng đo góc AOB chắn cung nhỏ AB, rồi tính góc AOB chắn cung lớn.
- Gọi một học sinh đọc định nghĩa trong SGK.
- Học sinh thực hiện
 chắn cung nhỏ là 1000
 chắn cung lớn là 2600
- Học sinh thực hiện
2. Số đo cung 
Định nghĩa: (SGK)
- Giới thiệu kí hiệu. Yêu cầu học sinh đọc và trình bày bảng ví dụ SGK.
- Giới thiệu phần chú ý.
- Trình bày bảng
Số đo cung AB được kí hiệu sđ
Ví dụ: sđ = 1000
sđ = 3600 - sđ = 2600
Chú ý: (SGK)
Hoạt động 3: So sánh hai cung (8 phút)
? So sánh hai cung thì hai cung đó phải như thế nào?
? Hai cung như thế nào là hai cung bằng nhau?
? Tương tự trong hai cung khác nhau ta so sánh như thế nào?
- GV giới thiệu kí hiệu.
- Cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
- Chúng có cùng số đo
- Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn.
3. So sánh hai cung
Chú ý: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Kí hiệu: 
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Kí hiệu: hoặc .
Hoạt động 4: Khi nào thì sđ = sđ + sđ (10 phút)
? Cho C là một điểm nằm trên cung AB vậy C chia cung AB thành mấy cung?
? Vậy khi nào thì sđ=sđ+sđ?
? Làm bài tập ?2
- Thành hai cung AC và CB.
- Khi C là một điểm nằm trên cung AB.
- Trình bày bảng ?2
4. Khi nào thì sđ=sđ+sđ
Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB.
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Điểm C nằm trên cung lớn AB
Định lí: (SGK)
Chứng minh: (Bài tập ?2)
Hoạt động 5: Củng cố (7 phút)
- Gọi một học sinh đọc bài 2 trang 69 SGK. Yêu cầu học sinh vẽ hình.
?! Áp dụng tính chất góc đối đỉnh, hãy giải bài toán trên?
- Học sinh thực hiện
- Trình bày bảng
Bài 2 trang 69 SGK
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nha (ø2 phút)
	- Học kĩ lý thuyết từ vở và SGK.
	- Làm bài tập 1,3, 4, 5, 6 SGK/69.
	- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.
Ngày soạn: 6/1/2012
Ngày giảng: 7/1/2012
Tiết 38: LU YỆN TẬP
I. Mục tiêu:
	- Học sinh ôn tập để nắm vững các kiến thức về góc nội tiếp, số đo cung.
	- Vận dụng những kiến thức đó vào trong thực hành và giải các bài tập.
	- Rèn luyện kỹ năng hoàn thành bài tập.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. 
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút )
? Như thế nào gọi là góc ở tâm? Vẽ hình minh họa?
? Khi nào thì sđ=sđ+sđ? Chứng minh điều đó?
- GV nhận xét và cho điểm cho học sinh
- Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
- Trả lời: Khi điểm C nằm trên cung AB.
Chứng minh: sđ = ; sđ = ; sđ= .
mà = + 
Hoạt động 2: Luyện tập ( 33 phút)
- GV gọi một học sinh đọc bài 4 trang 69 SGK. Yêu cầu học sinh vẽ lại hình vẽ lên bảng và nhìn vào hình vẽ đọc lại đề bài.
? Muốn tính ta dựa vào đâu? Hãy tính ?
? Muốn tính ta dựa vào đâu? Hãy tính ?
- GV gọi một học sinh trình bày bảng. Nhận xét và sửa chữa bài làm.
- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình bài 5 trang 69 SGK. Yêu cầu học sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề bài.
- Thực hiện theo yêu cầu GV
- Dựa vào rOAT. Vì rOAT là tam giác vuông cân tại A nên .
- Số đo cung AB bằng số đo góc ở tâm AOB. .
- Thực hiện theo yêu cầu học sinh.
Bài 4 trang 69 SGK
Trong tam giác rOAT có OA = OT và nên rOAT vuông cân tại A. Suy ra: 
Hay .
Vậy .
Bài 5 trang 69 SGK
? Tứ giác OAMB đã biết được số đo mấy góc? Hãy tính số đo góc còn lại và giải thích vì sao?
? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy tính số đo ?
- Gọi học sinh lên bảng, trình bày bài giải.
