Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác - Năm học 2003-2002

Ngày soạn: 3/9/2003 Ngày dạy: 6/9/2003
Chương I hàm số lượng giác
Tiết 1- 2 Góc và cung lượng giác
A. Chuẩn bị
I. Yêu cầu bài dạy 
 - Nắm được khái niệm góc ( cung ) lượng giác, đơn vị đo góc và cung lượng giác 
 Đường tròn lượng giác, cách biểu diễn cung và góc lượng giác trên đường tròn l
 lượng giác 
Rèn kỹ năng đổi độ sang rad và ngược lại tính độ dài của cung, biêủ diễn cung và 
 góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 
II. Chuẩn bị
Thầy: sgk – giáo án - đồ dùng dạy học 
Trò: sgk – bài học – bài tập
Tiết 1
B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
 Qui định một số nội quy bộ môn, sách vở, thời khoá biểu
 II. Bài mới 
Học sinh nhắc lại khái niệm góc ở cấp 2 ?
Các em đã học đơn vị dùng để đo góc là đơn vị gì ?
Hãy đổi ra đơn vị 
độ ?
Hãy đổi ra đơn vị rad ? 
Học sinh đọc định lí ? 
Nếu thì ta có l bằng bao nhiêu ?
Nếu R = 1 thì l bằng bao nhiêu ?
GV: nêu lí do mở rộng khái niệm góc lượng giác?
Hãy cho biết góc lượng giác khác góc hình học ở chỗ nào ?
GV: góc lượng giác có hướng, có số đo lớn ( nhỏ ) tuỳ ý ?
Với hai tia Ox, Oy có thể có bao nhiêu góc lượng giác có cùng kí hiệu 
( Ox, Oy ) ? 
Cho góc ( Ox, Oy ) = 
nếu Oz quét từ Ox đến Oy theo chiều dương gặp Oy lần thứ tư thì góc ( Ox,Oy) 
có số đo bao nhiêu độ ?
Số đo của các góc lượng giác hơn kém nhau một bội của bao nhiêu ? 
5’
5’
5’
5’
5’
10’
I. Đơn vị đo góc và cung 
 1) Độ
 góc bẹt, 
Số đo của cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung ấy Nên ( cung nhỏ ) 
2) Ra đi an 
Cung có số đo là rad , rad 
 rad , rad độ 
Nếu gọi a là số đo theo độ, là số đo theo độ là số đo theo rad thì ta có công thức chuyển đổi 
Qui ước: Khi viết số đo của góc (cung) theo đơn vị rad ta qui ước không viết rad đằng sau 
VD: rad chỉ viết 
3. Độ dài của một cung 
Định lí: SGK 
Hệ quả: Nếu (rad) thì l = R 
Vậy cung có số đo 1 rad là cung có độ dài bằng bán kính của đường tròn mang cung đó 
Nếu R = 1 thì 
II. Góc lượng giác 
Mở rộng khái niệm góc
ở cấp 2 các góc hình học thì thực tế có góc lớn hơn bán kính OM bánh xe đạp quay vòng ta nói nó quay được 1 góc Khi nó quay được 2 vòng ta nói nó quay được 
* OM có thể quay ngược chiều kim đồng hồ gọi là chiều dương 
* Quay theo chiều cùng chiều kim đồng hồ gọi là chiều âm 
2. Định nghĩa góc lượng giác 
Cho hai tia Ox, Oy thuộc một mp Oz thuộc mp ấy 
Nếu Oz quay quanh điểm O theo một chiều nhất định từ Ox đến Oy ta nói Oz quét một góc lượng giác 
Kí hiệu: ( Ox; Oy ) 
Ox – tia đối 
Oy – tia ngọn 
Oz có thể quay từ Ox đến Oy theo chiều âm hay dương 
Oz có thể quay từ Ox đến Oy lần thứ nhất hoặc lần 2 lần bao nhiêu tuỳ ý 
Vậy hai tia Ox, Oy cho trước ta có vô số góc lượng giác có cùng kí hiệu ( Ox; Oy ) 
Số đo của góc lượng giác
Số đo của ( Ox; Oy ) kí hiệu ( Ox; Oy ) 
Gọi là số đo của góc lượng giác ( Ox; Oy ) khi đó quay theo chiều dương ( âm ) thì Ox đến Oy 
Lần 1 thì 
 2 thì 
 ...........................
