Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đói diện trong một tam giác

Ngày soạn	 Ngày dạy:
Tiết 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC .
---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản : Nắm vững nội dung hai định lý , vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết ,
	 hiểu được phép chứng minh của định lý 1 . 	 
Kỹ năng cơ bản: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ .
Tư duy: Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng , compa , thước đo góc .
	- HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc .
	 Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác , tính chất góc ngoài của tam giác , xem lạ định lý 
	 thuận và định lý đảo ( tr. 128 Toán 7 tập 1 )
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: /
- GV giới thiệu chương III có 2 nội dung lớn :
 * Quan hệ giữa các yếu tố cạnh - góc trong một tam giác .
 * Các đương đồng qui trong tam giác 
( đương trung tuyến , đường phân giác , đường trung trực , đường cao ) . Hôm nay chúng ta sẽ học bài : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác .
- Cho DABC , nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào ? Tại sao ?
- Ngược lại , nếu = thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ?
- Như vậy , trong 1 tam giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại .
Bây giờ ta xét trường hợp 1 tam giác có 2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ?
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
- Làm BT ?1 tr.53 SGK :
- Làm BT ?2 tr.53 SGK :
- HS gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK .
- Gọi 1 HS lên gấp hình và giải thích nhận xét của mình .
- bằng góc nào của DABC ?
- Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của DABC .
- Từ việc thực hành trên , em rút ra nhận xét gì ?
- Gọi HS đọc định lý 1 tr. 54 SGK .
- GV vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng ghi GT - KL .
 A
 B C
- Cho HS tự đọc phần chứng minh ở SGK tr. 54 SGK .
-Trong DABC nếu AC > AB thì > , ngược lại nếu có > thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB ?
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
- Làm BT ?3 tr.55 SGK :
- GVgợi ý để HS hiểu được cách suy luận .
 * Nếu AC = AB thì sao ?
 * Nếu AC < AB thì sao ?
Do đó phải xảy ra trường hợp AC > AB
- Em rút ra nhận xét gì ?
- GV giới thiệu đó là nội dung ĐL 2 .
Gọi HS lên bảng ghi GT - KL .
- So sánh ĐL1và 2 ,em có nhận xét gì ?
- Trong DABC vuông tại A , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
 B
 A C
- Trong tam giác tù MNP có > 1v thì cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
 M
 N P
- Gọi HS đọc nhận xét tr. 55 SGK .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Phát biểu ĐL 1 và 2 về về quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác .
- Nêu mối quan hệ giữa 2 định lý đó .
- Làm BT 1 tr. 55 SGK . 
Làm sao để so sánh các góc của DABC ? 
- Làm BT 2 tr. 55 SGK . 
 * Làm sao để so sánh các cạnh của 
DABC ? 
 * Đã biết số đo các góc của DABC 
chưa ?
 * Làm sao tính được số đo ?
- Bài tập " Đúng hay sai " ?
 1/ Trong một tam giác , đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau 
 2/ Trong một tam giác vuông , cạnh huyền là cạnh lớn nhất . 
 3/ Trong một tam giác , đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù .
 4/ Trong một tam giác tù , đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất .
 5/ Trong hai tam giác , đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn .
- HS nghe GV giới thiệu .
- DABC nếu có AB = AC thì = 
( theo tính chất tam giác cân )
- DABC nếu có = thì DABC cân 
AB = AC .
- HS vẽ hình vào tập , 1 HS lên bảng vẽ .
- HS quan sát và dự đoán : > 
- HS gấp hình theo hướng dẫn của SGK 
 A
 BB'
 B M C
 và rút ra nhận xét :
 > 
HSgiải thích : DB'MC có là góc ngoài của tam giác , là một góc trong không kề với nó nên > 
- = của DABC
-Suy ra : > 
- Từ việc thực hành trên , ta thấy trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn .
 GT DABC , AC > AB
 KL > 
- Cả lớp tự đọc ở SGK .
- HS dự đoán : AC > AB 
* Nếu AC = AB thì DABC cân 
 = ( trái gt )
* Nếu AC < AB thì theo ĐL 1 ta có 
 < ( trái gt )
- Trong 1 tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn .
 GT DABC , > 
 KL AC > AB
- GT của ĐL 1 là KL của ĐL 2 và ngược lại . Hay ĐL 2 là ĐL đảo của 
ĐL 1 .
- Trong D vuông ABC có = 1 v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất .
- Trong tam giác tù MNP có > 1v là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất .
- HS đọc nhận xét tr. 55 SGK .
- HS đứng tại chỗ phát biểu .
- Gọi 1 HS lên bảng giải .
DABC có :AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
 < < ( ĐL liên hệ 
 giữa góc và cạnh đối diện )
- Gọi 1 HS lên bảng giải .
DABC có : + + = 180(theo ..)
 80+ 45+ = 180
 = 180- 80- 45= 55
Ta có : < < (45< 55< 80)
 AC < AB < BC (ĐL liên hệ 
 giữa góc và cạnh đối diện )
1/ Đ
2/ Đ
3/ S
4/ Đ
5/ S
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
TRONG MỘT TAM GIÁC .
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
Định lý 1 :
Trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn .
 A
 B C
 GT DABC , AC > AB
 KL > 
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
Định lý 2 :
Trong 1 tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn .
 A
 B C
 GT DABC , > 
 KL AC > AB
Nhận xét :
Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông) , góc tù ( hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù 
( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất .
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 3 ; 4 ; 7 tr. 56 SGK . A
 Hướng dẫn BT 7 : Gợi ý cho HS : Có AB' = AB < AC
 B' nằm giữa A và C B'
 Tia BB' nằm giữa tia BA và BC
HS lớp chọn làm thêm BT 1 ; 2 ; 3 tr. 24 SBT . B C
E.RÚT KINH NGHIỆM: