Giáo án tự chọn Số học Lớp 6 - Năm học 2011-2012 (Chi tiết)

TRƯỜNG THCS 	Cộng Hũa Xó Hội Chủ Nghĩa Việt Nam
Độc Lập – Tự do – Hạnh phúc
CHƯƠNG TRèNH DẠY TỰ CHỌN TOÁN 6 NĂM HỌC: 2011-2012
Buổi	Nội Dung	Ghi chỳ	
1	LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN	
2	LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN	
3	DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9.	
4	ƯỚC VÀ BỘI- SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ	
5	 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ	
6	 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯCLN - BCNN	
7	 ÔN TẬP CHƯƠNG 1	
Tuần: 10 	Ngày soạn: 15/9/2011	Dạy ngày: 29/9/2011
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. MỤC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, 
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Tính bình phương, lập phương của một số. 
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tích 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a)	53 . 56 ; b) 34 . 3 ;
c) 35 . 45 ; d) 85 . 23 ;
e) a3 . a5 ; f) x7 . x . x4 .
ĐS: a) = 59 ; b) = 35 ;
 c) = 125 ; d) = 86 ;
 e) = a8 ; f) = x12 .
 Bài 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
 a) 56 : 53 ; b) 315 : 33 ;
 c) 46 : 46 ; d) 98 : 32 ;
 e) a4 : a (a 0).
 ĐS: a) 56 : 53 = 53 ; b) 315 : 33 = 312 ;
 c) 46 : 46 = 1 ; d) 98 : 32 = 97 ;
 e) a4 : a = a3 
Bài 3: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 4: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
 a) 2n = 16 ; b) 4n = 64 ; c) 15n = 225.
 ĐS: a) 2n = 16 = 24 nên n = 4 ;
 b) 4n = 64 = 43 nên n = 3 ; 
 c) 15n = 225 = 152 nên n = 2.
Bài 5: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 6: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài tập: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
ĐS: a/ A > B	; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
 A = 2002.(20010000 + 2001) - 2001.(20020000 + 2002)
	= 2002.(2001.104 + 2001) -2001.(2002.104 + 2001)
 = 2002.2001.104 + 2002.2001 - 2001.2002.104 - 2001.2002= 0
Bài 2: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912). 37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228	B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 - (125 + 35.7)]} b/ 12000 -(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4	b/ 2400
Dạng 5: Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 - x) = 735	(ĐS: x = 24) b/ 96 - 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
c/ ( x - 47) - 115 = 0	(ĐS: x = 162) d/ (x - 36):18 = 12	(ĐS: x = 252)
e/ 2x = 16	(ĐS: x = 4) f) x50 = x	(ĐS: x )
Tuần: 7 Ngày soạn: 25/9/2011	Dạy ngày: 6/10/2011
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. MỤC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, 
- Ôn tập, bổ xung và hệ thống lại các kiến thức đã được học về phép các phép toán và các thứ tự thực hiện các phép toán.
- Rèn luyện tư duy nhạy bén linh hoạt trong cách biến đổi các phép toán và tư duy trong thực hiện thứ tự các phép toán.
- Nâng cao ý thức tự học, tự rèn luyện.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
2. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
3. Luỹ thừa của luỹ thừa 
4. Luỹ thừa một tích 
5. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc:
Luỹ thừa --- Nhân và chia Cộng và trừ
 6. Thứ tự thực hiện phép các tính đối với biểu thức chứa dấu ngoặc:
 ( ) [ ] { }
II. Bài tập
- GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức các hoạt động học tập cho HS, hướng dẫn cho HS :
 Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3 . 52 – 16 : 22 ;	b) 23 . 17 – 23 . 14 ;
c) 15 . 141 + 59 . 15 ; 	d) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 ;
e) 20 – [30 – (5 – 1)2] ;	f) 33 : 32 + 23 . 22 ;
g) (39 . 42 – 37 . 42) : 42.
Bài giải:
a) = 3 . 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71 ;
b) = 8 .17 - 8 . 14 = 8 . (17 -14) = 8 . 3 = 24 ;
c) = 15 . (141 + 159) = 15 . 300 = 4500 ;
d) = 17 . (85 + 15) - 120 = 17 . 100 -120 = 1700 - 120 = 1580 ;
e) = 20 - [30 - 42] = 20 - [30 - 16] = 20 - 14 = 6 ;
f) = 3 + 25 = 3 + 32 = 35 ;
g) = [42 . (39 – 37)] : 42 = [42 . 2] : 42 = 84 : 42 = 2 .