 n thì 
Nếu quay theo chiều âm thì 
Vậy sđ ( Ox; Oy ) = 
hay sđ ( Ox; Oy ) = 
Vậy số đo của góc lương giác sai khác nhau một bội nguyên của 
III. Hướng dẫn học ở nhà ( 2’ )
Ôn lí thuyết 
Giải bài tập sgk
 Ngày 3 / 9 / 2003 Ngày dạy: 6 / 9 / 2003
 Tiết 2
 B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi: Hãy đổi góc sau ra radian
 II. Bài mới 
GV: nêu khái niệm đường tròn định hướng ?
Lưu ý: khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác được hình thành đồng thời khi Oz quét từ Ox đến Oy đồng thời điểm M di động từ A đến B ? 
Nếu cho sđ thì khi điểm M di động từ A đến B gặp B lần thứ ba thì số đo của là bao nhiêu ?
GV: nêu khái niệm đường tròn lượng giác ?
GV: nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ?
Vậy muốn biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn
Hãy biểu diễn cung có sđ 
 trên đường tròn lượng giác?
5’
10’
10’
5’
10’
III. Cung lượng giác 
1. Đ/n: Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn chiều di động là chiều âm hay dương 
2 Cung lượng giác 
Cho ( Ox; Oy ) và đtròn định hướng tâm O và . Tia Oz quay từ Ox đến Oy thì M di động từ A đến B tạo thành cung lượng giác 
Kí hiệu: A gốc , B ngọn khi đó còn viết 
( Ox; Oy ) = ( OA; OB ) gọi là góc tương ứng với cung 
Ngược lại khi M di động tạo thành thì OM tạo thành ( OA; OB ) 
3. Số đo của cung lượng giác
Số đo của là số đo góc ( OA; OB ) 
 sđ 
 sđ 
Chú ý: chỉ số đo vô số cung lượng giác có điểm gốc A ngọn B. Số đo của cung sai khác nhau một bội nguyên 
Để cho tiện đôi khi ta nói cung lượng giác có số đo là cung 
Nếu A, B, C thuộc đtròn định hướng thì ta có hệ thức Salơ 
 sđ sđ + sđ 
IV. Đường tròn lượng giác 
1. Đ/n: Là đtròn định hướng có bán kính bằng đơn vị dài R = 1 có tâm đtròn A( 1; 0 ) 
B( 0; 1 ), A’ ( -1; 0 ), B’ ( 0; -1) Vậy 
sđ 
sđ 
2.Biểu diễn cung lượng giác trên đtròn lượng giác 
Để biểu diễn cung lượng giác chon A ( 1; 0 ) làm gốc điểm ngọn M được xác định bởi hệ thức 
sđ hoặc ( 0A; OB ) =
Vậy muốn xác định cung ( góc ) lượng giác chỉ cần
xác định điểm ngọn 
Nếu là số thực cho trước thì hệ thức sđ 
hoặc sđ và M là điểm duy nhất 
VD: Biểu diễn cung có sđ 
VD: Biểu diễn cung có sđ 
sđ 
 III. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Ôn lại khái niệm cung và góc lượng giác 
 - Giải bài tập 1, 2, 3, 4 Trang 12 sgk 
Ngày soạn: 9 / 9 / 2003 Ngày dạy: 11 / 9 / 2003
 Tiết 3, 4: luyện tập
A. Chuẩn bị 
 I. Yêu cầu bài dạy:
 Kiến thức: - củng cố khái niệm cung ( góc ) lượng giác, số đo, cách biểu 
 diễn cung ( góc ) lượng giác trên đường tròn lượng giác 
 -Đổi đơn vị độ ra rad hoặc ttừ rad sang độ, tính độ dài của cung 
 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng đổi đơn vị độ ra rad và ngược lại 
 - Tính độ dài của cung, biểu diễn cung ( góc ) trên đường 
 tròn lượng giác 
 Giáo dục: Rèn tính tích cực tự giác trong hoc tập toán 
 Tiết 3
B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ: Miệng ( 10’) 
 Câu hỏi: a) Đổi sang rad các góc sau: 
 b) Đổi sang độ các góc sau: 
 Đáp án: a) 
 b) 
 II. Bài mới
 nêucông thức đổi từ độ sang rad và ngược lại ?
