Giáo án bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Tuần 30 - Năm học 2011-2012 - Vũ Khắc Hải

Tuần: 30
Tiết:37-38
Số nguyên - Phân số
19/10/2010
I/. Mục tiêu:
Có kĩ năng giải bài tập chứng tỏ phân số tối giản, tìm n để phân số tối giản, rút gọn phân số
Chuẩn bị: 
Nội dung: Đọc kĩ nội dung kiến thức cơ bản SGK
 Tìm hiểu các tài liệu nâng cao toán 6
Đồ dùng: SBT toán 6, kiến thức cơ bản và nâng cao, nâng cao và phát triển toán 6
 Thước thẳng, bảng và phấn viết 
III/. Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Bài 1. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản
 ; 
Bài 1.
 a). UCLN(15n+1, 30n+1)=d
ị (15n+1)ì2-(30n+1) d
ta có (15n+1)ì2-(30n+1)=1 
ị 1 chia hết cho d ị d=1
ị là phân số tối giản
b). UCLN(n3+2n, n4+3n2+1)=d
ị n4+3n2+1-n(n3+2n) d
ta có n4+3n2+1-n(n3+2n)=n2+1
ị n2+1d ị n(n2+1) d
Ta có n(n2+1)=n3+n
ị n3+2n-(n3+n) d vì n3+2n và n3+n d.
Ta có n3+2n-(n3+n)=n
ị n d ị n2 d 
ị n2+1-n2 d vì n2+1 d
Ta có n2+1-n2=1ị 1 d ị d=1
ị là phân số tối giản
Bài 2. Tìm tất cảc các số nguyên để phân số là phân số tối giản
 Câu nào đúng câu nào sai:
a). Nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì ab và ba
b). Nếu ab và ba thì a và b nguyên tố cùng nhau.
Bài 2. Tìm tất cảc các số nguyên để phân
 là phân số tối giản
Nhận xét: 3 và 7 nguyên tố cùng nhau
 3 vag 6n+1 nguyên tố cùng nhau
 7 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
Để là phân số tối giản thì 7 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
7 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau ị 6n+1 7 
6n+1 7 khi 6n chia 7 dư 6 
ị 6n=7m+6 , kẻZ
đặt m=6k , kẻZ ị 6n=7ì6k+6
ị n=7k+1 thì 6n+1 7
ị nạ 7k+1 thì 6n+1 7
Kết luận: n nạ 7k+1, kẻZ thì là phân số tối giản
Bài 3. Chứng tỏ rằng nếu phân số Là số tự nhiên với nẻ N thì các phân số và là phân số tối giản.
Bài 3. Chứng tỏ rằng nếu phân số
 Là số tự nhiên với nẻ N thì 5n2+1 chia hết cho 6
5n2+1 chia hết cho3 và 2
* 5n2+1 2
ị 5n2 là số lẻ ị n là số lẻ ị n2
 vậy là tối giản
* 5n2+1 3 ị 5n23ị n3 
vậy là phân số tối giản
Bài 4. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau có thể rút gọn được.
b). , c). 
HS: Nhận xét
GV; Nhận xét và giải đáp
Bài 4. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau có thể rút gọn được.
b). UCLN(3n+2, 7n+1)=d
ị (3n+2)ì7-(7n+1) ì3 chia hết cho d
Ta có (3n+2)ì7-(7n+1) ì3=11
Vậy để là phân số có thể rút gọn được
 thì 3n+211Û 3n=11m+9 (mẻZ)
ị n=11m:3+3
Vì nẻN ị m=3k , (kẻN) 
ị n=11k+3, (kẻN)
c). UCLN(2n+7, 5n+2)=d
ị (2n+7) ì5-(5n+2) ì2 chia hết cho d
Ta có (2n+7) ì5-(5n+2) ì2=31
ị là phân số có thể rút gọn được
 thì 2n+731 
 2n+731 ị 2n=31m+24
ị n=31m:2+12, Vì nẻN ị m=2k (ẻN)
ị n=31k+12