Giáo án dạy thêm Toán học Lớp 6 - Học kỳ II năm học 2010-2011 - Chu Văn Dũng

BUỔI 1
 Bài 1. Tìm các số nguyên x, y biết : Bài 2. Tìm các số nguyên x, y biết:
 a, b, a, b, 
 Bài 3. Tìm các số nguyên x, y, z biết : Bài 4. Tìm x Z biết 
 a, b, 
 Bài 5. Cho A = 
 a, Tìm các số nguyên n để A là phân số
 b, Tìm các số nguyên n để A là số nguyên
Bài 4. Tìm số nguyên x biết : Bài 5. Cho A = 
 Tìm n để A nguyên
 Bài 6. Tìm các số nguyên x, y biết : Bài 7. Tìm các số nguyên x, y biết:
 a, b, a, b, 
 Bài 8. Tìm các số nguyên x, y, z biết :
 Bài 9. Tìm x Z biết 
 a, b, Bài 9. Cho A = 
 a, Tìm các số nguyên n để A là phân số
 b, Tìm các số nguyên n để A là số nguyên
 Bài 10. Rút gọn phân số 
 a, b, c, 
 Bài 11. Chứng minh các phấn số sau có giá trị là số tự nhiên 
 a, 
 b, 
BUỔI 2
RÚT GỌN PHÂN SỐ-CỘNG PHÂN SỐ
Bài 1. Chứng minh các phân số sau tối giản.
a, 
b, 
c, 
Bài 2. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
Bài 3. Cho phân số A= 
a, với giá trị nào của n thì A rút gọn được
b, Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên
Bài 4.Tính các tổng sau:
a, 
b, 
Bài 5. Chứng minh các tổng sau lớn hơn 1
a, M = 
b, N = 
c, P = 
Bài 6. Cho 
S = 
Chứng minh 1 < S < 2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
Bài 1. Chứng minh các phân số sau tối giản.
a, 
Gọi d là ước chung của n + 1 và 2n + 3
n + 1 d và 2n+3 d => 2n+ 2d và 2n+3d
=> 1d => d = 
b, 
Gọi d là ước chung của 2n + 3 và 4n + 8
2n + 3 d và 4n+8 d => 4n+ 6d và 4n+8d
=> 2d => d = và d = 
Mặt khác 2n + 3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
c, 
Bài 2. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
Bài 3. Cho phân số A= 
Bài 4. 
a, = 
b, = 
Bài 5. 
Phương pháp thực hiện phép tính tổng và nhận thấy phân số dương có tử lớn hơn mẫu 
a, M = = 
b, N = =
c, P = =
Bài 6. Ta có 
=> S > 5. 
=> S > 1 (*)
Mặt khác 
=> S < 5. 
=> S < 1,5
=> S < 2 (**)
Từ (*) và (**) => 1< S < 2
BUỔI 3
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
Kiến thức cơ bản
1, Số đối
Số đối của phân số ký hiệu là 
Ta có: + = 0
Như vậy = 
2, Phép trừ phân số 
= 
1, Số đối
Số đối của phân số ký hiệu là 
Ta có: + = 0
Như vậy = 
2, Phép trừ phân số 
= 
BÀI TẬP
Bài 1. Tính 
a, 
b, 
c, 
Bài 2. Tìm x biết
a, 
b, 
Bài 3. Tính phương pháp hợp lý nhất
a, 
b, 
c, 
Bài 4. Cho phân số A = 
a, Tìm n Z để A có giá trị nguyên
b, Tìm n Z để A có giá trị nhỏ nhất
Bài 5. Tính tổng sau bằng phương pháp hợp lý nhất
a, A= 
b, B = 
Bài 1. Tính 
a, = 
b, = 
c, = 
Bài 2. Tìm x biết
a, 
x = 
x= 
b, 
x= 
x= 
x= 
x= 
Bài 3. Tính phương pháp hợp lý nhất
a, = 
b, =
= =
= (-1) +1+= 0 + = 
c, = 
= 
= 
= 
Bài 4. Cho phân số A = 
A = 
a, A nhận giá trị nguyên khi 3n+2 là ước nguyên của 5
3n+2 = 1 ( không có giá trị nào)
3n+2 = -1 => n = -1
3n + 2 = 5 => n = 1
3n+2 = -5 ( không có giá trị nào) 
b, A đạt giá trị nhỏ nhất khi 3n+2 là số nguyên dương nhỏ nhất => n = 0 
Bài 5. Tính tổng sau bằng phương pháp hợp lý nhất
a, A= 
A= 
A = 1- 
b, B = 
B = 
B = 
BUỔI 4
CỘNG – PHÂN SỐ
Bài 1. Thực hiện phép tính 
a, 
b, 
Bài 2. Tính bằng cách hợp lý nhất 
a, 
b, 
Bài 3. Tìm x biết 
a, x + 
b, x + 
Bài 4. Một người đi quảng đường AB trong 4giờ. Giờ đầu đi được quảng đường AB. Giờ thứ 2 đi kém giờ đầu quảng đường AB. Giờ thứ 3 đi kém giờ thứ hai quảng đường AB. Hỏi giờ thứ tư đi được mấy phần quảng đường AB
Bài 5. Tính các tổng sau hợp lý 
a, 
b, 
Bài 6: Thực hiện phép tính
; ; + ; ; 
; 
Bài 7: Tìm x, biết:
 2x + 27 = -11; ; 10 – x = – 25 ; ; 
 ; ; = ; ;	; 
Bài 1. Thực hiện phép tính 
a, = 
b, =
Bài 2. Tính bằng cách hợp lý nhất 
a, =
b, = 
Bài 3. Tìm x biết 
a, x + 
x = 
x = 
b, x + 
x = 
x = 
Bài 4. 
Giờ thứ 2 người đó đi được:
quảng đường AB
Giờ thứ 3 người đó đi được:
 quảng đường AB
Giờ thứ 4 người đó đi được:
 quảng đường AB
Bài 5. 
a, 
= 
= 
b, 
= 
= 
BUỔI 5
PHÉP NHÂN – CHIA PHÂN SỐ
Lý thuyết cơ bản
? Phát biểu quy tắc nhân phân số
? Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số 
1, Quy tắc: ( SGK)
2, Tính chất:
Giao hoán: 
Kết hợp: 
Nhân với 1: 
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 
Nâng cao: 
Luỹ thừa của phân số: (n N )
Bài tập
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
a, 
b, 
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính 
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất.
a, 
b, 
Bài 3. Tìm tích 
a, 
b, 
Bài 4: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
 ; ; 
 ; ; 	 
; ; 
 (4 -) : 2 + 
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
a, 
= 
= 
b, 
= 
= 
= 3
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất.
a, = 
b, 
= 
Bài 3. Tìm tích 
a, 
= 
b, 
= 
BUỔI 6
LUYỆN TẬP CHUNG VỀ BỐN PHÉP TÍNH
Bài 1.
A = 
B = 
C= 
D = 
Bài 1.
A = = 
B = 
= =
= 10 - 
C= = 
D = =
= 
= 
Bài 2.Tìm x 
a, 
b, 
c, 
d, 
e, 
f, 
a, 
 x = 
x = 13. x = 
b, 
c, 
d, 
e, 
f, 
Bài 3. Rút gọn 
A= :
B = 
A= :
A = 
A= 
B = 
B = 
BUỔI 7
ÔN TẬP HÌNH HỌC
Lý thuyết cơ bản
? Khi nào thì xOy + yOz = xOz 
? Khi nào tia Ot là tia phân giác của góc xOy. 
Hãy nêu cách vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy biết góc xOy = 800 
Khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì 
 xOy + yOz = xOz, và ngược lại nếu 
 xOy + yOz = xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy
ó xOt + tOy = xOy và xOt = tOy
ó xOt = tOy = xOy
2, Cách vẽ tia phân giác của một góc: 
Bài 1. Gọi Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Biết xOy = 700, xOz = 250. Tính yOz.
Bài 2. Cho hình vẽ hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I biết KOA = 1200, BOI = 450. Tính KOB, AOI, BOA
Bài 3. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC = 1300, Tính AOD, BOC, BOD
Bài 3.
Cho hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox sao sho xOy = 800, xOz = 300. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính xOm
Bài 4. 
Cho hai góc kề bù AOB và COB. Vẽ tia phân giác OD của góc BOC. Biết BOC lớn hơn AOB là 200.
Tính AOD
Bài 5.
Cho góc bẹt xOy. Gọi Ot, Oz là hai tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho xOt = 300 , yOz = 1000
a, Tính số đo zOt
b, Vì sao Ot là tia phân giác của góc yOz
Bài 1. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên ta có xOz +zOy = xOy
mà xOz = 250 , xOy = 700 
=> 250+ zOy = 700
=> zOy = 700-250 = 450
Bài 2. Hai tia OI, OK đối nhau. 
=> KOB = 1800 và tia OB nằm giũa hai tia OK, OI => KOB + BOI = KOI
=> KOB + 450 = 1800
=> KOB = 1350 
Tương tự tia OA nằm giữa hai tia OK và OI
=> KOA + AOI = KOI
=> 1200 + AOI = 1800
=> AOI = 600
Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I => tia OI nằm giữa hai tia OA, OB
=> AOI + IOB = AOB
=> 600 + 450 = AOB
=> AOB = 1050
Bài 3. Tia OA nằm giữa hai tia OC, OD
=> COA + AOD = COD
=> 1300 + AOD = 1800
=> AOD = 500
Tương tự COB = 500, BOD = 1300 
Bài 3. 
Hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox sao sho xOy = 800, xOz = 300 => 00 < xOz< xOy < 1800
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> xOz + zOy = xOy
=> 300 + zOy = 800
=> zOy = 800 - 3000
=> zOy = 500
Tia Om là tia phân giác của góc yOz
=> yOm = yOz = 250
Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> xOm + mOy = xOy
=> xOm + 250 = 800
=> xOm = 800 - 250
=> xOm = 550
Bài 4.
Hai góc AOB và BOC kế bù
=> AOB + BOC = AOC = 180 0
 mà BOC - AOB = 200
=> BOC = (1800 + 200 ): 2 = 1000
 AOB = (1800 - 200) : 2 = 800
Tia OD là tia phân giác của góc BOC
=> COD = COB = 500
Tia OD nằm giưã hai tia OA và OC
=> AOD + DOC = AOC = 1800
=> AOD + 1000 = 1800
=> AOD = 1800 - 300
=> AOD = 1300
Bài 5.
t
z
y
x 
a, Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy => xOt + tOy = xOy = 1800
mà xOt = 1300 => 1300 + tOy = 1800 => tOy = 500
Vì 00 < yOt < yOz < 1800 
=> Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz => yOt + tOz = yOz
=> 500 + tOz = 1000 => tOz = 500
b, Theo câu a tia Ot nằm giữa hai tia Oy, Oz và yOt = yOz
=> Tia Ot là tia phân gíc của yOz 
BUỔI 8
ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH
Bài 1:Tìm x biết
 a. ; 
b. ; c. ; d. ; 
e.x + ; g.; h. ; i.
Bài 2: Tìm x, biết:
a, ; 
b, ; c, 
 d, ; e, 
Bài 3: 
Tính giá trị các biểu thức sau hợp lí:
A = 
C = 
Bài4.Tính 
a, 
b, 
c, 
d, 
Bài 6.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 
B = 
Bài 1:Tìm x biết
Bài 2: Tìm x, biết:
Bài 3: 
Tính giá trị các biểu thức sau hợp lí:
A = = 
A = -
C = 
C = 
C = 
C = 
C = 0
Bài4
a, = 
b, = 
c, =
= 
d, = 
Bài 6.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = = 
= 
B = =
= 
BUỔI 9
TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Lý thuyết cơ bản
? Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
Quy tắc: Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta nhân số cho trước với phân số đó
Luyện tập
Bài 1
a, Tìm của 40 cm
b, 62,5% của 50 tấn
c, 0,75 của 1,5 giờ
Bài tập 2
Tìm
a, của -8,7
b, của 
c, của -5,1
d, của 
Bài tập 3
Hãy so sánh 25% của 30 và 30% của 25. 
Dựa vào nhận xét đó tính nhanh
a, 48% của 25
b, 48% của 50
Bài 4. 
Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Số HS lớp 6A chiếm 35% HS của khối. Số HS lớp 6B bằng số HS lớp 6A. Còn lại HS lớp 6C. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 5. 
Lớp 6B có 48 HS. Số HS giỏi bằng HS cả lớp. Số HS trung bình bằng 300% số HS giỏi, còn lại HS khá
Tính số HS mỗi loại.
Bài 6. 
Một lớp học có chưa đến 50 HS. Cuối năm có 30% xếp loại giỏi, số HS xếp loại khá, còn lại là HS trung bình. Tính số HS trung bình.
Bài 7.
Trong một hội nghị HS giỏi, số HS nữ chiếm , trong đó số HS nữ là HS lớp 6
Trong số HS nam dự hội nghị, là HS lớp 
8. Biết HS dự hội nghị trong khoảng 100 đến 170 HS
Tính số HS nam, nữ của lớp 6
Bài tập về nhà
Một cửa hàng trong 3h bán được 44 quả dưa hấu. Giừo đầu bán được số dưa và quả. Giờ thứ 2 bán được số dưa cong lại và quả. Hỏi giừo thứ 3 bán được bao nhiêu quả dưa.
a, 
b, tấn
c, giờ
Bài 2
a, của -8,7 là -5,8
b, của là 
c, của -5,1 là -11,9
d, của là -
Bài 3
25% . 30 = 30% . 25
A, 25.48% = 25% .48=
b, 50.72%= 50% . 72 = 
Bài4: Giải.
Số HS lớp 6A là: 120 . 35% = 42 HS
Số HS lớp 6B là: 42 . = 40 HS
Số HS lớp 6C là: 120 - (42 + 40) = 38 HS
Đáp số: HS lớp 6A : 42 HS
 6 B: 40HS
 6C: 38 HS
Bài 5: Giải
Số HS giỏi của lớp 6B là: 48 . = 8 HS
Số HS TB của lớp 6B là: 8 . 300% = 24HS
Số HS khá của lớp 6B là: 48- (8+24) = 16HS
Đáp số: HS giỏi : 8HS
 Khá: 16 HS
 TB: 24 HS
Bài 6. Giải
Gọi số HS của lớp là: a ( a N*, a < 50)
Phân số biểu thị HS TB là: 
vậy a là bội của 40
B (40) = 
vì a ( a N*, a a = 40
Vậy HS của lớp là 40 HS
Bài 7. 
Giải
Phân số chỉ số HS nữ lớp 6 trong hội nghị là: 
 (HS toàn hội nghị)
Phân số chỉ HS nam lớp 6 trong hội nghị là:
Vậy HS toàn hội nghị là bội chung của 15 và 20, BCNN(15,20) = 60
=> BC(15,20) = 
Vì HS toàn hội nghị trong khoảng 100 đến 170 => HS toàn hội nghị là 120 HS