áp dụng giải bài tập 1 h/s lên bảng giải ?
Lưu ý: đổi từ số thập phân sang độ thì phần 0,75 độ bằng 
Dựa vào công thức tính độ dài của cung ? 
Củng cố các dạng bài tập phương pháp giải và kiến thức cần sử dụng ( 5’ )
10’
10’
5’
5’
Bài 1:
a) 
b) 
Bài 2:
a) 
b) 
Bài 3
Bài 4
a) 
b) 
c) 
III. Hướng dẫn học ở nhà ( 2’ )
Ôn lí thuyết 
Giải bài tập sgk trang 11- 12 
Ngày soạn: 9 / 9 / 2003 Ngày dạy: 11 / 9 / 2003
 Tiết 4 
 B. Phần thể hiện trên lớp 
 I.Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi: Hãy đổi ra độ cung sau 
 II. Bài mới 
Nêu cách biểu diễn một điểm trên đường tròn lượng giác khi biết số đo của nó ?
Hãy cho biết cung nào là hai cung đối nhau ? bù nhau, hơn
Nêu cách biểu diễn cung lương giác trên đường tròn lượng giác?
Hãy cho biết âm hay dương vì sao ?
Dựa vào bảng các giá trị lượng giác đặc biệt tính giá trị của biểu thức ?
10’
5’
10’
10’
8’
Bài 5
sđ sđ
 sđ sđ
sđ 
Vì với hai tia Ox, Oy có vô số góc lượng giác có cùng kí hiệu nên các cung lượng giác có điểm ngọn trùng nhau 
Bài 6
sđ 
Bài 7
a) Nếu k lẻ , nếu k chẵn 
b) nếu k chẵn , nếu k lẻ 
c) nếu k = 4n, ( n)
 nếu k = 4n +1, ( n)
 nếu k = 4n +2, ( n)
 nếu k = 4n+3, ( n)
Bài 8 Xét dấu của các hàm lượng giác sau?
 và 
Ta có 
Ta có 
cho Xét dấu của 
Ta có 
Bài 9
Tính giá trị của biểu thức 
 III. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Ôn lại kiến thức về cung và góc lượng giác 
 - Giải bài tập 5, 6, 7, 8 
 - Đọc trước bài mới 
 Ngày soạn: 10 / 9 / 2003 Ngày dạy: 14 / 9 / 2003
 Tiết 5-6 các hàm số lượng giác 	
A. Chuẩn bị:
 I. Yêu cầu bài dạy: 
 kiến thức: - Nắm được các khái niệm giá trị lượng giác của cung ( góc ) 
 - ý nghĩa hình học của sin, cos, tg, cotg các hằng 
 đẳng thức lượng giác cơ bản dấu và giá trị lượng giác của
 cung và góc có liên quan đặc biệt 
 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập 
 Giáo dục: - Rèn tính tích cực tự giác trong học tập
 Tiết 5
 II. Chuẩn bị: 
Thầy: sgk – bài soạn 
Trò: sgk – bài học bài tập 
B. Phần thể hiện trên lớp
 I. Kiểm tra bài cũ: (5’ )
 Câu hỏi: 1) Đổi ra độ các góc sau?
 2) Biểu diễn các cung sau trên đường tròn lượng giác
 a) b) 
II. Bài mới
Nhắc lại khái niệm sinx, 
cosx, tgx, cotgx ở lớp 10
Cho đường tròn lượng giác tung độ điểm M là đoạn nào ?
