Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 25, Bài 4: Vị trí tương đối giữa đưởng thẳng và đường tròn - Năm học 2011-2012 - Bùi Thị Mỹ Ngọc

Ngày Soạn: 08/11/2011
Ngày dạy : 10/11/2011
Tuần: 13
Tiết: 25
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG 
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục Tiêu:
-Kiến thức : HS hiểu được ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Hiểu được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Biết các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách d từ đường thẳng đến đường tròn và bán kính R.
-Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức của bài để nhận biết các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đương tròn.
	-Thái độ : Thấy được một số hình ảnh về ba vị trí tương đối trên trong thực tế.
II. Chuẩn Bị:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn ba vị trí trên, thước thẳng.
- HS: Compa, thước thẳng.
III. Phương Pháp: 
	- Tìm tòi gợi mở, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp: (1’) 9A1 : 	
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 	Gọi 3 HS, yêu cầu hãy vẽ (O) và (d) không cắt (O), cắt (O) tại 1 điểm, cắt (O) tại 2 điểm. 
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
 GV Cho HS trả lời ?1.
 GV vẽ hình và giới thiệu vị trí thứ nhất.
 Cho HS làm ?2.
 GV giới thiệu cho HS biết thế nào là cát tuyến.
 Trong tam giác vuông HOB thì OH là cạnh gì? OB là cạnh gì?
 Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng. Vô lý.	
HS làm ?2.
 OH là cạnh góc vuông, OB là cạnh huyền nên 
OH < OB.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng a cắt (O):
A
B
H
O
a
?1:
	a: cát tuyến
	HA = HB = ; OH < R.
?.2: Chứng minh: 
	Vì OHAB nên HA = HB. Xét tam giác vuông HOB ta có: OH là cạnh góc vuông nên OH < OB. Hay OH < R.
	Áp dụng định lý Pitago ta có:
	HB2 = OB2 – OH2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
 Áp dụng định lý Pitago ta chứng minh được hệ thức 
 GV dùng thước thẳng cho di chuyển trên đường tròn để cho HS thấy được các vị trí tương đối. GV giới thiệu vị trí thứ hai.
 GV giới thiệu tiếp tuyến và tiếp điểm.
 GV hướng dẫn HS chứng minh OC a, OH = R
 GV giới thiệu định lý như trong SGK.
 GV chỉ vào hình vẽ và giới thiệu vị trí thứ ba.
 So sánh OH với R
à Nhận xét, chốt ý .
Hoạt động 2: (12’)
 GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
 Với mỗi vị trí tương đối thì giữa d và (O) có bao nhiêu điêm chung?
 Sau khi HS trả lời, GV nhận xét và chốt lại bằng bảng tóm tắt như SGK. 
 GV cho HS đọc đề bài ?3.
 GV vẽ hình.
 HS chú ý theo dõi.
 HS chú ý và nhắc lại định lý như trong SGK.	
 HS chú ý.
 OH > R.
 HS trả lời.
 HS đọc đề bài toán.
 HS theo dõi và vẽ hình vào trong vở.
HB = 
Suy ra: 
b. Đường thẳng a tiếp xúc với (O): 
O
C H
a
a: Tiếp tuyến
C: Tiếp điểm
OC a
OH = R
O
C 
a
H 
D 
/ 
/ 
Định lý: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c. Đường thẳng a không cắt (O): 
a
O
H
OH > R.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: 
Đặt OH = d, ta có các kết quả sau:
a cắt (O) thì d < R
a tiếp xúc (O) thì d = R
a không cắt (O) thì d > R
?3: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
	OH = ?
	R = ?
	So sánh d và R.
 Vậy vị trí tương đối của a và (O) là gì?
 OH như thế nào so với BC?
 H là gì của BC?
 Tính HC được không?
 Áp dụng định lý nào?
 GV cho HS lên bảng.
à Chốt ý.
Hoạt động 3: (10’)
 GV cho HS đọc đề bài tập 20 trong SGK.
 GV HD HS vẽ hình.
 AB là gì của (O)?
 AB là tiếp tuyến thì AB như thế nào so với AB.
 OAB là tam giác gì?
 Áp dụng định lý nào để tính AB?
 HS lên bảng tính.
à Nhận xét, chốt ý.
	OH = 3 cm
	R = 5 cm
	d < R
	a cắt (O)
	OHBC
 Là trung điểm của BC.
	Được 
	Pitago
 Một HS lên bảng tính, dưới lớp theo dõi, NX.
 HS đọc đề bài 20.
 HS theo dõi và vẽ hình vào trong vở.
 AB là tiếp tuyến.
 ABOB
 Tam giác vuông.
 Pitago.
 HS tính.
 Chứng minh: 
a) Ta có: d = OH = 3 cm; R = 5 cm nên d < Rđường thẳng a và (O) cắt nhau.
b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OHC ta có:
	HC2 = OC2 – OH2
	HC2 = 52 – 32
	HC2 = 16
	HC = 4
Vì OHBC nên HB = HC
Do đó: BC = 2HC = 2.4 = 8 cm.
3. Luyện tập: 
Bài 20: 
AB là tiếp tuyến của (O) nên OBAB
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAB ta có:
	AB2 = OA2 – OB2
	AB2 = 102 – 62 
	AB2 = 64
	AB = 8 cm
	4. Củng Cố: 
 	- Lồng ghép vào bài luyện tập bài 20.
5. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: (2’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập 19.
 6. Rút Kinh Nghiệm :