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a)	70 - 5 . (x - 3) = 45 ;
b)	10 + 2 . x = 45 : 43 ;
c)	2 . x -138 = 23 . 32 ;
d)	231 - (x - 6) = 1339 : 13.
 Bài giải:
a) 5 . (x - 3) = 70 - 45
 5 . (x - 3) = 25
 x – 3 = 5
 x = 8 ;
b) 10 + 2 . x = 42
 10 + 2 . x = 16
 2 . x = 6 
 x = 3 ;
c) 2 . x – 138 = 8 . 9
 2 . x – 138 = 72
 2 . x = 72 + 138 = 210
 x = 1 05 ;
d) 231 – (x – 6) = 103
 x – 6 = 231 – 103
 x – 6 = 128
 x = 128 + 6 = 134 . 
Bài 3: So sánh: 21000 và 5400
Bài giải: Ta có: 21000 = 210.100 = (210)100 = 1024100 và 5400= (54)100= 625100
Do 1024100 > 625100 nên 21000 > 5400
Bài 4: Tìm n N, biết:
	a) 2n . 8 = 512	b) (2n + 1)3 = 729
Bài giải: a) Ta có: 2n . 8 = 512
2n = 512:8
2n = 64
2n = 26
n = 6
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
	a) 39 : 37 + 5 . 22	b) 23 . 32 - 516 : 514
c)	47. 34 . 96	
	 613	
Lời giải: a) 39 : 37 + 5 . 22 = 32 + 5.4 = 9 + 20 = 29
	 b) 23 . 32 - 516 : 514 = 8.9 – 52 = 72 – 25 = 47
c)	47. 34 . 96	
	 613	
=	214. 34 . 312	=	213. 313 . 2.32	=	613. 2.32	
	 613	 613	 613	
=2.32=2.9=18
Luyện tập: 
1. Tìm x N, biết:
	a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
	b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
	b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190
	c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
	d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312
3. Tìm x biết:
	a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
	b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
	c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
4. Thực hiện phép tính:
 a) 43 . 65 + 35 . 43 – 120 ; b) 120 – [130 – (5 – 1)3] ;
 c) 53 : 52 + 73 . 72 ; d) (51 . 63 – 37 . 51) : 51 .
Tuần 8: Ngày soạn: 2/10/2011	Dạy ngày: 13/10/2011
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9.
A. MỤC TIÊU	
- HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Câu 3: Những số như thế nào thì chia hết cho 2 và 3? Cho ví dụ 2 số như vậy.
Câu 4: Những số như thế nào thì chia hết cho 2, 3 và 5? 
Cho ví dụ 2 số như vậy.
Câu 5: Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9? 
Cho ví dụ 2 số như vậy.
II. Bài tập
Dạng 1: 
Bài 1: Trong các số sau: 213; 435; 680; 156; 2 141; 4 567; 7 080; 2 095; 5 602.
a)	Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 ?
b)	Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 ?
c)	Số nào chia h 
CHƯƠNG TRÌNH DẠY TỰ CHỌN TOÁN 6 NĂM HỌC: 2011-2012
Buổi
Nội Dung
Ghi chú
1
LUü THõA VíI Sè Mò Tù NHI£N
2
LUü THõA VíI Sè Mò Tù NHI£N
3
DÊU HIÖU CHIA HÕT cho 2, 3, 5, 9.