Hoành độ của điểm M là đoạn nào ?
Với khi sđ 
sđ
sđ 
.......................
thì tung độ của điểm M
là độ dài OK vậy sinx và có quan hệ như thế nào ?
VG: Hướng dẫn cách nhớ bảng các giá trị lượng giác?
Lưu ý tập xác định của hàm tgx, và cotgx?
Hãy cho biết ý nghĩa hình học của sinx, và cox ?
ý nghĩa hình học của tgx là gì ?
ý nghĩa hình học của cotgx là gì ?
10’
10’
 5’
10’
I. Các giá lượng giác của cung ( góc ) 
 Trên hệ Oxy cho đường tròn lượng giác A( 1;0 )
B (0;1) ;B’(0;-1) ; A’(-1;0) với mỗi số đo 
 ta có 
*) Tung độ của M gọi là sin của góc 
kí hiệu: 
*) Hoành độ của M gọi là cosin của góc 
Kí hiệu: 
*) Tỉ số ( với ) gọi là tang của góc 
Kí hiệu: 
*) Tỉ số gọi là cotang của 
Kí hiệu: cotg
Các giá trị gọi là các giá trị
 lượng giác
 của cung ( góc ) 
Ox- Trục cos ; Oy – trục sin 
Chú ý: Nếu thì các giá trị lượng giác của 
góc ( cung ) là tỉ số lượng giác của ở lớp 10 
2 Các hệ quả
*) thì xác định 
*) ta có 
*) 
*) 
3. Bảng giá trị lượng giác của các cung ( góc )
 đặcbiệt (sgk)
II. Các giá trị lượng giác của biến số thực
sin: R R
 x y = sinx
cos: R R
 x y = cosx
tg: R R
 x y = tgx
cotg: R R
 x y = cotgx
III. ý nghĩa hình học của tgx và cotgx
ý nghĩa hình học của tgx
cho đường tròn lượng giác vẽ trục tAt’ // Oy tại A 
chọn A làm gốc và làm véc tơ đơn vị. Gọi 
Vậy tgx biểu thị bởi độ dài nằm trên trục tg 
2) ý nghĩa hình học của cotgx
 cho đường tròn lượng giác vẽ trục SBS” // Ox 
Chọn B làm gốc 
làm véc tơ đơn vị cho khi đó 
Vậy cotgx biểu thị bởi độ dài BP nằm trên trục SBS’ 
Gọi là trục cotgx
2) Chú ý: Ta có 
 III. Hướng dẫn học ở nhà ( 2’ ) 
Ôn lí thuyết 
Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 
Ngày soạn: 10 / 9 / 2003 Ngày day: 12 / 9 / 2003
 Tiết 6
B. Phần thể hiện trên lớp
 I. Kiểm tra bài cũ ( 5 ' )
 Câu hỏi: Rút gọn biểu thức sau 
 Đáp án: 
 II. Bài mới 
Nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản đã học ở lớp 10
áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giải các bài tập sau?
Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức ?
C/m biểu thức không phụ thuộc vào x là làm như thế nào /
Hãy xét dấu của sinx, cosx trên 4 cung phần tư của đường tròn lượng giác?
Từ dấu của sinx, cosx suy ra dấu của tgx, cotgx?
Vì sao cosx lấy dấu âm? 
Trên đường tròn lượng giác hãy so sánh độ dài đoạn OK và OK’ từ đó suy ra so sánh sin(-x) và sinx ?
Hãy so sánh và sinx?
Hãy so sánh và sinx?
Hãy so sánh và cosx?
