Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Sơn Dương

phòng Gd & đt LÂM THAO đề thi học sinh giỏi 
 TRƯờNG THCS SƠN DƯƠNG Năm học 2009-2010
 Môn : Toán 6
 (Thời gian làm bài 120 phút)
Đề Bài:
Câu1( 5 .0 điểm): Cho ba chữ số a , b , c với 0 < a < b < c
a) Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên.
b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499.
 Tìm tổng các chữ số a + b + c 
Câu 2( 5.0 điểm): Tìm các số nguyên x, y , z , t biết:
Câu 3 (2 .0 điểm): Cho S = và P = 
 Hãy tính 
Câu 4( 3.0 điểm): Chứng tỏ rằng nếu phân số là số tự nhiên với nẻN thì các phân số và là các phân số tối giản.
Câu 5( 4.0 điểm) : Cho góc xOy có số đo bằng 600 và Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 450. Tính số đo góc mOz?
Câu 6 (2 .0 điểm): Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng . Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng.Tính n?
hướng dẫn chấm Toán 6
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
1
a) Tập hợp A = ớabc , acb , bac, bca, cab, cba ý
2đ
b)Hai số lớn nhất trong tập hợp A là cab và cba . Ta có abc + acb = 499
Suy ra : 200a + 11b + 11c = 499 (*). Nếu a 3 thì vế trái của (*) lớn hơn 499, vô lí .
Do đó a ẻớ1; 2ý
- Với a = 1 thì c + b = 499:11, không là số tự nhiên
- Với a = 2 thì c +b = 99: 11 = 9.Vậy a + b + c = 11
1đ
1đ
1đ
Câu 
2
* ị x = -ẽZ
* y2 = ẽZ
* 
* vô lí 
1đ
1đ
1.5đ
1.5đ
Câu 
3
1đ
1đ
Câu
4
Vì phân số là số tự nhiên với mọi nẻN ị 7n2+1 6 lẻ và n không chia hết cho 3ị là các phân số tối giản.
Câu
5
*Trường hợp tia Oz năm giữa hai tia Ox và Oy
 x
	m
	 z	
 O	y
+) Om là tìa phân giác của góc xOy nên: xOm = xOy = 300.
 ị xOz >xOm ị tia Om năm giữa hai tia Ox và Oz 
 ị xOm + mOz = xOz ị mOz = xOz - xOm = 450 - 300 = 150
*Trường hợp tia Ox năm giữa hai tia Oz và Oy
+) Tính được : mOz = 450 + 300 =750
2đ
2đ
Câu
6
* Tính được số đường thẳng là : =105 ị n( n- 1) = 210 = 15.14 ị n= 15 .
2đ