Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2008-2009

Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2008-2009
Môn : toán lớp 6.
Thời gian : 120 phút (không kể giao đề).
Câu 1: Thực hiện các phép tính:
a/ 11+ 12+1 3+ 14+ 15+ 16+ 17+ 18+ 19 =
b/ 25.24 – ( 15- 18) + ( 12- 19 +10) =
Câu2: Tìm x Z biết :
a/ ( 2x- 8) . ( -2) = 24
b/ = 5.
Câu 3: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2005 và UCLN của chúng là 401.
Câu 4: Hai lớp trồng cây với mỗi lớp có số cây như nhau mỗi học sinh của lớp thứ nhất trồng 8 cây, mỗi học sinh của lớp thứ hai trồng 9 cây. Tính số cây của mỗi lớp phải trồng biết rằng số cây đó nằm trong khoảng từ 100 đến 200.
Câu5: Trên tia Ox lần lượt lấy các điểm : A1, A2 ,A3 , A4 , A5 
sao cho : OA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = 1cm.
a/ Trong các điểm trên điểm nào nằm giữa hai điểm O và A5 ?
b/ A2 là trung điểm của các đoạn thẳng nào?
c/ Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng? Tính tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng đó?
Câu 1 (4 điểm)Tìm x z
a)	 b) 
Câu 2 (4 điểm):
a) Chứng minh : 
b) So sánh với n N
Câu 3 (4 điểm) :
Đội văn nghệ của trường Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm 3/8 tổng số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học sinh 9 nữ của trường thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6.
Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6.
Câu 4 (4 điểm) :
	Cho = 135o. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho = 90o,
 = 90o. Kẻ tia Bm là phân giác của 
a) So sánh và 
b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau.
c) Chứng tỏ Bm là phân giác của
Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dương. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây (P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai.
a) Hãy tìm mệnh đề sai.
b) Hãy tìm A.
	P : A + 51 là số chính phương.
	Q : A có chữ số tận cùng là 1.
	R : A - 38 là số chính phương.