Giáo án dạy thêm Toán học Lớp 8 - Trường THCS Thanh Cao (Cả năm)

 Buổi 1: ôn tập
I Mục tiêu
- Rèn luyện cho học sinh các phép toán nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức. Chú ý kỹ năng về dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
- Rèn cách nhận biết hình thang, các yếu tố chứng minh liên quan đến góc.
- Rèn kỹ năng tính toán, chứng minh cho học sinh
II- Tiến trình lên lớp
 A Đại số
Lý thuyết
GV cho học sinh nhắc lại:
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Quy tắc dấu ngoặc
Quy tắc chuyển vế
 HS trả lời theo yêu cầu của GV
Bài tập
Bài tập 1: Làm tính nhân
 a, (x2 + 2xy – 3 ) . ( - xy )
 b, x2y ( 2x2 – xy2 – 1 )
 c, ( x – 7 )( x – 5 )
 d, ( x- 1 )( x + 1)( x + 2 )
- Gv cho 4 hs lên bảng
- Hs lên bảng
 	Gợi ý : phần d nhân hai đa thức đầu với nhau sau đó nhân với đa thức thứ ba.
 - Gv chữa lần lợt từng câu. Trong khi chữa chú ý học sinh cách nhân và dấu của các hạng tử, rút gọn đa thức kết quả tới khi tối giản.
Kết quả: a, - x3y – 2x2y2 + 3xy
 b, x5y – x3y3 – x2y
 c, x2 – 12 x + 35
 d, x3 + 2x2 – x – 2
Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau
 a, x( 2x2 – 3 ) – x2( 5x + 1 ) + x2
 b, 3x ( x – 2 ) – 5x( 1 – x ) – 8 ( x3 – 3 )
- Gv hỏi ta làm bài tập này nh thế nào?
- Hs: Nhân đơn thức với đa thức 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng
- Gv lưu ý học sinh đề bài có thể ra là rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân thì cách làm hoàn toàn tơng tự.
- Cho 2 học sinh lên bảng
Gọi học sinh dưới lớp nhận xét, bổ sung
Kết quả: a, -3x2 – 3x
 b, - 11x + 24
Bài tập 3: Tìm x biết
a, 2x ( x – 5 ) – x( 3 + 2x ) = 26
b, 3x ( 12x – 4) – 9x( 4x – 3 ) = 30
c, x ( 5 – 2x ) + 2x( x – 1) = 15
- Gv hướng dẫn học sinh thu gọn vế trái sau đó dùng quy tắc chuyển vế để tìm x.
Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm câu a.
Gv sửa sai luôn nếu có
a, 2x( x – 5 ) – x ( 3 + 2x ) = 26
 2x.x – 2x.5 – x.3 – x.2x = 26
 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
 ( 2x2 – 2x2 ) + ( -10x – 3x ) = 26
 -13x = 26
 x = 26:( -13)
 x = -2
vậy x = -2
- Gv cho học sinh làm câu b,c tương tự . Hai em lên bảng
Chữa chuẩn
 Kết quả b, x = 2
 c, x = 5
Bài tập 4: Chứng minh rằng
 a, ( x – 1 )( x2 + x +1 ) = x3 – 1
 b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) = x4 – y4
- Gv hỏi theo em bài này ta làm thế nào
Hs trả lời: ta biến đổi vế trái thành vế phải
- Gv lưu ý học sinh ta có thể biến đổi vế phải thành vế trái, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ 3
 Cho học sinh thực hiện 
Kết quả : a, ( x – 1 )( x2 + x +1 )
 = x.x2 + x.x +x.1 – 1.x2 – 1.x – 1.1
 = x3 + x2 + x - x2 – x – 1
 = x3 + ( x2 – x2) + ( x – x ) – 1
 = x3 - 1
 Vậy vế trái bằng vế phải
 b, làm tương tự
A- Hình học
Bài tập 1: Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là nhọn , không thể đều là tù
- Gv cho học sinh nhắc lại định lý tổng các góc của tứ giác
Hs trả lời
- GV? Dựa vào định lý trên em hãy chứng minh bài tập trên.
- Gv gọi học sinh TB trả lời câu hỏi: thế nào là góc nhọn, thế nào là góc tù
Hs trả lời
- Gv cho học sinh chứng minh bài tập
Hs : - Giả sử bốn góc của tứ giác đều nhọn thì tổng các góc của tứ giác nhỏ hơn 3600 trái với định lý tổng các góc của tứ giác. Vậy các góc của tứ giác không thể đều là nhọn.
