Đề kiểm tra chất lượng đâu năm môn Toán Khối 9 - Năm học 2011-2012 - Phòng GD & ĐT Duyên Hải

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2011-2012
DUYÊN HẢI
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Bài 1:( 2 điểm) Tính: 
 a) 	
 b) 
Bài 2 :( 2 điểm) Giải các phương trình sau:
Bài 3 : ( 2 điểm ) Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chiều rộng kém hơn chiều dài 15m; và chu vi mảnh vườn 170m. Tính diện tích mảnh vườn?
Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, cĩ AB = 6cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH.
Tính BC. 
Chứng minh: AB2 = BH . BC.
Tính BH, HC.
Vẽ phân giác AD của gĩc A ( D BC ). Chứng minh : H nằm giữa B và D.
 ---Hết---
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
BÀI
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
1a)
 = 
0,25
 = 
0,25
 = 
0,25
 = 7
0,25
1b)
 = 
0,5
 = vì > 0 
0,5
2a)
ĐKXĐ: x 2
0,25
 2x + 1 = x- 2
0,25
 2x – x = -2 -1
0,25
 x = -3 (TMĐK)
Vậy : S = { -3 }
0,25
2b)
0,25
0,25
0,25
 x = 3
0,25
3
Gọi x(m) là chiều rộng mảnh vườn ( x>0 )
0,25
Khi ấy chiều dài mảnh vườn là: x + 15 (m)
0,25
Theo đề bài ta cĩ: 2( x + x + 15 ) = 170
0,5
Giải phương trình ta được: x = 35
0,5
Như vậy: chiều rộng mảnh vườn là 35 m ; chiều dài là: 50m
0,25
Do đĩ diện tích mảnh vườn là: 35.50 = 1750 (m2)
0,25
 4
Vẽ hình đúng đạt 0,25 đ
 4a)
 Tính BC:
Áp dụng định lí Pi-ta go vào tam giác vuơng ABC cĩ:
BC2 = AB2 + AC2 
0,25
 = 62 + 82 =100
0,25
 BC = 10 (cm)
0,25
4b)
Chứng minh: AB2 = BH . BC
Xét ABC và HBA cĩ:
0,25
 chung
0,25
Vậy ABC HBA (g-g)
0,25
0,25
* Tính BH:
BH = 
0,5
* Tính HC:
HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
0,5
4c)
Chứng minh : H nằm giữa B và D
Cĩ AD là phân giác của gĩc 
 ( tính chất đường phân giác của tam giác )
0,25
0,25
 (cm)
0,25
Trên tia BC cĩ BH = 3,6 cm, BD = 4,3 cm
 H nằm giữa B và D
0,25
Học sinh tính hay chứng minh cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa