Giáo án Đại số Lớp 12 - Chương II, Bài 1: Lũy thừa

Quach Thu Thanh
BC AN Binh
 (Sọan theo chương trình mới của Bộ Gíao Dục)
CHƯƠNG II:
 HÀM SỐ LŨY THỪA_ HÀM SỐ MŨ_HÀM SỐ LOGARIT.
 Bài 1:Lũy thừa
 Số tiết:01
I_MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: _ Hiểu được lũy thứa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ , thực
 _ Hiểu được căn bậc n của số thực b
2) Về kĩ năng :_ Biết tính một lũy thừa với số mũ nguyên
 _ Biết tính căn bậc n (n N, n2) của một số thực , tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ; khái niệm lũy thứa với số mũ vô tỉ; so sánh lũy thừa với số mũ thực.
3) Về tư duy , thái độ:
 _Biết mở rộng lũy thừa với số mũ nguyên dương sang lũy thừa số mũ hữu tỉ; lũy thừa số mũ vô tỉ.
_Biết nhận xét,đánh giá bài làm của bạn và của chính mình.
II_CHUẨN BỊ CỦA THẦY _ TRÒ:
1)Chuẩn bị của thầy: Gíao án, phiếu học tập, các slides
2)Chuẩn bị của trò:
+ Kiến thức cũ về Lũy thứa với số mũ nguyên, giấy ,bút lông, máy tính.
III_ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Thuyết trình giảng giải, đàm thọai, gợi mở.
IV_ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:
Lũy thừa bậc n (n nguyên dương ) của số thực a .
 an =a.a.a.
Lũy thừa bằng 0, bậc –n số thực a
Bài mới:
I_KHÁI NIỆM LŨY THỪA
 1)Lũy thứa với số mũ nguyên:
 HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm:
 Họat động của giáo viên
 Họat động của học sinh
 Ghi bảng _ Trình chiếu
 Tính: 
 Tính: 30
1:
 Tính:3-3
3-3 =
HĐTP 2:Hình thành khái niệm
Cho học sinh đọc lũy thừa bậc n của số thực a
SGK:trang 49 (đọc)
Cho n nguyên dương
 a số thực
 an = 
 với a
 a0 =1
 a-n =
 Trong đó: a cơ số; n:số mũ
Chú ý: 00 và 0-n không có nghĩa
=> Lũy thừa mũ nguyên có các tính chất của lũy thứa số mũ nguyên dương.
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Tính 
310.3-9=3
Tính 
Tính 
 2)Phương trình xn =b
HĐTP 1:Tiếp cận khái niệm
y=x3
 Họat động của giáo viên
 Họat động của học sinh
 Ghi bảng _Trình chiếu
1
y
1
O
x
.
y
o
x
Dựa vào đồ thị của các hàm số y=x3 và y=x4 hãy biện luận theo b số nghiệm của phương trình x3 =b, x4 =b
Phương trình x3 =b với mọi số thực b luôn có 1 nghiệm duy nhất 
 Phương trình :x4 =b
 b<0 : vô nghiệm
 b=0 : có 1 nghiệm x=0
 b>0 : có 2 nghiệm đối nhau
HĐTP 2:Hình thành khái niệm.
Đồ thị của hàm số y=x2k+1 có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x3 đồ thị hàm số y=x2k có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x4 .
Kết quả số nghiệm của phương trình xn =b như sau:
n lẻ với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất
n chẵn:
 b<0 phương trình vô nghiệm
 b=0 phươgn trình có 1 nghiệm x=0
 b>0 phương trình có 2 nghiệm đối nhau
3)Căn bậc n:
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
 Họat động của giáo viên 
 Họat động của học sinh
 Ghi bảng _Trình chiếu
 Cho số nguyên dương n phương trình an =b đưa đến 2 bài tóan ngược nhau.
+Biết a tính b là tính lũy thừa n của a 
+Biết b, tính a là tính bậc n của b
Phương trình a4 =16 có 2 nghiệm a=2; a=-2.
