Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13 đến 15 - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Tuấn

Tuần 7 	 Ngày soạn: 
Tiết 13 	 Ngày dạy : 
Đ8. Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A. Mục tiêu 
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành 	nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Rèn kỹ năng trình bày khoa học, tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
	Kết hợp với dạy bài mới.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- 1 HS đọc đề bài.
- 1 HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
? Kể ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã dùng.
- GV phân tích VD 2. 
? Trong VD 2, người ta đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ?
- Làm ?1
- Gọi 1 HS lên bảng làm, còn lại làm vào vở.
 HS lớp nhận xét. 
? Làm thế nào để tính nhanh ?
(biến đổi biểu thức đã cho thành dạng tích)
 x2 +2x +1 - y2 = (x2 +2x +1) - y2
 = ...
? Tính giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5.
- GV treo bảng phụ.
- Gọi 1 HS đọc đề bài. 
? Trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
(nhóm, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung ).
1. Ví dụ: 
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
VD 1: 5x3 + 10x2y + 5xy2
 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
VD 2: x2 - 2xy + y2 - 9 
 = (x2 - 2xy + y2) - 9 
 = (x - y)2 - 32
 = (x - y +3 )(x - y - 3)
 Phân tích đa thức thành nhân tử     2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
 = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 
 = 2xy[x2 - (y2 + 2y +1 )]
 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 
2. áp dụng 
 Tính nhanh:
a) x2 +2x +1 - y2 = (x2 +2x +1) - y2
 = (x + 1)2 - y2
 = (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Tại x = 94,5 và y = 4,5 ; giá trị của biểu thức là:
 (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
 = 100 . 91 = 9100
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 
 = (x2 - 2xy +y2) + (4x - 4y)
 = (x - y)2 + 4(x - y)
 = (x - y)(x - y + 4)
IV. Củng cố 
BT 51 (SGK tr.24): Gọi 3 HS lên bảng làm đồng thời .
a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2)
	= 2[(x + 1)2 - y2]
	= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16 	= 16 - (x2 - 2xy + y2)
	= 42 - (x - y)2
	= (4 + x - y)(4 - x + y)
V. Hướng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
	- Làm bài tập 52, 53, 54 (SGK tr. 24 +25)
	- Tiết sau luyện tập. 
BT 53a : Cách 1: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
	 	= x(x - 1) - 2(x - 1)
	= (x - 1)(x - 2)
	 Cách 2: x2 - 3x + 2 = x2 - 4 - 3x + 6
	 	= (x - 2)(x + 2) - 3(x - 2)
	= (x - 2)(x - 1)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 8
Tiết 14
 Ngày soạn:2/10/09
 Ngày dạy :5/10/09 
 Luyện tập
a- Mục tiêu : 
 - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 - Rèn kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 
	 - HS được biết thêm những cách khác để phân tích đa thức thành nhân tử.
	 - Phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
B- Chuẩn bị : 
 - GV : Các dạng bài tập 
 - HS : Các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích ... bài tập 
C- Hoật động trên lớp : 
I/ Tổ chức :(1')
II/ Kiểm tra : (Kết hợp trong giờ ) 
III/ Bài học : (40')
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Nhận xét các hạng tử 
? Trước hết sử dụng phương pháp nào 
(Gọi 3 HS lên bảng làm đồng thời ) 
HS ở dưới lớp cùng làm nhận xét 
Có sử dụng ngay được các phương pháp để phân tích không 
GV gợi ý 
Tách 4x = 3x + x hoặc 3 = 4 -1 
(Gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một cách ) 
Tương tự gọi 2 HS khác lên làm đồng thời ý b và c
GV lưu ý cho HS dạng a.x2 + b.x + c thì tách như sau , Tách b = b1 + b2 sao cho b1. b2 = a. c
GV gợi ý thêm và bớt 4x2
Em có nhận xét gì về vế trái của đẳng thức 
?có phân tích được không bằng cách nào 
? Phân tích vế trái thành tích 
? Tích bằng không khi nào 
(Gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng ) 
? Viết dưới dạng luỹ thừa 
Phân tích ? 