Tương tự nếu bốn góc của tứ giác đều là góc tù thì tổng các góc của tứ giác lớn hơn 3600 . điều này trái với định lý. Vậy các góc của tứ giác không thể đều là tù.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC ở D và E.
a, Tìm các hình thang trong hình vẽ
b, Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.
- Gv cho hs đọc đề và vẽ hình.
- Hs thực hiện
Chứng minh
a, Gv cho học sinh chỉ các hình thang trên hình vẽ. Giải thích vì sao là hình thang.
Hs : - Tứ giác DECB là hình thang vì có DE song song với BC.
Tứ giác DICB là hình thang vì DI song song với BC
Tứ giác IECB là hình thang vì EI song song với BC
b, Gv :? Câu b yêu cầu ta làm gì
 Hs trả lời: DE = BD + CE
- Gv? DE = ? 
Hs: DE = DI + IE
- Gv cho học sinh chứng minh BD = DI, CE + IE
Hs: thảo luận nhóm nhỏ để chứng minh
 Ta có DE // BC nên ( so le trong)
 Mà (do BI là phân giác)
 Nên 
 tam giác BDI cân tại D (1)
- Chứng minh tương tự ta có IE = EC (2)
- Từ 1 và 2 ta có DE = BD + CE
 - Gv giải thích cho học sinh hiểu tại sao ta không chứng minh
 BC = BD + CE
III- Bài tập về nhà:
Gv nhắc nhở học sinh:
Khi làm bài tập đại chú ý dấu các hạng tử , quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
 - Với hình học phải thuộc lý thuyết
 - Làm bài tập trong sách bài tập đại 9, 10 trang 4
 Hình 30,32 trang 63, 64
 _____________________________________________________________ 
Buổi 2
Hằng đẳng thức – Dựng hình
 I.Mục tiêu
-Luyện tập các kiến thức về hằng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử.
-Luyện tập các bước làm một bài toán dựng hình.
 II. Các hoạt động dạy học.
 A.Đại số
 1. Nêu tên và công thức của bảy hằng đẳng thức đã học.
 Hs: 1. Bình phương một tổng
 (A+B)2= A2+ 2AB + B2
 2. Bình phương một hiệu
 (A-B)2= A2- 2AB - B2
 3. Hiệu hai bình phương
 A2- B2= (A+B)(A-B)
 4.Lập phương một tổng
 (A+B)3= A3+ 3A2B+3A B2+B3
 5. Lập phương một hiệu
 (A-B)3 = A3- 3A2B+3A B2-B3
 6. Tổng hai lập phương
 A3+B3=(A+B)( A2- AB + B2)
 7. Hiệu hai lập phương
 A3-B3=(A-B)( A2+AB + B2)
 2. Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
 Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
Vd: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 2x+ x3= x( 2+x2)
 3. Bài tập:
 a, Bài tập 30/16: Rút gọn biểu thức:
Hs1: 
(x+3)(x2-3x+9)- (54+x3)
= (x+3)(x2-3x+32)-(54+x3)
= x3+33-54-x3
=( x3-x3) +(33-54)
=0 + 27- 54
= -27
Hs2: 
( 2x+y)(4x2-2xy+y2)- ( 2x-y)(4x2+2xy+y2)
= (2x)2+ y3-[(2x)2- y3]
= 8x3+y3- 8x3+y3
=(8x3 - 8x3)+(y3+y3)
= 2y3
Gv: Làm bài rút gọn biểu thức chú ý áp dụng hằng đẳng thức vào bài để tình nhanh chứ không nhất thiết phải khai triển.
 b, Bài tập 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
 (3x+y)(-  + .) = 27x3+ y3
- Ta thấy xuất hiện lập phương của hai số:
27x3+ y3= (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)
- Các số hạng của đa thức phù hợp với các ô trống ta có
 (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)= 27x3+ y3
 - Gọi học sinh lên bảng làm
(2x+.)(+ 10x+) = 8x3- 125
Ta có
8x3- 125 =(2x)3- 53
	=(2x-5)(4x2-10x+25)
 C, Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 22SBT
Đề bài:
a, 5x- 20y
b, 5x(x-1)-3x(x-1)
c, x(x+y)-5x-5y
Đáp án: 
a, =5(x-4y)
b, =x(x-1)(5-3)
 =2x(x-1)
c, = x(x+y)-5(x+y)
 =(x+y)(x-5)
Gv: Trong một bài phân tích đa thức thành nhân tử không phải lúc nào cũng xuất hiện nhân tử chung luôn mà phải đổi dấu hạng tử hoặc biến đổi hạng tử thì mới xuất hiện được nhân tử chung.
Bài tập 27
a.9x2+6xy+y2= (3x)2+2(3x)y+ y2
 = (3x+y)2
b. 6x- 9- x2= -(x2- 6x+9)
 = - (x- 3)2
c. x2+ 4y2+4xy= (x+2y)2
Bài tập 28c
 x3+y3+z3- 3xyz
= x3+(y+z)3-3yz(y+z)-3xyz
=(x+y+z)[x2-x(y+z)- (y+z)2]-3yz(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)
 d. Tìm x
Đề bài
Tìm x:
x3-0.25x =0
x2- 10x = 25
Dạng bài này ta phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng a.b=0 thì a=0
 b=0
Đáp án: 
a. 
b.x=5
 B. Hình học
Bài toán dựng hình
Có 4 bước làm bài toán dựng hình
+ Phân tích : Dựa vào bài toán giả sử hình đã dựng được tìm ra cách dựng
+ Dựng: Dựng hình theo các bước ở phàn phân tích
+ CM: cm hình dựng được thoả mãn yêu cầu đầu bài.
+Biện luận: Kiểm tra xem có mấy hình đã dựng được hay có luôn dựng được hay không?
 Bài tập : Dựng hình thanh ABCD(AB//CD) biết AB= AD = 2cm, AC=DC=4cm
Phân tích : Giả giử hình đã dựng được
A
B
C
D
4cm
4cm
 Ta thấy dựng được ngay tam giác ADC có 3 cạch đã biết B nằm trên đường thẳng qua A//DC cách A một khoảng 2cm
-Dựng: 
 + Dựng tam giác ADC có AD= 2cm, AC=4cm, DC=4cm
 + Dựng đt d qua A // DC
 + Dựng (A,2cm) cắt d ở B
 Ta được hình thang ABCD
CM:AB//DC ( B thuộc d// DC cách dựng)
=> ABCD là hình thang
AD= 2cm, AC=4cm, DC=4cm( cách dựng)
B thuộc (A,2cm)=> AB= 2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu đầu bài.
Biện luận:Luôn dựng được tam giác ADC vì ba cạch thoả mãn bất đẳng thức trong tam giác. Luôn dựng được đt d qua A //DC và( A,2cm)
Vậy hình thang luân dựng được
Gv: cho học sinh xem lại lời giải áp dụng làm bài 33,34/SGK
 4, Dặn dò
Về nhà làm bài tập 32,
 Buổi 3
 ÔN Tập
Mục tiêu
 Học sinh được luyện tập về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các dạng bài tập.
 Rèn kỹ năng làm bài, trình bày bài.
 B – Tiến trình
 Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức
a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 tại x = 69 và y = 31
b, Q = 4x2 – 9x2 tại x = 1/2 và y = 33
	Gv hỏi: hướng làm của bài tập trên như thế nào
	Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào các hằng đẳng thức đã học sau đó ta thay giá trị của x,y vào.
	Gv gọi hs đứng tại chỗ làm câu a
	Hs làm
 P = ( x + y )2 + x2 – y2
 = ( x + y )2 + ( x + y )( x – y )
 = ( x + y )( x + y + x – y )
 = ( x + y ) 2x
 Thay x = 69 và y = 31 vào biểu thức trên ta có
 P = ( 69 + 31 ) 2 .69 
 = 100 . 138
 = 13800
 Gv cho hs làm câu b tương tự và câu 
 c, x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
 d, x2 + 4x + 4 tại x = 98
 e, x ( x – 1) – y ( 1 – y ) tại x = 2001 và y = 1999
 Bài 2: Tính nhanh
 a, 342 + 662 + 68.66
 b, 742 + 26 – 52.74
 c, 1013 – 993 + 1
 d, 52. 143 – 52. 39 – 8.26
 e, 872 + 732 – 272 - 132
- Gv hỏi: nêu phương pháp làm bài tập trên
Hs trả lời
- Gv chốt lại cách làm: chúng ta phải tìm cách biến đổi các biểu thức trên thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu hoặc biến đổi đặt được nhân tử chung đưa về số tròn chục tròn trăm rồi tính.
- Gv làm mẫu câu e
872 + 732 – 272 - 132
= ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 )
= ( 87 – 13)( 87 + 13) + ( 73 – 27 )( 73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100
= 100 ( 74 + 46 )
= 100 . 120 = 12000
 Các phần khác làm tương tự
 Cho học sinh lần lượt lên bảng làm, nhận xét, chữa chuẩn. 
 Bài 3: Tìm x biết
a, ( 3x – 2 )( 4x – 5) – ( 2x – 1 )( 6x + 2 ) = 0
b, 2x ( x – 5 ) – x( 3 + 2x ) = 26
 Gv đối với dạng bài tập này ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để biến đổi vế trái.
 Gọi hai hs lên bảng làm
 a, 3x.4x – 3x.5 – 2.4x + 2.5 – 2x.6x – 2x.2 + 6x + 2 = 0
 12x2 – 15x – 8x + 10 – 12x2 – 4x + 6x + 2 = 0
21x = 0 - 12
x = 
 b, 2x.x – 2x.5 – 3x – x.2x = 26
 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
13x = 26
x = -26:3 = -2 
 Gv chữa chuẩn và yêu cầu học sinh làm các bài tập tương tự
 c, x + 5x2 = 0
 d, x + 1 = ( x + 1)2
 e, x3 – 0,25x = 0
 f, 5x( x – 1) = ( x – 1)
 g, 2( x + 5 ) – x2 – 5x = 0
 Gv chú ý hs các phần sau sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử và nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 5x ( x – 1) – 3x( 1 – x)
b, x( x – y) – ... uẩn bị của GV và HS:	
C-nôi dung:
*kiến thức:
Câu1:Viết công thức tính diện tích các hình : 
Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi .
Câu 2: Ghép mỗi ý ở cột A và một ý ở cột B để được một khẳng định đúng 
Cột A
Cột B
1/Diện tích hình tam giác 
a/
2/Diện tích hình thang
b/
3/Diện tích hình CN
c/
4/Diện tích hình vuông
d/:2
5/Diện tích hình thoi
e/
6/Diện tích hình bình hành 
f/
7/Diện tích hình tam giác vuông 
g/
h/
* bài tập:
Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có AC BD tại O ,AB=4 cm, CD = 8cm.
a/ Chứng minh OCD và OAB vuông cân.
b/ Tính diện tích hình thang ABCD?
 Bài 2:
Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyến BD ,CE vuông góc với nhau tại G
Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC.
a/ Tư giác DEIK là hình gì chứng minh 
O
b/ Tính SDEIK biết BE = CE = 12 cm ?
Bài 3:
Cho ABC có diẹn tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =DB ,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 2EC , trên cạnh CA lấy điểm F sao cho CF =3 FA .Các đoạn CD, BF,AE lần lượt cắt nhau tại M,N,P. 
Tính diện tích MNP ?
 A H B
D K C
O
b/ Tính SABCD= 
Tính đường cao :
Kẻ HK AB sao cho HK đi qua O
Tính HK= OH+OK =...=6 cm
Suy ra : SABCD= 36 cm2
Đáp án 
Bài 1
A
B C
 E D
G
 I K 
Bài 2
Buổi 22: chủ đề: 
tam giác đồng dạng.
A-Mục tiêu :
 HS được củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết.
HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,...
B-Chuẩn bị của GV và HS:	
C-nôi dung:
*kiến thức:
Hoàn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ ...
Định nghĩa : theo tỉ số k 
Tính chất : * thì :
 * theo tỉ số đồng dạng k thì : theo tỉ số...
 * và thì 
3. Các trường hợp đồng dạng :
a/ ................................................... (c-c-c)
b/ ........................................................ (c-g-c)
c/ ....................................................... (g-g)
4. Cho hai tam giác vuông :vuông đỉnh A,M
a/ ................................................... (g-g)
b/ ................................................... (c-g-c)
c/..................................................... (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
* bài tập:
Bài 1:
 Tìm x, y trong hình vẽ sau 
 A 3 B
 2 1 x
 C
 3,5 y
 1 
D 6 E
HS 
Xét DABC và DEDC có:
=> DABC DEDC (g,g)
B1 = D1 (gt) 
C1 = C2 (đ)
Bài 2:
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Giải thích vì sao?