- Gọi một học sinh lên đọc đề bài 9 trang 70 SGK. Cho các nhóm cùng làm bài tập này. Yêu cầu các nhóm trình bày bài giải và nhận xét bài làm của từng nhóm.
- GV nhận xét và đánh giá bài giải của từng nhóm. Sau đó trình bày lại bài giải một cách đầy đủ
- Ta đã biết được số đo 3 góc.
- Thảo luận nhóm.
* Điểm C nằm trên cung 
* Điểm C nằm trên cung 
a. Tính số đo 
Trong tứ giác AMOB có: 
Vậy 
b. Tính số đo 
Bài 9 trang 70 SGK
a. Điểm C nằm trên cung 
b. Điểm C nằm trên cung 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút )
- Bài tập về nhà: 6; 7; 8 trang 69, 70 SGK
- Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây cung”
Ngày soạn: 10/1/2012
Ngày giảng: 11/1/2012
Tiết 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 
I. Mục tiêu:
	Học sinh cần:
	- Biết sử dụng các cụm từ “cung căn dây” và “dây căng cung”.
	- Phát biểu được định lí 1 và 2 ; chứng minh được định lí 1.
	- Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu được đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn đồng tâm.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu
5 phút
- GV đưa bảng phụ có vẽ hình 9 trang 70 SGK. Giới thiệu với học sinh.
! Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
? Vậy trong một đường tròn mỗi dây căng mấy cung?
! Trong bài học này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ mà thôi.
- Nghe GV hướng dẫn
- Căng hai cung phân bie
Ta nói “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Hoạt động 2: Định lí 1
15 phút
- GV gọi một học sinh đọc nội dung định lí 1 trang 71 SGK. Yêu cầu một số học sinh khác nhắc lại.
- GV gọi một học sinh lên bảng vẽ hình.
? Hãy viết GT và KL của định lí 1?
? Muốn chứng minh AB = CD thì ta dựa vào đâu?
- Học sinh thực hiện.
- GT và KL
- Ta phải chứng minh tam giác rAOB = rCOD.
1. Định lí 1
Định lí 1: SGK
GT và KL
Theo GT ta có 
? Chứng minh rAOB = rCOD?
? Từ đó suy ra được gì giữa AB và CD?
? Tương tự hãy chứng minh nội dung thứ hai của định lí?
- Trình bày bảng
Xét rAOB và rCOD có:
OA = OC = OB = OD (gt)
 (cm trên)
Do đó: rAOB = rCOD (c.g.c)
Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)
- Trình bày bảng
Xét rAOB và rCOD có:
OA = OC = OB = OD (gt)
 (cm trên)
Do đó: rAOB = rCOD (c.g.c)
Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Xét rAOB và rCOD có:
OA = OC = OB = OD (gt)
AB = CD (gt)
Do đó: rAOB = rCOD (c.c.c)
Suy ra: (2 góc tương ứng) hay .
Hoạt động 3: Định lí 2 
13 phút
- GV gọi học sinh đọc nội dung định lí 2.
? Hãy vẽ hình thể hiện định lí 2 và ghi GT, KL theo hình vẽ đó?
- Học sinh thực hiện
- Trình bày bảng
GT và KL
2. Định lí 2 
Định lí 2: SGK
GT và KL
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
- GV cho học sinh thực hiện nhóm bài tập 10 trang 71 SGK.
- Yêu cầu các nhóm trình bày và nhận xét chung các nhóm.
- Trình bày bài giải cụ thể cho cả lớp.
- Làm việc theo nhóm.
- Trình bày bài
- Trình bày bảng
Bài 10 trang 71 SGK
a. Vẽ đường tròn (O,R). Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc này chắn cung AB có số đo 600. rAOB là tam giác đều nên AB = R.
b. Lấy điểm A1 tùy ý trên đường tròn bán kính R. Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, rồi A3,  cách vẽ này cho biết có sáu dây cung bằng nhau: A1A2 = A2A3 =  = A6A1 = R. Suy ra có sáu cung bằng nhau: . Mỗi cung có số đo bằng 600.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Bài tập về nhà: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK
- Chuẩn bị bài mới “Góc nội tiếp” 
Ngày soạn: 13/1/2012
Ngày giảng: 14/1/2012
Tiết 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
 I. Mục tiêu:
	Học sinh cần:
	- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu về định nghĩa của góc nội tiếp.
	- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
	- Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
	- Biết cách phân chia trường hợp.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu các định lí về mối quan hệ cung và dây trong đường tròn? Vẽ hình ghi GT, KL từng định lí?
- GV gọi ho ... ề tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường trung trực.
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường phân giác.
 Ngoại tiếp
Nội tiếp
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập các câu hỏi lý thuyết có liên quan)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề.
? Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
? Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong?
- Thực hiện theo yêu cầu GV
+ Đọc đề
+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời
Bài 41 trang 128 SGK
a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
? Tính số đo ?
? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Trả lời: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2 
- Tam giác AHC vuông tại H.
HFAC => HF là đường cao
Ta có: AF.AC = AH2
- Trả lời: 
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
- Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
- Trình bày bảng
- 
- AD là đường kính
- H trùng với O.
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có:
nên nó là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 	(1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2	(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
	AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e. Xác định H để EF lớn nhất
- Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.
Ngày soạn: 23/3/2012
Ngày giảng: 24/3/2012
Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III
(Tiết 2)
I. Mục tiêu:
	- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
	- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
	- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập 
43 phút
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài.
? Chứng minh ?
? Tương tự ?
? Chứng minh ?
- GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng.
? DMAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
? Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO', MA?
- GV yêu cầu học sinh trình bày bảng.
- Thực hiện yêu cầu GV
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
- Trả lời: DMAO vuông tại A
ME.MO = MA2
- Trả lời: DMAO' vuông tại A
MF.MO' = MA2
Bài 42 trang 128 SGK
a. AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, 
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
	ME.MO = MF.MO'
? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC?
? Chứng minh OO'MA tại A?
- GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập.
?! Gọi I là trung điểm OO'. Hãy chứng minh MI=IO=IO'?
? Chứng minh IM//OB//O'C?
? Suy ra như thế nào với nhau?
- Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
- Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'MA.
- Vẽ lại hình
- Vì nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'.
- Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C
Suy ra: .
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Bài tập về nhà: 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị “Kiểm tra 45 phút”
Ngày soạn: 23/3/2012
Ngày giảng: 24/3/2012
Tiết 57: KIỂM TRA CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
	- Kiểm tra các kiến thức đã học các gĩc với đường tròn, Tứ giác nội tiếp đường tròn., diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
	- Kiểm tra cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải
	- Lấy điểm theo PP chương trình
II. Chuẩn bị:
Bài kiểm tra
III: Kiểm tra
Đề bài
I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm). 
Bài 1: Khoanh trịn vào một đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Cho đường trịn (O) đường kính AB, M là một điểm nằm trên đường trịn sao cho , sđ là bao nhiêu?
300
600
1200
900
Câu 2: Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp?
Câu 3: AB là một dây của đường trịn (O,R), biết AB = R thì số đo cung nhỏ AB là:
1500
1200
900
600
Bài 2: Đánh dấu x vào ơ thích hợp:
STT
KHẲNG ĐỊNH
Đ
S
1
Hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau
2
Gĩc ở tâm luơn bằng số đo cung bị chắn
3
Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
II/ TỰ LUẬN (7 điểm). 
Bài 3: Người ta muốn may một chiếc khăn để phủ một chiếc bàn trịn cĩ đường kính 76 cm sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10 cm. Người ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2 cm. Hỏi: 	a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn.
	b) Diện tích vải cần dùng để may diềm khăn.
Bài 4: Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN của đường trịn đĩ. Gọi I là trung điểm của dây MN.
Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên đường trịn.
Nếu OB = AB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
Tính diện tích hình trịn và độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường trịn (O) khi AB = R.
Đáp án
Bài 1 (1,5 đ)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
B
C
D
Bài 2 (1,5 đ)
Khẳng định
Đ
S
1
x
2
x
3
x
Bài 3 (3 đ)
Tính đúng dt vải cần dùng để may khăn: 1,5 đ
Tính đúng dt vải cần dùng để may diềm khăn: 1,5 đ
Bài 4 (4 đ)
- Vẽ hình đúng: 0,5 đ
- Chứng minh đúng các điểm: A, B, I, O, C cùng thuộc một đường trịn: 1 đ
- Nếu OB = AB thì tứ giác ABOC là hình vuơng: 0,75 đ
	Giải thích đúng: 0,75 đ
- Tính đúng độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC: 0,5 đ
 Tính đúng dt hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC: 0,5 đ
-----------------------------