Tài liệu ôn tập môn Toán lên Lớp 6 (Phần 2)

C_ Ôn tập về hình học
I_Lý thuyết
1_Ôn tập về chu vi, diện tích của một số hình
+) Hcn: P = (a+b).2 
	S = a.b
 Với a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng.
+) Hình vuông: P = 4.a
	S = a2
 Với a là độ dài cạnh hình vuông.
+) Hình bình hành: S = a.h
 Với a là độ dài cạnh hbh, h là chiều cao tương ứng với cạnh đó.
+) Hình thoi: S = 
 Với m,n lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi.
+) Hình tam giác: S = 
	P = a+b+c
 Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác, h là độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó.
+) Hình thang: 
 Với a, b là độ dài 2 đáy, h là chiều cao hình thang.
+) Hình tròn: C = r.2.3,14
	S = 3,14.r2
 Với r là bán kính hình tròn.
2_Ôn tập về diện tích, thể tích một số hình.
+) Hình hộp chữ nhật:
Sxq=(a+b).2.c
Stp= Sxq+2.Sđáy
V=a.b.c
 Với a.b.c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
+) Hình lập phương:
Sxq=4a2
Stp=6a2
V=a3
Với a là độ dài cạnh hình lập phương.
II_Bài tập
A_bài tập về tính chu vi, diện tích một số hình
6,2m
6m
Bài 1: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ. 
Tính diện tích mảnh đất?1
	A	B	C
6m
8m
2
14,2m
3
5m
	 E	D
14,2m
K
	 F	 H
HDẫn: S mảnh đất = S1 + S2 + S3
Hình 1 là tam giác vuông BCD có 2 cạnh góc vuông là BC và CD nên có :
Hình 2 là hình thang vuông ABDE có 2 đáy là AB và DE, chiều cao hình thang là AE nên có: 
Hình 3 là hình bình hành cos cạnh bên là FH và chiều cao hình bình hành là EK nên có:
Diện tích mảnh đất: Smảnh đất = S1 + S2 + S3 = 
B
Bài 2: Hình ABCDEG là hình vẽ của một mảnh đất trên bản đồ với tỉ lệ là 1:1000. Để tính diện tích mảnh đất, người ta chia hình ABCDEG thành tứ giác ABCG và hình thanh vuông GCDE và đo được các đoạn thẳng: GH= 1,5cm; HI = 2,5cm; IC = 2cm; AH = 2cm; BI= 2,4cm; CD= 1,5cm; DE= 3cm. Tính S mảnh đất?
A
HDẫn:
2,4
cm
2cm
Kích thước thật của mảnh đất:
2
3
GH=1,5.1000=1500cm=15m
1
 G 1,5cm 2,5cm 2cm C 
HI=2,5.1000=2500cm=25m
IC=2.1000=2000cm=20m
1,5cm
AH=2.1000=2000cm=20m	H	I
4
BI=2,4.1000=2400cm=24m
D
E
CD=1,5.1000=1500cm=15m
DE=3.1000=3000cm=30m	3cm
Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích 4 hình 1,2,3,4.
Hình 1 là tam giác vuông AHG có 2 cạnh góc vuông là AH và GH nên có:
Hình 2 là hình thang vuông có 2 đáy là AH và BI, chiều cao hình thang là HI nên có :
Hình 3 là tam giác vuông BIC có 2 cạnh góc vuông là BI và IC nên có:
Hình 4 là hình thang vuông GCDE có 2 đáy là GC và DE, chiều cao của hình thang là CD nên có: 
Smảnh đất = S1 + S2 + S3 + S4 = 
Bài 3: Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng chu vi của mảnh vườn hình vuông cạnh là 30m. Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật bằng cạnh của mảnh vườn hình vuông. Người ta trồng dưa hấu trên mảnh vườn hình chữ nhật, cứ 100m2 thu được 350kg dưa hấu. Hỏi trên mảnh vườn hình chữ nhật người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn dưa hấu?