+ Tính CD ?
+ Tính BE? BD? ED?
+ So sánh S BDE và S AEB
S BCD ta làm như thế nào? 
 D
 1
 E 
 10 
 1 2 3 
 A 15 B 12 C
 D
 1
 E 
 10 
 1 2 3 
 A 15 B 12 C
-
 Có 3 tam giác vuông là DABE, DBCD, DEBD
- DEBD vì B2 = 1v ( do D1 + B3 =1v => B1 + B3 =1v )
DABE DCDB (g.g) nên ta có:
Ba HS lên bảng, mỗi em tính độ dài một đoạn thẳng
HS:.......
HS đứng tại chỗ tính S BDE và S BDC rồi so sánh với S BDE
Bài 3:
Hãy chứng minh: DABC DAED
 A
 6 
 8 E 20
 15
 D
 B C
HS:
DABC và DAED có góc A chung và 
VậyDABC DAED (c.g.c)
Bài 4:
a) Chứng minh: DHBA DHAC
b) Tính HA và HC
 A
 12,45 20,5
 B H C
a) DABC DHBA (g - g)
DABC DHAC (g - g)
=> DHBA DHAC ( t/c bắc cầu )
b) DABC , A = 1V
BC2 = AC2 + AB2 (...) => BC = 
= 23, 98 (cm)
Vì DABC DHBA =>
=>HB = 6,46
HA = 10,64 (cm)
HC = BC - BH = 17,52
Bài 5:
GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng phụ 
- Để tính HB, HC ta làm ntn ?
 A
 12
 ?
 B H C
Xét DABC và DHBA có 
A = H = 1V , B chung 
=> DABC DHBA (g-g)
=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB 
= 12,8 (cm)
 Buổi 23: chủ đề: 
ôn tập học kì II
A-Mục tiêu :
 HS được củng cố các kiến thức tổng hợp về phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản.
HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.
	b-nôi dung:
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:
	A, - 7	B, 	C, 3	D, 7
Câu2: Tập nghiệm của phương trình: là:
Câu3: Điều kiện xác định của phương trình là:
Câu4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu5: Biết và PQ = 5cm. Độ dài đoạn MN bằng:
 E
 M N
 G K
	A, 3,75 cm	B, cm	C, 15 cm	D, 20 cm
Câu6: Trong hình 1 có MN // GK. Đẳng thức nào sau đây là sai:
	Hình 1
Câu7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu8: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là:
Câu9: Nếu và c < 0 thì:
Câu10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
 Hình 2
	A, x + 3 ≤ 10	B, x + 3 < 10	
	C, x + 3 ≥ 10	D, x + 3 > 10
Câu11: Cách viết nào sau đây là đúng:	
 Câu12: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: 
	 Hình vẽ câu 13
Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có bao nhiêu cạnh bằng CC': 
	A, 1 cạnh	B, 2 cạnh
	C, 3 cạnh	D, 4 cạnh
Câu14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có bao nhiêu cạnh bằng nhau:
	A, 4 cạnh	B, 6 cạnh	C, 8 cạnh	D, 12 cạnh
Câu15: Cho x < y. Kết quả nào dưới đây là đúng:
	A, x - 3 > y -3	B, 3 - 2x < 3 - 2y	C, 2x - 3 < 2y - 3	D, 3 - x < 3 - y
Câu16: Câu nào dưới đây là đúng:
	A, Số a âm nếu 4a 5a	
	C, Số a dương nếu 4a < 3a	D, số a âm nếu 4a < 3a
Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là:
	A, 3 cm B, 4 cm	C, 5 cm	D, Cả A, B, C đều sai
Câu18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào sau đây là sai:
Hình vẽ câu 17
	A, a = 3b - 4	B, a - 3b = 4	 C, a - 4 = 3b	D, 3b + 4 = a
Câu19: Trong hình vẽ ở câu 17, có bao nhiêu cạnh song song với AD:
2,5
 3,6
 3
 Hình vẽ câu 20 x
	A, 2 cạnh	B, 3 cạnh	C, 4 cạnh	D, 1 cạnh
Câu20: Độ dài x trong hình bên là:
	A, 2,5	B, 2,9	C, 3	D, 3,2 
Câu21: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
	A, - 2,5x = 10	B, 2,5x = - 10	
 P
 N
Q H M R
	C, 2,5x = 10	D, - 2,5x = - 10 
Câu22: Hình lập phương có:
	A, 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, 6 định, 8 mặt, 12 cạnh 
	C, 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D, 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu23: Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai: 
	A, ΔPQR ∽ ΔHPR	B, ΔMNR ∽ ΔPHR	
	C, ΔRQP ∽ ΔRNM	D, ΔQPR ∽ ΔPRH
Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng::
 M N
Q P
	A, 1 cặp	B, 2 cặp	
	C, 3 cặp	D, 4 cặp 
Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đó là:
	A, 44 và 56	B, 46 và 58	C, 43 và 57	D, 45 và 55 
Câu26: ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng: 
	A, 4,6	B, 4,8	C, 5,0	D, 5,2
Câu27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
	A, 4x > - 12	B, 4x 12	D, 4x < - 12
Câu28: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 . Thể tích hình lập phương đó là:
	A, 36 cm3	B, 18 cm3	C, 216 cm3	D, Cả A, B, C đều sai
Câu29: Điền vào chỗ trống (...) những giá trị thích hợp:
	a, Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nó là V =.............
	b, Thể tích hình lập phương cạnh 3 cm là V =....................
Câu30: Biết AM là phân giác của  trong ΔABC. Độ dài x trong hình vẽ là:
 A
 3 6
 1,5 x
B M C
	A, 0,75	B, 3	
	C, 12	D, Cả A, B, C đều sai
	Hình vẽ câu 30
________________________________________________
 Buổi 24: chủ đề: 
chữa bài kiểm tra học kì II
A-Mục tiêu :
	- Chữa bài kiểm tra học kì II
	- Rút kinh nghiệm làm bài
b-nôi dung:
A.Trắc nghiệm( 4 điểm )
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,25 điểm)
Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
 	A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0
Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng :
	A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12
Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x là :
	A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x }
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dưới đây:
A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x
Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,5 điểm)
Đ
Đ
a) Nếu a > b thì a > b
b) Nếu a > b thì 4 - 2a < 4 - 2b
S
c) Nếu a > b thì 3a - 5 < 3b - 5
S
d) Nếu 4a < 3a thì a là số dương 
Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP có : 
MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì :
A
M
 A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP
 B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
 C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là , độ dài AM bằng:
 a) 2	b) 2	c) 	d) 2
Câu 8: (0,25 đ) Tìm các câu sai trong các câu sau :
	 a) Hình chóp đều là hình có đáy là đa giác đều
	 b) Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau.
	 c) Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy
Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích 	toàn phần của hình chóp đó là: 
	A. 18 cm2	B. 36cm2	
	C. 12 cm2	 	D. 27cm2
6 cm
B.Phần đại số tự luận ( 3 điểm )
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
	 0,5đ
	Vậy tập nghiệm của bpt là x > -3 0,5đ
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3.(2-x)
	-Để tìm x ta giải bpt:
	 0,5đ
	Vậy để giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 (2 - x ) thì 
Bài 3: (1,5 điểm)
 0,75đ
Do x = 6 không thoả mãn Đ/K => loại
Giải phương trình : = - 3x +15
	 0,75đ
	Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận
Vậy pt có 1 nghiệm là: x = 4,5
D. Phần hình họctự luận (3điểm)
Bài 1: 1,5 điểm:
	Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm; 4cm
	Hãy tính :
	a) Diện tích mặt đáy
	b) Diện tích xung quanh 
	c) Thể tích lăng trụ
	- Sđáy = 0,5 đ
	- Cạnh huyền của đáy = .
=> Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). 0,5 đ
	- V = Sđáy . h = 6 . 7 = 42 (cm3) 0,5 đ
Bài 4 : 1,5 điểm:
Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
	a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC.
	b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC, HD
	c) Tính diện tích hình thang ABCD
Vẽ hình chính xác: 0,25 đ 
 A B
 15 cm
 D C
 25cm
	a) Tam giác vg BDC và tam giác vg HBC có :
 góc C chung => 2 tam giác đồng dạng 0,5 đ
	b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC
	=> => HC = . HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 0,5 đ
	c) Xét tam giác vg BHC có :
	BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
	BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 
	Hạ AK DC => 
	=> DK = CH = 9 (cm)
	=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
	=> AB = KH = 7 (cm) 
	S ABCD = 0,25 đ