2 và -2 là các căn bậc 4 của 16
 Phươgn trình a5 = có 1 nghiệm a=.
 là căn bậc 5 của 
HĐTP 2:Hình thành khái niệm:
a)Khái niệm:
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2).Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an =b
 Gọi học sinh tự cho thêm ví dụ về căn bậc n của một số thực
Phương trình a4 = có 2 nghiệm a=; a=-.
và - là các căn bậc 4
của .
Phương trình a5 =- có 1 nghiệm a=.
 là căn bậc 5 của -
Kết quả về số căn bậc n của số thực b .
n:lẻ; bR :có duy nhất 1 căn bậc n của b, kí hiệu 
 b<0; không tồn tại căn bậc n của b
n: chẵn và 
+b=0 có 1 căn bậc n của b là sô 0.
+b>0 có 2 căn trái dấu : giá trị dương là và giá trị âm là
-.
b) Tính chất của căn bậc n:
=
.
()m =
Cho học sinh chứng minh =
Đặt c=
 d=.
Suy ra cn =a
 dn =b
Suy ra (c.d)n =a.b
 c.d=.
Vậy =
Ví dụ : rút gọn các biểu thức:
a) b) 
Dùng tính chất =
 =
 a) = 
 b) ==
 Gỉai
a)
 4_Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
HĐTP 1:Tiếp cận khái niệm
Cho số thực dương a;số hữu tỉ r=,lũy thừa của a với số mũ r xác định như thế nào?
 Tính 
Đặt =b(b>0) suy ra 2=b2 
Suy ra=b.Vậy: =
a=
HĐTP 2:Hình thành khái niệm:
Tính 
(= 
 =
Cho số thực dương a;số hữu tỉ ; m;nN;n2.
a= 
Ví dụ: Tính các lũy thức
(
.
5_Lũy thứa với số mũ vô tỉ.
HĐTP: Tiếp câïn khái niệm:
Ta đã biết số là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hòan
 =1, 414 213 562
Gọi rn là số hữu tỉ thành lập từ n chữ số đầu tiên dùng để viết ở dạng thập phân.Ta có thể tính được
 tương ứng với r.
Ví dụ r=1.414.
 3=4.727 695 035
 r =1.4142
 3 =4,728 733 93
HĐTP 2: Hình thành khái niệm
=1, 414 213 562..
: số hữu tỉ gồm n chữ số đầu tiên của số thạp phân biểu diễn số .
Ta tính được dãy số khi n thì 
4.728 804 388
Cho số a dương ; là số vô tỉ luôn tồn tại dãy số hũu tỉ ()
 =
Từ định nghĩa ta có 1=1(R)
II_TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỨA VỚI SỐ MŨ THỰC:
Cho học sinh họp từng nhóm để giải bài tập kiểm tra đánh giá
E=
Cho a, b số thực dương
 , là nhưng số thực tùy ý 
 Ù 
Nếu a>1 thì >ĩ>
Nếu aĩ<
Ví dụ :rút gọn biểu thức
E= (a>0)
Ví dụ :so sánh cacù số: và
IV_CỦNG CỐ TÒAN BÀI:
Cho học sinh trả lời các câu hỏi được đặt ra
Củng cố tòan bài:
1)Khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương an (aR) lũy thừa với số mũ o; số mũ –n (ao).
2)Số n nguyên dương căn bậc n của số thực b.
Tính chất của căn bậc n
3)Lũy thùa với số mũ hữu tỉ
 a = 
4)Lũy thừa với số mũ thực
Hướng dẫn học bài ở nhà
1)Về kiến thức : hiểu được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ; hiểu căn bậc n của số thực b
2)Về kĩ năng biết tính một lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, tính căn bậc n của một số thực; so sánh hai lũy thừa
3)Tư duy
3 =2
3 
4)Vận dụng làm bài 1 trang 55
V_Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
 Các em cần hiểu và thuộc kiến thức trong bài, sau đó vận dụng bài tập số 2 số 4 trang 56.
 ----------------------------------------