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 54 (SGK - 25 )
 a) x3 +2x2y + xy2 -9x
 = x.(x2 +2xy + y2 - 9 )
 = x [(x + y )2 - 9 ]
 = x (x + y +3 ) ( x + y - 3).
b ) 2x -2y -x2 +2xy - y2 
 = (2x - 2y ) - (x2 - 2xy + y2 )
 = 2 (x - y ) - (x - y )2
 = (x - y ) (2 - x +y )
c ) x4 - 2x2 = x2 . (x2 -2 )
 = x2 . (x2- ()2)
 x2 (x +). (x -)
Bài 57 (SGK - 25 ) 
a ) x2 - 4x + 3 = x2 -x - 3x + 3 
 = x.(x -1 ) - 3 (x - 1 ) 
 = (x - 1 . (x - 3 ) 
b ) x2 +5x +4 = x2 +x +4x +4 
 = x. (x + 1 ) + 4 (x + 1 ) 
 = (x + 1 ) ( x + 4 ) 
c ) x2 - x - 6 = x2 + 2x - 3x - 6 
 = x ( x + 2 ) - 3 (x + 2 ) 
 = (x + 2 ) (x - 3 )
d ) x4 + 4 = x4 + 4x2 +4 - 4x2
 = ( x4 + 4x2 +4 )2- 4x2
 = (x2 + 2 )2 - (2x )2 
 = (x2 + 2 + 2x ) . (x2 + 2 - 2x )
Dạng 2 : Tìm x biết 
Bài 55 (SGK - 25 ) 
a ) x3 - x = 0
 x. (x2 - ) = 0 
 x . (x + ). (x - ) = 0 
Suy ra x = 0 , hoặc x + = 0 
hoặc x - = 0
Vậy x = 0 , x = , x = -
Dạng 3 : Tính nhanh 
 Tại x = 49,75 ta có 
x2 + x + = (x + )2
 = (49,75 + 0,25 )2
 = 502 = 2500 
IV- Củng cố:(2')
- Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần chú ý điều gì?
V- Hướng dẫn: (2')
 Xem kỹ lại các bài tập đã chữa 
 Làm bài tập 55bc + 56b + 58 (SGK - 25 )
 Ôn nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số thức 
 Làm từ bài 34 đến bài 38 (SBT - 7 )
 HD : Muốn tính giá trị đa thức x2 - y2 - 2y -1 , trước hết phân tích đa thức thành nhân tử sau đó mới thay số x2 - y2 - 2y -1= x2 - (y2 + 2y + 1)
 = x2 - (y2 + 1 )2
 Bài 58 : 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 2 , còn 1 số chia hết cho 3 , vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6
 VI. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
.
Tuần 9 	 Ngày soạn:9/10/09
Tiết 15 	 Ngày dạy : 12/10/09
Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức
A. Mục tiêu
Hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
B. Chuẩn bị
	HS : Ôn công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Cho VD. 
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
 Làm ?1 (SGK - 26 ) 
? Cho biết hệ số của 2 đơn thức 
? Phần biến 
 Gọi HS trả lời miệng. 
 Làm ?2 (SGK - 26 ) 
? Cho biết phần hệ số, phần biến số của 2 đơn thức. 
 Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
 HS lớp nhận xét.
? Qua ?1 và ? 2 em có nhận xét gì về các biến ở đơn thức B ?
? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? 
? Qua cách làm ở ?1 và?2 trên , muốn chia 
đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào? 
 Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc quy tắc - SGK 
? Để tìm thương trong phép chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào 
(Gọi HS trả lời miệng )
 ? Để tính giá trị của biểu thức P ta nên làm thế nào? 
 Gọi 1 HS lên bảng. 
 GV lưu ý cho HS khi chia đơn thức A cho đơn thức B ta có thể bỏ qua bước trung gian. 