HDẫn: Có Phình vuông = Phcn
Lại có chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật bằng cạnh của mảnh vườn hình vuông nên chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là : 
Có Phcn = 
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 
Biết cứ 100m2 thu được 350kg dưa hấu nên số kg dưa hấu thu hoạch được trên mảnh vườn hình chữ nhật là: = 2,8 ( tấn) .
C
D
H
Bài 4: Hình thang ABCD có đáy lớn AB dài 2,2m ; đáy bé kém đáy lớn 0,4m; chiều cao bằng nửa tổng 2 đáy.
Tính a) Diện tích hình thang?
 b) Diện tích tam giác ABC?
 c) Diện tích tam giác ACD?
K
A
B
HDẫn:
Độ dài đáy bé là : 
Chiều cao của hình thang: 
a) Hình thang ABCD có 2 đáy là CD và AB, chiều cao hình thang là CK nên có: 
b) Hình tam giác ABC có cạnh đáy AB, chiều cao tương ứng CK nên có:
c) Hình tam giác ACD có cạnh đáy CD, chiều cao tương ứng AH bằng CK nên có:
B
A
Bài 5: Hình bình hành ABCD có AB = 4,5dm; AH = 3,2dm; DH = 1,5dm. Tính diện tích hình thang ABCH?
D
C
H
HDẫn: 
Hình bình hành ABCD có cạnh bên CD, chiều cao của hình bình hành là AH nên có diện tích: 
Tam giác ADH có 2 cạnh góc vuông là AH và DH nên có diện tích là:
Diện tích hình thang ABCH bằng diện tích hình bình hành ABCD trừ đi diện tích tam giác AHD nên có diện tích là:
Bài 6: Hình thang ABCD có đáy lớn CD = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM = 7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8cm2. Tính diện tích ABCD?
9cm
B
A
HDẫn:
2
37,8
cm
Gọi BH là chiều cao của tam giác BMC tương ứng
1
với cạnh đáy MC.
Hình 1 là tam giác BMC có cạnh đáy MC, 7cm
C
D
M
H
Chiều cao tương ứng với cạnh đáy là BH. Có 
BH là chiều cao tam giac BMC đồng thời là chiều cao hình thang ABDM.
Diện tích hình thang ABDM là: 
Diện tích hình thang ABCD bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là: 
Bài 7: Tính chu vi và diện tích hình tròn có:
a) Bán kính r = 3cm.
b) Đường kính d = 10cm.
HDẫn: 
a) Hình tròn có bán kính r = 2cm nên có chu vi là: 
Diện tích hình tròn là: 
b) Hình tròn có đường kính d = 10cm nên có bàn kính 
Chu vi hình tròn là: 
Diện tích hình tròn là: 
Bài 8: Đường kính của 1 bánh xe đạp là 65cm. Để người đi xe đạp đi được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?
HDẫn: 
Chu vi của bánh xe là: 
Để đi được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn số vòng là:
( vòng)
Bài 9 : Trong hình bên, biết hình tròn có đường kính 50cm, diện tích hcn bằng 18% diện tích hình tròn. Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn.
HDẫn:
Bán kính hình tròn là: 
Diện tích hình tròn là: 
Diện tích hình chữ nhật là:
Diện tích phần tô đậm là :
Bài 10: Vườn hoa của một trường tiểu học là hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9,5m. Phần diện tích trồng hoa hồng là 2 hình tròn bán kính 1,5m; phần diện tích còn lại trồng các loại hoa khác. Tính diện tích phần vườn trồng các loại hoa khác?
HDẫn:
Diện tích mảnh vườn là: 
Diện tích trồng hoa hồng bằng diện tích 2 hình tròn 
có bán kính 1,5m.
Diện tích trồng hoa hồng là:
Diện tích trồng hoa khác bằng diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích trồng hoa hồng.
Diện tích trồng hoa khác là: 
31m
C
A
Bài 11: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ.
21,5m
2
H
B
HDẫn:
1
15,5
m
K
D
Hình 1 là hình chữ nhật ABCD nên có 
38m
F
E
diện tích là:
Hình 2 là hình chữ nhật HKEF nên có diện tích là:
Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là:
Bài 12: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ:
A 25m B
HDẫn: 
Có 
52 m
 D
2
C 34m G 
16,5
m
1
Hình 1 là hình chữ nhật DGFE 
 E 75m F 
nên có diện tích là:
Hình 2 là hình thang vuông ABCD có 2 đáy là AB và CD; chiều cao hình thang là AD nên có diện tích là:
Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là:
Bài 13: Tính chu vi, diện tích hình tròn biết:
a) Đường kính d=dm
b) Bán kính r=0,8m
HDẫn:
a) Đường kính hình tròn 
Chu vi hình tròn là: 
Diện tích hình tròn là: 
b) Chu vi hình tròn là: 
Diện tích hình tròn là: 
Bài 14: Tính chu vi, diện tích hình tròn có trong hình bên, biết hình vuông có cạnh bằng 10cm.
10cm
HDẫn:
 Hình tròn nằm trong hình vuông nên có 
đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông.
Đường kính hình tròn là 10cm nên bán kính 
hình tròn là:
Chu vi hình tròn là: 
Diện tích hình tròn là:
B_Bài tập về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích một số hình.
Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình sau:
Hình hộp chữ nhật có chiều daì 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m.
Hình lập phương có cạnh là 2m.
HDẫn: 
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:
Sđáy = 
Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.Sđáy= 
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
b) Diện tích xung quanh hình lập phương là: 
Sxq = 
Diện tích toàn phần hình lập phương là: 
Stp = 
Thể tích hình lập phương là :
Bài 2: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là: chiều dài 8,5m, chiều rộng 6,4m; chiều cao 3,5m. Người ta quét vôi trần nhà và các bức tường phía trong phòng. Tính diện tích cần quét vôi, biết rằng diện tích các cửa bằng 25% diện tích trần nhà.
HDẫn:
Diện tích trần nhà là:
Strần nhà = 
Diện tích cửa là:
Scửa = S2 = 25%.Strần nhà = 
Diện tích các bức tường phía trong bằng diện tích xung quanh của phòng học nên có diện tích xung qunah là:
Sxq = 
Diện tích cần quét vôi bằng tổng diện tích tường và diện tích trần nhà trừ đi diện tích cửa nên có diện tích là:
Bài 3: Một cái hộp không nắp bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25m; chiều rộng 15m; chiều cao 18m.
Người ta sơn các mặt xung quanh của hộp màu đỏ, sơn mặt đáy màu trắng. Hỏi diện tích sơn màu đỏ và màu trắng?
Tính diện tích tôn dùng để làm hộp( không tính mép hàn)?
HDẫn:
a) Diện tích sơn màu đỏ chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:
Sxq = 
Diện tích sơn màu trắng chính là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:
Sđáy = 
b) Diện tích tôn dùng làm hộp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:
Bài 4: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là : chiều dài 2m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 1,4m. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?
HDẫn:
Số lít nước bể chứa được bằng chính thể tích của bể nên bể chứa được số lít nước là:
Bài 5: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 18cm, cân nặng bao nhiêu kg. Biết mỗi xentimet khối kim loại đó cân nặng 30g?
HDẫn:
Thể tích khôí kim loại là:
Cân nặng của khối kim loại là:
Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật, đáy vuông, cạnh đáy dài 1,2m; chiều cao 1,5m; hiện không có nước. Một máy bơm bơm nước vào bể đó được 75l mỗi phút. Hỏi sau bao lâu thì máy bơm bơm đầy bể nước ấy?
HDẫn:
Đáy bể nước là hình vuông nên 2 cạnh đáy đều bằng 1,2m nên thể tích của bề nước là:
Có 
Thời gian để máy bơm bơm đầy bể nước là:
(phút)=28phút 48 giây.