10'
10'
8'
10'
IV. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
 Giải
 C/M các biếu thức sau không phụ thuộc vào x
A
V. Dấu của các giá trị lượng giác 
 I
 II
 III
 IV
sinx
 +
 +
 -
 -
cosx
 +
 -
 -
 +
tgx
 +
 -
 +
 -
cotgx
 +
 -
 +
 -
 cho Tính cosx, tgx, cotgx
 Giải 
Ta có 
nên cosx<0 
 cho tgx = 2 ; Tính cox ; sinx ; cotgx
 Giải
 vì 
VI. Các giá trị lượng giác của cung ( góc) có liên quan đặc biệt 
Cung đối nhau x và -x
Cung bù nhau x và 
Cung hơn kém nhau là x và 
Cung phụ nhau và 
VD: Tính 
 Giải
 III. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các hệ quả và các hằng đảng thức lượng giác cơ bản, giá trị của các cung có liên quan đặc biệt - giải bài tập 6, 7, 8, 9 Trang 24 
Ngày soạn; 14 / 9 / 2003 Ngày soạn:18 / 9 / 2003 
 Tiết 7 - 8 luyện tập
Chuẩn bị 
I. Yêu cầu bài dạy 
 Kiến thức: Củng cố kiến thức về giá trị lượnggiác, hàm lượng giác các hằng đẳng 
 thức lượng giác dấu của các giá trị lượng giác có các góc có liên quan 
 đặc biệt 
 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập 
 Giáo dục: Rèn tính năng động, tính tự giác tích cực trong học tập 
 II. Chuẩn bị 
Thầy: sgk – giáo án - đồ dùng dạy học 
Trò: sgk – bài học bài tập 
 Tiết 7
Phần thể hiện trên lớp
I. Kiểm tra bài cũ (5’)
 Câu hỏi: Tính , 
 Đáp án: 
II. bài mới 
 Hãy cho biết bài tập về hàm lượng giác có mấy dạng? 
- tính giá trị của biểu thức
- Chứng minh đẳng thức
- Xét dấu biểu thức
- Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
- Rút gọn biểu thức
GV:Nêu các phương pháp tính giá trị của biểu thức?
Chú ý để xét dấu biểu thức nên đưa biểu thức về dạng hàm lượng giác mà giả thiết đã cho biết khoảng chứa góc đó ?
Hãy biến đổi làm xuất hiện biểu thức phải xét?
Tìm x biết giá trị lượng giác của góc đó?
Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức ?
GV: kiến thức cần sử dụng lấcc hằng đẳng thức lượng giác?
Hãy đổi dấu biểu thức sau đó nhóm và rút gọn ?
10’
5’
10’
5’
10’
Bài 1
a) 
b) c)
d)
Bài 2 
a) 
b) 
c) 
Bài 3
cho xét dấu
a) 
b) 
c) ta có 
Ta có thuộc cung phần tư thứ nhất thuộc cung phần tư thứ hai nên >0
d) vì thuộc cung phần tư thứ I và thuộc cung phần tư thứ IV
nên 
Bài 4
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
g) 
Bài 5
a) 
VT = 
VP
b) 
VT = 
c) 
III. Hướng dẫn học ở nhà 
Ôn lí thuyết 
Giải bài tập còn lại 
Ngày soạn: 14 / 9 / 2003 Ngày dạy: 18 / 9 / 2003
 Tiết 8
 B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ ( 5 ' ) 
 Câu hỏi: chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 
 Đáp án: 
 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
 II. Bài mới 
Nêu phương pháp chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x?
( Biến đổi biểu thức và rút gọn sao cho biểu thức chỉ còn là hằng số )
Học sinh sử dụng các hằng đẳng thức véc tơ biến đổi và rút gọn ?
Tính giá trị của biểu thức 
biết giá trị của hàm lượng giác cho trước ?
hãy biến đổi biểu thức đã cho về dạng biểu thức mà giả thiết đã cho biết giá trị ?
Sử dụng công thức các góc lượng giác có liên quan đặc biệt ?
Hãy cho biết muốn đổi hàm sin thành cos thông thường ta dựa vào công
thức nào ?
Gọi học sinh sử dụng hàm lượng giác của các cung ( góc ) đặc biệt để rút gọn biểu thức C ? 
Sử dung công thức phụ nhau, bù, hơn kém nhau để biến đổi và rút gọn?
Là bài tập chứng minh đẳng thức có điều kiện?
Phương pháp chứng minh là có thể sử dụng đẳng thức mà giả thiết đã cho biết đó là A + B + C =
Sử dụngcông thứclượng giác của các góc có liên quan đặc biệt ?
Sử dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ?
Sử dụng công thức hai góc phụ nhau ?
10'
10'
10'
8'
Bài 6
A=
 = 
B = 
 = 
 = 
 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
C = 
 = Vậy biểu thức không 
phụ thuộc vào x
D = 
 = 
 = 
Bài 7
a) 
b) 
vì ;
c) vì ; 
Bài 8
A = 
 = 
 = 
 = 
B=
= 
= 
= 
= 
=
Bài 9
a) 
b) 
c) 
d) 
 III. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Ôn lại các hằng đẳng thức lượng giáccác hệ thức của cung có liên quan đặc biệt
 - Xem lại các bài tập đã chữa 
 - Đọc trước bài mới 
Ngày soạn: 22 / 9 / 2003 Ngày dạy: 25/ 9 / 2003
 Tiết 9- 10 sự biến thiên và đồ thị của các 
 hàm số lượng giác
A. Chuẩn bị
 I. Yêu cầu bài dạy
 - Kiến thức: Nắm được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, đồ thị hàm tuần hoàn 
 tính biến thiên của hàm lượng giác 
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, tính chẵn lẻ của hàm số 
 chứng minh hàm số là hàm tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm tuần hoàn 
Giáo dục: Rèn luyện tính cần cù phát huy tính tự giác trong học tập 
 II. Chuẩn bị
Thầy: sgk – giáo án- đồ dùng
Trò: sgk – bài học – bài tập 
 Tiết 9 
B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ (5’)
 Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau?
 A= 
 Đáp án: 
 II. Bài mới
 Một hàm số gọi là hàm tuần hoàn nếu nó thoả mãn điều kiện gì ? 
Hãy chứng minh hàm số
 y = sinx là hàm tuần hoàn có chu kỳ ?
Lưu ý: có thể chọn x bằng bao nhiêu tuỳ ý nhưng thông thường người ta chọn x để việc so sánh T cho dễ ?
Hãy chứng minh hàm
 y = cox là hàm tuần hoàn có chu kỳ ? 
Hãy c/m hàm y = tgx là hàm tuần hoàn có chu 
kỳ ?
có thể chọn cũng được ?
Hãy c/m hàm y = cotgx là hàm tuần hoàn có chu 
kỳ ?
Hãy cho biết véc tơ là véc tơ như thế nào ?
 là ảnh của qua phép tịnh tiễn theo véc tơ nên muốn vẽ đồ thị của hàm tuần hoàn ta làm thế nào ?
củng cố: thế nào là hàm tuần hoàn đồ thị của hàm tuần như thế nào ?
5’
10’
10’
15’
I. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 
 1) Định nghĩa 
Hàm số f(x) xđ trên D gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dương T sao cho 
1) 
2) 
Số nhỏ nhất trong các số T( nếu có ) thoả mãn 2 
tính chất trên gọi là chu kỳ của hàm tuần hoàn f(x) 
 2) Tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm y = sinx
 y= cosx 
 a) Hàm số y = sinx
TXĐ: D = R
1) Nếu 
2) 
vậy y = sinx là hàm tuần hoàn 
c/m là chu kỳ của hàm số y = sinx
Thật vậy: giả sử không nhỏ nhất 
là chu kỳ của hàm y = sinx tức là 
 chọn x = ta có 
Mâu thuẫn với là chu kỳ
b) Hàm số y = cosx là hàm tuần hoàn có chu kỳ 
3) Tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm y = tgx, 
