Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 22 - Năm học 2010-2011

Tuần 22
Tiết 45
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0).
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành vận dụng giải ptrình tích. 
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ 2 trang 16) 
- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
Đề A : Giải các phương trình sau : 
1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)
2/ (5đ)
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
- HS 1 : 1/ x + 6(x+2) = 4x 
 x + 6x + 12 = 4x 
 x + 6x – 4x = -12 
 3x = -12 
 x = -4 
 S = {-4}
2/ 
2(2x + 5) = 3(3 + x)
 4x + 10 = 9 + 3x 
 4x – 3x = 9 – 10 
 x = -1 
 S = {-1}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
- Để giải một phương trình , ta lại phải giải nhiều phương trình . Sao thế nhỉ ? Để giải quyết vấn đề này chúng ta vào bài học hôm nay . 
- HS ghi vào vở tựa bài mới. 
Hoạt động 3 : Phương trình tích và cách giải (9’)
1/ Phương trình tích và cách giải : 
+ Phương trình tích có dạng 
A(x).B(x) = 0
+ Cách giải : 
Ta giải 2 ptrình : A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng
- Nêu ?1. Gọi HS phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử 
- GV ghi bảng 
- Cho HS thực hiện ?2 
Nói: Tính chất này được áp dụng để giải một số ptr –> Vd1 
- Đây là pt có dạng a.b = 0 Û a= 0 hoặc b = 0. Phương trình này được giải như thế nào? 
- Hai phương trình này em đã biết cách giải. Hãy tìm nghiệm của chúng? 
- Phương trình này gọi là phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải. 
- Cả lớp cùng thực hiện, một HS làm ở bảng: 
P(x) = (x2 – 1) + (x+1). (x-2) 
 = (x + 1) . (x – 1) + (x + 1) .(x – 2)
 = (x + 1) (x – 1 + x – 3)
 = (x +1) . (2x –3) 
- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại nếu tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích bằng 0
- HS khác nhắc lại. 
Ghi ví dụ 
- Đáp: 2x+3 = 0 hoặc x+1 = 0 
- Tìm nghhiệm và trả lời: x = 3/2 hoặc x = -1 
- HS ghi bài 
Hoạt động 4 : Áp dụng (17’)
2/ Áp dụng : 
Ví dụ : Giải ptrình : 
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
Giải 
(SGK trang 15)
Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực hiện : 
Bước 1: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa pt về dạng phương trình tích.
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận 
Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. 
- Nêu ví dụ và hướng dẫn HS giải như SGK. 
- Qua bài giải em hãy nêu nhận xét về cách giải phương trình tích ? 
- Nhận xét câu trả lời của HS, chốt lại vấn đề và cho HS ghi vào vở 
- GV nêu lưu ý : 
Trường hợp vế trái của phương trình có nhiều hơn 2 nhân tử, ta cũng giải tương tự -> cho HS xem ví dụ 3 
- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm 
?3 Giải phương trình:
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 
?4 Giải phương trình: 
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- Thực hiện các bước giải theo hướng dẫn
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận và nêu nhận xét về các bước thực hiện để giải phương trình tích trên 
- HS nhắc lại và ghi bài 
- HS nghe hiểu. Xem ví dụ 3 SGKđể biết cách làm 
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động 
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 
Û x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 – x3 +1 = 0
Û2x2 – 5x + 3 = 0 
Û (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 0 
Û 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 
Û (x – 1) (2x – 3) = 0 
Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
* x – 1 = 0 Û x = 1 
* 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2 
S = {1; 3/2}
- HS làm ?4 
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û (x + 1) (x2 + x) = 0 
Û (x + 1) x. (x + 1) = 0 
Û x + 1 = 0 hoặc x = 0 
* x + 1 = 0 Û x = -1 
* x = 0 
S = {-1; 0}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
Bài 21a trang 17 SGK
Giải phương trình : 
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0 
Bài 22a trang 17 SGK
Giải phương trình : 
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 
Bài 21a trang 17 SGK
- Treo bảng phụ ghi bài 
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 22a trang 17 SGK
- Treo bảng phụ ghi bài 
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 
3x – 2 = 0 Û 3x = 2 Û x = 2/3 
4x + 5 = 0 Û 4x = -5 Û x = -5/4
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
Û (2x – 3) (2x + 5) = 0 
Û (2x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0
2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2
2x + 5 = 0 Û 2x = -5 Û x = -5/2
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)
Bài 21 trang 17 SGK
Bài 22 trang 17 SGK
Bài 21 trang 17 SGK
* Làm tương tự bài 21a 
Bài 22 trang 17 SGK
* Dùng hằng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 
- Xem lại các bài đã giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4
- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử 
IV/ RT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Tuần 23
Tiết 46
LUYỆN TẬP 
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố cách giải phương trình tích. 
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. 
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)
- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm. 
