Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2008-2009

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI 7
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1.
Thực hiện các phép tính sau
 Thực hiện các phép tính sau
Câu 2
a) So sánh:  và 
b) Viết các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 
Câu 3
Tìm x biết:
Câu 4 
a) Tìm số nguyên x để biểu thức  có giá trị lớn nhất.
b) Biết ; với 
Chứng minh rằng: 
Câu 5
Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ phân giác của góc A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác của góc A, đường thảng này cắt đường thẳng AC tại E và cắt đường thẳng AB tại D.
a) Chứng minh: tam giác ADE cân.
b) Kẻ BB’ // ED (B’ thuộc AC); BC’ // AC (C’ thuộc DE)
Chứng minh: EB’ = EC = BD.
Câu 6: Dùng máy tính Casio FX500MS hoặc Casio FX570MS
Viết quy trình bấm phím, tìm số dư khi chia 362817543 cho 34871.