4
¦Íc Vµ BéI- Sè NGUY£N Tè - HîP Sè
5
 PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè
6
 ¦íC CHUNG Vµ BéI CHUNG ¦CLN - BCNN
7
 ¤N TËP CH¦¥NG 1
8
 TËP HîP Z C¸C S¤ NGUY£N
9
 CéNG, TRõ HAI Sè NGUY£N
10
 «n tËp ch¬ng I: H×NH HäC 
11
NH¢N HAI Sè NGUY£N - TÝNH CHÊT CñA PHÐP NH¢n
12
BéI Vµ ¦íC CñA MéT Sè NGUY£N
13
TIA PHÂN GIÁC
14
PH¢N Sè - PH¢N Sè B»NG NHAU
15
TÝNH CHÊT C¥ B¶N CñA PH¢N Sè - RóT GäN PH¢N Sè
16
QUY §åNG MÉU PH¢N Sè - SO S¸NH PH¢N Sè
17
CéNG, TRõ PH¢N Sè.PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA PH¢N Sè
18
HçN Sè. Sè THËP PH¢N. PHÇN TR¡M
19
 T×M GI¸ TRÞ PH¢N Sè CñA MéT Sè CHO TR¦íC
20
T×M MéT Sè BIÕT GI¸ TRÞ PH¢N Sè CñA Nã
21
T×M TØ Sè CñA HAI Sè
22
«n tËp ch¬ng III- sè häc
 23
Gi¶i c¸c ®Ò thi häc k× II
CHƯƠNG TRèNH DẠY TỰ CHỌN TOÁN 6 NĂM HỌC: 2011-2012
Buổi	Nội Dung	Ghi chỳ	
1	LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN	
2	LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN	
3	DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9.	
4	ƯỚC VÀ BỘI- SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ	
5	 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ	
6	 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯCLN - BCNN	
7	 ÔN TẬP CHƯƠNG 1	
8	 TẬP HỢP Z CÁC SÔ NGUYÊN	
9	 CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN	
10	 ÔN TẬP CHƯƠNG I: HÌNH HỌC 	
11	NHÂN HAI SỐ NGUYÊN - TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN	
12	BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN	
13	TIA PHÂN GIÁC	
14	PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU	
15	TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ - RÚT GỌN PHÂN SỐ	
16	QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ	
17	CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ	
18	HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM	
19	 TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC	
20	TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ	
21	TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ	
22	ÔN TẬP CHƯƠNG III- SỐ HỌC	
 23	GIẢI CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ II	
 Duyệt Ba Đồn, Ngày 09-9-2011
 GVD
 Mai Ngọc Lợi
Tuần: 6 	Ngày soạn: 15/9/2011	Dạy ngày: 29/9/2011
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. MỤC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, 
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Tính bình phương, lập phương của một số. 
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a, ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ướ ... n.
B> NộI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Câu 2: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách.
II. Bài tập
Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố
ĐS: 120 = 23. 3. 5
900 = 22. 32. 52
100000 = 105 = 22.55
Bài 2. Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ước của nó gấp hai lần số đó. 
Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh.
VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12
Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh.
Bài 3: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần 
thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh 
lớp 6A là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có:129x và 215x
Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215}
Vậy x {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43.
MộT Số Có BAO NHIÊU ƯớC?
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Số 20 có tất cả 6 ước. 
- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta được 20 = 22. 5 
So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?
Bài 1: a/ Số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22 . 33. Hỏi số đó có bao nhiêu
 ước?
b/ A = p1k. p2l. p3m có bao nhiêu ước?
Hướng dẫn 
a/ Số đó có (2+1).(3+1) = 3. 4 = 12 (ước).
b/ A = p1k. p2l. p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ước
Ghi nhớ: Người ta chứng minh được rằng: “Số các ước của một số tự nhiên a bằng một tíchmà 
 các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1” a = pkqmrn
Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1)(n+1)
Bài 2: Hãy tìm số phần tử của Ư(252):
ĐS: 18 phần tử.
Tuần 11: Ngày soạn: 2/10/2011	Dạy ngày: 13/10/2011
 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CUNG NHỎ NHẤT. 
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) khi nào?
Câu 2: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gi? 
Câu 3: Nêu các bước tìm UCLL
Câu 4: Nêu các bước tìm BCNN
II. Bài tập
Dạng 1: 
Bài 1: Viết các tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
ĐS:a/ Ư(6) = Ư(12) = 
Ư(42) = ƯC(6, 12, 42) = 
b/ B(6) = 
B(12) = B(42) = 
BC = 
Bài 2: Tìm ƯCLL của 
a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 90
Hướng dẫn
a/ 12 = 22.3	80 = 24. 5	56 = 33.7 Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = 4.
b/ 144 = 24. 32	120 = 23. 3. 5	135 = 33. 5 Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = 3.
c/ ƯCLN(150,50) = 50 vì 150 chia hết cho 50.
d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vì 1800 chia hết cho 90.
Bài 3: Tìm
a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15)
Hướng dẫn
a/ 24 = 23. 3	;	10 = 2. 5
BCNN (24, 10) = 23. 3. 5 = 120
b/ 8 = 23	;	12 = 22. 3	;	15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120
Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra thừa số nguyên 
tố)
1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học.
 Ông sống vào thế kỷ thứ III trước CN. Cuốn sách giáo kha hình học của ông từ hơn 2000 nam
 về trước bao gồm phần lớn những nội dung môn hình học phổ thông của thế giới ngày nay.
2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau:
- Chia a cho b có số dư là r
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại.
+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, được số dư r1
- Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN
- Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình như trên. ƯCLN(a, b) là số dư
 khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.
VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)
Ta có: 1575 = 343. 4 + 203
343 = 203. 1 + 140
203 = 140. 1 + 63
140 = 63. 2 + 14
63 = 14.4 + 7
14 = 7.2 + 0 (chia hết)
Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7
Trong thực hành người ta đặt phép chia đó như sau:
Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán 
Ơclit.
ĐS: 18
Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm 
a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463)
ĐS: a/ 2	b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau).
Dạng 2: Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất
Dạng 3: Các bài toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Hướng dẫn
Số tổ là ước chung của 24 và 18
Tập hợp các ước của 18 là A = 
Tập hợp các ước của 24 là B = 
Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A B = 
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người
 đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có 
ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN)
x : 20 dư 15 x - 15 20 x : 25 dư 15 x - 15 25
x : 30 dư 15 x - 15 30
Suy ra x 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên
300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN) Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
Tuần 14: Ngày soạn: 2/10/2011	Dạy ngày: 13/10/2011 
 ÔN CHƯƠNG 1
A> MụC TIÊU
- Ôn tập các kiến thức đã học về cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết
- Biết tính giá trị của một biểu thức.
- Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế
- Rèn kỷ năng tính toán cho HS.
B> NộI DUNG
I. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô 
vuông:
a/ a ý X	b/ 3 ý X c/ b ý Y	d/ 2 ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn
 nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ 12 B	 b/ 2 A a/ 5 B	a/ 9 A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên 
cạnh các cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; 3 ; 5}	 b/ A = {} 	
c/ A = {}	 d/ A = {}	
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ , , 2 b/ , a, 
c/ 11, , , 14 d/ x – 1,  , x + 1
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi ba chữ số
 đó là:
a/ 1 số b/ 2 số c/ 4 số d/ 6 số
Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; ; 35}. Tập hợp X có mấy phần tử?
a/ 4 b/ 32 c/ 33 d/ 35
Câu 7: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a/ 23.55 – 45.23 + 230 =  b/ 71.66 – 41.71 – 71 = 
c/ 11.50 + 50.22 – 100 =  d/ 54.27 – 27.50 + 50 = 
Câu 8: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
Câu 9: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
Câu 10: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a/ 32 2 + 4 b/ 52 3 + 4 + 5
c/ 63 93 – 32. d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2
Câu 11: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 ) 5 	 b/ 28 – 77 7	
c/ (23 + 13) 6	 d/ 99 – 25 5	
Câu 12: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 13: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a/ chia hết cho 3 b/ chia hết cho 9
c/ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 d/ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 15: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Từ 1 đến 100 có  số chia hết cho 3. b/ Từ 1 đến 100 có  số chia hết cho 9
c/ Từ 1 đến 100 có  số chia hết cho cả 2 và 5
d/ Từ 1 đến 100 có  số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 16: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}
c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 16: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô thích hợp để hoàn thành bảng sau:
Câu 17: Hãy nối các số ở cột A với các thừa số nguyên tố ở B được kết quả đúng: 
Câu 18: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu 
a/ ƯCLN(24, 29) =  b/ƯCLN(125, 75) =  
c/ƯCLN(13, 47) =  d/ƯCLN(6, 24, 25) =  
Câu 19: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu 
a/ BCNN(1, 29) =  b/BCNN(1, 29) =  
c/BCNN(1, 29) =  d/BCNN(1, 29) =  
Câu 20: Học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa ra 
một em nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số HS khối 6 ít hơn 350. Số HS của kkhối 6 
là:
a/ 61 em. b/ 120 em
c/ 301 em d/ 361 em
II. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32. c/ 87 – 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36. 100 = 100.(136 – 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5
x : 6 dư 1 x – 1 6
x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)