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (13’)
Đề 1 : Giải các phương trình : 
a) x(2x –9) = 3x(x –5) 
b) 0,5(x –3)– 3(x –3)(1,5x-1) = 0 
Đề 2 : Giải các phương trình : 
a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0
b) (x –1) – x(x –1) = 0
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
- HS 1 : a) x(2x –9) = 3x(x –5) 
Û 2x2 – 9x = 3x2 – 15x 
Û 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 
Û -x2 + 6x = 0 
Û x(-x + 6) = 0
Û x = 0 hoặc –x + 6 = 0 
* x = 0 
* –x + 6 = 0 Û x = 6
S = {0; 6}
b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) = 0
Û (x – 3) (0.5 – 4.5x + 3 ) = 0 
Û (x – 3) (-4.5x + 3.5) = 0 
Û x – 3 = 0 hoặc -4.5x + 3.5 = 0 
* x – 3 = 0 Û x = 3 
* -4.5x + 3.5= 0Û -4.5x= -3.5Ûx= 7/9
- HS 2 : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0
Û (x – 5) (3 – 2x) = 0 
Û x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
* x – 5 = 0 Û x = 5 
* 3 – 2x = 0 Û 2x = 3 Û x = 3/2
S = {5; 3/2}
b) (x –1) – x(x –1) = 0
Û (x –1) (1 – x) = 0
Û x –1= 0 hoặc 1 – x = 0
* x –1= 0 Û x =1 Û x = 
* 1 – x = 0 Û x = 1 
 S = {1; 7/3}
- HS nhận xét bài làm trên bảng 
- HS sửa sai (nếu có) 
Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 24 trang 17 SGK 
Giải các phương trình : 
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 
b) x2 – x = -2x + 2 
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 
d) x2 –5x + 6 = 0
Bài tập tương tự 
a) x2 – 30 + 2 = 0
b) –x2 + 5x – 6 =0
c) 4x2 – 12x + 5 = 0 
d) 2x2 + 5x + 3 = 0
Bài 24 trang 17 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Yêu cầu HS giải 
- Dùng hằng đẳng thức (A – B)2
- Sau đó áp dụng A2 – B2
- Nhóm hạng tử 
- Đặt nhân tử chung 
- Vế trái là hằng đẳng thức 
(A + B)2
- Sau đó áp dụng A2 – B2
- Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x
- Nhóm hạng tử 
- Đặt nhân tử chung 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 
Û (x –1)2 –22 = 0 
Û (x – 1 + 2) (x – 1 – 2) = 0 
Û (x –3)(x + 1) = 0 
Û x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
* x – 3 = 0 Û x = 3 
* x + 1 = 0 Û x = -1 
S = {3; -1}
b) x2 – x = -2x + 2 
Û x2 – x + 2x – 2 = 0 
Û x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 
Û (x – 1) (x – 2) = 0 
Û x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
* x – 1 = 0 Û x = 1 
* x – 2 = 0 Û x = 2 
S = {2; 1}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 
Û 4x2 + 4x + 1 = x2
Û (2x + 1)2 – x2 = 0 
Û (2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0
Û (3x + 1)(x + 1) = 0 
Û 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 
3x + 1 = 0 Û x = -1/3
x + 1 = 0 Û x = -1
S = {-1/3; -1}
d) x2 –5x + 6 = 0 
Û x2 – 2x – 3x + 6 = 0 
Û (x2 – 2x) – (3x – 6)= 0 
Û x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 
Û (x – 2) (x – 3) = 0
Û x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
* x – 2 = 0 Û x = 2 
* x – 3 = 0 Û x = 3
S = {2; 3}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Bài 25 trang 17 SGK 
Giải các phương trình : 
a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1) (7x –10)
Bài tập tương tự 
a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–1) = 0 
b) x2 + (x +2)(11x – 7)= 4
c) x3 + 1 = x(x + 1) 
d) x3 + x2 + x + 1= 0
Bài 25 trang 17 SGK 
- Ghi bảng bài tập 25, cho HS nhận xét. 
- Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm 
- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài 
- Cho HS lớp nhận xét cách làm 
- GV đánh giá, cho điểm
- HS nhận xét  
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia các nhóm làm bài : 
a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
Û 2x2(x +3) – x(x +3) = 0 
Û (x + 3) ( 2x2 – x) = 0 
Û x(x +3)(2x –1) = 0 
Û x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 
Û x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = ½ 
S = {0; -3; ½ }
b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10)
Û (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) = 0
Û (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 
Û (3x –1)(x2 –7x +12) = 0 
Û (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = 0 
Û (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = 0 
Û (3x –1)(x –3)(x –4) = 0 
Û 3x–1 = 0 hoặc x –3 = 0 hoặc x–4= 0 
Û x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 
S = {1/3; 3; 4}
- HS nhận xét, sửa bài 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
- Xem lại các bài đã giải. 
- Ôn điều kiện của biến để phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. 
- Xem trước bài mới : 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
- HS xem lại phân thức được xác định khi nào 
HS nghe dặn và ghi chú vào tập 
IV/ RT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: