Đề kiểm tra nâng cao tháng 10 môn Toán học Lớp 6

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10
Môn Toán - Lớp 6 - Thời gian 60’
Câu 1: (2 điểm). Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi chỉ ra số ước của mỗi số:
	 150 1256
Câu 2 : (2 điểm). Các số sau là số nguyên tố hay hợp số vì sao ?
	a) A = 3.5.7.9 - 28
	b) B = 1234567 + 139
	c) C = 1111....111 (105 chữ số 1).
	d) D = 7528 + 3715
Câu 3: (2 điểm). Tìm các chữ số a, b để:
	a) chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
	b) chia hết cho 9 và a - b = 6.	
 Câu 4: (2 điểm). Chứng tỏ rằng:
 	a) M = 102008 + 8 72.
 	b) N = 88 + 220 17.
Câu 5: (2 điểm). Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm D nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
 a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng, viết tên các đường thẳng đó.
 b) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng ?
Câu 6: (2 điểm) Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 
1+ 2+ 3+ .+ n = 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10
Môn Toán - Lớp 6 
Câu 1: (1,5 điểm). 
	 150 = 2.3.52 
Số ước của 150 là (1 + 1)(1 + 1) (2 + 1) = 12 
 1256 = 23.257
Số ước của 1256 là (3 + 1)(1 + 1) = 8 
Câu 2 : (2 điểm).
	a) A = 3.5.7.9 - 28 7 và A > 7 nên A là hợp số
	b) B = 1234567 + 139 2 và B > 2 nên B là hợp số.
	c) C = 1111....111 (105 chữ số 1) có tổng các chữ số bằng 105 3, C > 3 nên C là hợp số.
	d) D = 7528 + 3715 2 và D > 2 nên D là hợp số.
Câu 3: (2 điểm). Tìm các chữ số a, b để:
	a) a = 3, b = 0
	b) a + b = 10, a - b = 6 nên a = 8, b = 2.
 Câu 4: (2 điểm). Chứng tỏ rằng:
 	a) M = 102008 + 8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9, M có chữ số tận cùng bằng 008 nên chia hết cho 8. Vậy M 72.
C
B
A
D
 	b) N = 88 + 220 = 224 + 220 = 220(24 + 1) = 220. 17 17.
Câu 5: (1,5 điểm). 
a) Kẻ được tất cả 4 đường thẳng:
AD, BD, CD, AB.
b) Các giao điểm: D, A, B, C.
Câu 6: (1 điểm). 
Từ 1; 2; ; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 ++ n = 
Mà theo bài ra ta có 1 + 2 + 3 +..+ n = 
Suy ra = = a . 111 = a . 3.37 
Suy ra: n (n +1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n +1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n +1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì 	 (loại)
+) Với n +1 = 37 thì 	(thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6 Ta có: 1+2+3+..+ 36 = 666