Đề thi học sinh giỏi môn Toán - Lớp 6 - Phần số học

Môn toán
Câu I : 3đ
 Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
A = 
B= 
Câu 2 : 2đ 
 Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 
Câu III : 2đ
 Cho A = 31 +32+33 + .....+ 32006 
Thu gọn A
Tìm x để 2A+3 = 3x
Câu IV : 1 đ
 So sánh: A = và B = 
Câu V: 2đ
 Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được số trang sách; ngày thứ 2 đọc được số trang sách còn lại; ngày thứ 3 đọc được số trang sách còn lại và 3 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
đáp án :
Câu I : 
1) A = = 
 = 0 ( 1,5đ)
2) B = 
 =
 = = 3 (1,5đ)
Câu 2: 2đ
 b=0 => 9+a 9 => a = 0
 B =5 => 14+a 9 => a = 4
Câu iii: 2 đ
 a) A = 31 +32+33 + .....+ 32006 
 3.A =32+33 +34+ .....+ 32007 
 3A – A = 32007 -3 => A = (1đ)
b) Ta có : 2. +3 = 3x => 
 32007 -3 +3 = 3x => 32007 = 3x => x = 2007 (1đ)
Câu IV: 1đ
A = < = = = B
Vậy A < B 
Câu V : 2đ
Gọi x là số trang sách, x N 
Ngày 1 đọc được là trang
Số trang còn lại là x- = trang 
Ngày 2 đọc được là = trang
Số trang còn lại là - = trang 
Ngày thứ 3 đọc được là : .80% +30 = + 30
Hay : + + + 30 =x => x =625 trang
 ĐS 625 trang