1. Quy tắc 
 Làm tính chia: 
a ) x3: x2 = (1 : 1 ) . ( x3: x2 ) = x 
b ) 15x7 : 3x2 = (15 : 3 ) . (x7 : x2 = 5 . x5 
c ) 20x5 : 12x = (20 : 12 ) .(x5 : x ) = x4
 Tính: 
a ) 15x2y2 : 5xy2 = (15 : 5 ). (x2y2 : xy2) 
 = 3 . x 
b ) 12x3y : 9x2 = (12 : 9 ) . (x3y : x2) 
 = xy
* Nhận xét (SGK - 26 ) 
* Quy tắc (SGK tr.26 )
2. áp dụng 
a ) 15x3y5z : 5x2y3 
 = (15 : 5). (x3 : x2). (y5 : y3). z 
 = 3xy2z
b ) P = 12x4y2 : (- 9xy2) 
 = [12 : (- 9) ]. (x4 : x ). (y2: y2) 
 = - . x3
 Tại x = -3 và y = 1,005 , giá trị của biểu thức là : 
P = - . x3 = - . (- 3 )3 = 36 
IV. Củng cố 
	- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ?
	- Làm bài tập 59a, c + 61a (SGK tr. 26-27 )
	BT 59 : a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5.
	 c) (-12)3 : 83 = (-12 : 8)3 = (-3/2)3 = -27/8
	BT 61a : 5x2y4 : 10x2y = y3 	
V. Hướng dẫn về nhà
	- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 
 	- Làm các BT còn lại (SGK tr. 26-27). 
 	- Xem trước Đ11. Chia đa thức cho đơn thức.
VI. Rút kinh nghiệm sau giò dạy:
..
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 8 	 Ngày soạn: 
Tiết 16 	 Ngày dạy : 
Đ11. Chia đa thức cho đơn thức
A. Mục tiêu
Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Biết vận dụng quy tắc vào việc giải toán.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Làm BT 61b + 62 (SGK tr. 27)
BT 61b: x3y3 : = xy
BT 62: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 x3y = 3. 23. (-10) = - 240. 
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Làm ?1: hai HS lên bảng thực hiện.
 HS lớp nhận xét.
- GV giới thiệu khái niệm thương của phép chia đa thức cho đơn thức. 
- Từ ?1 HS rút ra quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 Gọi 1 HS đọc quy tắc SGK.
- GV phân tích VD (SGK tr. 28). 
- GV nêu chú ý - GSK.
- Làm ?2 
? Bạn Hoa làm như thế nào ?
? Đúng hay sai ? 
 Rút ra nhận xét.
- Nhận xét: có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số. 
- Gọi 1 HS lên bảng làm phần b.
 HS lớp nhận xét.
? Có cách làm nào khác ? 
Cách 2: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = [ 5x2y (4x2 - 5y - 3/5) ] : 5x2y
 = 4x2 - 5y - 3/5
1. Quy tắc
 (15x2y5+ 12x3y2- 10xy3 ) : 3xy2
 = (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) + 
 (- 10xy3: 3xy2)
 = 5xy3 + 4x2 - y
Quy tắc : SGK tr. 27 
Ví dụ : SGK
 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3 : 5x2y3) +
 + (- 3x4y4: 5x2y3 ) 
= 6x2 - 5 - x2y
Chú ý : SGK - 28
2. áp dụng
a) Bạn Hoa làm đúng.
 (4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : (- 4x2) 
 = [- 4x2 . (-x2 + 2y2 - 3 x3y)] : (- 4x2)
 = - x2 + 2y2 - 3x3y
b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = 20x4y:5x2y - 25x2y2:5x2y - 3x2y:5x2y
 = 4x2 - 5y - 
IV. Củng cố 
	- Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B .
	- Làm bài tập 66 (SGK tr. 29).	
V. Hướng dẫn về nhà
	- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 
 	- Làm các BT 63, 64, 65 (SGK tr. 28-29). 
 	- Xem trước Đ12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 	BT 65: Chú ý: (y - x)2 = (x - y)2