Đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 13 - Năm học 2007-2008

Đề 13. ( Thi vào lớp 10 năm học 2007- 2008 )
 Câu 1 . (2đ)
 1, Tính - 3
 2, Giải hệ phương trình 
 Câu2.(2đ)
 Cho biểu thức A = (với x ≥ 0 ; x ≠ 1)
 1, Rút gọn biểu thức A.
 2,Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên .
 Câu 3. (2đ)
 Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50km . Một ca nô đi xuôi dòng 
 từ bến A đến bến B, rồi ngược dòng trở lại bến A. Thời gian cả đi và về tổng 
 cộng hết 4 giờ 10 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng . biết 
 rằng vận tốc của nước chảy là 5km/h.
 Câu 4. (3đ)
 Cho đường tròn (O,R), đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường 
 tròn ( A không trùng với B và C ). Đường phân giác trong AD ( D thuộc BC )
 của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là M. Vẽ các đường
 thẳng DE ┴ AB ( E thuộc AB ) , DF ┴ AC ( F thuộcAC ).
 1,Chứng minh AEDF là tứ giác nội tiếp.
 2, Chứng minh AB.AC = AM.AD.
 3, Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC . Tìm vị trí 
 của điển A để diện tích tứ giác AEM F lớn nhất .
 Câu 5 .(1đ)
 Tìm các giá trị của x ; y thỏa mãn x2 + xy + y2 = 3(x + y – 1)