Đề thi lý thuyết gioán viên dạy giỏi cấp Huyện môn Toán - Năm học 2007-2008

Phòng GD Thanh Chương
Đề thi lý thuyết GVDG huyện
Năm học 2007 – 2008
Môn thi: Toán – Thời gian 150 phút
I.Trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Câu1. Hai chữ số tận cùng của 3999 – 2999 là:
 	A. 59	 B. 69	C. 79	D. 89
Câu2. Ký hiệu là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
	 Giá trị của tổng + + + + + là. 
	A. 124 	 B. 124	 C. 126 	D. 127
Câu3. Bán kính của đường tròng nội tiếp một hình thang cân biết hai đáy bằng 16 cm và 64 cm là.
	A. 5	 B. 6 	 C. 7 	 D. 8
Câu 4. Vĩ độ của Hà Nội là 20001’. Mỗi vòng kinh tuyến của trái đất dài khoảng 40000 km. Độ dài kinh tuyến từ Hà Nội đến Xích Đạo là. 
	A. 2222 	 B. 2223 	 C. 2224 	 D. 2225
II.Tư. Luận: ( 16 điểm) 
Câu 1.(4 điểm)
	a. Cho biểu thức: M = 
	Rút gọn biểu thức M.
	b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
H = ( x2 + )( y2 + ) trong đó x, y là các số dương thay đổi thoả mãn: x + y = 1
	*Nhiều học sinh đã giải như sau.
	a. M = = 
	= =
	b. Ta có 	( x + )2 0 => x2 + 2 
	( y + )2 0 => y2 + 2 	
	Mặt khác vì x > 0; y 0 nên suy ra.
	H = ( x2 + )( y2 + ) 2 .2 4 
Vậy GTNN của H = 4 khi x.y = 1
*Phân tích sai lầm của học sinh trong các lời giả trên và đưa ra lời giải đúng.
Câu 2: ( 4 điểm)
a. Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số dạng biết rằng số đó chia hết cho 41 
b. Tìm phân số biết phân số đó có giá trị là và BCNN (a;b) = 300
 Câu 3: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy D,E sao cho BD = CE. Qua D, E kể DF; EG song song AB ( F;G AC )
	Chứng minh: AB = DF + EG
Bài toán có nhiều cách giải. Anh chị hãy trình bày vài cách giải, theo anh (chị) khi dạy học sinh bài tập này cần đặc biệt chú ý mệnh đề nào đã học ở sach sgiáo khoa ?
Câu 4: ( 4 điểm) 
	Cho tam giác ABC , AD là phân giác của góc A ( A BC ) 
	Chứng minh: AD2 = AB.AC – DB.DC
	( Bài toán có ít nhất 3 cách giải hãy trình bày một cách giải và nêu định hướng cho các cách khác).
Bài số 3 và số 4 có mỗi liên hệ nào với nhau không ? Nếu có anh (chị) hãy chỉ ra mỗi liên hệ đó ./.
(Cấn bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phòng GD thanh chương