 y= cotgx 
a) Hàm tuần hoàn y = tgx
 TXĐ: 
1) 
2) 
Vậy y = tgx – hàm tuần hoàn 
c/m là chu kỳ 
Thật vậy giả sử không nhỏ nhất là chu kỳ của hàm tuần hoàn y = tgx tức là 
 chọn x = 0 ta có mâu thuẫn với 
Vậy là chu kỳ của hàm tuần hoàn y = tgx 
b) Hàm tuần hoàn y = cotgx là hàm tuần hoàn có chu kỳ 
4) Đồ thị của hàm tuần hoàn 
cho hàm số y = f(x) xác định trên D là hàm tuần hoàn có chu kỳ T . Xét đoạn và 
 Gọi là đồ thị ứng với 
Lấy thì xét ; Ta có = vì hàm 
 y = f(x) - hàm tuần hoàn nên 
Vậy Không đổi vậy M là ảnh của qua Mà bất kỳ thuộc nên là ảnh của qua 
Vậy muốn vẽ đồ thị của hàm tuần hoàn chu kỳ T ta chỉ cần vẽ đồ thị đó trên đoạn sau đó tịnh tiến theo véc tơ 
 III. Hướng dẫn học ở nhà ( 2’ )
Ôn lí thuyết 
Giải bài tâp 1, 2, 3, 4 trang 35 sgk 
Ngày soạn: 22 / 9 / 2003 Ngày dạy: 25 / 9 / 2003
 Tiết 10 
B. Phần thể hiện trên lớp 
 I. Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi: Cho tính 
 Đáp án: vì 
 II. Bài mới 
Hãy tìm tập xác định và tập khảo sát của hàm số 
y = sinx ?
Hãy nhắc lại khái niệm đồng biến nghịch biến của hàm số ?
Hãy so sánh độ dài từ đó so sánh và rút ra tính đồng biến nghịch biến của hàm số ?
Hãy lập bẳng biến thiên và bẳng giá trị ?
Đồ thị của hàm y = sinx trên các đoạn chu kỳ như thế nào ?
Tập khảo sát của hàm số
 y = cosx ?
Hãy lập bảng biến thiên và bảng giá trị ?
Đồ thị của hàm y = cosx trên các đoạn chu kỳ như thế nào ?
Tìm tập xác định của hàm số y = tgx ? 
Tìm tập khảo sát của hàm số y = tgx ?
Xét tính biến thiên của hàm số ?
Hãy lập bảng biến thiên của hàm số ? 
Dựa vào bảng biến thiên hãy vẽ đồ thị của hàm số ?
Xét tính chẵn lẻ của hàm số?
Hãy cho biết chu kỳ của hàm cotgx ?
Hãy tìm tập khảo sát của hàm 
 cotgx ?
15’
15’
10’
3’
II. Hàm y = sinx
 a) TXĐ: D = R 
 b) TKS: Vì nên hàm số là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua O (0;0) nên TKS
là rồi lấy đối xứng qua O
c) chiều biến thiên 
Lấy nếu đồng biến / 
Lấy nếu nghịch biến trên 
Bảng biến thiên
bảng giá trị
III. Hàm số y = cosx
a) TXĐ: D = R
b) TKS: Vì Nên hàm
 y = cosx là hàm chẵn suy ra đồ thị đối xứng
 qua Oy nên chỉ khảo sát trên sau đó lấy đối xứng qua Oy 
c) chiều biến thiên 
Lấy nghịch biến trên 
Bảng biến thiên
 - - - -
IV. Hàm số y = tgx 
 a) TXĐ: D = R - 
 b) TKS: vì là hàm lẻ
suy ra đồ thị đối xứng qua O(0;0) nên TKS là sau đó lấy đối xứng qua O(0;0)
c) Chiều biến thiên
đồng biến trên 
V. Hàm số y = cotgx
a) TXĐ: D = R - 
b) TKS: Vì nên
 y = cotgx là hàm lẻ suy ra đồ thị đối xứng qua 
O(0;0) nên TKS là 
c) Chiều biến thiên và đồ thị ( sgk )
 III. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Ôn lại tính biến thiên của các hàm lượng giác 
 - Ôn lại khái niệm hàm chẵn hàm lẻ, cách tìm tập xác định của các hàm số 
 - Giải bài tập 5, 6, 7 trang 35 sgk 
 - Đọc trước bài mới